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1、归纳猜想找规律给出几个具体的、特殊的数、式或图形，要求找出其中的变化规律，从而猜想出一般性的结论.解题的思路是实施特殊向一般的简化；具体方法和步骤是（1）通过对几个特例的分析，寻找规律并且归纳；（2）猜想符合规律的一般性结论；（3）验证或证明结论是否正确,下面通过举例来说明这些问题.一、数字排列规律题1、 观察下列各算式： 1+3=4=2的平方，1+3+5=9=3的平方，1+3+5+7=16=4的平方 按此规律（1） 试猜想：1+3+5+7+2005+2007的值？1008016（2）推广： 1+3+5+7+9+（2n-1)+（2n+1)的和是多少 ？ (2n+1）/2)* (2n+1）/2)
2、2、下面数列后两位应该填上什么数字呢？2 3 5 8 12 17 _23_ _30_ 3、 请填出下面横线上的数字。 1 1 2 3 5 8 _13_ 214、有一串数，它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、聪明的你猜猜第100个数是什么？34 位置除以3，整除加2，另就是余数余多少加多少5、有一串数字 3 6 10 15 21 _28_ 第6个是什么数？6、观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、，那么第2005个数是（ A ）.A1B2C3D47、100个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数的和，如果这10
3、0个数的前两个数依次为1，0，那么这100个数中“0”的个数为 _33_个二、几何图形变化规律题1、观察下列球的排列规律(其中是实心球，是空心球)： 从第1个球起到第2004个球止，共有实心球 602 个2、观察下列图形排列规律（其中是三角形，是正方形，是圆），若第一个图形是正方形，则第2008个图形是 三角形 （填图形名称）.三、数、式计算规律题1、已知下列等式： 1312； 132332； 13233362； 13233343102 ； 由此规律知，第个等式是 13233343+53152 2、观察下面的几个算式： 1+2+1=4， 1+2+3+2+1=9， 1+2+3+4+3+2+1=1
4、6， 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25， 根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果： 1+2+3+99+100+99+3+2+1=_10000_.3、1+2+3+100？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+，其中是正整数.现在我们来研究一个类似的问题：12+23+ 观察下面三个特殊的等式将这三个等式的两边相加，可以得到12+23+34读完这段材料，请你思考后回答：101004、 沪科版七年级数学试卷一、 填空题： 1、如果飞机离地面6000米记为+6000米，现在它又下降了1600米，那么现在飞机的高度可记为_+4400_米. 2、 当n=_时，3x2y5 与 -2x2y
5、3n-4是同类项. 3、比较大小：_-.4若关于x的方程a-x=3的解是4，则a=75、你玩过“24点”游戏吗？就是让你将给定的四个数，用加、减、乘、除、乘方运算（每个数只能使用一次），使运算结果等于24. 现在给你四个数3、2、6、9，请你列算式：_（_9-3）*（6-2）6 已知a-2+(b+3)=0，则ab的值等于 7、一粒废旧电池大约会污染60万升的水。我校共1200名学生，若每个学生都丢弃一粒废旧的电池，则共污染 升水。若每杯鲜奶250毫升，则我校学生污染的水相当于 杯的鲜奶。8、“千佳百货”举办的促销活动，全场商品一律打八折销售。赵老师花了1000元买了台“福星牌”平衡式热水器，那
6、么该商品的原售价为_元。9 已知a ,b互为相反数，c ,d互为倒数，x等于4的二次方，则式子(a+b-cd)x的值是10 写出一个二元一次方程组，使它的解为X=1,Y=-2二、选择题： 1、有下面的算式：(-1)2003=-2003；1-(-1)=1；-+= -；= -1；2(-3)2=36；-3（-）2= -3，其中正确算式的个数是 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2、下列说法，正确的是 A、若|x|=x，则x一定是正数 B、如果两个数的和为零，那么这两个数一定是一正一负 C、-a表示一个负数 D、两个有理数的差不一定小于被减数3、你的一本语文书大约有多薄？ A、13毫米 B、14厘
7、米 C、50分米 D、1米4、下列各式，成立的是 A、a-b+c=a-(b-c) B、3a -a = 3 C、8a 4b = 4ab D、-2(a-b)= -2a+b5 5、甲数的2倍比乙数小1，设甲数为X，则乙数为( )A. 2X-1 B. 2X+1 C .2(X-1) D.2(X+1)6 若a=3,b=2,且ab,则a+b的值等于（ ）A 1 或 5 B 1 或 -5 C -1 或 -5 D -1 或 57、银行存入30000元人民币，存期一年，年利率为1.98%，到期应交纳所获利息的20%的利息税，那么到期取款并交利息税后，可取回( )A、30594 B、30475.8元 C、30475
8、.2元 D、30198元三、解答题： 1、化简：- 7ab + ( -8ac) - ( -5ab) + 10ac -12ab 2、先化简，再求值：4x3 - -x2 + 3( x3 -x2 )，其中x= -33、解方程：x +7= 10 - 4( x + 0.5)4、解方程： 5、解方程组 : 2x3y=8 7x5y=56.一列火车匀速行驶，经过一条长300米的隧道需要20秒的时间吗，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒。根据以上数据，你能否求出火车的长度？若能，火车的长度是多少？若不能，请说明理由。7.甲乙两船分别从A,B两个港口同时出发相向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是a千米/小时，水流速度是b千米/小时。已知甲船航行3小时到达途中的C处休息半小时后，乙船也正好到达C处。（1）甲船比乙船每小时多航行多少千米？（2）求A,B两个港口之间的距离。（3）如果，a=50,b=10,甲、乙两船从C处各自继续航行，那么，甲、乙两船到达A,B两港口的时间分别是多少？8、如图，按一定的规律用火柴棒搭图形： （1）按图示的规律填表：图形标号火柴棒数3918（2）搭第n个图形需要_根火柴棒。