光纤通信第二章.ppt

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1、第第2章章 光纤与光缆光纤与光缆1光纤是用来导光的透明介质纤维。一般可分为三层同轴光纤是用来导光的透明介质纤维。一般可分为三层同轴圆柱形。它的剖面形式如图圆柱形。它的剖面形式如图2-1所示。所示。图图2-1 光纤的剖面图光纤的剖面图纤芯纤芯由高由高透透明材料明材料制成制成外层为外层为包层包层涂覆层涂覆层起保护起保护作用作用2纤芯的折射率为纤芯的折射率为 ，直径为，直径为2a；包层的折射率为包层的折射率为 ，直径为，直径为2b。基本结构如图基本结构如图2-2所示所示 图图2-2 光纤的基本结构图光纤的基本结构图纤芯纤芯折射率折射率 包层折射率包层折射率 3 虽然光纤的基本结构形式如图虽然光纤的基

2、本结构形式如图2-2 所示，但是按照折射率分布、传所示，但是按照折射率分布、传输模式多少、使用的材料或传输的波长等的不同，光纤可分为很多种类，输模式多少、使用的材料或传输的波长等的不同，光纤可分为很多种类，下面将有代表性的几种，简单介绍一下下面将有代表性的几种，简单介绍一下 1.按照折射率分布来分按照折射率分布来分一般可以分为阶跃型光纤和渐变型光纤两种一般可以分为阶跃型光纤和渐变型光纤两种（1）阶跃型光纤）阶跃型光纤 如果纤芯折射率（指数）沿半径方向保如果纤芯折射率（指数）沿半径方向保持一定，包层折射率沿半径方向也保持一定，持一定，包层折射率沿半径方向也保持一定，而且纤芯和包层折射率在边界处呈

3、阶梯型变而且纤芯和包层折射率在边界处呈阶梯型变化的光纤，称为阶跃型光纤，又可称为均匀化的光纤，称为阶跃型光纤，又可称为均匀光纤。它的结构如图光纤。它的结构如图2-3（a）所示。所示。（a）均匀光纤的折射率剖面分布均匀光纤的折射率剖面分布 图图2-3 光纤的折射率剖面分布光纤的折射率剖面分布2b2aabrn(r)n1n24如果纤芯折射率沿着半径加大而逐渐减小，而包层折射率是均匀如果纤芯折射率沿着半径加大而逐渐减小，而包层折射率是均匀的，这种光纤称为渐变型光纤，又称为非均匀光纤。它的结构如图的，这种光纤称为渐变型光纤，又称为非均匀光纤。它的结构如图2-3（b）所示。所示。（2）渐变型光纤）渐变型光

4、纤（b）非均匀光纤的折射率剖面分布非均匀光纤的折射率剖面分布图图2-3 光纤的折射率剖面分布光纤的折射率剖面分布brn(r)n1n2a52.按照传输的总模式分按照传输的总模式分 所谓模式，实际上是电磁场的一种场型结构分布形式。模式不同，所谓模式，实际上是电磁场的一种场型结构分布形式。模式不同，其场型结构不同。根据光纤中传输模式的数量，可分为其场型结构不同。根据光纤中传输模式的数量，可分为单模光纤单模光纤和和多模多模光纤光纤。（1）单模光纤）单模光纤光纤中只传输单一模式时，叫做单模光纤。单模光纤的纤芯直径光纤中只传输单一模式时，叫做单模光纤。单模光纤的纤芯直径较小，约为较小，约为8 10 um，

5、通常，纤芯中折射率的分布认为是均匀分布的。通常，纤芯中折射率的分布认为是均匀分布的。由于单模光纤只传输基模，从而完全避免了模式色散，使传输带宽大由于单模光纤只传输基模，从而完全避免了模式色散，使传输带宽大大加宽。因此，它适用于大容量、长距离的光纤通信。单模光纤中的大加宽。因此，它适用于大容量、长距离的光纤通信。单模光纤中的射线轨迹如图射线轨迹如图2-4（a）所示所示 图图2-4 光纤中的光线轨迹光纤中的光线轨迹 （a）单模光纤单模光纤 6（2）多模光纤）多模光纤在一定的工作波长下，可以有多个模式在光纤中传输的，称为在一定的工作波长下，可以有多个模式在光纤中传输的，称为多模光纤。其纤芯可以采用阶

6、跃折射率分布，也可以采用渐变折射多模光纤。其纤芯可以采用阶跃折射率分布，也可以采用渐变折射率分布，它们的光波传输轨迹如图率分布，它们的光波传输轨迹如图2-3（b），（），（c）所示。多模光纤所示。多模光纤的纤芯直径约为的纤芯直径约为50 um，由于模色散的存在使多模光纤的带宽变窄，由于模色散的存在使多模光纤的带宽变窄，但其制造、耦合、连接都比单模光纤容易。但其制造、耦合、连接都比单模光纤容易。（b）多模均匀光纤多模均匀光纤（c）多模非均匀光纤多模非均匀光纤 73.按光纤的材料来分按光纤的材料来分 这这种光种光纤纤的的纤纤芯和包芯和包层层是由是由SiO2掺掺有适当的有适当的杂质杂质制成。制成。这

7、这种种光光纤纤的的损损耗低，耗低，强强度和可靠性度和可靠性较较高，目前高，目前应应用做广泛。用做广泛。（2）石英芯、塑料包层光纤）石英芯、塑料包层光纤这种光纤的芯子是用石英制成，包层采用硅树脂。这种光纤的芯子是用石英制成，包层采用硅树脂。（3）塑料光纤）塑料光纤（1）石英系光纤）石英系光纤这种光纤的芯子和包层都由塑料制成。这种光纤的芯子和包层都由塑料制成。8短波长光纤短波长光纤0.70.9um短短距离距离，小容量，小容量长波长光纤长波长光纤1.11.6um中中长距离，大容量长距离，大容量超长波光纤超长波光纤2um超长距离，超长距离，大容量大容量4.按传输的波长来分按传输的波长来分 5.按套塑结

8、构来分按套塑结构来分 松套光纤松套光纤紧套光纤紧套光纤9光的波光的波粒二象性粒二象性电磁波电磁波麦克麦克斯韦方程式斯韦方程式粒子流粒子流几何光学几何光学（结论精确，计算复杂抽象）（结论精确，计算复杂抽象）（简单直观）（简单直观）10 几何光学分析法是用射线光学理论分析光纤中光传输特性的方法。几何光学分析法是用射线光学理论分析光纤中光传输特性的方法。这种分析方法的前提条件是光的波长要远小于光纤尺寸。这种分析方法的前提条件是光的波长要远小于光纤尺寸。1.基本光学定义和定律基本光学定义和定律光在不同介质中的传播速度不同，描述介质对光这种作用的参数就是折光在不同介质中的传播速度不同，描述介质对光这种作

9、用的参数就是折射率，折射率与光之间的关系为射率，折射率与光之间的关系为 （2.2.1）式中，式中，c是光在真空中的传播速度，是光在真空中的传播速度，c3108m/s，是光在介质中的传播是光在介质中的传播速度，速度，n是介质的折射率。空气的折射率近似为是介质的折射率。空气的折射率近似为1。折射率越高，介质材。折射率越高，介质材料密度越大，光在其中传播的速度越慢。料密度越大，光在其中传播的速度越慢。11 在均匀介质中，光是直线传播的，当光由一种折射率介质向另一种折射在均匀介质中，光是直线传播的，当光由一种折射率介质向另一种折射率介质传播时，在介质分界面上会产生反射和折射现象，见图率介质传播时，在介

10、质分界面上会产生反射和折射现象，见图2.2.1。由斯奈尔定律可知，入射光、反射光以及折射光与界面垂线间的角度满足由斯奈尔定律可知，入射光、反射光以及折射光与界面垂线间的角度满足下列关系下列关系 （2.2.2）式中，式中，、和和 分别称为入射角、折射角和反射角。分别称为入射角、折射角和反射角。将折射率较大的介质称为光密介质，折射率较小的称为光疏介质。当光由将折射率较大的介质称为光密介质，折射率较小的称为光疏介质。当光由光密介质进入光疏介质时，折射角大于入射角；反之，折射角小于入射角。光密介质进入光疏介质时，折射角大于入射角；反之，折射角小于入射角。在在n1n2，随着入射角的增大，折射角也增大，当

11、随着入射角的增大，折射角也增大，当 时，折射光将沿时，折射光将沿着分界面传播，此时对应的入射角称为临界入射角，记为着分界面传播，此时对应的入射角称为临界入射角，记为 。由（由（2.2.2）式可求得临界入射角：）式可求得临界入射角：，即，即 （2.2.3）12入射光反射光折射光123n1n2界面(光疏介质)(光密介质)入射光反射光折射光123n1n2界面(光密介质)(光疏介质)1增加入射光反射光折射光129003n1n2界面(光密介质)(光疏介质)1C入射光反射光13n1n2界面(光密介质)(光疏介质)1C图图2.2.1 光由光密介质向光疏介质的入射光由光密介质向光疏介质的入射13 如果入射光的

12、入射角，所有的光将被反射回入射介质，这种现如果入射光的入射角，所有的光将被反射回入射介质，这种现象称之为全反射，光纤就是利用这种折射率安排来传导光的：光纤象称之为全反射，光纤就是利用这种折射率安排来传导光的：光纤纤芯的折射率高于包层折射率，在纤芯与包层的分界面上，光发生纤芯的折射率高于包层折射率，在纤芯与包层的分界面上，光发生全内反射，沿着光纤轴线曲折前进，如图全内反射，沿着光纤轴线曲折前进，如图2.2.2所示。所示。2、光纤中光的传播、光纤中光的传播 我们将光纤内的光线分成两类：一类是子午光线，见图我们将光纤内的光线分成两类：一类是子午光线，见图2.2.2（a）。）。另一类是斜光线，见图另一

13、类是斜光线，见图2.2.2（b）。）。子午光线是在与光子午光线是在与光纤轴线构成的平面（子午面）内传输，斜光线则在传播的过程中不纤轴线构成的平面（子午面）内传输，斜光线则在传播的过程中不固定在一个平面内。固定在一个平面内。(b)斜斜光光线线（a)子午光线子午光线n1n2图图2.2.2 子午光线和斜光线子午光线和斜光线14图图2.2.3 光源出射光与光纤的耦合光源出射光与光纤的耦合c包层包层n2纤芯纤芯n1包层包层n20c光光 源源空气空气n01光纤端面光纤端面3、数值孔径数值孔径 数值孔径是光纤一个非常重要的参数，它体现了光纤与光源之间数值孔径是光纤一个非常重要的参数，它体现了光纤与光源之间的

14、耦合效率。图的耦合效率。图2.2.3示出了光源发出的光进入光纤的情况。示出了光源发出的光进入光纤的情况。15 光源与光纤端面之间存在着空气缝隙，入射到光纤端面上的光，一光源与光纤端面之间存在着空气缝隙，入射到光纤端面上的光，一部分是不能进入光纤的，而能进入光纤端面内的光也不一定能在光纤中部分是不能进入光纤的，而能进入光纤端面内的光也不一定能在光纤中传输，只有符合特定条件的光才能在光纤中发生全内反射而传播到远方。传输，只有符合特定条件的光才能在光纤中发生全内反射而传播到远方。由图可知，只有从空气缝隙到光纤端面光的入射角小于由图可知，只有从空气缝隙到光纤端面光的入射角小于 ，入射到光入射到光纤里的

15、光线才能传播。实际上纤里的光线才能传播。实际上 是个空间角，也就是说如果光从一个限是个空间角，也就是说如果光从一个限制在制在2 的锥形区域中入射到光纤端面上，则光可被光纤捕捉。的锥形区域中入射到光纤端面上，则光可被光纤捕捉。设空气的折射率为设空气的折射率为 ，在空气与光纤端面上运用斯奈尔定律，有在空气与光纤端面上运用斯奈尔定律，有 （2.2.4）式中式中 与临界入射角与临界入射角 之间的关系为之间的关系为 （2.2.5）16 由（由（2.2.4）式和（）式和（2.2.5）式可得）式可得 对空气，有对空气，有 1，故有故有 （2.2.6）显然，显然，越大，即纤芯与包层的折射率之差越大，光纤捕捉光

16、线的能越大，即纤芯与包层的折射率之差越大，光纤捕捉光线的能力越强，而参数力越强，而参数 直接反映了这种能力，我们称为光纤的数值孔直接反映了这种能力，我们称为光纤的数值孔径径NA(Numerical Aperture)（2.2.7）称称 为最大接收角，为最大接收角，为临界传播角。为临界传播角。17例例2.2.1 n11.48、n21.46的阶跃光纤的数的阶跃光纤的数值孔径是多少？最大接收角是多少？值孔径是多少？最大接收角是多少？解：解：数值孔径还可以表示成数值孔径还可以表示成 184、传播时延和时延差传播时延和时延差 光线在纤芯中的传输速度。对于子午光线而言，它在纤芯中按光线在纤芯中的传输速度。

17、对于子午光线而言，它在纤芯中按锯齿状路径传播，设锯齿状路径传播，设Lp为光线路径在包层和纤芯界面交点为光线路径在包层和纤芯界面交点P、Q间的间的距离，如图距离，如图2.2.4所示，所示，为光线与为光线与z轴的夹角，则光线在轴的夹角，则光线在z方向行进的方向行进的距离为距离为 需要时间需要时间 （2.2.8）图图2.2.4 子午光线在光纤中的传播子午光线在光纤中的传播rLpzpQPn1n20z19 定义：沿定义：沿z轴方向传播一定距离轴方向传播一定距离L的时间为光线的传播时延，的时间为光线的传播时延，用用表示，表示，则有则有 （2.2.9）可见，光线的传播时延在纤芯折射率可见，光线的传播时延在纤

18、芯折射率 一定时，仅与光线与一定时，仅与光线与z轴的夹轴的夹角角 有关，如果在纤芯中有两条束缚光线，有关，如果在纤芯中有两条束缚光线，与与z轴的夹角分别为轴的夹角分别为 和和 ，显然，它们沿，显然，它们沿z轴方向传输相同距离时，在纤芯中走过的路径是不一样轴方向传输相同距离时，在纤芯中走过的路径是不一样的，因而传播时延也不相同，用的，因而传播时延也不相同，用表示两条路径光线传播的时延差，有表示两条路径光线传播的时延差，有 （2.2.10）20 在所有可能存在的子午光线中，路径最短的一条光线是沿在所有可能存在的子午光线中，路径最短的一条光线是沿z轴方向轴方向直线传播的光线，其直线传播的光线，其 0

19、。路径最长的一条光线则是沿全内反射临界路径最长的一条光线则是沿全内反射临界角行进的光线，其角行进的光线，其 ，它们的时延差为最大值它们的时延差为最大值,单位距单位距离时延差最大值为离时延差最大值为 （2.2.11）上式常用来估算阶跃光纤中多径传输所导致的光脉冲展宽。对于上式常用来估算阶跃光纤中多径传输所导致的光脉冲展宽。对于渐渐变折射率光纤变折射率光纤，光折射率分布为抛物线时，单位距离最大时延差的计算，光折射率分布为抛物线时，单位距离最大时延差的计算公式为公式为 （2.2.12）215、渐变型光纤中光射线分析渐变型光纤中光射线分析 用几何光学分析法也可以解释用几何光学分析法也可以解释渐变渐变型

20、型光纤光纤中光线的传播方式。中光线的传播方式。渐变渐变型光纤型光纤的纤芯折射率不是常数，在中心轴线处最高，然后沿径向逐渐减的纤芯折射率不是常数，在中心轴线处最高，然后沿径向逐渐减小。我们可以将光纤纤芯分成若干个同心圆柱层，每层的折射率看作常小。我们可以将光纤纤芯分成若干个同心圆柱层，每层的折射率看作常数，为简单起见，在图数，为简单起见，在图2.2.5中只画出了三层同心圆柱，它们的折射率满中只画出了三层同心圆柱，它们的折射率满足：足：。纤芯纤芯包层包层 n2nnnn11-2(r/a)1/2图图2.2.5 渐变折射率光纤中光线的传播方式渐变折射率光纤中光线的传播方式22显然，光线由第一层向第二层入

21、射时，也即由光密介质向光疏介质入显然，光线由第一层向第二层入射时，也即由光密介质向光疏介质入射时，有射时，有 ，同理，同理 。与阶跃型光纤不同的是，光在每层。与阶跃型光纤不同的是，光在每层传输后，方向都要发生变化，这样就不难解释为什么渐变折射率光纤传输后，方向都要发生变化，这样就不难解释为什么渐变折射率光纤中光线会向轴线方向发生弯曲现象，而且越靠近轴线弯曲程度就越高。中光线会向轴线方向发生弯曲现象，而且越靠近轴线弯曲程度就越高。不同入射角相应的光鲜，虽然经历路程不同，但是最终会聚在一点，不同入射角相应的光鲜，虽然经历路程不同，但是最终会聚在一点，渐变折射率光纤对光的这种作用也称为自聚焦。渐变折

22、射率光纤对光的这种作用也称为自聚焦。纤芯纤芯包层包层 n2nnnn11-2(r/a)1/2图图2.2.5 渐变折射率光纤中光线的传播方式渐变折射率光纤中光线的传播方式23 几何光学的方法对光线在光纤中的传播可以提供直观的几何光学的方法对光线在光纤中的传播可以提供直观的图像，但对光纤的传输特性只能提供近似的结果。当光纤的图像，但对光纤的传输特性只能提供近似的结果。当光纤的尺寸与光的波长相当时，用几何光学分析法分析光纤中光的尺寸与光的波长相当时，用几何光学分析法分析光纤中光的特性便受到了限制。特性便受到了限制。光波是电磁波，只有通过求解由麦克斯韦方程组导出的光波是电磁波，只有通过求解由麦克斯韦方程

23、组导出的波动方程，分析电磁场的分布波动方程，分析电磁场的分布(传输模式传输模式)的性质，才能更准的性质，才能更准确地获得光纤的传输特性。确地获得光纤的传输特性。波动方程法是基于电磁场理论的。波动方程法是基于电磁场理论的。24光纤是圆柱形的，但基本步骤与平板波导是相同的光纤是圆柱形的，但基本步骤与平板波导是相同的（1 1）写出纤芯和包层的写出纤芯和包层的MaxwellMaxwell方程组，并定出边界条件（纤方程组，并定出边界条件（纤芯和包层的交界处，电场和磁场的切向分量均连续）；芯和包层的交界处，电场和磁场的切向分量均连续）；（2 2）找出找出MaxwellMaxwell方程组通解，把通解和边界

24、条件联立以得到方程组通解，把通解和边界条件联立以得到本征值方程；本征值方程；（3 3）解出本征值方程以求出每个模式的模式分布及传输常数的解出本征值方程以求出每个模式的模式分布及传输常数的值；值；251 1、麦克斯韦方程、麦克斯韦方程 麦克斯韦方程是分析光纤中光特性的基础，假设麦克斯韦方程是分析光纤中光特性的基础，假设:波导芯和包层波导芯和包层都是线性的都是线性的,均匀的和各向同性的介质。且介质材料中没有电流和电均匀的和各向同性的介质。且介质材料中没有电流和电荷存在。考虑单色光荷存在。考虑单色光,(,(=0,j=0)=0,j=0)其形式为其形式为 式中为式中为E E电场强度矢量，电场强度矢量，D

25、 D为电位移矢量，为电位移矢量，H H为磁场强度矢量，为磁场强度矢量，B B为磁感为磁感应强度矢量。应强度矢量。:介电子数（电容率）介电子数（电容率）：磁导率：磁导率26对均匀光波导对均匀光波导 得均匀波导的波动方程得均匀波导的波动方程:纤芯中纤芯中:包层中包层中:即即:纤芯和包层有不同的介电常数纤芯和包层有不同的介电常数,但有相同的磁导率但有相同的磁导率.将将(1)式同时取旋度式同时取旋度:2 22 22 2、亥姆霍兹方程、亥姆霍兹方程、亥姆霍兹方程、亥姆霍兹方程、亥姆霍兹方程、亥姆霍兹方程27 选用圆柱坐标（选用圆柱坐标（r,z)，使，使z轴与光纤中心轴线一致，如图轴与光纤中心轴线一致，如

26、图2.2.6所示，则电场的所示，则电场的z分量分量Ez的波动方程为：的波动方程为：图图2.2.63 3 3 3、波动方程及其解、波动方程及其解、波动方程及其解、波动方程及其解28 为求解上式，采用分离变量法。假设待求场量有如下形式的解：为求解上式，采用分离变量法。假设待求场量有如下形式的解：Ez(r,z)=Ez(r)Ez()Ez(z)设光沿光纤轴向设光沿光纤轴向(z轴轴)传输，变化规律是简谐函数，其传输常数为传输，变化规律是简谐函数，其传输常数为，即即Ez(z)exp(-j z)由于光纤的圆对称性，所有的场分量必然是方位角由于光纤的圆对称性，所有的场分量必然是方位角 的周期函数，即的周期函数，

27、即Ez()exp(jv)v为整数。现在为整数。现在Ez(r)为为未知函数未知函数，利用这些表达式，电场，利用这些表达式，电场z分量可以写成分量可以写成Ez(r,z)=Ez(r)ej(v-z)。代入上式得代入上式得29电场电场z分量可以写成分量可以写成Ez(r,z)=Ez(r)ej(v-z)代入上式得代入上式得圆柱坐标体系的波动方程为：圆柱坐标体系的波动方程为：式中，式中，k=2fc=/c,这样就把分析光纤中的电这样就把分析光纤中的电磁场分布，归结为求解磁场分布，归结为求解贝塞尔方程贝塞尔方程。对对HZ也可以推导出完全一样的方程。也可以推导出完全一样的方程。30o上式在纤芯和包层两个区域中分别求

28、解。上式在纤芯和包层两个区域中分别求解。o在内部区域：波导场解必须在在内部区域：波导场解必须在r 0时，取有限值；时，取有限值；o在外部区域：波导场解必须在在外部区域：波导场解必须在r 时，衰减为零。时，衰减为零。纤芯中的表达式为：纤芯中的表达式为：纤芯中的表达式为：包层中的表达式为：包层中的表达式为：包层中的表达式为：31式中，式中，u u称为导波模的径向归一化相位常数，称为导波模的径向归一化相位常数，w w称为导波模的径向归一化衰减常数，称为导波模的径向归一化衰减常数，V V称为光纤的归一化频率，它与光纤的结构参数和工称为光纤的归一化频率，它与光纤的结构参数和工作波长有关。作波长有关。它们

29、的表达式为它们的表达式为 32 为第一类贝塞尔为第一类贝塞尔(Bessel)(Bessel)函数函数 为第二类贝塞尔函数。下图画出了这两类贝塞尔函数的曲线为第二类贝塞尔函数。下图画出了这两类贝塞尔函数的曲线（a）第一类贝塞尔函数曲线）第一类贝塞尔函数曲线 （b）第二类贝塞尔函数曲线）第二类贝塞尔函数曲线 图图2.2.7 贝塞尔函数曲线贝塞尔函数曲线334 4、边界条件、边界条件 在没有电荷或电流分布的介质分界面上，电场强度和磁场强度的在没有电荷或电流分布的介质分界面上，电场强度和磁场强度的切切向分量连续向分量连续，电位移矢量和磁感应强度的，电位移矢量和磁感应强度的法向分量连续法向分量连续，用下

30、标，用下标t t和和n n分分别表示介质分界面上的切向分量和法向分量，则边界条件可以写成别表示介质分界面上的切向分量和法向分量，则边界条件可以写成34导波的径向归一化衰减常数。定义为 5 5 5 5、特征方程、特征方程、特征方程、特征方程传输常数传输常数 的取值范围：的取值范围：导波的径向归一化相位常数。定义为利用利用r ra a，E Ez1z1=E=Ez2z2的边界条件可求得关于的边界条件可求得关于 的特征方程的特征方程 超越方程超越方程35光纤剖面内的横向电场分布如下图光纤剖面内的横向电场分布如下图对于一个给定的v值，超越方程有m个根，这些根它们分别对应TEvm、TMvm、EHvm和HEv

31、m366 6 6 6、传输模式、传输模式、传输模式、传输模式 模式截止：模式截止：w=0，介于传输模式和辐射模式的临界状态，介于传输模式和辐射模式的临界状态 模式远离截止：模式远离截止：w 趋于无穷大时，趋于无穷大时，u只能增加到一个有只能增加到一个有 限值。限值。37对应一个给定的对应一个给定的值，上式有值，上式有m m个根，分别为个根，分别为TETEmm 、TMTMmm、EHEHmm、HEHEmm模。模。（1）TE模和TM模v=0=0，有两套模式：，有两套模式：TETE0m0m ，TMTM0m0m，TETE模模(横电模横电模)和和TMTM模模(横磁模横磁模)下面简化特征方程，来讨论光波导模

32、式下面简化特征方程，来讨论光波导模式对于TE0m，仅有E、Hr、Hz分量，对于TM0m模，仅有Ez、Er、H分量 38当模式截止当模式截止时时，截止状截止状态态下的特征方程下的特征方程为为：v0时，特征方程为：时，特征方程为：此此时时，TE和和TM模具有相同的特征方程。模具有相同的特征方程。v 0，意味，意味着光着光场场与与 无关，即无关，即场场分量在光分量在光纤纤中呈中呈轴对轴对称分布。称分布。39贝塞尔函数贝塞尔函数J0（u）J1（u）J2（u）前三个根前三个根（不包括零根）（不包括零根）2.4053.8325.1365.5207.0168.4178.65410.17311.620 J J

33、0 0(u(u）的根有）的根有2.40482.4048，5.5205.520，8.6537 8.6537，它们分别对应，它们分别对应TETE0101(TM(TM0101)，TETE0202(TM(TM0202)，TETE0303(TM(TM0303)，模的截止频率。模的截止频率。若若V2.4048V2.4048，TETE0101(TM(TM0101)模在光纤中存在模在光纤中存在 ，反之，就不是，反之，就不是导模。导模。40（2 2）HEHEmm模和模和EHEHmm模模 （V0时，六个分量均存在，称为混合模）时，六个分量均存在，称为混合模）00，特征方程为：，特征方程为：1 1时，特征方程为：时

34、，特征方程为：HE1m的特征方程化的特征方程化为为：对应根有对应根有 0 0，3.83173.8317，7.01607.0160，依次对依次对应应 模式的截止频率。模式的截止频率。HEHE1111模的根为零根。即截止频率为零，亦即截止模的根为零根。即截止频率为零，亦即截止波长无穷大。波长无穷大。HE11模是任何光纤中都存在，永不截止的模式，称为基模或主模。模是任何光纤中都存在，永不截止的模式，称为基模或主模。41弱导波近似：纤芯包层折射率差很小弱导波近似：纤芯包层折射率差很小1 1 LPLP模：不考虑模：不考虑TETE，TMTM，EHEH，HEHE模的具体区别，仅注意他们模的具体区别，仅注意他

35、们的的传输常数传输常数，将所有弱导近似下传输常数相等的模概括在一起将所有弱导近似下传输常数相等的模概括在一起。（3）线偏振模）线偏振模LP模模 上两式表明：在弱导波近似下，所有相同序号上两式表明：在弱导波近似下，所有相同序号j j、mm标识的模式标识的模式满足相同的特征方程，这些模式是满足相同的特征方程，这些模式是简并模简并模。42截止截止频频率根据率根据 的零点来决定的零点来决定 LPjmj j：该该模式的模式的场场分量沿光分量沿光纤圆纤圆周方向的最大周方向的最大值值有几有几对对 m m：该该模式的模式的场场分量沿光分量沿光纤纤直径方向的最大直径方向的最大值值有几有几对对 每一组每一组j,m

36、j,m值都对应着方程的一个根值，并即对应一个截止频率，值都对应着方程的一个根值，并即对应一个截止频率，而每一组而每一组j,mj,m值又对应于一种线极化模式。这些不同模式的截止频值又对应于一种线极化模式。这些不同模式的截止频率即为不同的率即为不同的j,mj,m的的j,mj,m值。值。43表3：不同的j,m的ujm值jm012102.404833.8317123.831715.520087.0155937.015598.6537310.17347在众多值中，只有在众多值中，只有j=0,m=1 LPj=0,m=1 LP0101模的归一化截止频率最模的归一化截止频率最低，此模式的低，此模式的V Vc

37、c=0=0 此模式在任何频率时都可以传输，此模式在任何频率时都可以传输，LPLP0101模的截止波长最长。模的截止波长最长。44结论：结论：每一个每一个LPLP0m0m模由模由HEHE1m1m模得到；模得到；每一个每一个LPLP1m1m模由模由TETE0m0m，TMTM0m0m，HEHE2m2m构成；构成；每一个每一个LPLPmm模（模（22）由）由EHEH-1,m-1,m，HEHE+1,m+1,m构成构成LPLP0101模称为阶跃光纤的基模。其余模均为高次模。若光纤模称为阶跃光纤的基模。其余模均为高次模。若光纤中只传输中只传输LPLP0101模时，此光纤为单模光纤。模时，此光纤为单模光纤。注

38、意：注意：LPLP模并不是光纤中存在的真实的模式，它是在弱模并不是光纤中存在的真实的模式，它是在弱导行的情况下为简化分析而提出来的。导行的情况下为简化分析而提出来的。45 光纤中传输模式的数量完全由归一化频率光纤中传输模式的数量完全由归一化频率V决定。决定。决定了光纤可以支持的模式总数。决定了光纤可以支持的模式总数。上述条件下，除上述条件下，除HE11模以外，截止所有其它模式模以外，截止所有其它模式,称为称为单模光纤单模光纤光纤中任意一个模式光纤中任意一个模式传播条件传播条件为为46o在光纤中，当不能满足单模传输条件在光纤中，当不能满足单模传输条件（0V1.5um，向红外延伸向红外延伸波长波长

39、 um损耗损耗 dB/km0.81.01.2 1.41.6 1.8影响：影响：对长波光通信影响较大对长波光通信影响较大60B、紫外吸收、紫外吸收机理：光纤中的光子流将光纤材料中的电子激发到机理：光纤中的光子流将光纤材料中的电子激发到 高能级，高能级，从而使得光子的能量发生转移。从而使得光子的能量发生转移。吸收带：吸收带：1.6um,向紫外延伸向紫外延伸波长波长 um 损耗损耗 dB/km0.81.01.21.41.6 1.8影响：影响：对短波长通信影响较大对短波长通信影响较大61波长波长 um 损耗损耗 dB/km0.81.01.21.41.61.8红外红外吸收吸收紫外吸收紫外吸收如何消除：改

40、变除了本身的成分加以微小的改善，如何消除：改变除了本身的成分加以微小的改善，不能彻底消除不能彻底消除62（2）杂质吸收损耗）杂质吸收损耗它是由光纤材料的不纯净而造成的附加的吸收损耗。影响最严重它是由光纤材料的不纯净而造成的附加的吸收损耗。影响最严重的是：过渡金属离子吸收和水的氢氧根离子吸收的是：过渡金属离子吸收和水的氢氧根离子吸收。过过渡金属离子主要包括渡金属离子主要包括铁铁、铬铬、钴钴和和铜铜等，它等，它们们在光在光纤纤工作波工作波段都有自己的吸收峰，其含量越多，段都有自己的吸收峰，其含量越多，损损耗越耗越严严重。重。为为了降低了降低损损耗，需耗，需要要严严格控制格控制这这些离子的含量些离子

41、的含量 离子名称离子名称吸收峰波吸收峰波长长（m mm）离子离子浓浓度的限度（度的限度（ppbppb）Cu Cu+（铜铜）0.80.80.4500.450Fe Fe+（铁铁）1.11.10.400.40Ni Ni+（镍镍）0.6500.6500.200.20V V+（钒钒）0.1750.1750.900.90Cr Cr+（铬铬）0.6750.6750.400.40MnMn +（锰锰）0.5000.5000.900.90表表2-1 光纤中过渡金属离子含量的限制（峰值损耗为光纤中过渡金属离子含量的限制（峰值损耗为1 dB/km）63 氢氧根离子吸收氢氧根离子吸收 熔融的石英玻璃中含水熔融的石英玻璃

42、中含水时时，由水分子中的，由水分子中的氢氢氧根离子（氧根离子（）振振动动而造成的吸收。而造成的吸收。的吸收峰的吸收峰值值在在2.72.7m mm附近，振附近，振动损动损耗的二耗的二次次谐谐波在波在0.90.9 m mm，三次三次谐谐波在波在0.72.72 m mm，在在这这些吸收峰之些吸收峰之间间存在着几存在着几个低衰减区。个低衰减区。用用V VA AD D（汽汽相相轴轴向向沉沉积积）法法制制作作的的光光纤纤，当当O OH H-含含量量小小于于 0 0.8 8 p pp pb b时时，光光纤纤的的损损耗耗曲曲线线示示于于图图中中，从从图图可可以以看看出出，在在1 1.3 3 1 1.6 6 m

43、 mm范范围围内内，损损耗耗非非常常小小。用用VAD法制的光纤衰减波长曲线法制的光纤衰减波长曲线246810120.60.81.01.21.41.61.82.0损耗损耗（dB/km）642、散射损耗、散射损耗由于光纤的材料、形状、折射指数分布等的缺陷或不均匀，由于光纤的材料、形状、折射指数分布等的缺陷或不均匀，使光纤中传导的光散射而产生的损耗称为散射损耗。使光纤中传导的光散射而产生的损耗称为散射损耗。散射损耗包括线性散射损耗和非线形散射损耗。所谓线性和散射损耗包括线性散射损耗和非线形散射损耗。所谓线性和非线性主要是指散射损耗所引起的损耗功率与传播模式的功率是非线性主要是指散射损耗所引起的损耗功

44、率与传播模式的功率是否成线性关系。否成线性关系。线性损耗主要包括：瑞利散射和波导散射线性损耗主要包括：瑞利散射和波导散射;非线性散射主要包括：受激喇曼散射和受激布理渊散射等非线性散射主要包括：受激喇曼散射和受激布理渊散射等 在这里，只介绍两种线性损耗。在这里，只介绍两种线性损耗。65（1）瑞利散射损耗）瑞利散射损耗这也是光纤的这也是光纤的本征本征散射损耗。这种散射是由于光纤材料的折散射损耗。这种散射是由于光纤材料的折射率随机性变化而引起的。材料的折射率变化是由于密度不均匀射率随机性变化而引起的。材料的折射率变化是由于密度不均匀或者内部应力不均匀而产生散射。当或者内部应力不均匀而产生散射。当折射

45、率变化很小折射率变化很小时，引起的时，引起的瑞利散射是光纤散射损耗的最低限度，这种瑞利散射是瑞利散射是光纤散射损耗的最低限度，这种瑞利散射是固有固有的，的，不能消除。不能消除。瑞利散射损耗与瑞利散射损耗与 成反比，它随波长的增成反比，它随波长的增加而急剧减小，如图中加而急剧减小，如图中的散射损耗曲线所示，的散射损耗曲线所示，所以在长波长工作时，所以在长波长工作时，瑞利散射会大大减小。瑞利散射会大大减小。瑞利散射损耗与波长的关系瑞利散射损耗与波长的关系66（2）波导散射损耗）波导散射损耗结构的不均匀性以及在制作光纤的过程中产生的缺陷也可结构的不均匀性以及在制作光纤的过程中产生的缺陷也可能使光纤产

46、生色散。这些缺陷可能是光纤中的气泡，未发生反能使光纤产生色散。这些缺陷可能是光纤中的气泡，未发生反应的原材料及纤芯和包层交界处粗糙等。这种散射也会引起损应的原材料及纤芯和包层交界处粗糙等。这种散射也会引起损耗。耗。它与瑞利散射不同，主要是通它与瑞利散射不同，主要是通过过改改进进制作工制作工艺艺予以减小。予以减小。673、光纤的弯曲损耗光纤的弯曲损耗（1）弯曲损耗）弯曲损耗曲率比光纤的半径大得多的损耗曲率比光纤的半径大得多的损耗（2）微弯损耗）微弯损耗光纤的轴产生的微米级的弯曲产生的损耗光纤的轴产生的微米级的弯曲产生的损耗机理：机理：侧压力使得纤芯微小弯曲产生模式变换侧压力使得纤芯微小弯曲产生模

47、式变换弯曲损耗随施工情况而变化弯曲损耗随施工情况而变化68波长波长 um 损耗损耗 dB/km0.81.01.21.41.6 1.8红外红外吸收吸收紫外吸收紫外吸收瑞利瑞利散射散射波导散射波导散射OH吸收吸收0.851.311.5569 综综合合考考虑虑，发发现现有有许许多多材材料料，如如：纯纯硅硅石石等等在在1.31.3 m mm附附近近损损耗耗最最小小，材材料料色色散散也也接接近近零零；还还发发现现在在1.551.55 m mm左左右右，损损耗耗可可降降到到0.2 0.2 dB/kmdB/km；如如果果合合理理设设计计光光纤纤，还还可可以以使使色色散散在在1.551.55 m mm处处达达

48、到到最最小小。这这对对长长距距离离、大大容容量量通通信信提供了比提供了比较较好的条件。好的条件。70色散位移单模光纤o常常规规的石英的石英单单模光模光纤纤在在1.55um1.55um处损处损耗最小；在耗最小；在1.31um1.31um时时色色散系数散系数趋趋于零，称于零，称为单为单模光模光纤纤材料零色散波材料零色散波长长。o色散位移光色散位移光纤纤DSFDSF就是降零色散点移到就是降零色散点移到1.55um1.55um处处的光的光纤纤。o目前采用的主要方法是通目前采用的主要方法是通过过改改变变光光纤纤的的结结构参数，加大波构参数，加大波导导色散色散值值，实现实现1.55um1.55um处处的低

49、的低损损耗与零色散。耗与零色散。o非零色散光非零色散光纤纤（NZDFNZDF）71非零色散光纤（NZDF）o在色散位移光在色散位移光纤线纤线路中，采用光路中，采用光纤纤放大器会使得光放大器会使得光纤纤中的中的光功率密度加大，引起非光功率密度加大，引起非线线性效性效应应。o为为了提高多波了提高多波长长WDMWDM系系统统的的传输质传输质量，考量，考虑虑将零色散点移将零色散点移动动，移到一个低色散区，保，移到一个低色散区，保证证WDMWDM系系统统的的应应用用o非零色散光非零色散光纤纤是指光是指光纤纤的工作波的工作波长长不是在不是在1.55um1.55um的零色散的零色散点，而是移到点，而是移到1

50、.541.565um1.541.565um范范围围内，在此区域内的色散内，在此区域内的色散值值较较小。小。72色散平坦光纤o为为了挖掘光了挖掘光纤纤的潜力，充分利用光的潜力，充分利用光纤纤的有效的有效带宽带宽，最好使，最好使光光纤纤在整个光在整个光纤纤通信的通信的长长波段（波段（1.31.6um1.31.6um）都保持低）都保持低损损耗和低色散，即研制了一种新型光耗和低色散，即研制了一种新型光纤纤色散平坦光色散平坦光纤纤。DFFDFFo为为了了实现实现在一个比在一个比较宽较宽的波段内得到平坦的低色散特性，的波段内得到平坦的低色散特性，采用的方法是利用光采用的方法是利用光纤纤的不同折射率分布来达