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1、2022年中招模拟考试（一）数学试卷一、选择题（每小题3 分，共 30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.1.-工的相反数是（）2A.2 B.2 C.-D.12 22.下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是（）3.某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 9 4 m,用科学记数法表示这个数是（）A.9.4xl0-7m B.9.4xl07m C.9.4xl0-8m D.9.4xlO8m4.下列运算正确的是()A.a 2a a B.-abh2C.(a+Z?)2=a2+Z?2 D.7 2 x 7 6 =V35 如图，直线。力，AC1AB,/C 交直线匕于点C,01=52,则口
2、2 等 于()A.28 B,32 C,30 D.386.若关于X的一元二次方程（。-1）-2 1 +2=0 有实数根，则整数。的最大值为()A.-1B.0C.1D.27.如图，在口2 8 8 中，按以下步骤作图：以点A 为圆心，A B 的长为半径作弧，交于点E;分别以点8、E为圆心，大于L BE的长为半径作弧，两弧在NSM）的内2部交于点G,连接AG并延长交3。于点若A B =5,BE =6,则A尸的长是（）A.4 B.6 C.8 D.1 08.在四张背面完全相同的卡片上分别印有正方形、正五边形、正六边形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽取两张，则抽到卡片上印有的图案都是中心
3、对称图形的概率为（）1113A.B.C.-D.一4 3 2 49.如图，一次函数=+夜 的 图 像 与x轴、y轴分别交于点/、B,把 直 线 绕 点8顺时针旋转3 0 交x轴于点C,则线段A C长 为（）A.V 6 +V 2 B.3亚 C.2 +百 D.3+21 0.如图，平行四边形/8 C D中，对角线4 C、8。相交于点O,且4 C=6,BD=8,P是对角线8。上任意一点，过点P作E F L M C,与平行四边形的两条边分别交于点E、F.设BP=x,E F=y,则能大致表示y与x之间关系的图象为（）Ba二、填空题（每小题3分，共15分）11.比一3 小 3 的数是.12.如图，OE为口4
4、8 c 的中位线，点 F 在 DE上，且/E S=90。，若 N8=6,B C=8,则E F=.13.已知一组数据：a、4、5、6、7 的平均数为5,则 这 组 数 据 的 中 位 数 是.14.如图，在扇形0/8 中，已知口408=90。，。/=后，过 的 中 点 C 作 8口。4,C E D 0 B,垂足分别为。、E,则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为.015.如图，4 0 8=3 0。，0 4=4,。为 0 4 的中点，点 P 是射线0 8 上的一个动点，连结AP,D P,将41。尸沿。P 折叠，折叠后得到/O R T,当ZDRT与4 0。尸的重叠部分的面积恰好为/O O P面积
5、的一半时，0 P 的长为三、解答题(本题共8题，满分75分)先化简再求值：I +号卜十|斗其中X-（万 _2022）_ +-.1 7.某校有学生2 1 0 0 人，在“文明我先行”的活动中，开设了“法律、礼仪、感恩、环保、互助 五门校本课程，规定每位学生必须且只能选一门课程.为了解学生的报名意向，学校随机调查了 1 0 0 名学生，并制成如下的统计表：课程类别法律礼仪环保感恩助合计频数Sa2 7b1 51 0 0频率0.0 80.2 00.2 7m0.1 51 0 0(1)在这次调查活动中，学 校 采 取 的 调 查 方 式 是 (填“普查 或 抽样调查”)，表中的b=；(2)如果要画“校本课
6、程报名意向扇形统计图”，那么“礼仪”类校本课程所对应的扇形圆心角应为多少度？(3)请估算该校2 1 0 0 名学生中选择“感恩”类校本课程的学生约有多少人.1 8.随着科学技术的不断进步，无人机被广泛应用到实际生活中，小星利用无人机来测量广场8,C两点之间的距离.如图所示，小星站在广场的8处遥控无人机，无人机在A处距离地面的飞行高度是4 1.6 m,此时从无人机测得广场。处的俯角为6 3 ,他抬头仰视无人机时，仰 角 为 若 小 星 的 身 高BE=L6m,E4=5()m(点 在 同 一 平 面 内).A-n /V、63/、/、q(1)求仰角a的正弦值；(2)求 民C两点之间的距离(结果精确到
7、1 m).(sin 63 0.89,cos 630 0.45,tan 63 a 1.96,sin 27 0.45,cos 27 0.89,tan 27 0.51)41 9 .如图，在平面直角坐标系中，一次函数y =2的图象与y轴相交于点A,与反比例函数y =&在 第 一 象 限 内 的 图 象 相 交 于 点,过点B作B C J.y轴于点C .x(1)求反比例函数的解析式;(2)求AABC的面积.2 0 .如图，4 8是口。的直径，过点力作口。的切线并在其上取一点C,连接0 C交口。于点D,8 3的延长线交/C于E,连接(1)求证：(?)口 口。；(2)若4 8=2,AC=2近,求花的长.2
8、1 .某商店分两次购进A E L B两种商品进行销售，两次购进同一种商品的进价相同，具体情况如下表所示：购进数量(件)购进所需费用(元)AB第一次30403800第二次40303200 1）求/B两种商品每件的进价分别是多少元？2）商场决定4种商品以每件3 0 元出售，8种商品以每件1 0 0 元出售.为满足市场需求，需购进/8两种商品共1 0 0 0 件，且 1种商品的数量不少于8种商品数量的4 倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润.2 2.2 0 2 2 年北京冬奥会即将召开，激起了人们对冰雪运动的极大热情.如图是某跳台滑雪训练场的横截面示意图，取某一位置的水平线为x 轴，过跳台
9、终点A作水平线的垂线为V轴，建立平面直角坐标系.图中的抛物线C：）=一一Y+尤+1 近似表示滑雪场地上的1 2 6一座小山坡，某运动员从点。正上方4米处的A点滑出，滑出后沿一段抛物线C,:y =一 4/+6 尤+，运动.y/米（1）当运动员运动到离A处的水平距离为4米时，离水平线的高度为8 米，求抛物线的函数解析式（不要求写出自变量x的取值范围）；（2）在（1）的条件下，当运动员运动水平线的水平距离为多少米时，运动员与小山坡的竖直距离为1 米？（3）当运动员运动到坡顶正上方，且与坡顶距离超过3 米时，求b 取值范围.2 3.在数学兴趣小组活动中，小亮进行数学探究活动.（1）口4 5 c 是边长
10、为3的等边三角形，E是边ZC上的一点，且 花=1,小亮以8 E 为边作等边三角形B E F,如 图（1）所 示.则 C F 的长为.（直接写出结果，不说明理由）图 B4(2)口/B C是边长为3等边三角形，E是边N C上的一个动点，小亮以8 E为边作等边三角形B E F,如 图(2)所 示.在 点E从点C到点Z的运动过程中，求点尸所经过的路径长.口 口/B C、O B E F都是等边三角形3BA=BC,BE=BF,UABC=UEBF=6Q D A B E+=C B 尸+；QQABE=JCBFJGABEQJCBFJDBAE=aBCF=60又 Z U 8 C=6 0。J O B C F=U A B C ；当点E点4处时，点F与点C重合.当点在点C处时，CF=CA.点尸 所 经 过 的 路 径 长 为.(3)E U B C是边长为3的等边三角形，M是高C D上的一个动点，小亮 以 为 边 作 等 边三角形B M N,如 图(3)所 示.在 点M从点C到点。的运动过程中，求点N所经过的路径长.(4)正方形/B C D的边长为3,E是边C 8上的一个动点，在点E从点C到点8的运动过程中，小亮以8为顶点作正方形8 9 G H,其中点R G都在直线4 E上，如 图(4).当点E到达点B时，点尸，G,H与点8重 合.则 点”所 经 过 的 路 径 长 为.(直接写出结果，不说明理由)图（4）