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1、如何用如何用Excel进行方差分析进行方差分析2023/5/22023/5/2西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作2 2方方差差分分析析是是研研究究一一个个或或多多个个可可分分组组织织的的自自变变量量与与一一个个连连续续的的因因变变量量之之间间的的统统计计关关系系，并并且且测测定定自自变变量量对对因因变变量量的的影影响响和和作作用用的的一一种种统统计计分分析方法。析方法。方方差差分分析析最最简简单单的的形形式式就就是是单单因因素素方方差差分分析析。单单因因素素方方差差分分析析可可用用于于检检验验两两个个或或两两个个以以上上总总体均值相等的原假设。体均
2、值相等的原假设。单因素方差分析单因素方差分析 第1页/共21页2023/5/22023/5/2西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作3 31 单因素方差分析的构想单因素方差分析的构想例22-1：某公司对新销售人员进行不同的销售培训。为了比较培训课程的有效性，随机选择了三组销售人员，每组五人，一组接受A课程训练，一组接受B课程训练，另一组C不接受任何训练。当前两组的训练课程结束时，收集训练后两个星期内各组销售人员的销售记录。如表22-1所示。根据表中数据判断在显著性水平为0.1的条件下是否有理由证明三组销售人员的销售水平有所不同。第2页/共21页2023
3、/5/22023/5/2西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作4 4表22-1各组销售人员销售业绩A课程B课程C组2058217634492517944 33392777302024373067 22282578122720441681（1）建立“方差分析”工作表，录入已知数据。（2）分别计算样本均值和总体均值。计算结果如图22-1所示第3页/共21页2023/5/22023/5/2西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作5 53 3）建建立立一一个个新新工工作作表表“计计算算表表”，将将“方方差差分分析析”工工
4、作作表表中中的的数数据据复复制制到到“计计算算表表”中中相相应应位位置置。如如图图22-222-2所示所示。图22-1“方差分析”工作表第4页/共21页2023/5/22023/5/2西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作6 6图22-2“计算表”工作表第5页/共21页2023/5/22023/5/2西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作7 7 2 检验模型检验模型续例22-1，假设3组数据分别来自3个相互独立的正态总体，且方差相等，观察值是分别从总体中随机抽取的样本，则通过3个总体均值是否相等的检验可以判断培
5、训课程的效果。检验r个正态总体的均值是否相等，应建立的假设组为：不完全相等。第6页/共21页2023/5/22023/5/2西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作8 8使用F 统计量进行方差分析检验，即（1）打开“计算表”工作表。，在单元格E1、F1、G1中分别输入“(x-xbar)2”、“(xbar-Xbar)2”和“(x-Xbar)2”。在单元格A17中输入“合计”。（2）分别计算组内方差、组间方差和总方差及各类数据合计数，计算结果如图22-3所示。第7页/共21页2023/5/22023/5/2西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作西南科技大学
6、生命科学与工程学院周海廷制作9 9图图22-3 22-3 各离差平方和的计算各离差平方和的计算 第8页/共21页2023/5/22023/5/2西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作10103 3 3 3 方差分析表方差分析表方差分析表方差分析表（1 1）打打开开“方方差差分分析析”工工作作表表和和“计计算算表表”工工作表。作表。（2 2）在在“方方差差分分析析”工工作作表表的的单单元元格格B10F10B10F10中中分分别别输输入入“平平方方和和”、“自自由由度度”、“均均方方差差”、“F F值值”、“P P值值”；分分 别别 在在 单单 元元 格格
7、A11A13A11A13中中输输入入“组组间间方方差差”、“组组内内方方差差”和和“总方差总方差”。（3 3）将）将“计算表计算表”工作表中的工作表中的“组间方差组间方差”、“组内方差组内方差”和和“总方差总方差”的合计数复制到的合计数复制到“方差分析方差分析”工作表相应位置。工作表相应位置。第9页/共21页2023/5/22023/5/2西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作1111（4）确定各方差的自由度。（5）计算均方差、计算F值、P值。计算结果如下 图所示。第10页/共21页2023/5/22023/5/2西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制
8、作西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作1212(1)(1)打开打开“方差分析方差分析”工作表。工作表。（2 2）打打开开“方方差差分分析析：单单因因素素方方差差分分析析”对对话话框。框。（3 3）在）在“输入区域输入区域”中输入中输入“$B$1:$D$6$B$1:$D$6”，选中选中“标志位于第一行标志位于第一行”复选框，在复选框，在“”“”区域中区域中输入输入0.10.1，表明显著性水平。选中，表明显著性水平。选中“输出区域输出区域”，输入，输入“$A$16$A$16”，单击，单击“确定确定”按钮，输出结按钮，输出结果如图果如图22-522-5所示。所示。运用单因素方差分析工具运用单因素
9、方差分析工具 第11页/共21页2023/5/22023/5/2西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作1313图图22-522-5单因素方差分析输出结果单因素方差分析输出结果 第12页/共21页2023/5/22023/5/2西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作14141 无重复双因素方差分析无重复双因素方差分析例22-2：将土质基本相同的一块耕地等分为5个地块，每个地块又等分成4个小块，有4个品种的小麦，在每一地块内随机地分种在4小块上，每一小块种同样多种子的任意一种小麦,今测得收获量如表22-2所示。双因
10、素方差分析双因素方差分析 第13页/共21页2023/5/22023/5/2西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作1515地块A品种BA1A2A3A4A5B132.334.034.736.035.5B233.233.636.834.336.1B330.834.432.335.832.8B429.526.228.128.529.4表22-2小麦产量表第14页/共21页2023/5/22023/5/2西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作1616试试以以显显著著性性水水平平=0.05=0.05，判判断断地地块块和和
11、品品种种各各对对小小麦麦收收获获量量有有无无显显著著影影响响（假假定定小小麦麦收收获获量量服服从从方方差差相同的正态分布）。相同的正态分布）。（1 1）建建立立“无无重重复复方方差差分分析析”工工作作表表，将将相相关关数数据录入表中。据录入表中。（2 2）选选择择“数数据据分分析析”中中的的“方方差差分分析析：无无重重复复双双因因素素分分析析”选选项项，进进行行相相关关设设置置，分分析析结结果果如如图图22-622-6所示。所示。第15页/共21页2023/5/22023/5/2西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作1717图图22-622-6无重复双
12、因素方差分析结果无重复双因素方差分析结果 第16页/共21页2023/5/22023/5/2西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作18182 2 有重复的双因素方差分析有重复的双因素方差分析例例22-322-3：为为了了了了解解3 3种种改改革革方方案案（因因素素B B）在在3 3个个不不同同地地区区（因因素素A A）促促使使经经济济效效益益提提高高的的状状况况，现现抽抽样样调调查查，得得到到数数据据如如表表22-322-3所所示示（假假定定数数据据来来自自方方差差相相等等的的正正态态分分布布）。试试在在5%5%的的显显著著性性水水平平下下推推断断不不
13、同同的的地地区区、方方案案以以及及两两者者的的交交互互作作用用中中哪哪些因素对经济效益的提高有显著影响。些因素对经济效益的提高有显著影响。第17页/共21页2023/5/22023/5/2西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作1919表表22-3 22-3 改革方案效益表改革方案效益表 地区A方案BA1A2A3B1354,336342,367330,352B2385,392390,377388,380B3360,371353,374378,359第18页/共21页2023/5/22023/5/2西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作西南科技大学生命科
14、学与工程学院周海廷制作2020（1 1）建建立立“重重复复方方差差分分析析”工工作作表表，输输入入相相关关数数据。据。（2 2）选择）选择“数据分析数据分析”中的中的“方差分析：可重复方差分析：可重复双因素分析双因素分析”选项，进行相关设置，分析结果如选项，进行相关设置，分析结果如图图22-722-7所示。所示。通通过过分分析析结结果果可可以以得得出出结结论论：在在给给定定的的显显著著性性水水平平下下，不不同同的的改改革革方方案案对对经经济济效效益益的的提提高高有有显显著著的的影影响响，不不同同的的地地区区以以及及二二者者的的交交互互作作用用对对经经济济效益的提高没有显著的影响。效益的提高没有显著的影响。第19页/共21页2023/5/22023/5/2西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作2121图图22-7 22-7 可重复双因素分析结果可重复双因素分析结果 。第20页/共21页2023/5/22023/5/2西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作2222感谢您的观看。感谢您的观看。第21页/共21页