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1、第一章第一章 有理数有理数1.5.1 1.5.1 乘乘 方（方（1 1）1.5 1.5 有理数的乘方有理数的乘方一般地，一般地，a+a+a+a+a=_n个个444规规定定：相同因数相乘，可以只写一个因数，而在它：相同因数相乘，可以只写一个因数，而在它的右上角写上相同因数的个数的右上角写上相同因数的个数问题（一）：问题（一）：5+5+5+5+5+5用乘法表示用乘法表示_边长为边长为3的正方形的面积是的正方形的面积是_棱长为棱长为4的正方体的体积是的正方体的体积是_ 记作：记作：3记作：记作：433问题（二）：问题（二）：555555用什么用什么来表示呢？来表示呢？记作：记作：5一般地，一般地，a
2、aaa=_n个个an同样同样（-2）（-2）（-2）（-2）记作记作 -2-2623()()4 4 一般地，一般地，n个相同的因数个相同的因数a相乘，即相乘，即 求求n个个相同因数相同因数的的积的运算积的运算叫做叫做乘方，乘方的结果叫乘方，乘方的结果叫幂幂.，记作，记作 ，读作，读作a的的n次方次方.n个个a a a底数指数幂幂运算运算加法加法减法减法乘法乘法除法除法乘方乘方结果结果和和差差积积商商幂幂n个个an=a a a例例1：说出下列乘方的底数、指数并计算：说出下列乘方的底数、指数并计算：(1)(-3)4；(2)(-2)5；(3)07；(4)(2)(-2)5=(-2)(-2)(-2)(-
3、2)(-2)=-32；(3)07=0000 000=0；(1)(-3)4=(-3)(-3)(-3)(-3)=81；解：(4)32481=(-2.3)n=x1999填表：底数底数-1210指数指数354幂幂(-4)30.34(-1)325-4340.3104计算：计算：102,103 ,104.解：解：（1）102=1010=100；103=10 1010=1 000；（2）104=10 1010 10=10 000（3）答：答：10的几次方，幂的结果中的几次方，幂的结果中1后面就有几个后面就有几个0.观察结果，你能发现什么规律？观察结果，你能发现什么规律？想一想：想一想：判断判断：(对的画对的
4、画“”，错的画，错的画“”.)(1)32=32=6;()(2)(-2)3=(-3)2;()(3)-32=(-3)2;()(4);()(5).()XXXXX 32=33=9(-2)3=-8;(-3)2=9-32=-9;(-3)2=9 -24=-2222=-16由上题中由上题中书写时你应注意什么？书写时你应注意什么？和和当当底数是负数或分数时，乘方的表示要先用括号底数是负数或分数时，乘方的表示要先用括号将底数括上，再在括号的右上角写明指数。如将底数括上，再在括号的右上角写明指数。如：小结小结+-+小结小结正数的任何次幂都是正数；正数的任何次幂都是正数；0的任何正整数幂都是的任何正整数幂都是0；负数
5、的负数的奇次幂是负数奇次幂是负数；负数的负数的偶次幂是正数偶次幂是正数。11-11的的任何次幂都是任何次幂都是1；-1的的奇次幂奇次幂是是-1；-1的的偶次幂偶次幂都是都是1。练习：练习：P42 1、2珠穆朗玛峰是世珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海界的最高峰，它的海拔高度约是拔高度约是8 844米米.把一张足够大的把一张足够大的厚度为厚度为0.1毫米的纸，毫米的纸，连续对折连续对折30次的厚度次的厚度能超过珠穆朗玛峰吗能超过珠穆朗玛峰吗?1次2次20次做一做：请同学们把一张长方形的纸多次对做一做：请同学们把一张长方形的纸多次对折，所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？折，所产生的纸的层数和对折
6、的次数有关系吗？对折对折次数次数1次次2次次3次次4次次5次次纸的纸的层数层数层数层数可可表示表示为为24816 32如果对折如果对折n次，那么纸的层数是次，那么纸的层数是_.2n所以折叠所以折叠30次后的厚度能超过珠穆朗玛峰的高度次后的厚度能超过珠穆朗玛峰的高度.解：解：对折对折30次后的厚度为次后的厚度为珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是度是8 844米米把一张足够大的厚度为把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连毫米的纸，连续对折续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰吗次的厚度能超过珠穆朗玛峰吗?(mm)(m)m 8 844 m全品作业本全品作业本第第
7、36页页19题题 手工拉面是我国的传统面食手工拉面是我国的传统面食.制作时制作时,拉面师拉面师傅将一团和好的面傅将一团和好的面,揉搓成揉搓成1 1根长条后根长条后,手握两端手握两端用力拉长用力拉长,然后将长条对折然后将长条对折,再拉长再拉长,再对折再对折,每次每次对折称为一扣对折称为一扣,如此反复操作如此反复操作,连续扣六七次后便连续扣六七次后便成了许多细细的面条成了许多细细的面条.假如拉扣了假如拉扣了6 6次次,你能算出你能算出共有多少根面条吗共有多少根面条吗?64条条第一次第一次第一次第一次拉扣后拉扣后拉扣后拉扣后第二次第二次第二次第二次拉扣后拉扣后拉扣后拉扣后第三次第三次第三次第三次拉扣
8、后拉扣后拉扣后拉扣后.一根长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪一根长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次剪后省下的绳去剩下的一半，如此剪下去，第六次剪后省下的绳子的长度是子的长度是（）C阅读下列解题过程，并解题：阅读下列解题过程，并解题：全品作业本全品作业本第第36页页21题题例例5.看下列表格，填表：看下列表格，填表：幂幂212223242526272829210结果结果2 24 48 8161632326464 128128256256 512512 10241024根据根据2的方幂的个位数字的规律，写出的方幂的个位数字的规律，写出2100的个位数字。的个位数字。
9、思考题：思考题：试比较试比较 355 ,444 ,533 的大小。的大小。例例3.若若|a-3|+(b+2)2=0，求，求ba的值。的值。你认为国王的国你认为国王的国库里有这么多米库里有这么多米吗？吗？猜猜猜猜看看 细细胞胞分分裂裂示示意意图图1个细胞个细胞30分钟后分裂成分钟后分裂成2个，经过个，经过5小时，小时，这种细胞由这种细胞由1个能分裂成多少个？个能分裂成多少个？222222222210个个2=2101.平方得平方得16的数是的数是；立方得立方得-64的数是的数是。.一个数的平方等于本身，这个数是一个数的平方等于本身，这个数是；一个数的立方等于本身，这个数是一个数的立方等于本身，这个数是.一个数的平方都是（）一个数的平方都是（）正数负数正数负数非负数非正数非负数非正数-40，10，1，-1C(1)乘方的定义；(2)负数与分数乘方的书写；(3)10的n次方与0的个数的关系；(4)乘方的符号法则；(5)计算器的使用.整理反思我学到了什么？知识 方法“特殊一般特殊”例子 公式 应用必做题：教科书第4243页练习第1、2、3题；第47页习题1.5第1、2题.虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的的.做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的成功也会令你惊喜的.