《2022年贵州省铜仁市中考数学真题卷（含答案与解析）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年贵州省铜仁市中考数学真题卷（含答案与解析）.pdf（27页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、铜仁市2022年初中毕业生学业(升学)统一考试数学试题注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试题卷上无效。3.非选择题的作答用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷上无效。4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题1.在 实 数 及，”,、后 中，有理数是()A.72 B.73 C.74 D.752.如图，在矩形A 8C
2、O 中，A-3,2),B(3,2),C(3,1),则。的坐 标 为()A.(-2,-1)B.(4,-1)C.(-3,-2)D.(-3,-1)3.2022年 4 月 18日，国家统计局发布数据，今年一季度国内生产总值270178亿元.同比增长4.8%,比2021年四季度环比增长1.3%.把 27017800000000用科学记数法表示为()A.2.70178xlO14 B.2.70178xlO13 C.0.270178xlO15 D.0.270178xlO144.在一个不透明的布袋内，有红球5 个，黄球4 个，白球1个，蓝球3 个，它们除颜色外，大小、质地都相同.若随机从袋中摸取一个球，则摸中哪
3、种球的概率最大()A.红球 B.黄球 C.白球 D.蓝球5.如图，是。两条半径，点 C 在。上，若 NAOB=8 0 ,则N C的度数为()CL OBA.30 B.40 C.50 D.606.下列计算错误的是（）A.|-2 1=2 B.a2-/移动的距离为x,则y 与x 的函数图象大致为（）10.如图，若 抛 物 线,=如 2+法+以。/0）与 1 轴交于4、B 两点，与 y 轴交于点C,若Z O A C =Z O C B.则 的 值 为（）D.3二、填空题11.不等式组-2x4 6x+l=A B=6,并证明A B C D x轴，同理可得A O 8 C y轴，由此即可得到答案.【详解】解：(-
4、3,2),B(3,2),.4 8=6,A 8 x轴，四边形A 8 C D是矩形，.C D=A B=6,A B /CD x 轴，同理可得A D 8 C y轴，点 C（3,-1）,.点。的坐标为（-3,-1）,故选D.【点睛】本题主要考查了坐标与图形，矩形的性质，熟知矩形的性质是解题的关键.3.20 22年 4月 1 8 日，国家统计局发布数据，今年一季度国内生产总值27 0 1 7 8 亿元,同比增长4.8%,比20 21 年四季度环比增长1.3%.把 27 0 1 7 8 0 0 0 0 0 0 0 0 用科学记数法表示为（）A.2.70178xlO14 B.2.70178x 1013 C.0
5、.270178x 1015 D.0.270178x 1014【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表现形式为a x 1 0 的形式，其中”同 1 0,为整数，确定”的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于1 0 时，是正数，当原数绝对值小于1 时是负数；由此进行求解即可得到答案.【详解】解：27017800000000=2.70178x1（）1 3故选B.【点睛】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义.4 .在一个不透明的布袋内，有红球5 个，黄球4个，白球1 个，蓝球3 个，它们除颜色外，大小、质地都相
6、同.若随机从袋中摸取一个球，则摸中哪种球的概率最大（）A.红球 B.黄球 C.白球 D.蓝球【答案】A【解析】【分析】根据概率的求法，因为红球的个数最多，所以摸到红球的概率最大.【详解】在一个不透明的布袋内，有红球5 个，黄球4个，白球1 个，蓝球3 个，它们除颜色外，大小、质地都相同.若随机从袋中摸取一个球，因为红球的个数最多，所以摸到红球的概率最大，摸到红球的概率是：13故选：A【点睛】本题考查概率的求法：如果一个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现，种结果，那么事件A的概率P（A）=.n5 .如图，OAOB是。的两条半径，点 c在。上，若 N AOB=8 0,则NC的度
7、数为（）coA.3 0 B.4 0 C,5 0 D.6 0【答案】B【解析】【分析】根据圆周角定理即可求解.【详解】是。的两条半径，点 C在。O上，NAQ5=8 O。：.Z C-Z A O B=4 0 2故选：B【点睛】本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或者在等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答本题关键.6.下列计算错误的是（）A.|-2 1=2 B.a2-a-3=C.-=+l D.（tz2 V =a3a a-v【答案】D【解析】【分析】根据绝对值，同底数基的乘法，负整数指数累，分式的性质，基的乘方计算法则求解即可.【详解】解：A、|一 2|=2,计算正确，
8、不符合题意；B、/.疝 3=优1=_ L,计算正确，不符合题意；ac、z l =（a+l）（a T）=a +l,计算正确，不符合题意；C I 1 U.-1D、（）3=*,计算错误，符合题意；故选D.【点睛】本题主要考查了绝对值，同底数塞的乘法，负整数指数塞，分式的性质，塞的乘方计算法则，熟知相关知识是解题的关键.7.为了增强学生的安全防范意识，某校初三（1）班班委举行了一次安全知识抢答赛，抢答题一共2 0 个，记分规则如下：每答对一个得5 分，每答错或不答一个扣1 分.小红一共得7 0 分，则小红答对的个数为（）A.1 4 B.1 5 C.1 6 D.1 7【答案】B【解析】【分析】设小红答对
9、的个数为X个，根据抢答题一共20个，记分规则如下：每答对一个得5 分，每答错或不答一个扣1分，列出方程求解即可.【详解】解：设小红答对的个数为x 个，由题意得5元一(20 x)=70,解得x=15,故选B.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，正确理解题意是列出方程求解是解题的关键.8.如图，在边长为6 的正方形A B C。中，以8 C 为直径画半圆，则阴影部分的面积是()A5.：9B.6 C,3 D.12【答案】A【解析】【分析】设 A C 与半圆交于点E,半圆的圆心为。，连接BE,O E,证明B E=C E,得到弓形8 E 的面积=弓形 CE的面积，则 S阴影=SABE=SAliC-S
10、A eC=1 x6X6-|X6X3=9.【详解】解：设 AC与半圆交于点E,半圆的圆心为O,连接BE,OE,.四边形ABC。是正方形，NOCE=45。，,:OE=OC,ZOEC=ZOCE=45,：.ZEOC=90,垂直平分8C,:BE=CE,弓形BE的面积二 弓形CE的面积，*,S阴影-SARE=SM B C-SABCEH6 x 6-x 6 x 3=9,故选A.【点睛】本题主要考查了求不规则图形的面积，正方形的性质，等腰直角三角形的性质，圆的性质，熟知相关知识是解题的关键.9.如图，等边AABC、等边ADEF的边长分别为3和 2.开始时点4 与点O 重合，O E 在 A 3 上，D F在 A
11、C 上，砂沿 A 8 向右平移，当点。到达点8 时停止.在此过程中，设AABC、；尸重合部分的面积为y,尸移动的距离为x,则 y 与 x 的函数图象大致为（）【答案】C【解析】【分析】当 /在AABC内移动时，AABC、）石厂重合部分的面积不变，当）F 移出AABC时，计算出S.CBN，得到、=正%2 一圭叵X+也，从而得到答案.4 2 4【详解】如下图所示，当 E 和 8 重合时，A D=A H-DB=3-2,；当ADE/移动的距离为OW xW l时，）所 在AABC内，y=S q E F，当 E 在 8 的右边时，如下图所示，设移动过程中。尸与CB交于点N,过点 坐八0 垂直于A E,垂足
12、为M,cN,D M BA根据题意得4。=冗，4 5=3,：.DB=AB-AD=3-x,:/NDB=6G，/NBD=60,是等边三角形，.DN=DB=NB=3x,:NM 1DB,：.D M =M B =g（3-x）,/NM2+DM2=DN2，NM-（3 x）,%”,B x N M=；（3 X）X*（3T）邛（3 x.6 a、2 G 2 3 6 9百 y=（3-x）=x-x+-，-4 v 4 2 4.当i x W 3时，y是一个关于x的二次函数，且开口向上，.当O W x K l时，y=x22=7 3 .当x=3时，y=0,4故选：C.【点睛】本题考查图形移动、等边三角形的性质，二次函数的性质，根
13、据题意得到二次函数的解析式是解题的关键.1 0.如图，若抛物线y=a v2+Z?x+c（a H 0）与x轴交于月、B两 点,与y轴交于点C,若ZO A C-Z O C B.则“c 的 值 为（）A.-1B.-21C.一一21D.3【答 案】A【解 析】【分析】观 察 图 象，先 设4 4 0）（5 0）,C（O,c）（c 0）,根据已知条件N Q 4 C =N 0 C B及O C _LA B证明4 c s O C 8,得 出 归52|=廿=-玉 2，利用根与系数的关系知X /=，最后得a出答案.【详 解】设 A(x,0)(x,0),C(0,c)(c 0),.二次函数y=依2 +/?x+c的图象
14、过点C(0,c),，OC=c,：“AC =/O C B,O C A B,：.O A C s OCB,.OA OC0。=O A O B，即|x,-X2=c2=-xX2,令 加 +/x+c=0，根据根与系数的关系知x%=,-中2 =-=C2 ta故 ac=-1故选：A.【点 睛】本题考查了二次函数 =以2+笈+。（工0）与 关 于 方 程 以2+云+。=0（。0）之间的相互转换，同时要将线段的长转化为点的坐标之间的关系，灵活运用数形结合的思想是解题关键.二、填空题”.不 等 式 组1-+2%1 6。解集是【答 案】-3r-l【解 析】【分 析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分
15、即可.【详 解】解：，-2 尤 6 x+l 0 由得：注3,由得：x H 和CDF 中，C=/FQ C 是这个题最关键的一点.1 5.如图，点A、B 在反比例函数 =8 的图象上，A C _Ly轴，垂足为Q,B C 1 A C .若四边形XA n A O 5 c 间面积为6,二,则 Z的值为A C 2 一【答 案】3【解 析】（k【分 析】设 点A。,一，可 得AO=a,0D=,从 而 得 到CZ）=3a,再 由B C _LA C.可 得 点Ba)ak、2k3,从 而 得 到3C=，然 后 根 据S梯;3 3a a j 3aiJOB C D=AAOD+S四 边 形AOBC，即可求解.【详 解】
16、解：设点：AC_Ly 轴,kAD=a，OD=aAD _ 1AC-2AC=2a，：.CD=3a,V BCVAC.AC_Ly轴，：.B C/y,.点亦端,a 3a 3aS 梯 形 08co=+sm AO Bc-四 边 形AQBC间 面 积 为6,I kv 2k|1 ,上I-x 3cl=2+6,2a 3a2解 得：k=3.故答案为：3.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 反 比 例 函 数 比 例 系 数 几 何 意 义，熟练掌握反比例函数比例系数的几何意义是解题的关键.1 6.如图，在边长为2 的正方形ABC。中，点 E 为 AO的中点，将AS E 沿 CE翻折得 C M E,点 M 落在四边形
17、ABCE内.点 N 为线段CE上的动点，过点N 作 NP/EM交 MC于点P,则 MN+NP的最小值为o【答案】-【解析】【分析】过点M 作 用尸，CD于凡 推出M N+N P最小值为例尸的长，证明四边形OEMG为菱形，利用相似三角形的判定和性质求解即可.【详解】解：作点P 关于CE的对称点P,由折叠的性质知CE是NOCM的平分线，点户在CD上,过点M 作于凡交CE于点G,MN+NP=MN+NPE=1,.-.CE=712+22=V5.I1：-CExDO=-CDxDE,22：.D 0=,5:,EO=叵,5：MF上 CD,ZEDC=90f：.DEMF,:/EDO=/GMO,:CE为线段DM的垂直平
18、分线，:DO=OM,ZDOE=ZMOG=90,：DE=GM,四边形DEMG为平行四边形，NMOG=90。，四边形DEMG为菱形,2平:.EG=2OE=-,GM=DE=1,5：.C G=-,5：DE/MF,B P DE/GF,:.CFGsCDE,FG,DECGCE即 FGT365V 5MF 1 +=一,5 58 MN+NP的最小值为y .Q故答案为：.【点睛】此题主要考查轴对称在解决线段和最小的问题，熟悉对称点的运用和画法，知道何时线段和最小，会运用勾股定理和相似三角形的判定和性质求线段长度是解题的关键.三、解答题1 7.在平面直角坐标系内有三点A(T,4)、8(-3,2)、C(0,6).(1)
19、求过其中两点的直线的函数表达式(选一种情形作答)；(2)判断A、B、C 三点是否在同一直线上，并说明理由.【答案】(1)直线A 8的解析式y=x+5；(2)点A、B、C三点不在同一条直线上，理由见解析【解析】【分析】(1)根据A、8两 点 的 坐 标 求 得 直 线 的解析式；(2)把C的坐标代入看是否符合解析式即可判定.【小 问1详解】解：设4(-1,4)、B(-3,2)两点所在直线解析式为广质+6,.(-k+b=4 k+b =2，-k=1解 得，b-5.直线A B的解析式产x+5；【小问2详解】解：当 尸0时，产0+5#,.点C(O,6)不在直线A B上，即点A、B、C三点不在同一条直线上
20、.【点睛】本题考查了待定系数法求解析式，以及判定是否是直线上的点，掌握一次函数图像上的点的坐标特征是关键.1 8.如图，点 C 在 6 0 上，A B 上 B D,E D 上 B D,A C t C E,A B =C D.求证：AABCACDE.【答案】见解析【解析】【分析】直接根据一线三垂直模型利用A A S证明 ABCgaCDE即可.【详解】解：ABLBD,EDLBD,ACLCE,：.ZB=ZD=ZACE=90,：.ZBAC+ZBCA=90=ZBCA+ZDCE,：.ZBAC=ZDCE,在4 8。和4 C E 中，B=N O=3x 米，,?CD=DE-CE=3x-x=S0 米，.11=40
21、米，AB=AE+BE 40 x(1.73+0.84)=102.8 a 103 米，.,桥墩A 8 的高度为103米；【点睛】本题考查了解直角三角形的实际应用，掌握正切三角函数的相关概念是解题关键.2 2.如图，。是以AB为直径的。上一点，过点。的切线。E 交 A 8的延长线于点E,过点8 作 BCLOE交 AD的延长线于点C,垂足为点F.(1)求证：AB=CB；(2)若 4 3=1 8,s i n A=-,求 EF 长.3【答案】(1)见解析(2)E F=.7【解析】【分析】(1)连 接0。，则。利用B C L O E,可得O O B C,通过证明得出N A=N C,结论得证；(2)连接8 0
22、,在M/k A B D中，利用s i n A二1求得线段8。的长；在心a B D/中，利用s i n N A=s i n N尸Q 8,3解直角三角形可得结论；【小 问1详解】证明：连接。，如 图1,T O E是。的切线,:.0 D1DE.:BCLDE,：.0D/BC.：.Z0DA=ZC.u：0 A=0 Df：.Z0DA=ZA.：.ZA=ZC.：.AB=BC；【小问2详解】解：连接则N A O 3=9 0。，如图2,图2在放AAB。中，B D 1Vs i n A=,A B=1 8,A B 3：.B D=6.OB=OD,：.Z O D B=Z O B D.：Z OB D+Z A=Z F DB+Z
23、ODB=90,NA=NF DB.*.s i n Z A=s i n Z F D B.在RABO/中，B F 1V s i n Z B Z）F=-,B D 3:B F=2.由（1）知：OD/B F,:丛E B F s 丛 E OD.B E B F B E _ 2O E O D B E +9 91 Q解得：B E=一.7/.E F=B E2-BF2=枕.7【点睛】本题主要考查了圆的切线的性质，垂径定理，圆周角定理，三角形相似的判定与性质，解直角三角形，勾股定理，等腰三角形的判定，平行线的判定与性质.连接过切点的半径和直径所对的圆周角是解决此类问题常添加的辅助线.2 3.为实施“乡村振兴”计划，某村
24、产业合作社种植了“千亩桃园”.2 0 2 2 年该村桃子丰收，销售前对本地市场进行调查发现：当批发价为4 千元/吨时，每天可售出1 2 吨，每吨涨1 千元，每天销量将减少2吨，据测算，每吨平均投入成本2 千元，为了抢占市场，薄利多销，该村产业合作社决定，批发价每吨不低于4 千元，不高于5.5 千元.请解答以下问题：（1）求每天销量y （吨）与批发价x（千元/吨）之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；（2）当批发价定为多少时，每天所获利润最大？最大利润是多少？【答案】（1）y =-2x +20,4 x 5.5（2）定价为5.5元时，每天获得的利润w元最大，最大利润是31.5元【解析】【
25、分析】（1）根据题意直接写出y与x之间的函数关系式和自变量的取值范围；（2）根据销售利润=销售量X （批发价一成本价），列出销售利润w （元）与批发价x （千元/吨）之间的函数关系式，再依据函数的增减性求得最大利润.【小 问1详解】解：根据题意得y =122（x 4）=2x+20（4W x W 5.5）,所以每天销量y （吨）与批发价x （千元/吨）之间的函数关系式y =-2x+20,自变量x的取值范围是4 W x 5.5【小问2详解】解：设每天获得的利润为卬元，根据题意得w=（2%+20）（x -2）=2x2+2 4x 40 =2（x 6）2+32,v-2 0,.当x6,卬随x的增大而增大.
26、V 4 x 5.5.当x =5.5时，w有最大值，最大值为-2x（5.5-6）2+32=31.5，将批发价定为5.5元时，每天获得的利润w元最大，最大利润是31.5元.【点睛】本题考查二次函数应用，解题的关键是读懂题意，列出函数关系式.24.如图，在四边形A 8 C D中，对角线AC与5。相交于点O,记 C O。的 面 积 为AAOB的面积为邑.S.O CO D（1）问题解决：如图，若A B IIC D,求证：”=一八7，（JA -OD（2）探索推广：如图，若A8与。不平行，（1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.（3）拓展应用：如图，在。4上取一点E,使O E =OC,
27、过点E作 CD交0。于 点 凡 点，为A3的中点，O H交EF于点G,且O G =2 G H ,若 丝=*,求直.OA 6 X【答案】（1）见解析；（2）（1）中的结论成立，理由见解析：（3）5 4【解析】【分析】（1）如图所示，过点。作A E _ L A C于E,过点8作于F,求 出DE=OD-sinZDOE,BF=OB sinNBOF,然后根据三角形面积公式求解即可；（2）同（1）求解即可；（3）如图所示，过点A作4 0户交。8于M,取8 M中点N,连接4 N,先证明 O E F丝0C ）,得OF OE 5?|J OD=OF,证明O E/SAOAM,得到=_,设O E =O C =5 m,
28、OF=OD=5 n,则OM OA 63 15OA=6m,OM=6n,证明 OGFs AOHN,推出 ON OF,2 23nBN=MN=ON-OM=,则 OB=ON+BN=9n,由（2）结论求解即可.2【详解】解：（1）如图所示，过点。作A E _ L A C于E,过点8作B凡L A C于凡DE=OD-s i n /DOE,BF=OB-s i n ZBOF,S.OCD=SI.=2-O2C-DE=-OC OD sin ZDOE,SAO B=S2=OA-BF=OA-OB s i nZBOF,.*/DOE=/BOF,s i n ZDOE s i n ZBOF；c OC-OD-sin ZDOE 八 八
29、八.3 _ 2 _ OC-ODS2-OA OB sinZBOF 0 A 0 B2BA(2)(1)中的结论成立，理由如下：如图所示，过点。作AEJMC于E,过点8作BELAC于F,:.DE=OD-sinNDOE,BF=OB-sinZBOF,:.S.n c i=S=-OC-DE=-OC OD-sinZDOE,S 0/i=52=1 OA-BF=1 OA-OB-sin ZBOF,:/DOE=/BOF,:.sin ZDOE sin ABOF；c._-2 OC-OD-sin Z DOE _ C/C.nOnu邑 OA-OB-sin ZBOF 0 A 0 B2(3)如图所示，过点月作4W石厂交08于M,取8例
30、中点N,连接”N,/EF/CD,：.Z ODC=Z OFE,Z OCD=Z OEF,又,：OE=OC,；.OEFOCD(AAS),:.OD=OF,/EF/A M，OEFS/XOAM,_O_ _F_ _O_ _E_ _5_设 OE=OC=5m,OF=OD=5，则 OA=6m,OM=6n,是A B中点，N是 的 中 点，是AABM的中位线，：.HN/AM/EF,:OGF/OHN,.OG OF,而一而0G=2GH,2/.OG=-OH,3OG OF _2OHON33：.ON=-O F21 o,BN=MN=ON-OM=22：.OB=ON+BN=9n,5.OCOD 5g 5 256m-9 n 5 4,【点睛】本题主要考查了解直角三角形，相似三角形的性质与判定，全等三角形的性质与判定，三角形中位线定理，正确作出辅助线是解题的关键.