《2021年江苏省苏州市中考数学考前冲刺卷及答案解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年江苏省苏州市中考数学考前冲刺卷及答案解析.pdf（24页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021年江苏省苏州市中考数学考前冲刺卷一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）l.(3分）下列各数中，大于1的数是()A.-2 B.-1 C.0 D.2.(3分）碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为0.5纳米的碳纳米管，I纳米0.00000000l米，则0.5纳米用科学记数法表示为()A.0.5X 109米B.sx108米C.5X 109米D.sx1010米3.(3分）下列计算正确的是()A.3a-a=2 2 1 B.aa=a、C.6.2 3 a-a=a D.(3c/2)2=6a4 4.(3分）如图所示的几何体，从上面看得到的图形是
2、()心A.匕工二B.I|I c.O D 5.(3分）把不等式x+1:;2x-1的解集在数轴上表示，正确的是（)I l I I l 4)A.-1。1 2 3 I I I l I 4 B.-1。1 2 3 I I l l 4)C.-1。1 2 3 I l I l l 4)D.-1。1 2 3 6.(3分）为提升学生的自理和自立能力，李老师调查了全班学生在一周内的做饭次数悄况，调查结果如下表：一周做饭次数4 I 5 6 7 8 7 6 12 l0 l 5 人数1 那么一周内该班学生的平均做饭次数为（)A.4 B.5 c.6 D.7 第1页共24页7.(3分）如图，某中学九年级数学兴趣小组侧量校内旗杆
3、AB的高度，在C点测得旗杆顶端A的仰角乙BCA=30,沿旗杆方向向前走了20米到D点，在D点测得旗杆顶端A的仰角乙BDA=60,则旗杆AB的高度是（)A B D c A.10米B.10范米20投C.、3 术D.1513米8.(3分）如图，AB是00的直径，弦CD.LAB,垂足为点M,连接OC,DB.如果OC/1DB,OC=213，那么图中阴影部分的面积是（)A B A.TT B.2n C.3rr D.4TT 9.(3分）如图，乙AOB=90，乙B=30,将丛AOB绕点0顺时针旋转角度得到6AOB，旋转角为a.若点A落在AB上，则旋转角a的大小是()B B A A.30()8.45 c.60 D
4、.90 10.(3分）如图，四边形OABC为平行四边形，A在x轴上，且乙AOC=60,反比例函k 数y=:;(kO)在第一象限内过点C,且与AB交千点E.若E为AB的中点，且S1:;0CEX=8乔，则oc的长为（)第2页共24页。A X A.8 B.4 C.早D.竿二填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11.(3分）式子熹尸玉在实数范围内有意义，则x的取值范围是12.(3分）已知一次函数y=kx-3的图象与x轴的交点坐标为(xo,0)，且2xo3,则k的取值范围是13.(3分）一只蚂蚁在如图所示的正方形地砖上爬行，蚂蚁停在阴影部分的概率为14.(3分）如图，PA与00相切，切点为A,PO
5、交00千点C,点B是优弧CBA上一点，若乙ABC=28,则乙P的度数为p A 15.(3分）已知单项式3x3y”与5入“一员是同类项，则m-n的值为.16.(3分）如图，方格纸中小正方形的边长为1,!:.ABC的三个顶点都在小正方形的格点上，点C到AB边的距离为第3页共24页l7.(3分）已知点A(3,-2)，直线ABl/y轴，且AB=6则点B的坐标为.18.(3分）如图，将乙BOA放在每个小正方形的边长为1的网格中，点O、A均落在格点上，角的一边OA与水平方向的网格线重合，另一边OB经过格点B.(I)tan乙BOA等千;（II)如图乙BOC为乙BOA内部的个锐角，且tan乙BOC=2 一，诸
6、在如图所示的网格中，借助无刻度的直尺画出乙COA，使得乙COA乙BOA-乙BOC,3 请简要说明乙COA是如何找到的（不要求证明）I Bi-;,_ n:r:t:i:f.,!.,.!.!i i二f:：号；;,.,.;.;.,.,.:;:i,.,.+杆;0 ;:;:.:,;i f;。三解答题（共10小题，满分76分）1 19.(5分）计算：(-2)O+（一）.I_熹),3 4X-l 20.(5分）解方程：一-l=8 x-1.x-1 21.(6分）已知一件文化衫价格为28元，一个书包的价格比一件文化衫价格的2倍少6元(1)求一个书包的价格是多少元？(2)“同一蓝天“爱心社出资3000元，拿出不少千4
7、00元但不超过500元的经费奖励山区小学的优秀学生，剩余经费还能为多少名山区小学的学生每人购买一个书包和一件文化衫？22.(6分）某区从参加数学质童检测的8000名学生中，随机抽取了部分学生的成绩作为样本，为了节省时间，先将样本分成甲、乙两组，分别进行分析，得到表一：随后汇总整个样本数据，得到部分结果，如表二（表二中每组数据包括蔽小值，不包括最大值）表一 J 甲组尸已第4页共24页人数平均分表二6 I 36 I I so 13|C I B I A 请根据表一、表二所示信息回答下列问题：(1)样本中，学生数学成绩平均分为分（结果精确到0.1);(2)样本中，数学成绩在84,96)分数段的频数为，
8、等级A的人数占抽样学生总人数的百分比为，中位数所在的分数段为(3)估计这8000名学生数学成绩的平均分约为分（结果精确到0.1).23.(8分）在一个不透明的箱子内装入标记数字分别为L2,3,-6的四个小球，小球除标记数字不同外其他都相同随机取出一个小球，记下标记的数字为m，不放回；再从箱内剩下的球中再随机取出一个小球，记下标记的数字为n.请用画树状图或列表的方法，求“点(m,n)在第二象限”的概率24.(8分）如图，已知正三角形ABC的边长为4,矩形DEFG的DE两个点在正三角形BC边上，F,G点在AB,AC边上，求矩形DEFG的面积最大值是多少？A B E D C 25.(8分）如图，二次
9、函数y=d+2ax+b的图象与x轴交千点A、B,与y轴交千点CCO,3 一），其顶点在直线y=-2x上2(1)求a,b的值；(2)写出当2x2时，二次函数y的取值范围；第5页共24页(3)以AC、CB为一组邻边作0ACBD,则 点D关于x轴的对称点D1是否在该二次函数的图象上？请说明理由y X 26.（l0分）如图，在等腰直角三角形ABC中，乙ACB=90,点M是边AB上任意一点，连接CM,过点A,B分别作AE上CM,BF上CM,垂足分别为E,F,若BF=2.6cm,AE=0.9cm，分别求出CF,EF的长C A B 27.（10分）已知A、B两地之间有一条公路甲车从A地出发匀速开往B地，甲车
10、出发两小时后，乙车从B地出发匀速开往A地，两车同时到达各自的目的地两车行驶的路程之和y（于米）与甲车行驶的时间x（小时）之间的函数关系如图所示(I)甲车的速度为千米时，a的值为(2)求乙车出发后，y与x之间的函数关系式(3)当甲、乙两车相距120千米时，求甲车行驶的时间y（千米）a,_-。2 6飞呾）28.(JO分）如图，已知BC上AC，圆心0在AC上，点M与点C分别是AC与00的交点，点D是MB与00的交点，点P是AD延长线与BC的交点，且ADAO=AMAP.(I)连接OP,证明：丛ADMV6 APO;第6页共24页(2)证明：PD是00的切线；(3)若AD=l2,AM=MC,求PB和DM的
11、值B p A 第7页共24页2021年江苏省苏州市中考数学考前冲刺卷参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）l.(3分）下列各数中，大千l的数是（)A.-2 B.-1 c.0 D.迈【解答】解：打VzPr,:.1拉2,因此有-2-lOO)在第一象限内过点C,且与AB交千点.若E为AB的中点，且S心0CEX=8,./3，则oc的长为（)A X A.8 B.4 C.早D.竿【解答】解：过点C作CD.lx轴于点D,过点E作EF.lx轴于点F,如图：第11页共24页A？匹边形OABC为平行四边形，.OC=AB,OCIIAB,乙EAF乙AOC=60,在Rt6COD中，:.乙DOC
12、=30,:乙DOC=60,设OD=t，则CD疫tOC=AB=2t,在Rt6EAF中，1.:乙EAF=60,AE=.;AB=t,2 t:.AF=;_,2 范EF=-./3AF=t,2 k？点C与点E都在反比例函数y=的图象上，X:.QDXCD=OFXEF,t范tOF=2t,我2 t t 3 OA=2t-=-t 2 2:.s四边形OAnc=2Sc,.OCE,3 一tX V3t=2X8乔，2 4岳:解得：t=-（舍负），3:.oc=8拓.3 故选：D.二填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11.(3分）式子熹了二示生实数范围内有意义，则x的取值范围是x5.【解答】解：解得：冬5,由题意得：5-
13、x:?:O,故答案为：x5.第12页共24页12.(3分）已知一次函数y=kx-3的图象与x轴的交点坐标为Cxo,0)，且2:,;XO:,;3,则k的取值范围是1k 3 一一一2【解答】解：将(2,0)代入y虹3得：0=2k-3,3.k=-.2 将(3,0)代入y虹3得：0=3k-3:.k=l.了一次函数y虹3过定点(0,-3)，函数图象与x轴的交点坐标为(xo,0)，且2:;xo:;3,3.l k三一2 故答案为：l K-.3 2 1 13.(3分）一只蚂蚁在如图所示的正方形地砖上爬行，蚂蚁停在阴影部分的概率为-2一【解答】解：由图形知，SG)=S,:阴影部分的面积为正方形面积的一半，：蚂蚁
14、停在阴影部分的概率为，1 2 故答案为：一1 2 14.(3分）如图，PA与OO相切，切点为A,PO交00千点C,点B是优弧CBA上一点，若乙ABC=28,则乙P的度数为34 第13页共24页p A【解答】解：如图，连接OA,p.:乙ABC=28,：乙AOC=2乙ABC=56,?PA与00相切，:.QA上AB,:.乙OAB=90,:.乙P=90-LA0B=90-56=34 .故答案为：34.15.(3分）已知单项式3x3泸与5沪4y3是同类项，则,n-n的值为-4.【解答】解：？单项式3x1泸与5又n+4y3是同类项，占m+4=3,n=3,解得m=-1,n=3,:.m-n=-1-3=-4.故答
15、案为：-4.16.(3分）如图，方格纸中小正方形的边长为1,6ABC的三个顶点都在小正方形的格点上，点C到AB边的距离为一一7洹13 第14页共24页【解答】解：1 1 1 7:s马sc=3X 3-xl X 2-x2 X 3-xl X 3=.;_,AB=寸沪32 平，2 2 2 2：点C到AB边的距离2S1;.ABC-7扛了=.AB 13 故答案为7平:-.13 l7.(3分）已知点A(3,-2)，直线ABl/y轴，且AB=6则点B的坐标为(3,-8)【解答】解：._.ABl!y轴，:.A、B两点的横坐标相同，都为3,又AB=6,:.B点纵坐标为：-2+6=4,或2-6=-8,:.B点的坐标为
16、：(3,4)或(3,-8);故答案为：(3,4)或(3,-8).(3,4)或18.(3分）如图，将乙BOA放在每个小正方形的边长为1的网格中，点O、A均落在格点上，角的一边OA与水平方向的网格线重合，另一边OB经过格点B.2(I)tan乙BOA等于(II)如图乙BOC为乙BOA内部的个锐角，且tan乙BOC=,3 诮在如图所示的网格中，借助无刻度的直尺画出乙COA，使得乙COA乙BOA-乙BOC,请简要说明乙COA是如何找到的（不要求证明）厂|!0 .,;g:;:|仇，9 ”“.,9 ;：二:;:I J r?.刁 卜 ;：二：:：二：i:I,4 0.,?:;i;二.。5【解答】解：(I)tan
17、乙BOA=;=5,1 故答案为5;第15页共24页CII)取格点C,作射线oc即可:;，各.(.;.i,.;!;:.百；g:.,“七:.;:：二:一；理由：连接BC，易证BC上OC,BC=2,OC=3,BC 2段2可得tan乙BOC=-=-oc 3迈3三解答题（共10小题，满分76分）1 19.(5分）计算：(-2)O+()-I污3【解答】解(-2)0 1+(-)-l西，3=1+3-3,=1.4x-1 20.(5分）解方程：一一l8 X-1X-1.【解答】解：去分母，得4x-l-(x-1)=8,4x-l-x+1=8,3x=8,8-3=x 8 检验：把x=，代入x-l#0,3 8 所以x=是原方
18、程的解3 21.(6分）已知一件文化衫价格为28元，一个书包的价格比一件文化衫价格的2倍少6元(1)求一个书包的价格是多少元？(2)“同一蓝天“爱心社出资3000元，拿出不少千400元但不超过500元的经费奖励山区小学的优秀学生，剩余经费还能为多少名山区小学的学生每人购买一个书包和一件文化衫？【解答】解：（l)设一个书包的价格是x元，依题意，得：28X2-x=6,第16页共24页解得：x=50.答：一个书包的价格是50元(2)设剩余经费还能为m名山区小学的学生每人购买一个书包和一件文化衫，依题意，得：(SO+28)m+400 3000(SO+28)m+500 2:3000 2 解得：32$m3
19、3-39 3 又切n为正整数，:.m的值为33.答：剩余经费还能为33名山区小学的学生每人购买一个书包和一件文化衫22.(6分）某区从参加数学质最检测的8000名学生中，随机抽取了部分学生的成绩作为样本，为了节省时间，先将样本分成甲、乙两组，分别进行分析，得到表一：随后汇总整个样本数据，得到部分结果，如表二（表二中每组数据包括最小值，不包括最大值）表一甲组乙组人数100 80 平均分94 90 表二分数Iro,60)I 60,72)I 72,84)I 84.96)I 96,108)108,120)5013 C A 请根据表一、表二所示信息回答下列问题：(1)样本中，学生数学成绩平均分为92.2
20、 分（结果精确到0.1);(2)样本中，数学成绩在(84,96)分数段的频数为72，等级A的人数占抽样学生总人数的百分比为35%，中位数所在的分数段为84,96)(3)估计这8000名学生数学成绩的平均分约为92.2 分（结果精确到0.1).100X94+80X90【解答】解：（1)样本中，学生数学成绩的平均分是：92.2（分）；100+80 故答案为：92.2;(2)数学成绩在分数段84,96)的频数是：(100+80)X 40%=72（人），第17页共24页50+13 等级A为的人数占抽样学生人数的百分比是：X 100%=35%,180 将学生成绩从小到大排列后，处在中间位置的两个数均在8
21、4,96)组，因此中位数在84,96);故答案为：72,35%,84,96);(3)样本估计总体，样本平均数为92.2分，因此估计总体的平均数为92.2分23.(8分）在一个不透明的箱子内装入标记数字分别为I,2,3,-6的四个小球，小球除标记数字不同外其他都相同随机取出一个小球，记下标记的数字为m,不放回；再从箱内剩下的球中再随机取出一个小球，记下标记的数字为n.请用画树状图或列表的方法，求“点(m,n)在第二象限的概率【解答】解：用列表法表示所有可能出现的结果情况如下：-1 2 3-6-1-(2,-1)(3,-1)(-6,-1)2(-1,2)-(3,2)(-6,2)3(-1,3)(2,3)
22、-(-6,3)-6(-1,-6)(2,-6)(3,-6)-共有12种等可能出现的结果，其中点(m,n)在第二象限的有4种，4 1 所以点(m,n)在第二象限的概率为一-.12 3 24.(8分）如图，已知正三角形ABC的边长为4,矩形DEFG的DE两个点在正三角形BC边上，F,G点在AB,AC边上，求矩形DEFG的面积最大值是多少？A B c【解答】解：如图，过点A作AN.lBC千点N,交FG千点M,第18页共24页A B？四边形DEFG为矩形，:.FGII ED,FG=ED,:.AM.LFG,c:6ABC为边长为4的正三角形，乙BAC乙B=60,AB=BC=4,:AN.lBC,:.乙BAN=
23、30,乙ANB=90,范:.BN=2,AN=ABsin60=4x=2乔，2 设FG=ED=x,._.FGIIED,.L.AFG(/)L.ABC,AM FG AN BC AM X=-.硕4二AM=范x,2 范x:.s矩形DEFG=x(2岛一一2)范=-x2+2./3x 2 厄=-(x-2)2+2投，2:当x=2时，矩形DEFG的面积有最大值2./3.二矩形DEFG的面积最大值是2./3.25.(8分）如图，二次函数y=ax2+2ax+b的图象与x轴交千点A、B,与y轴交千点C(0,3 2 一），其顶点在直线y=-2x上第19页共24页(1)求Cl,b的值；(2)写出当2x2时，二次函数y的取值范
24、围；(3)以AC、CB为一组邻边作口ACBD,则点D关千x轴的对称点D是否在该二次函数的图象上？请说明理由y x【解答】解：（1)抛物线的对称轴是直线x=-I,顶点坐标是(-I,2)可求得a=-,1 2.3-2=b(2)当2:.S;x:.S;2时，5 一了5炵2,(3)作出平行四边形ACBD,作DE.LAB,在丛AOC和丛BDE中，.:卢芦：怎，BD=AC:公AOC竺丛BED(AAS),:AO=l,:.BE=l,了二次函数解析式为：y=扣x+,:图象与y轴交点坐标为：（O,一），3 2 3:.co=,2,3-2=E D.D点的坐标为：(-2,3 方），3:点D关千x轴的对称点D坐标为：（2,一
25、），2 1 代入解析式y=f-x+3 2 2 1 3 3 右边-x4+2+-=-2 2 2 第20页共24页3-2 _ 边左经检验，点D在该二次函数的图象上y 、I夕乙、.D夕x 26.（l0分）如图，在等腰直角三角形ABC中，乙ACB=90,点M是边AB上任意一点，连接CM，过点A,B分别作AE上CM,BF上CM,垂足分别为E,F,若BF=2.6cm,AE=0.9cm,分别求出CF,EF的长C A B【解答】证明：？AE上CM.BF上CM,：乙AEC 乙BFC乙ACB=90,：乙CAE乙ACE=90,乙ACE乙BCF=90,：乙CAE乙BCF,在6ACE和6CBF中，匠汇骂C=BC.6ACE
26、竺6CBF(AAS),.AE=CF=0.9(cm),BF=CE=2.6(cm),.EF=CE-CF=l.7(cm).27.(lO分）已知A、B两地之间有一条公路甲车从A地出发匀速开往B地，甲车出发两小时后，乙车从B地出发匀速开往A地，两车同时到达各自的目的地两车行驶的路程之和y（于米）与甲车行驶的时间x（小时）之阁的函数关系如图所示Cl)甲车的速度为40 千米时，a的值为480.(2)求乙车出发后，y与x之间的函数关系式(3)当甲、乙两车相距120千米时，求甲车行驶的时间第21页共24页y（千米）a,_-。2 6飞呾）【解答】解：（1)由题意可知，甲车的速度为：8072=40（千米时）；a=4
27、0X6X2=480,故答案为：40;480;(2)设y与x之间的函数关系式为y=kx+b,由图可知，函数图象经过（2,80).(6,480),2K+b=80.l6k+b=480 解得k=100 b=-120:.y与x之间的函数关系式为y=lOOx-120:(3)两车相遇前：80+100(x-2)=240-120,解得x=2.4:两车相遇后：80+100(x-2)=240+120,解得x=4.8,答：当甲、乙两车相距120千米时，甲车行驶的时间是2.4小时或4.8小时28.(10分）如图，已知BC上AC，圆心0在AC上，点M与点C分别是AC与00的交点，点D是MB与00的交点，点P是AD延长线与
28、BC的交点，且ADAO=AMAP.(1)连接OP,证明：6ADM(/)6APO;(2)证明：PD是00的切线：(3)若AD=I2,AM=MC,求PB和DM的值B A p 第22页共24页【解答】(l)证明：连接OD、OP、B CD.p A 图1:ADAO=AMAP,AD AM.,AP AO 乙A乙A,:6ADM心APO.(2)证明：:DADMu-,c,APO,立ADM 乙APO,:.MDII PO,:.LDOP乙MDO,:oD=OM,:乙DMO 乙MDO,：乙DOP乙POC,乙POC乙DMO,:oP=OP,OD=OC,：丛ODP竺l:.OCP(SAS),乙ODP 乙OCP,:BC上AC,:.乙
29、OCP=90,:.OD.l_AP,:.PD是00的切线(3)解：连接CD.由()可知：PC=PD,第23页共24页B p A 图2.AM=MC,AM=2M0=2R,在Rt丛AOD中，O厅AD2=0A气凇2+122=9R气凇3迈，:.OD=3,fi.,MC磷，AD AM 2 =-,AP AO 3 12 2=-AP 3,.AP=18,.DP=AP-AD=18-12=6,:0是MC的中点，CO CP 1=-=-,MC CB 2 占点P是BC的中点，:.PB=CP=DP=6,?MC是00的直径，：乙BDC乙CDM=90,在Rt6BCM中，？BC=2DP=12,MC=6拉，:.BM=郘了声J122+（声）2=6花，.:ABCM心CDM,MD MC MC DM 6迈即一一6迈6森MB:.DM=2森第24页共24页