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1、人教版六年级数学上册第七单元第一课时鸡兔同笼1 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望南厂街南厂街小学小学 王庆革王庆革人教版六年级数学上册第七单元鸡鸡兔兔同同笼笼 大约一千五百年前，我国古代数学名著孙子大约一千五百年前，我国古代数学名著孙子算经中记载了一道数学题，这就是著名的算经中记载了一道数学题，这就是著名的“鸡兔鸡兔同笼同笼”问题。问题。今有雉今有雉（zhi）兔同笼，上有三十五头，兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？下有九十四足，问雉兔
2、各几何？笼子里有若干只鸡和兔。从上面数笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有有3535个头，从下面数，有个头，从下面数，有9494只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只?这道题的意思就是：这道题的意思就是：这个问题你能解决这个问题你能解决吗？吗？我们可以先从简单我们可以先从简单的问题入手。的问题入手。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有有8个头，从个头，从下面数，有下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只?1笼子里有若干只鸡和兔。从上面数笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有有8个头，从个头，从下面数，有下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只
3、?1按顺序列表试一试。按顺序列表试一试。鸡/只兔/只脚/只801671186220532244243526262817300832答答:鸡有鸡有3 3只只,兔有兔有5 5只。只。答：兔有答：兔有5只，鸡有只，鸡有3只。只。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有有8个头，从个头，从下面数，有下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只?1还有其他方法吗？还有其他方法吗？（1）如果笼子里都是鸡，那么就有）如果笼子里都是鸡，那么就有16只脚，只脚，这样就多出了这样就多出了10只脚。只脚。82=16（只）（只）2616=10（只）（只）（2）多出）多出10只脚，就说
4、明不可能都只脚，就说明不可能都是鸡，有些是兔，一只兔比一只鸡是鸡，有些是兔，一只兔比一只鸡多多2只脚（只脚（还需要还需要2只脚只脚），也就是），也就是有有5只兔。只兔。102=5（只）（只）85=3（只）（只）（3）所以，鸡有）所以，鸡有3只，兔有只，兔有5只。只。假设假设8只都是鸡只都是鸡16只脚只脚26-=10只脚只脚102=5只兔只兔8-5=3只鸡只鸡4-2=2只脚只脚笼子里有若干只鸡和兔。从上面数笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有有8个头，从个头，从下面数，有下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只?1（1）如果笼子里都是兔，那么就有）如果笼子里都是兔，那么就有32只脚，
5、只脚，这样就多出了这样就多出了6只脚。只脚。（2）多出）多出6只脚，就说明不可能都只脚，就说明不可能都是兔，有些是鸡，一只鸡比一只兔是兔，有些是鸡，一只鸡比一只兔少少2只脚（只脚（还需要去掉还需要去掉2只脚只脚），也），也就是有就是有3只鸡。只鸡。（3）所以，鸡有）所以，鸡有3只，兔有只，兔有5只。只。84=32(只只)3226=6(只只)62=3(只只)83=5(只只)假设假设8只都是兔只都是兔32只脚只脚-26=6只脚只脚62=3只鸡只鸡8-3=5只兔只兔4-2=2只脚只脚笼子里有若干只鸡和兔。从上面数笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有有8个头，从个头，从下面数，有下面数，有26只脚。鸡和
6、兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只?1答答:兔有兔有5 5只只,鸡有鸡有3 3只。只。还可以用列方程的还可以用列方程的方法来解答。方法来解答。解：设有解：设有x x只兔，那么就有（只兔，那么就有（8 8x x）只鸡。）只鸡。小结：小结：列表法列表法假设法假设法列方程列方程孙子算经中的算法孙子算经中的算法262-8=5只只8-5=3只只足减半足减半-头数头数=兔兔兔兔鸡鸡 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有有3535个头，从下面数，有个头，从下面数，有9494只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只?这个问题你能解决这个问题你能解决吗？吗？答答:有有2323只鸡只鸡,有
7、有1212只兔。只兔。解：设有解：设有x x只只鸡鸡，那么就有（，那么就有（3535x x）只）只兔兔。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有有3535个头，从下面数，有个头，从下面数，有9494只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只?答答:有有2323只鸡只鸡,有有1212只兔。只兔。解：设有解：设有x x只只兔兔，那么就有（，那么就有（3535x x）只）只鸡鸡。你能试着用上面你能试着用上面的方法解决前面的方法解决前面的的“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题吗？问题吗？笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有3535个头，个头，从下面数，有从下面
8、数，有9494只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？352=70（只）（只）94-70=24（只）（只）242=12（只）（只）35-12=23（只）（只）354=140（只）（只）140-94=46（只）（只）462=23（只）（只）35-23=12（只）（只）解：设有解：设有只兔。只兔。4+24+2（35-35-）=94=94 2+70=94 2+70=94 2=94-70 2=94-70 2=24 2=24 =24 =242 =12=12 35-12=23 35-12=23（只）（只）解法一：解法一：解法二：解法二：用方程解：用方程解：答答:有有2424只鹤只鹤,有有1616只龟。
9、只龟。解：设有解：设有x x只只鹤鹤，那么就有（，那么就有（4040 x x）只）只龟龟。答答:有有2424只鹤只鹤,有有1616只龟。只龟。解：设有解：设有x x只只龟龟，那么就有（，那么就有（4040 x x）只）只鹤鹤。答答:有有5 5只小船只小船,有有3 3只大船。只大船。解：设有解：设有x x条条小船小船，那么就有，那么就有（8 8x x）条）条大船大船。答答:有有8 8名男同学，有名男同学，有4 4名女同学。名女同学。解：设有解：设有x x名名男同学男同学，那么就有（，那么就有（1212x x）名）名女同学女同学。生活可以是甜的，也可以是生活可以是甜的，也可以是苦的，但不能是没味的
10、。你可以苦的，但不能是没味的。你可以胜利，也可以失败，但你不能屈胜利，也可以失败，但你不能屈服。服。2022/11/1028 学校劳动实践基地新买了学校劳动实践基地新买了4 4只兔和只兔和1010只鸡共花去只鸡共花去150150元。已知每只兔的单价比鸡贵元。已知每只兔的单价比鸡贵2020元。每只兔和鸡元。每只兔和鸡各多少元？各多少元？204=80(204=80(元元)15015080=70(80=70(元元)鸡：鸡：7014=5(7014=5(元元)兔：兔：5 520=25(20=25(元元)-20-20-20-20-20-20-20-202022/11/1029 学校劳动实践基地新买了学校劳
11、动实践基地新买了4 4只兔和只兔和1010只鸡共花去只鸡共花去150150元。已知每只兔的单价比鸡贵元。已知每只兔的单价比鸡贵2020元。每只兔和鸡元。每只兔和鸡各多少元？各多少元？2010=200(2010=200(元元)150150200=350(200=350(元元)兔：兔：35014=25(35014=25(元元)鸡：鸡：252520=5(20=5(元元)检验检验:425425 +105105 =150150 (元元)2022/11/1030 学校劳动实践基地新买了学校劳动实践基地新买了4 4只兔和只兔和1010只鸡共花去只鸡共花去150150元。已知元。已知2 2只兔的价钱正好和只兔的价钱正好和5 5只鸡相等只鸡相等。每只兔。每只兔和鸡各多少元？和鸡各多少元？鸡：鸡：15020=7.5(15020=7.5(元元)兔：兔：7.552=18.75(7.552=18.75(元元)2022/11/1031鸡：鸡：18.752 18.75255=7.5(=7.5(元元)兔：兔：1508=18.75(1508=18.75(元元)学校劳动实践基地新买了学校劳动实践基地新买了4 4只兔和只兔和1010只鸡共花去只鸡共花去150150元。已知元。已知2 2只兔的价钱正好和只兔的价钱正好和5 5只鸡相等只鸡相等。每只兔。每只兔和鸡各多少元？和鸡各多少元？