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1、第九章第九章 现代证券投资理论现代证券投资理论一、证券组合理论一、证券组合理论二、资本资产定价模型二、资本资产定价模型三、因素模型与套利定价理论三、因素模型与套利定价理论四、有效市场四、有效市场一、证券组合理论一、证券组合理论（一）证券组合的含义与类型（一）证券组合的含义与类型证证券券组组合合是是各各种种证证券券资资产产的的有有机机结结合合，其其主主要要目目的的是是为了降低风险。组合与投资者意愿密切相关。为了降低风险。组合与投资者意愿密切相关。组合类型包括：避税型、收入型增长型等。组合类型包括：避税型、收入型增长型等。（二）现代组合理论形成与发展（二）现代组合理论形成与发展最最早早是是由由美美
2、国国经经济济学学家家HarryMarkowitzHarryMarkowitz于于19521952年年系系统统提提出出的的（19901990年年获获诺诺贝贝尔尔奖奖），他他在在19521952年年3 3月月金金融融杂杂志志发发表表的的题题为为资资产产组组合合的的选选择择的的论论文文中中阐阐述述了了证证券券收收益益和和风风险险水水平平确确定定的的主主要要原原理理和和方方法法，建建立立了了均均值值-方方差差证证券券组组合合模模型型基基本本框框架架，奠奠定定了了现现代投资理论发展的基石。代投资理论发展的基石。19631963年年，马马柯柯威威茨茨的的学学生生威威廉廉夏夏普普根根据据马马柯柯威威茨茨的的
3、模模型型，建建立立了了一一个个计计算算相相对对简简化化的的模模型型单单一一指指数数模模型型。这这一一模模型型假假设设资资产产收收益益只只与与市市场场总总体体收收益益有有关关，使使计计算算量量大大大大降降低低，打打开开了了当当代代投投资资理理论论应应用用于于实实践践的大门。单指数模型后被推广到多因素模型。的大门。单指数模型后被推广到多因素模型。夏夏普普、林林特特纳纳、默默森森三三人人分分别别于于19641964、19651965、19661966年年研研究究马马柯柯威威茨茨的的模模型型是是如如何何影影响响证证券券的的估估值值的的，导导致致了资本资产定价模型了资本资产定价模型CAPMCAPM的产生
4、。的产生。19761976年年，理理查查德德罗罗尔尔对对CAPMCAPM有有效效性性提提出出质质疑疑。因因为为，这一模型永远无法用经验事实来检验。这一模型永远无法用经验事实来检验。19761976年年史史蒂蒂夫夫罗罗斯斯突突破破性性地地发发展展了了资资产产定定价价模模型型，提提出出了了套套利利定定价价理理论论APTAPT，发发展展至至今今，其其地地位位已已不不低低于于CAPMCAPM。（三）现代证券组合理论的基础（三）现代证券组合理论的基础1 1、证券投资的风险度量、证券投资的风险度量 总风险总风险系统性风险系统性风险n市场风险市场风险n利率风险利率风险n购买力风险购买力风险n其他：如政策风险
5、其他：如政策风险非系统性风险非系统性风险n经营风险经营风险n财务风险财务风险n违约风险违约风险n其他：如流动性风险其他：如流动性风险由共同因素引起，影响所有证券的收益，不可分散的风险。由特殊因素引起，影响某种股票收益，可以通过证券组合来分散或回避风险。标准差法：标准差法：或方差（单一证券）或方差（单一证券）值：值：（系统风险）（系统风险）系数，某一证券的收益率对市场收益率的敏感性和反映系数，某一证券的收益率对市场收益率的敏感性和反映程度程度变异系数：变异系数：计量计量每单位每单位期望收益率的风险期望收益率的风险2 2、资产组合理论的前提条件、资产组合理论的前提条件 第一，证券市场是有效的（市场
6、完善、无交易第一，证券市场是有效的（市场完善、无交易成本、可按任一单位进行交易）成本、可按任一单位进行交易）第二，投资者都是风险厌恶者，都愿获得较高第二，投资者都是风险厌恶者，都愿获得较高收益率。收益率。第三，投资者根据证券的预期收益率和标准差第三，投资者根据证券的预期收益率和标准差选择证券组合选择证券组合 第四，多种证券之间的收益是相关的第四，多种证券之间的收益是相关的3 3、证券组合的分散原理、证券组合的分散原理 为实现收益的最大化和风险的最小化，应实行投资为实现收益的最大化和风险的最小化，应实行投资的分散化，投资组合可分散的分散化，投资组合可分散非系统风险非系统风险。由于各种证券受风险影
7、响而产生的价格变动的幅度由于各种证券受风险影响而产生的价格变动的幅度和方向不尽相同（证券相关性不同），因此存在通过和方向不尽相同（证券相关性不同），因此存在通过分散投资使风险降低的可能。分散投资使风险降低的可能。证券组合并非数量越多越好。证券组合并非数量越多越好。4 4、证券组合的预期收益和风险、证券组合的预期收益和风险股票投资年收益率：股票投资年收益率：R=(R=(期末市价期末市价-期初市价期初市价+红利红利)/)/期初市价期初市价期望收益率：期望收益率：几何平均法几何平均法几何平均收益率总是小于或等于算术平均收益率，尤其是对几何平均收益率总是小于或等于算术平均收益率，尤其是对波动性证券更为
8、明显。波动性证券更为明显。资产组合的收益率资产组合的收益率其中：其中：Y YP P 证券组合的预期收益率证券组合的预期收益率 Y Yi i组合中各种证券的预期收益率组合中各种证券的预期收益率 X Xi i各种证券占组合总价值的比率各种证券占组合总价值的比率 N N组合中证券的种类数组合中证券的种类数5、风险的度量、风险的度量投资者通常以期望收益率为依据进行决策，但实际收益率与投资者通常以期望收益率为依据进行决策，但实际收益率与期望收益率往往出现偏差，偏差越大，投资风险越大。因此，期望收益率往往出现偏差，偏差越大，投资风险越大。因此，投资风险可用偏差程度来衡量，这个偏差程度通常被称之为投资风险可
9、用偏差程度来衡量，这个偏差程度通常被称之为方差。方差。证券组合中风险相关程度的衡量证券组合中风险相关程度的衡量（1 1）协方差）协方差 协方差是刻划二维随机向量中两个分量取值间的相互关协方差是刻划二维随机向量中两个分量取值间的相互关系的数值。系的数值。协方差被用于揭示一个由两种证券构成的资产组合中这协方差被用于揭示一个由两种证券构成的资产组合中这两种证券未来可能收益率之间的相互关系。两种证券未来可能收益率之间的相互关系。证券证券A A与证券与证券B B的协方差的协方差 证券证券A A与证券与证券B B的各种可能收益率的各种可能收益率 证券与证券的预期收益率证券与证券的预期收益率 各种可能的概率
10、各种可能的概率 n 观察数观察数,满足满足（2 2）相关系数）相关系数 相关系数是反映两个随机变量的概率分布之间的相互相关系数是反映两个随机变量的概率分布之间的相互关系。关系。相关系数可用以衡量两种证券收益率的相关程度。相关系数可用以衡量两种证券收益率的相关程度。相关系数是标准化的计量单位，取值在相关系数是标准化的计量单位，取值在11之间。之间。相关系数更直观地反映两种证券收益率的相互关系相关系数更直观地反映两种证券收益率的相互关系 =1 COVAB =0 AB=-1 AB(3）证券组合的标准差 P P2 2=w=w1 12 2 1 12 2+w+w2 22 2 2 22 2+2w+2w1 1
11、w w2 2Cov(rCov(r1 1,r,r2 2)6 6、投资者的效用函数、投资者的效用函数投资效用：指投资者从投资中得到的主观满足程度，投资效用：指投资者从投资中得到的主观满足程度，即投资者的投资偏好。即投资者的投资偏好。投资者进行证券组合分析的目的在于使其效用期望投资者进行证券组合分析的目的在于使其效用期望值最大。值最大。U=E(R)-0.005AU U：效用函数：效用函数A A：风险厌恶系数：风险厌恶系数资产组合的效用随期望收益率上升而上升，随方差资产组合的效用随期望收益率上升而上升，随方差上升而下降。上升而下降。不同类型的效用函数不同类型的效用函数 风险厌恶型风险厌恶型 风险爱好型
12、风险爱好型 风险中立型风险中立型7、投资者的个人偏好与无差异曲线、投资者的个人偏好与无差异曲线投资者的共同偏好规则投资者的共同偏好规则如果两种证券具有相同的收益率标准差，和不如果两种证券具有相同的收益率标准差，和不同的期望收益率，那么投资者选择期望收益率同的期望收益率，那么投资者选择期望收益率高的组合高的组合选择标准差较小的组合选择标准差较小的组合如果一种组合比另一种组合具有较小的标准差如果一种组合比另一种组合具有较小的标准差和较高的期望收益率，则投资者选择前一种组和较高的期望收益率，则投资者选择前一种组合合按照投资者共同偏好规则，有些证券组合之间是按照投资者共同偏好规则，有些证券组合之间是不
13、能区分好坏的，其根源在于投资者个人除遵循不能区分好坏的，其根源在于投资者个人除遵循共同的偏好规则外，还有其特殊的偏好特点，对共同的偏好规则外，还有其特殊的偏好特点，对那些不能被共同偏好规则区分的组合，不同投资那些不能被共同偏好规则区分的组合，不同投资者可能得到完全不同的比较结果者可能得到完全不同的比较结果投资者共同偏好的规则可以确定哪些组合是有效的，投资者共同偏好的规则可以确定哪些组合是有效的，哪些是无效的哪些是无效的特定投资者个人可以在有效组合中选择他自己最满意特定投资者个人可以在有效组合中选择他自己最满意的组合，这种选择以他个人的偏好决定，投资者个人的组合，这种选择以他个人的偏好决定，投资
14、者个人的偏好通过他自己的的偏好通过他自己的无差异曲线无差异曲线来反映来反映一个特定的投资者，任意给定一个证券组合，根据他一个特定的投资者，任意给定一个证券组合，根据他对风险的态度，按照期望收益率对风险补偿的要求，对风险的态度，按照期望收益率对风险补偿的要求，可以得到一系列满意程度相同（无差异）的值，将这可以得到一系列满意程度相同（无差异）的值，将这些值连接起来，得到的曲线就是些值连接起来，得到的曲线就是无差异曲线。无差异曲线。无差异曲线的特性无差异曲线的特性（1 1）投资者对同一条无差异曲线上的投资点有相）投资者对同一条无差异曲线上的投资点有相同偏好同偏好无差异曲线不相交无差异曲线不相交 r
15、I2 r I1 I1 I2 X I3 （2 2）投资者有不可满足性和风险回避性一无）投资者有不可满足性和风险回避性一无差异曲线斜率为正差异曲线斜率为正 r 18%2 3 14%1 15%20%（3 3）投资者更偏好位于左上方的无差异曲投资者更偏好位于左上方的无差异曲线。线。r B A 0 C D （4 4）投资者对风险的态度不同投资者对风险的态度不同-不同的投资者有不不同的投资者有不同的无差异曲线。同的无差异曲线。I1 I1 I1 I2 I2 I2 I3 I3 I3 极不愿冒风险的投资者 不愿冒风险的投资者 愿冒较大风险的投者（四）最优证券组合的选择（四）最优证券组合的选择1、有效组合、有效组
16、合 同时满足以下两个条件的一组证券组合，称为有效组同时满足以下两个条件的一组证券组合，称为有效组合合:（1 1）在各种风险水平条件下，提供最大预期收益率）在各种风险水平条件下，提供最大预期收益率（2 2）在各种预期收益水平条件下，提供最小风险）在各种预期收益水平条件下，提供最小风险2 2、可行组合、可行组合 可行组合代表从可行组合代表从N N种证券中所能得到的所有证券种证券中所能得到的所有证券组合的集合组合的集合有效组合隐含于可行组合中。有效组合隐含于可行组合中。可行的资产组合集合区域可行的资产组合集合区域3 3、有效边界、有效边界ESES曲线曲线 S r P H E G4 4、最优组合的选择
17、、最优组合的选择最优组合应同时满足以下条件：最优组合应同时满足以下条件：（1 1）在有效边界上）在有效边界上（2 2）在左上方无差异曲线上）在左上方无差异曲线上（3 3）在两者切点上）在两者切点上证券投资过程的四个阶段：证券投资过程的四个阶段：第一，考虑各种可能的证券组合第一，考虑各种可能的证券组合第二，计算这些证券组合的收益率、方差、协方差第二，计算这些证券组合的收益率、方差、协方差第三，通过比较收益率和方差决定有效组合第三，通过比较收益率和方差决定有效组合第四，利用无差异曲线与有效边界的切点确定对最优组第四，利用无差异曲线与有效边界的切点确定对最优组合的选择合的选择二、资本资产定价模型（二
18、、资本资产定价模型（CAPM）Capital Assets Pricing Model Capital Assets Pricing Model 是由美国经济学家是由美国经济学家William FSharpe William FSharpe 等人所创立，它是证券组合理论等人所创立，它是证券组合理论的进一步发展。证券组合理论所分散的只是非系统风的进一步发展。证券组合理论所分散的只是非系统风险，对系统风险如何处理并未涉及。险，对系统风险如何处理并未涉及。夏普的理论要说夏普的理论要说明的是单个资产的价格与其总风险中各个组成部分之明的是单个资产的价格与其总风险中各个组成部分之间的关系，间的关系，从而在
19、微观经济上建立起资本资产如何定从而在微观经济上建立起资本资产如何定价的理论模型。价的理论模型。（一）（一）CAPMCAPM模型的假定前提模型的假定前提（1 1）市市场场中中存存在在着着大大量量投投资资者者，投投资资者者是是市市场场证证券券价格的接受者，证券市场是完全竞争的市场；价格的接受者，证券市场是完全竞争的市场；（2 2）投资者只在公开的金融市场上投资；）投资者只在公开的金融市场上投资；（3 3）所所有有的的投投资资者者都都是是理理性性的的，都都是是风风险险厌厌恶恶者者，都寻求投资资产组合的方差最小化；都寻求投资资产组合的方差最小化；（4 4）同同质质期期望望：所所有有投投资资者者对对证证
20、券券的的评评价价和和经经济济形形势的看法都一致。势的看法都一致。另另外外，还还假假定定金金融融工工具具是是可可以以无无限限分分割割的的、无无通通货货膨胀、无交易费用、无税收。膨胀、无交易费用、无税收。（二）资本市场线（二）资本市场线 (CML)(CML)资本市场线资本市场线连接无风险资产和市场证券组合连接无风险资产和市场证券组合的直线的直线 资本市场线是无风险资产和风险资产组合的线性资本市场线是无风险资产和风险资产组合的线性有效边界有效边界 资本市场线上的所有证券组合仅含系统风险资本市场线上的所有证券组合仅含系统风险资本市场线资本市场线(CML)(CML)方程方程 其中，分别表示投资于风险资产
21、和市场证券组合的比例 分别表示投资于无风险资产和风险资产的预期 收益率 并有：分别代表无风险资产与市场证券组合的风险 为它们的相关系数 因为 ，资本市场线的斜率为：，其垂直截距为rf,CML上投资组合的预期收益率为：其中，分别代表有效证券组合的预期收益率 和标准差 对对CMLCML的解释的解释（1 1）无风险利率可看成是在一定时间内贷出货币资）无风险利率可看成是在一定时间内贷出货币资本的收益，是时间的价格本的收益，是时间的价格（2 2）CMLCML的斜率可看成是承受每一单位风险的报酬，的斜率可看成是承受每一单位风险的报酬，是风险的价格是风险的价格（3 3）CMLCML是无风险资产与所有风险资产
22、的组合是无风险资产与所有风险资产的组合,上面上面的所有组合之间的收益与风险完全正相关。的所有组合之间的收益与风险完全正相关。（4 4）由于市场组合只含有系统风险，所以）由于市场组合只含有系统风险，所以CMLCML上的上的所有组合都只含有系统风险。所有组合都只含有系统风险。（三）（三）CAMP CAMP模型的几何表达模型的几何表达证券市场线（证券市场线（SLMSLM）SML可以表示为：对对SMLSML的解释的解释比较比较CMLCML与与SMLSML1 1、CMLCML的斜率为的斜率为 SML SML的斜率为的斜率为 2 2、CML CML反映的是由市场资产组合与无风险资产构成的反映的是由市场资产
23、组合与无风险资产构成的有效资产组合的期望收益率与总风险有效资产组合的期望收益率与总风险之间的依赖关之间的依赖关系；而系；而SMLSML只反映了任意单项资产或资产组合的期只反映了任意单项资产或资产组合的期望收益率与其所含的系统风险之间的关系。望收益率与其所含的系统风险之间的关系。（四）对证券组合理论和资本资产定价模型的评价（四）对证券组合理论和资本资产定价模型的评价（1 1）证券组合理论对机构投资者进行证券投资有重要）证券组合理论对机构投资者进行证券投资有重要的指导意义和实用价值。利用数学模型和计算机计算的指导意义和实用价值。利用数学模型和计算机计算出资产组合的效率前沿可以帮助投资者解决如何构造
24、出资产组合的效率前沿可以帮助投资者解决如何构造资产组合、实现风险分散等问题。投资者可以通过对资产组合、实现风险分散等问题。投资者可以通过对各种资产的期望收益、标准差和与其他资产的相关系各种资产的期望收益、标准差和与其他资产的相关系数的估算而作出较为准确的投资组合决策。数的估算而作出较为准确的投资组合决策。（2 2）其运用也存在明显的局限。第一，将收益的上下）其运用也存在明显的局限。第一，将收益的上下波动均同等视为风险；第二，依据历史数据计算出的波动均同等视为风险；第二，依据历史数据计算出的期望收益率、标准差和相关系数可能出现误差；第三，期望收益率、标准差和相关系数可能出现误差；第三，计算程序冗
25、长复杂。计算程序冗长复杂。（3 3）资本资产定价模型深刻揭示了资本证券市场的运）资本资产定价模型深刻揭示了资本证券市场的运动规律，它不仅解释了证券均衡价格的形成机制，而动规律，它不仅解释了证券均衡价格的形成机制，而且提出了证券的收益与系统风险相关联，投资者主要且提出了证券的收益与系统风险相关联，投资者主要靠承担系统风险而获得风险报酬的重要观点。特别是靠承担系统风险而获得风险报酬的重要观点。特别是系数具有很高的可靠性和实用价值，在国外的证券系数具有很高的可靠性和实用价值，在国外的证券投资中被广泛运用。投资中被广泛运用。（4 4）CAPMCAPM存在的局限性：第一，一致性预期等假设明存在的局限性：
26、第一，一致性预期等假设明显与实际情况不符；第二，某些资产、证券的显与实际情况不符；第二，某些资产、证券的值由值由于缺乏历史数据而难以估算；第三，一些行业（尤其于缺乏历史数据而难以估算；第三，一些行业（尤其高科技股）变化迅速，导致按历史资料计算出的高科技股）变化迅速，导致按历史资料计算出的值值对投资的指导作用减弱。对投资的指导作用减弱。三、因素模型与套利定价理论三、因素模型与套利定价理论（一）单因素模型（一）单因素模型（二）多因素模型（二）多因素模型（三）套利定价理论（三）套利定价理论 资本资产套利定价理论（资本资产套利定价理论（APTAPT）是一个决定资产）是一个决定资产价格的均衡模型，它认为
27、证券的实际收益率要受更价格的均衡模型，它认为证券的实际收益率要受更多具有普遍因素的影响，证券分析的目标在于识别多具有普遍因素的影响，证券分析的目标在于识别经济中的这些因素以及证券收益对这些因素的不同经济中的这些因素以及证券收益对这些因素的不同敏感性。敏感性。套利定价理论最早由美国学者斯蒂芬套利定价理论最早由美国学者斯蒂芬罗斯于罗斯于19761976年年提出，这一理论的结论与提出，这一理论的结论与CAPMCAPM模型一样，也表明证券模型一样，也表明证券的风险与收益之间存在着线性关系，证券的风险越大，的风险与收益之间存在着线性关系，证券的风险越大，其收益则越高。但是，套利定价理论的假定与推导过其收
28、益则越高。但是，套利定价理论的假定与推导过程与程与CAPMCAPM模型很不同，罗斯并没有假定投资者都是厌模型很不同，罗斯并没有假定投资者都是厌恶风险的，也没有假定投资者是根据均值恶风险的，也没有假定投资者是根据均值-方差的原方差的原则行事的。他认为，期望收益与风险之所以存在正比则行事的。他认为，期望收益与风险之所以存在正比例关系，是因为在市场中已没有套利的机会。例关系，是因为在市场中已没有套利的机会。套利定价理论的假定前提套利定价理论的假定前提股票的收益率取决于系统因素和非系统因素；股票的收益率取决于系统因素和非系统因素；市场中存在大量的不同资产，是完全竞争的；市场中存在大量的不同资产，是完全
29、竞争的；市场中允许卖空，卖空所得款项归卖空者所有；市场中允许卖空，卖空所得款项归卖空者所有；投资者偏向获利较多的投资策略。投资者偏向获利较多的投资策略。罗斯的分析是从罗斯的分析是从单因素模型开始单因素模型开始的，即有：的，即有：r=E(rr=E(ri i)+b)+bi iF+eF+eI I（一）单一因素模型：（一）单一因素模型：假设条件：随机误差项与因素不相关，任何假设条件：随机误差项与因素不相关，任何 两种证券的随机误差项不相关。两种证券的随机误差项不相关。r ri i=a=ai i+b+bi iF+eF+ei i r ri i-证券证券i i的收益率。的收益率。a ai i-没有因素没有因
30、素F F的期望收益。的期望收益。F-F-市场因素的价值。市场因素的价值。b bi i-证券证券i i对因素对因素F F的敏感系数。的敏感系数。e ei i-随机误差项。随机误差项。根据单一因素模型，证券根据单一因素模型，证券i i的预期收益率为：的预期收益率为：R Ri i=E(R=E(Ri i)+)+i iR RM M+e+ei i证券证券i i的方差和协方差分别为：的方差和协方差分别为：2 2I I=2 2i i2 2M M+2 2(e(ei i)Cov(RCov(RI I，R Rj j)=Cov()=Cov(i iR RM M，j jR RM M)=)=i i j j2 2M M 单因素
31、模型的成因单因素模型的成因单指数模型是一种简化的证券期望收益的估计模型。单指数模型是一种简化的证券期望收益的估计模型。要对资产组合中的每一只股票的期望收益、方差和协要对资产组合中的每一只股票的期望收益、方差和协方差进行估算。这种计算的工作量是巨大的。方差进行估算。这种计算的工作量是巨大的。为了减轻估算的工作量，使股票的收益为了减轻估算的工作量，使股票的收益-风险分析具风险分析具有实用价值，需要有新的方法。有实用价值，需要有新的方法。单因素模型的成因单因素模型的成因在估算中计算量最大的部分是在估算中计算量最大的部分是协方差的计算协方差的计算经验表明，股票收益之间的协方差一般是正的，以相经验表明，
32、股票收益之间的协方差一般是正的，以相同方式影响公司，可将外部的因素看作是一个同方式影响公司，可将外部的因素看作是一个内部特有的因素对公司股价的影响的期望值是零，即内部特有的因素对公司股价的影响的期望值是零，即随着投资的分散化，这类因素的影响逐渐减少。随着投资的分散化，这类因素的影响逐渐减少。单因素模型的成因单因素模型的成因宏观因素不确定，且各宏观因素的权重无法确定宏观因素不确定，且各宏观因素的权重无法确定 夏普用一个股票指数代替单因素模型中的宏观影响因夏普用一个股票指数代替单因素模型中的宏观影响因素，股票收益公式为素，股票收益公式为R Ri i=i i+i i R RM M+e+eI I I
33、I是当市场超额收益率为零时的期望收益，是当市场超额收益率为零时的期望收益，I I是股是股票票i i对宏观因素的敏感程度，对宏观因素的敏感程度，R RM M=r=rM Mrrf f是市场收益超是市场收益超过无风险收益的超额部分，过无风险收益的超额部分，i iR RM M合在一起的含义是影合在一起的含义是影响股票超额收益的宏观因素，也称作系统因素；响股票超额收益的宏观因素，也称作系统因素；e eI I是是影响股票超额收益的公司特有因素，也称作非系统因影响股票超额收益的公司特有因素，也称作非系统因素。素。单因素模型的成因单因素模型的成因I I的值通常很小，也很稳定，一定时期可以看成是的值通常很小，也
34、很稳定，一定时期可以看成是一个常量。一个常量。e eI I是影响股票超额收益的公司特有因素，是不确定的，是影响股票超额收益的公司特有因素，是不确定的，其期望值为零。其期望值为零。真正影响股票期望收益的是真正影响股票期望收益的是 i iR RM M，要估计的只有股票要估计的只有股票收益对市场收益敏感程度收益对市场收益敏感程度 I I。由于由于R RM M是股票超过无风险收益的超额收益，投资者对是股票超过无风险收益的超额收益，投资者对其的要求与无风险收益的水平有关。其的要求与无风险收益的水平有关。单因素模型的成因单因素模型的成因股票股票i i的收益率的方差为：的收益率的方差为：2 2I I=2 2
35、i i2 2M M+2 2(e(ei i)非系统风险独立于系统风险，因此非系统风险独立于系统风险，因此R RM M和和e ei i的协方差为的协方差为0(0(不相关不相关)。而两个股票超额收益率。而两个股票超额收益率R Ri i与与R Rj j的协方差，的协方差，都与市场因素都与市场因素R RM M有关（即依赖于经济形式），所以，有关（即依赖于经济形式），所以，R Ri i与与R Rj j的协方差为的协方差为Cov(RCov(RI I，R Rj j)=Cov()=Cov(i iR RM M，j jR RM M)=)=i i j j2 2M M 按单指数模型，股票按单指数模型，股票i i的收益与
36、市场指数收益之间的的收益与市场指数收益之间的协方差公式为协方差公式为Cov(RCov(Ri i，R RM M)=Cov()=Cov(i iR RM M+e+ei i，R RM M)=)=i i2 2M M可推导出可推导出 I I=Cov(R=Cov(Ri i，R RM M)/)/2 2M M 单因素模型的局限单因素模型的局限这一模型将股票收益的不确定性简单地分为系统风险这一模型将股票收益的不确定性简单地分为系统风险与非系统风险两部分，这与真实世界的不确定性来源与非系统风险两部分，这与真实世界的不确定性来源是有距离的。是有距离的。如，它没有考虑行业事件，而行业事件是影响行业内如，它没有考虑行业事
37、件，而行业事件是影响行业内许多公司，但又不会影响整个宏观经济的一些事件。许多公司，但又不会影响整个宏观经济的一些事件。（二）多因素模型（二）多因素模型 ri=ai+bi1F1+bi2F2+biNFN+ei其中，F1、F2、FN是影响证券收益的各共同 因素 b1b2bN是证券i对这些因素的灵敏系数 多因素模型也适用于证券组合 将多因素模型公式代入 式中，ap,bp1,bp2bpN,ep是它们所包含的各个证券ai,bi1,bi2biN,ei的加权平均数，权数为各证券在组合中的投资比率 在多因素模型中，投资组合同样能实现分散投资效应多因素模型的提出多因素模型的提出系统风险包括多种因素系统风险包括多种
38、因素不同的因素对不同的股票的影响力是不同的不同的因素对不同的股票的影响力是不同的例如：假定经济中有两个公司，一个是由政府定价的例如：假定经济中有两个公司，一个是由政府定价的天燃气供应公司，一个是五星级酒店。前者对天燃气供应公司，一个是五星级酒店。前者对GDPGDP较较不敏感，但是对利率很敏感；后者对不敏感，但是对利率很敏感；后者对GDPGDP很敏感，对很敏感，对利率较不敏感。这时只有两因素模型才可能较好地作利率较不敏感。这时只有两因素模型才可能较好地作出恰当的分析，单指数模型会显得较无力。出恰当的分析，单指数模型会显得较无力。（三）套利定价理论（三）套利定价理论 纯因素证券组合纯因素证券组合:
39、只对某一因素的变动具有灵只对某一因素的变动具有灵敏度的证券组合敏度的证券组合 纯因素证券组合的收益率为：纯因素证券组合的收益率为：其中：其中：代表每单位因素灵敏度的预期收益升水代表每单位因素灵敏度的预期收益升水（远期收益高于近期收益）（远期收益高于近期收益）套利定价理论中的资产定价方程为：套利定价理论中的资产定价方程为：APT APT方程表明证券或证券组合的预期收益与它方程表明证券或证券组合的预期收益与它对市场因素的敏感度存在着线性相关关系，并等于对市场因素的敏感度存在着线性相关关系，并等于无风险利率的共同截距无风险利率的共同截距四、有效市场（四、有效市场（EMH）有效市场理论（假说）有效市场
40、理论（假说）(efficient market(efficient market hypothesis.EMH)hypothesis.EMH)是描述资本市场定价效率的理论，是描述资本市场定价效率的理论，这一理论认为证券市场上任何时刻的价格都充分反映这一理论认为证券市场上任何时刻的价格都充分反映了与证券估价相关的全部信息。了与证券估价相关的全部信息。一个有效率的市场应当不存在信息障碍，证券价格能一个有效率的市场应当不存在信息障碍，证券价格能够充分地及时地反映出所有有关的市场信息，保证在够充分地及时地反映出所有有关的市场信息，保证在资产交易中价格是资源配置的准确信号，任何投资者资产交易中价格是资源
41、配置的准确信号，任何投资者都不能通过对信息的垄断而获得超额利润。都不能通过对信息的垄断而获得超额利润。（一）股票价格的随机漫步（一）股票价格的随机漫步1、巴契里耶的投机理论巴契里耶的投机理论巴巴契契里里耶耶19001900年年提提出出博博士士论论文文投投机机理理论论，对对股股价价的变化规律作了最早的探索。的变化规律作了最早的探索。运用多种数学方法论证股价变化无法预测。运用多种数学方法论证股价变化无法预测。只只可可预预测测市市场场某某一一瞬瞬间间价价格格的的变变动动。因因为为没没有有人人知知道道市市场场何何时时会会变变，会会朝朝什什么么方方向向变变化化。因因此此市市场场永永远远存存在着在着50%
42、50%的上涨概率，的上涨概率，50%50%的下跌概率。的下跌概率。巴巴的的研研究究在在当当时时没没有有产产生生大大影影响响，原原因因是是他他的的研研究究太太超前，理论界与实务界都还没有作好接受的准备。超前，理论界与实务界都还没有作好接受的准备。2 2、沃金的市场随机性研究、沃金的市场随机性研究沃沃金金是是斯斯坦坦福福大大学学统统计计学学教教授授，19341934年年在在美美国国统统计计学学会会期期刊刊上上发发表表随随机机差差分分序序列列在在时时间间序序列列分分析析中中的应用的文章，受到了萨缪尔森的赞赏。的应用的文章，受到了萨缪尔森的赞赏。沃沃金金分分析析长长期期商商品品期期货货价价格格的的波波
43、动动情情况况，记记录录期期货货交交易易的的每每一一笔笔价价格格画画成成价价格格变变动动图图，同同时时从从扑扑克克牌牌中中随随机机抽抽取取，并并记记录录下下结结果果，他他发发现现不不仅仅他他无无法法区区别别出出价价格格变变动动图图和和随随机机抽抽取取扑扑克克牌牌构构成成的的乱乱数数的的变变动动图图，就就是是芝芝加加哥哥商商品品交交易易所所的的交交易易员员也也识识别别不不出出哪哪个个是是商商品品价价格格变变动动图图。因因此此，他他认认为为商商品品期期货货的的价价格格变变化化是是随随机的。机的。沃沃金金的的发发现现具具有有革革命命性性的的意意义义，但但是是，由由于于不不是是经经济济学学家家，他他没没
44、有有进进一一步步探探讨讨价价格格随随机机波波动动的的原原因因。文文章章在当时也没有引起经济学界或投资界的注意。在当时也没有引起经济学界或投资界的注意。3 3、坎德尔等人的研究、坎德尔等人的研究19531953年英国伦敦经济学院统计学教授坎德尔发表经年英国伦敦经济学院统计学教授坎德尔发表经济的时间序列分析的文章，分析了济的时间序列分析的文章，分析了1928-381928-38年间，年间，1919个行业股票的周均价格，分析了个行业股票的周均价格，分析了1883-19341883-1934年间芝年间芝商所小麦期货的月均价格和商所小麦期货的月均价格和1816-19511816-1951年间纽商所的年间
45、纽商所的棉花期货的价格变化。得出价格是随机漫游的结论。棉花期货的价格变化。得出价格是随机漫游的结论。认为无法利用利多消息或观察股价心得在市场中盈利。认为无法利用利多消息或观察股价心得在市场中盈利。19591959年年3 3月，芝大统计学教授罗伯兹发文股票市场月，芝大统计学教授罗伯兹发文股票市场“形态形态”与财务分析，用电脑给出与财务分析，用电脑给出5252个随机乱数，个随机乱数，并定第一个为并定第一个为450450，即当时道指的值，并画出图形。，即当时道指的值，并画出图形。结果与道指变动图没有什么区别，能明显地看到技术结果与道指变动图没有什么区别，能明显地看到技术分析者重视的头肩顶部分。因此，
46、他也认为股价变化分析者重视的头肩顶部分。因此，他也认为股价变化是随机的。是随机的。同年，美国天文物理学家奥斯伯恩发文股票市场中同年，美国天文物理学家奥斯伯恩发文股票市场中的布朗运动，得出以下结论：的布朗运动，得出以下结论：投资者不关心股价投资者不关心股价的绝对水平，只关注股价变动的百分比；的绝对水平，只关注股价变动的百分比；与巴契里与巴契里耶一样，认为预期的价格变动为零，市场上涨和下跌耶一样，认为预期的价格变动为零，市场上涨和下跌的百分比可能是相同的；的百分比可能是相同的；股价波动服从布朗运动，股价波动服从布朗运动，用实际数据多次检验证明模型是成立的。用实际数据多次检验证明模型是成立的。第一个
47、进行价格随机性研究的经济学家是亚历山大第一个进行价格随机性研究的经济学家是亚历山大，他为找出股价变化的规律，寻找投资至胜之道。他为找出股价变化的规律，寻找投资至胜之道。19611961年他发文投机市场的价格波动：趋势或随机漫步，年他发文投机市场的价格波动：趋势或随机漫步，检视了从检视了从1897-19591897-1959年的道指的每日收盘价，他认为年的道指的每日收盘价，他认为股价的每一波上涨都会持续下去，即投资者进行短线股价的每一波上涨都会持续下去，即投资者进行短线的投机有可能获得比长期持有更多的收益。的投机有可能获得比长期持有更多的收益。19641964年又年又以以“No.2”“No.2”
48、发文，承认短线投机并不能带来更高的收发文，承认短线投机并不能带来更高的收益。益。1957 1957年，萨缪尔森发文提出股票的真实价值是其年，萨缪尔森发文提出股票的真实价值是其“影影子价格子价格”，而它的最佳估计值是股票在市场中的成交，而它的最佳估计值是股票在市场中的成交价格。萨强调没有信息就没有投资决策，市场会一片价格。萨强调没有信息就没有投资决策，市场会一片死寂。一点信息都会导致市场的不断涟漪。信息何时死寂。一点信息都会导致市场的不断涟漪。信息何时以何方式呈现无法预测，因此，股价随机波动。以何方式呈现无法预测，因此，股价随机波动。股市不是零和游戏，因投资者可以从经济增长中获得股市不是零和游戏
49、，因投资者可以从经济增长中获得非零和部分的收益。但是，从股市中获得的超额报酬非零和部分的收益。但是，从股市中获得的超额报酬长期看是等于零的。长期看是等于零的。由于萨分析的落脚点是理论而不是投资，他的观点也由于萨分析的落脚点是理论而不是投资，他的观点也没有对实务界产生多大影响。但萨是美国经济学界最没有对实务界产生多大影响。但萨是美国经济学界最先提股价随机波动的学者。先提股价随机波动的学者。4 4、法马的有效市场理论、法马的有效市场理论法马，意裔美国人，法马，意裔美国人，3939年生于波士顿乡下，是家中第年生于波士顿乡下，是家中第一个大学生，在塔夫兹大学读书时主修法文。为挣钱一个大学生，在塔夫兹大
50、学读书时主修法文。为挣钱曾为一教授打工，帮教授选投资股票的时机并将信息曾为一教授打工，帮教授选投资股票的时机并将信息印刷出售给客户。他发现找不到一套可以获利的交易印刷出售给客户。他发现找不到一套可以获利的交易法则，以后他到芝大商学院读博，后留校教金融财务法则，以后他到芝大商学院读博，后留校教金融财务课。芝大重实证研究，有完整的数据库。法马研究股课。芝大重实证研究，有完整的数据库。法马研究股价的变动问题，成果发表在价的变动问题，成果发表在6565年商业期刊上，全年商业期刊上，全长长7070页，法马的研究对投资实务界产生了巨大的影响。页，法马的研究对投资实务界产生了巨大的影响。他首次提出他首次提出