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1、一、教材分析一、教材分析二、设计思路二、设计思路三、教学过程三、教学过程四、几点思考四、几点思考第1页/共25页教材分析教材分析（一）、地位和作用（二）、学情分析 （三）、教学目标分析 第2页/共25页 “一切问题都可以转化为数学问题，一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解一切问题将迎刃而解!教材分析教材分析 卡笛儿的这段话虽然夸大了方程的作用，但方程作为数学的一个重卡笛儿的这段话虽然夸大了
2、方程的作用，但方程作为数学的一个重要分支，无论对现实生活还是数学、物理等学科知识都有着广泛的应用。要分支，无论对现实生活还是数学、物理等学科知识都有着广泛的应用。第3页/共25页（一）、地位和作用 要利用方程解决实际问题，首先就要把实际问题准确的转化为方程要利用方程解决实际问题，首先就要把实际问题准确的转化为方程问题。问题。鸡兔同笼鸡兔同笼是在介绍了二元一次方程组的概念及其解法之后的是在介绍了二元一次方程组的概念及其解法之后的一节。它是通过多个由建立二元一次方程组解决的实际问题，一节。它是通过多个由建立二元一次方程组解决的实际问题，让学生进让学生进一步感受方程模型解决实际问题的思想。一步感受方
3、程模型解决实际问题的思想。同时，为今后学习一般线性方同时，为今后学习一般线性方程及平面解析几何等知识打下基础。程及平面解析几何等知识打下基础。教材分析教材分析 第4页/共25页（二）、学情分析 在在此此之之前前，学学生生已已经经能能用用算算术术法法和和一一元元一一次次方方程程解解决决实实际际问问题题，具具备备一一定定的的分分析析问问题题能能力力，同同时时也也掌掌握握了了二二元元一一次次方方程程组组的的解解法法。但但在在解解决决实实际际问问题题时时，学学生生有有时时会会因因思思维维定定势势把把思思维维方方向向定定在在算算术术方方法法或或一一元元一次方程方法上。一次方程方法上。教材分析教材分析 第
4、5页/共25页（三）、教学目标分析 知识目标能力目标 情感目标经历和体验列方程组解决实际问题的过程，进一步体经历和体验列方程组解决实际问题的过程，进一步体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型。会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型。培培养养学学生生列列方方程程组组解解决决实实际际问问题题的的意意识识，增增强强学学生生的数学应用能力。的数学应用能力。了了解解我我国国古古代代数数学学的的光光辉辉成成就就，增增强强民民族族自自豪豪感感；提提高高学学生生对对数数学学的的好好奇奇心心和和求求知知欲欲；增增强强学学数数学学的的自自信心。信心。教材分析教材分析 第6页/共25页（三）、教学目标分析 突
5、破点：引导学生根据题意寻求等量关系，引导学生根据题意寻求等量关系，再用再用 未知量参与表示等量关系。未知量参与表示等量关系。教学重点经历和体验列方程组解决实际问题经历和体验列方程组解决实际问题 的过程；增强学生的数学应用能力。的过程；增强学生的数学应用能力。教学难点确立等量关系，列出正确的二元一确立等量关系，列出正确的二元一 次方程组。次方程组。教材分析教材分析 第7页/共25页 针对本节课的教学目标及重、难点，根据八年级学生的认知水平针对本节课的教学目标及重、难点，根据八年级学生的认知水平,本节课的本节课的教学思路如图：教学思路如图：“鸡兔同笼鸡兔同笼”多种解法的对比，多种解法的对比，突出方
6、程解法的突出方程解法的优越性。优越性。通过在丰富的通过在丰富的问题情境下用方程问题情境下用方程组求解，组求解，形成解决形成解决实际问题的一般实际问题的一般性策略性策略树立树立用二元一用二元一次方程组次方程组构建数学构建数学模型解决实际问题模型解决实际问题的思想的思想设计思路设计思路 第8页/共25页趣趣题题多多解解，点点明明主主旨旨古古题题今今演演，加加深深体体会会快快速速反反应应，知知识识反反馈馈自自主主探探索索，分分层层推推进进反反思思小小结结，形形成成认认知知作作业业布布置置，巩巩固固提提高高教学过程分析教学过程分析 第9页/共25页教学教学环节环节教学内容教学内容设计思路设计思路趣趣题
7、题多多解解，点点明明主主旨旨 动画演示，引出动画演示，引出问题：问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？四足，问鸡兔各几何？用这个学生熟悉的用这个学生熟悉的古代著名趣题引入，旨古代著名趣题引入，旨在通过对多种解法的对在通过对多种解法的对比分析，突出方程解法比分析，突出方程解法的优越性，点明本节课的优越性，点明本节课主旨。主旨。第10页/共25页二元一次方程组：二元一次方程组：设鸡有设鸡有x x只，则兔有只，则兔有y y只，据题意得：只，据题意得：算术法：算术法：兔：（兔：（9494352352）221212 鸡：鸡：3535121223
8、 23 或鸡：（或鸡：（3543549494）222323 兔：兔：353523231212一元一次方程：一元一次方程：设鸡有设鸡有x x只，则兔有只，则兔有(35(35x)x)只，据题意得：只，据题意得：2x2x4 4（3535x x）9494 x xy y35 35 2x4y94 鸡头兔头鸡头兔头35 35 计算容易，计算容易，分析较难。分析较难。比算术比算术法容易法容易理解。理解。容易理解，容易理解，更能更能清晰、清晰、直接的表示直接的表示等量关系。等量关系。鸡脚兔脚鸡脚兔脚9494鸡头：x ，兔头：35x鸡脚：鸡脚：2x+=94兔脚：兔脚：4 4（3535x x）第11页/共25页教学
9、教学环节环节教学内容教学内容设计思路设计思路古古题题今今演演，加加深深体体会会提出问题，学生演示：提出问题，学生演示：以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺。绳长、井深各几将绳四折测之，绳多一尺。绳长、井深各几何？何？学生现场演示，有学生现场演示，有助于学生更确切的理助于学生更确切的理解问题大意，也活跃解问题大意，也活跃了课堂气氛。了课堂气氛。通过引导学生用通过引导学生用二元一次方程组来解二元一次方程组来解决这个较困难问题，决这个较困难问题，使学生由使学生由“一回生一回生”过渡到过渡到“二回熟二回熟”。形成解决实际问题的形成解决实际问
10、题的一般性策略。一般性策略。难点：正确理解题意。难点：正确理解题意。关键：请学生上台，利用教具关键：请学生上台，利用教具 演示。演示。等量关系：等量关系：3(井深井深+5)绳长绳长 4(井深井深+1)绳长绳长 方程组：方程组：3（y5）x 4（y1）x阶段小结：阶段小结：实际问题数学问题设两个未知数确立等量关系列方程组解方程组第12页/共25页教学教学环节环节教学内容教学内容设计思路设计思路快快速速反反应应，知知识识反反馈馈 这是对知识的再这是对知识的再次应用，旨在让学生进次应用，旨在让学生进一步感受方程模型解决一步感受方程模型解决实际问题的思想。实际问题的思想。问题：用一根绳子环绕一棵大树。
11、若问题：用一根绳子环绕一棵大树。若环绕大树环绕大树3周，则绳子还多周，则绳子还多4尺；若环尺；若环绕大树绕大树4周，则绳子又少了周，则绳子又少了3尺。这根尺。这根绳子有多长？环绕大树一周需要多少绳子有多长？环绕大树一周需要多少尺？（绳子粗细忽略不计）尺？（绳子粗细忽略不计）3 3环绕树一周树一周的绳长 绳长绳长4 4 4 4环绕树一周树一周的绳长 绳长绳长3 3 3x 3xy y4 4 4x 4xy y3 3第13页/共25页教学教学环节环节教学内容教学内容设计思路设计思路自自主主探探索索，分分层层推推进进 由学生小组根据老师给出的情境和相由学生小组根据老师给出的情境和相关数据自己出题、交换答
12、题、相互评价。关数据自己出题、交换答题、相互评价。通过学生的自编通过学生的自编自解，旨在加深学生自解，旨在加深学生对用二元一次方程组对用二元一次方程组解决实际问题的理解。解决实际问题的理解。此外，不同层次的问此外，不同层次的问题体现了不同学生的题体现了不同学生的发展。发展。启发学生编题方式：启发学生编题方式：情景启发、榜样启发、同伴启发情景启发、榜样启发、同伴启发 学生活动情况可能有：学生活动情况可能有：题目编写正确，情境引人入胜，同时题目编写正确，情境引人入胜，同时解答正确。解答正确。题目编写正确，情境符合实际，解答题目编写正确，情境符合实际，解答虽有错，但能在讨论时能发现并改正。虽有错，但
13、能在讨论时能发现并改正。题目编写的情境不错，但数据不当，题目编写的情境不错，但数据不当，造成所得结果与实际不符。造成所得结果与实际不符。第14页/共25页教学教学环节环节教学内容教学内容设计思路设计思路反反思思小小结结，形形成成新新知知1、学生对所学内容进行总结。通过学生对本节课通过学生对本节课所学内容的归纳、总结，所学内容的归纳、总结，把零碎的知识点和认知把零碎的知识点和认知过程形成了一个完整的过程形成了一个完整的知识体系。知识体系。2、老师对学生的发言进行归纳、概括：实际问题数学问题数学模型（二元一次方程组）抽象构建解释第15页/共25页教学教学环节环节教学内容教学内容设计思路设计思路布布
14、置置作作业业，巩巩固固新新知知必作题：必作题：1 1、课本第课本第199199页：随堂练习第页：随堂练习第1 1题；习题题；习题7.47.4第第1 1题。题。2 2、上网收集关于、上网收集关于“鸡兔同笼鸡兔同笼”等相关问题，并写出自等相关问题，并写出自己的感受。己的感受。选作题：选作题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几人？（个，大小和尚各几人？（明朝程大位明朝程大位算法统宗算法统宗中中所载歌谣体算题所载歌谣体算题）据报道，据报道，20002000年一季度我国对外贸易进出口总额达年一季度我国对外贸易进出口总额达980980亿
15、美元，比亿美元，比19991999年同期增长年同期增长4040，其中出口增长，其中出口增长3939，进口增长，进口增长4141，19991999年一季度我国对外贸易出口年一季度我国对外贸易出口是多少亿美元？进口多少亿美元？是多少亿美元？进口多少亿美元？市里举行射击比赛，若命中目标，甲得市里举行射击比赛，若命中目标，甲得4 4分，乙得分，乙得5 5分，若命不中，甲失分，若命不中，甲失2 2分，乙失分，乙失3 3分，每人各射分，每人各射1010发，发，共命中共命中1414发，结果甲比乙多发，结果甲比乙多1010分，甲获胜，请问甲、分，甲获胜，请问甲、乙各命中目标多少次？乙各命中目标多少次？旨在使每
16、个学生旨在使每个学生都能得到相应的提高。都能得到相应的提高。体现了因材施教的教体现了因材施教的教学原则。学原则。第16页/共25页鸡兔同笼激发兴趣，初步感受激发兴趣，初步感受以绳测井再次感受，形成策略再次感受，形成策略以绳测树自主练习，巩固熟悉自主练习，巩固熟悉 自己出题，交换答题师生小结主动发展，满足不同需要主动发展，满足不同需要 归纳提高归纳提高强调方程建模的思想强调方程建模的思想教学结构概述教学结构概述第17页/共25页（附板书设计）（附板书设计）“鸡兔同笼”多种解法：算术法：一元一次方程：二元一次方程组：各问题的等量关系：鸡 兔 同 笼小结：解释抽象构建数学模型（二元一次方程组）数学问
17、题实际问题 旨在让学生明确解决实际问题的过程，旨在让学生明确解决实际问题的过程，强调方程建模的思想。强调方程建模的思想。第18页/共25页一、关于教法与学法二、关于评价与教学手段三、关于课本素材的处理几点思考几点思考 第19页/共25页 【教学方法教学方法】：情境探究，师生互动：情境探究，师生互动【学习方法学习方法】：自主探索、分层推进：自主探索、分层推进一、关于教法与学法几点思考几点思考 基础教育课程改革纲要（试行）基础教育课程改革纲要（试行）明确要求：明确要求：“教师在教学过程中应与学生积极互动、共同发展，要处理好传教师在教学过程中应与学生积极互动、共同发展，要处理好传授知识与培养能力的关
18、系，关注个体差异，满足不同学生的学习需要。授知识与培养能力的关系，关注个体差异，满足不同学生的学习需要。”第20页/共25页二、关于评价与教学手段【评价方式评价方式】:学生相互评价，老师适时评价相结合。学生相互评价，老师适时评价相结合。【教学手段】：教具演示，多媒体辅助相结合。教具演示，多媒体辅助相结合。几点思考几点思考 第21页/共25页三、关于课本素材的处理课本素材：课本素材：“鸡兔同笼鸡兔同笼”和和“以绳测井以绳测井”两个古代趣味问题。两个古代趣味问题。几点思考几点思考 鸡兔同笼以绳测井以绳测树自主探索 本节课的教学顺序是：本节课的教学顺序是：第22页/共25页 考虑到八年级学生独立思考
19、和探索问题的能力都已达到一定的水平，考虑到八年级学生独立思考和探索问题的能力都已达到一定的水平，特别增加了特别增加了“自主探索，分层推进自主探索，分层推进”这一环节，为每一位学生都提供了这一环节，为每一位学生都提供了发展的空间。同时师生之间、学生之间共同研讨，形成教与学的和谐统发展的空间。同时师生之间、学生之间共同研讨，形成教与学的和谐统一。一。凡能列二元一次方程组解决的问题，一般都可列一元一次方程来解，凡能列二元一次方程组解决的问题，一般都可列一元一次方程来解，这就影响了用方程组去分析和解决问题，使学生形成思维定势。为此这就影响了用方程组去分析和解决问题，使学生形成思维定势。为此通过对通过对
20、“鸡兔同笼鸡兔同笼”多种求解方法的分析，使学生经历知识的发生过多种求解方法的分析，使学生经历知识的发生过程，认识到列方程组的必要性和优越性，从而解决学生的思维定势的程，认识到列方程组的必要性和优越性，从而解决学生的思维定势的束缚。束缚。第23页/共25页 以上是我对以上是我对鸡兔同笼鸡兔同笼这一节课的一点思这一节课的一点思考，希望各位专家和老师指正，最后，我用布鲁考，希望各位专家和老师指正，最后，我用布鲁克菲尔德的一句话来结束我的发言：克菲尔德的一句话来结束我的发言：让学生学会讨论、合作交流，讨让学生学会讨论、合作交流，讨论会使学生成为知识的共同创造者！论会使学生成为知识的共同创造者！第24页/共25页感谢您的观看！第25页/共25页