《2021-2022学年陕西省宝鸡市高新区九年级上期末数学试卷及答案解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年陕西省宝鸡市高新区九年级上期末数学试卷及答案解析.pdf（23页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021-2022学年陕西省宝鸡市高新区九年级上期末数学试卷一、选 择 题（共10小题，每小题3分，满分3 0分，每小题只有一个选项是正确的）1.（3分）一元二次 方 程（x-2）（x-3）=0的两根分别为（）A.xi=2,X2=-3B.x=2,X2=3C.xi=-2,及=3D.x=-2,X2=-32.（3分）如图，下面的几何体由四个大小相同的小立方块组成，则它的左视图是（）3.（3分）下列说法中，错误的是（）A.平行四边形的对角线互相平分B.对角线互相平分的四边形是平行四边形C.菱形的对角线互相垂直D.对角线互相垂直的四边形是菱形4.（3分）下列哪种影子不是中心投影（）A.阳光下林荫道上的树
2、影B.晚上在墙上的手影C.舞厅中霓虹灯形成的影子D.皮影戏中的影子5.（3分）己 知 三 那 么 下 列 式 子 中 一 定 成 立 的 是（）2 3A.x+y=5 B.2x=3y C.三 二 D.三 上y 2 y 36.（3分）一个不远明的布袋中，装有红、黄、白三种只有颜色不同的小球，其中红色小球有6个，黄、白色小球的数量相同，为估计袋中黄色小球的数量，每次将袋中小球搅匀后摸出一个小球记下颜色放回，再搅匀多次试验发现摸到红色的频率是工，则估计黄8第1页 共2 3页色小球的个数是（)A.2 1B.4 0C.4 2 D.4 87.（3 分）如图，在 A B C 中，D、E分别为A B、4C边上的
3、点，DE/BC,5 E与 CQ相交于点R 则下列结论一定正确的是（）rA D D ED B B CD D F E F.BFF C8.（3 分）有 x支球队参加篮球比赛，共比赛了 4 5 场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是()A.A%(%-1)=4 52C.x (x-1)=4 5B.A%(x+1)=4 52D.x (x+1)=4 59.（3 分）如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为5”S 2，则 S 1+S 2 的 值 为（）B.1 7C.1 8D.1 91 0.（3 分）一次函数y=a r+6 与反比例函数 =生 也，其中必=8,尸是B C上不与
4、8和C重合的一个动点，过点尸分别作8。和A C的垂线，垂足为E,F.则P E+P F的值为.三、解 答 题（共 9 小题，满分78分）1 5.（8分）解下列方程：（1）x （x+5）=1 4；（2）左-2=01 6.（6分）如图，Z X A BC与A A B C是位似图形，且位似比是1：2.（1）请在图中画出位似中心；第3页 共2 3页（2）若 A B=2 a n,贝 l A B 等于多少？1 7.（6分）如图，在 A BC中，己知/A=2/8,利用尺规作图，过点A做一条直线A。,使其交B C 于点D,且使 A B C s a D 4 c （不写作法保留作图痕迹）.1 8.（7分）如图，菱形4
5、 8 CZ）的对角线A C、B O相交于点O,BE/AC,CE/DB.求证:1 9.（9分）甲乙两位同学利用灯光下的影子来测量一路灯A的高度，如图，当甲走到点C处时，乙测得甲直立身高C。与其影子长C E正好相等，接着甲沿B C 方向继续向前走，走到点E处时，甲直立身高EF的影子恰好是线段EG,并测得E G=2.5 机.已知甲直立时的身高为1.7 5?，求路灯的高AB 的 长.（结果精确到0.1 m）2 0.（9分）汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设.某汽车销售公司2 0 1 5 年盈利1 5 0 0万元，到 2 0 1 7 年盈利2 1 6 0 万元，且从2 0 1 5 年到2 0 1 7
6、 年，每年盈利的年增长率相同.（1）该公司2 0 1 6 年盈利多少万元？第4页 共2 3页（2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2 0 1 8年盈利多少万元？2 1.（1 0分）元旦放假期间，小明和小华准备到西安的大雁塔（记为A）、白鹿原（记为B）、兴庆 公 园（记 为C）、秦岭国家植物园（记为。）中的一个景点去游玩，他们各自在这四个景点中任选一个，每个景点被选中的可能性相同.（1）求小明选择去白鹿原游玩的概率；（2）用树状图或列表的方法求小明和小华都选择去秦岭国家植物园游玩的概率.2 2.（1 1分）如图，一次函数y=-x+5的图象与反比例函数y=K （及为常数，且Z W 0）的x
7、图象交于A （1,。），B两点.（1）求反比例函数的表达式及点8的坐标；（2）在y轴上找一点P,使 力+P B的值最小，求满足条件的点P的坐标.23.（1 2分）如 图1,正方形A B C O和正方形A E F G,连接。G,BE.（1）发现当正方形A E F G绕点A旋转，如图2,线段。G与B E之 间 的 数 量 关 系 是；直 线D G与直线B E之 间 的 位 置 关 系 是.（2）探究如图3,若四边形4 B C D与四边形A E F G都为矩形，且A =24 8,AG=2AE,证明：直线。G,B E.（3）应用在（2）情况下，连 结G E （点E在A 8上方），GE/AB,且A B=
8、遥，A E=1,则线段OG是多少？（直接写出结论）第5页 共2 3页2021-2022学年陕西省宝鸡市高新区九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选 择 题（共10小题，每小题3分，满分30分，每小题只有一个选项是正确的）1.（3分）一元二次方程（x-2）（x-3）=0的两根分别为（）A.=2,X2=-3 B.x=2,K 2=3C.x i=-2,%2=3 D.X=-2,X2=-3【分析】利用因式分解法求解可得答案.【解答】解:V（X-2）（x-3）=0,.,.%-2=0 或 x -3=0,解得x i =2,通=3,故选：B.【点评】本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方
9、程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键.2.（3分）如图，下面的几何体由四个大小相同的小立方块组成，则它的左视图是（）A.F-l _I B.C.D.【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案.【解答】解：从左边看是纵向叠加的两个正方形组成的长方形,故选：C.【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图.3.（3分）下列说法中，错误的是（）A.平行四边形的对角线互相平分第6页 共2 3页B.对角线互相平分的四边形是平行四边形C.菱形的对角线互相垂直D.对角线互相垂直的四边形是菱形【分析】根据平行四边形和
10、菱形的性质对各个选项进行分析从而得到最后答案.【解答】解：根据平行四边形和菱形的性质得到A8C均正确，而。不正确，因为对角线互相垂直的四边形也可能是梯形，故选：D.【点评】主要考查了平行四边形和特殊平行四边形的特性，并利用性质解题.平行四边形基本性质：平行四边形两组对边分别平行；平行四边形的两组对边分别相等；平行四边形的两组对角分别相等；平行四边形的对角线互相平分.菱形的特性是：四边相等，对角线互相垂直平分.4.（3 分）下列哪种影子不是中心投影（）A.阳光下林荫道上的树影B.晚上在墙上的手影C.舞厅中霓虹灯形成的影子D.皮影戏中的影子【分析】根据中心投影的性质，可知中心投影的光源是灯光，从而
11、可以解答本题.【解答】解：晚上在房间内墙上的手影、舞厅中霓红灯形成的影子、皮影戏中的影子,它们的光源都是灯光，故它们都是中心投影，太阳光下林荫道上的树影的光源是太阳光，这是平行投影，故选项A 符合题意，故选：A.【点评】本题考查中心投影和平行投影，解答本题的关键是明确它们的性质，知道形成它们的光源分别是什么.5.（3 分）已 知 三 那 么 下 列 式 子 中 一 定 成 立 的 是（）2 3A.x+y=5 B.2x=3y C.三 W D.三 上y 2 y 3【分析】根据比例的性质，可得答案.【解答】解：A、x+y不一定等于5,故 A 错误；B、2y=3x,故 B 错误；第 7 页 共 2 3
12、 页C、,故C错误；y 3D、三=2,故。正确；y 3故选：D.【点评】本题考查了比例的性质，利用比例的性质是解题关键.6.（3分）一个不远明的布袋中，装有红、黄、白三种只有颜色不同的小球，其中红色小球有6个，黄、白色小球的数量相同，为估计袋中黄色小球的数量，每次将袋中小球搅匀后摸出一个小球记下颜色放回，再搅匀多次试验发现摸到红色的频率是工，则估计黄色小球的个数是（【分析】根据多次试验发现摸到红球的频率是上，则可以得出摸到红球的概率为工，再8 8利用红色小球有6个，黄、白色小球的数目相同进而表示出黄球概率，得出答案即可.【解答】解：设黄球的数目为x,则黄球和白球一共有2%个，多次试验发现摸到红
13、球的频率是工，则得出摸到红球的概率为上，8 8._ 6 =16+2 x解 得:x=2,则黄色小球的个数是21个.故选：A.【点评】本题考查了利用频率估计概率，根据题目中给出频率可知道概率，从而可求出黄色小球的数目是解题关键.7.（3分）如图，在ABC中，D、E分别为A8、AC边上的点，DE/BC,BE与C。相交于点F,则下列结论一定正确的是（）A A D =A E,A B A CB D F _ A E.而 力cA D D E.D B B CD D F E F.B F F C【分析】根据平行线分线段成比例定理与相似三角形的对应边成比例，即可求得答案.第8页 共2 3页【解答】解；4,：DE/BC
14、,-A-D-=-.-A-EA B A C故正确;B、：DE/BC,:./D E F s/C B F,故错误；F C F BC、V DE/BC,AA D=D E故错误；A B B CD、DE/BC,:A D E FSACBF,AD F 故错误；F C B F故选：A.【点评】此题考查了相似三角形的判定与性质以及平行线分线段成比例定理.注意掌握各线段的对应关系是解此题的关键.8.(3 分)有 x支球队参加篮球比赛，共比赛了 4 5 场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是()A.A x (x -I)=4 5 B.x(x+1)=4 52 2C.x (x-1)=4 5 D.x (x+1)=4
15、 5【分析】先列出X支篮球队，每两队之间都比赛一场，共 可 以 比 赛 工(X-1)场，再根2据题意列出方程为工(x -1)=4 5.2【解答】解：.有 3 支球队参加篮球比赛，每两队之间都比赛一场，共比赛场数为L(%-1),2.共比赛了 4 5场，；.工(%-1)=4 5,2故选：A.【点评】此题是由实际问题抽象出一元二次方程，主要考查了从实际问题中抽象出相等关系.9.(3分)如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S i，第9页 共2 3页S 2，贝I S 1+S 2的 值 为（）【分析】由图可得，S 1的边长为3,由A C=&B C,B C=C E=M C D
16、,可得A C=2 C ,CD=2,EC=2 V 2：然后，分别算出Si、S2的面积，即可解答.【解答】解：如图，设正方形S2的边长为X,根据等腰直角三角形的性质知，A C=&r,：.AC2CD,。=2=2,3/.E C2=22+22,即 EC=2A/2；A S2的面积为E d=2 V 2 X 2爪=8；：Si的边长为3,。的面积为3X 3=9,51+52=8+9=17.【点评】本题考查了正方形的性质和等腰直角三角形的性质，考查了学生的读图能力.10.（3分）一次函数y=o r+6与反比例函数、=旦二巨，其中、b为常数,它们在同x一坐标系中的图象可以是（）第1 0页 共2 3页【分 析】根据一次
17、函数的位置确定。、6的大小，看 是 否 符 合 必V 0,计 算a-8确定符号,确定双曲线的位置.【解 答】解：A、由一次函数图象过一、三象限，得a 0,交）轴负半轴，则b0,满 足abQ,，反 比 例 函 数y=旦二巨的图象过一、三 象限,X所以此选项不正确;B、由一次函数图象过二、四象限，得a0,满 足ah0,：.a-b 0,交y轴负半轴，则60,满 足abQ,反 比 例 函 数），=且二目的图象过一、X三 象限,所以此选项正确;D、由一次函数图象过二、四象限,得 a0,交y轴负半轴，则分 0,与已知相矛盾所以此选项不正确;故 选：C.【点 评】本题考查了一次函数与反比例函数图象与系数的关
18、系，熟练掌握两个函数的图象的性质是关键.二、填 空 题（共4小 题，每 小 题3分，满 分12分）第1 1页 共2 3页11.（3 分）一元二次方程2,-5=3X的 一 次 项 系 数 为-3.【分析】要确定一次项系数，首先要把方程化成一般形式.【解答】解：2 -5=3 x 变形得：2?-3 x-5-0,其一次项系数是-3.故答案为：-3.【点评】此题主要考查了一元二次方程的一般形式：a+bx+c=0 （a,b,c是常数且a#0）特别要注意“WO的条件.这是在做题过程中容易忽视的知识点.在一般形式中or?叫二次项，公叫一次项，。是常数项.其中a,b,c 分别叫二次项系数，一次项系数，常数项.1
19、2.（3 分）若如图所示的两个四边形相似，则N a 的 度 数 是 8所.【分析】由两个四边形相似，根据相似多边形的对应角相等，即可求得/A的度数，又由四边形的内角和等于360,即可求得N a 的度数.【解答】解：四边形ABCQs四边形A B C D ,：.Z A=Z A =138,V ZA+ZB+ZC+ZD=360,Za=360-Z A-Z B -ZC=87.【点评】此题考查了相似多边形的性质.此题比较简单，解题的关键是掌握相似多边形的对应角相等定理的应用.13.（3 分）如图所示，点 A 是双曲线y=在第二象限的分支上的任意一点，点 B、C、Dx分别是点4 关于x 轴、原点、），轴的对称点
20、，则四边形A8C。的面积是第1 2页 共2 3页【分析】由题意点4 在是双曲线上，设出A 点坐标，在由已知条件对称关系，表示出B,。两点坐标，再由矩形面积公式求出其面积.【解答】解：设 A(x,y),点A 是双曲线y=在第二象限的分支上的任意一点，点 B、C、。分别是点A 关于xx轴、原点、y 轴的对称点，.D(-x,y),B(x,-y)ABC。为矩形，四边形 A8C。的面积为：ABXAD2yX2x=4xy,又.点A 在双曲线y=上，x xy-1,，四边形A B C D的面积为：4|A-V|=4.故答案为：4.【点评】此题考查了反比例函数的性质与图象，还考查了点的对称问题，找出对称点把矩形面积
21、表示出来.14.(3 分)如 图，在矩形4 8 c o 中，AB=6,A D=S,尸是BC上不与B 和 C 重合的一个动点，过点尸分别作BO和 AC的垂线，垂足为E,F.则 PE+PF的值为_ 2 生【分析】连接。尸，根据矩形的性质，矩形的面积和三角形的面积公式即可得到结论.【解答】解：连接0 P,如图所示：.,矩形 ABCD 的两边 A8=6,A)=8,，S 矩形OA=0 C,0 B=0 D,AC=BD,A C=J A B 2+B C 2=0，-SB0 CS 12,0 B 0 C 5,4.SBOC=SBOI-SCOP OBPE+I.OCPFIOB(PE+PF)=_1X5 义(PE+PF)=2
22、 2 2 212,第1 3页 共2 3页：.P E+P F=,5故答案为：24.5【点评】此题考查了矩形的性质.此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用.三、解 答 题(共9小题，满分78分)15.(8分)解下列方程：(1)x (x+5)=14；(2)?-2 x-2=0【分析】(1)先把方程化为一般式，然后利用因式分解法解方程；(2)利用配方法得到(x -1)2=3,然后利用直接开平方法解方程.【解答】解：(1)，+5x-14=0,(x+7)(x-2)=0,x+7=0 或 x-2=0,所以 x i=-7,X 2=2；(2)7-2 x=2,x2-2 x+l =3,(x -1
23、)2 =3,x-1 =V3-所以 x i =l+,X2-1 -V3.【点评】本题考查了解一元二次方程-因式分解法：就是先把方程的右边化为0,再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0,这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了(数学转化思想).也考查了配方法解一元二次方程.1 6.(6分)如 图，ZXA B C与A A B C是位似图形，且位似比是1：2.第1 4页 共2 3页(1)请在图中画出位似中心；(2)若A B=2 a”，则A B 等于多少？【分析】(1)作三组对应点所在直线，三直线的交
24、点即为位似中心0;(2)根据A B C与4 B C是位似图形，可知 A B C s a A B C ,利用位似比是1：2,即可求得A B 4cm.【解答】解：(1)如图所示，点。即为位似中心；B CB(2)=A =1,且 4 B=2 c m,A B 0 Az 2B=2 A B=4 c i.【点评】本题考查了位似的相关知识，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比.1 7.(6分)如 图，在 A B C中，已知N A=2 N B,利用尺规作图，过点A做一条直线A Q,使其交B C于点 ,且使A8CS/D4C(不写作法保留作图痕迹).【分析】直接作出N 8 4 C的角平分线进而得出N D 4 C=N
25、 B,进而得出答案.【解答】解：如图所示：第1 5页 共2 3页【点评】此题主要考查了相似变换，正确掌握相似三角形的判定方法是解题关键.1 8.（7分）如图，菱形A B C。的对角线A C、相交于点O,BE/AC,CE/DB.求证:【分析】先证四边形0 C E Z）是平行四边形，然后根据菱形的对角线互相垂直，得到/B 0 C=9 0 ,根据矩形的定义即可判定四边形O C D E 是矩形.【解答】证明：BE/AC,CE/DB,.四边形O B E C是平行四边形，又 四边形A 8 C D 是菱形，且 A C、是对角线，.,.AC.LBD,:.NBOC=90 ,二平行四边形O B E C是矩形.【点
26、评】此题综合考查了菱形的性质与矩形的判定方法.矩形的判定定理有：（I）有一个角是直角的平行四边形是矩形；（2）有三个角是直角的四边形是矩形；（3）对角线互相平分且相等的四边形是矩形.1 9.（9分）甲乙两位同学利用灯光下的影子来测量一路灯A的高度，如图，当甲走到点C处时，乙测得甲直立身高C Z）与其影子长CE正好相等，接着甲沿BC方向继续向前走，走到点E处时，甲直立身高E 尸的影子恰好是线段EG,并测得E G=2.5,.已知甲直立时的身高为1.7 5?，求路灯的高AB的 长.（结果精确到0.1 加）第1 6页 共2 3页【分析】根据A 8 _ L 8 G,CDBG,FE1BG,C =C E 得
27、到A B C D E F,从而得到ABGS F E G,利用相似三角形对应边的比相等列出比例式求解即可.【解答】解：如图，设 A 8=x,由题意知 A B _ LB G,CD1BG,FELBG,CD=CE,：.AB/CD/EF,BE=AB=x,.M A B G s A F E G,A B B G p n x x+2.5F E E G 1.7 5 2.57 _ 5I 2解得：5 g w6【点评】本题考查了相似三角形的应用，解题的关键是根据已知条件得到平行线，从而证得相似三角形.2 0.(9 分)汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设.某汽车销售公司2 0 1 5 年盈利1 5 0 0万元，到 2
28、 0 1 7 年盈利2 1 6 0 万元，且从2 0 1 5 年到2 0 1 7 年，每年盈利的年增长率相同.(1)该公司2 0 1 6 年盈利多少万元？(2)若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2 0 1 8 年盈利多少万元？【分析】(1)设每年盈利的年增长率为x,根据题意列出方程求解即可；第1 7页 共2 3页（2）利用2 0 1 8 年盈利=年6 0 利（1+x）,由此计算即可;【解答】解：（1）设每年盈利的年增长率为X,根据题意得1 5 0 0 （1+x）2=2 1 6 0解得x i =0.2,x2=-2.2 （不合题意，舍去）A 1 5 0 0 （1+x）=1 5 0 0 （1+
29、0.2）=1 8 0 0答：2 0 1 6 年该公司盈利1 8 0 0 万元.（2）2 1 6 0 （1+0.2）=2 5 9 2答：预计2 0 0 8 年该公司盈利2 5 9 2 万元.【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程.2 1.（1 0 分）元旦放假期间，小明和小华准备到西安的大雁塔（记为A）、白鹿原（记为8）、兴庆 公 园（记 为 C）、秦岭国家植物园（记为。）中的一个景点去游玩，他们各自在这四个景点中任选一个，每个景点被选中的可能性相同.（1）求小明选择去白鹿原游玩的概率；（2）用树状图或列表的方法求小明和小
30、华都选择去秦岭国家植物园游玩的概率.【分析】（1）利用概率公式直接计算即可；（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与小明和小华都选择去秦岭国家植物园游玩的情况，再利用概率公式即可求得答案.【解答】解：（1）I 小明准备到西安的大雁塔（记为A）、白鹿原（记为B）、兴庆 公 园（记为C）、秦岭国家植物园（记为。）中的一个景点去游玩，.小明选择去白鹿原游玩的概率=上；4（2）画树状图分析如下：开始A B C D A B C D A B C D A B C D两人选择的方案共有1 6 种等可能的结果，其中选择同种方案有1 种,所以小明和小华都选择去秦岭国家植物园游玩的概率=工.
31、16第1 8页 共2 3页【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率.列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.22.(11分)如 图，一次函数y=-x+5 的图象与反比例函数y=K (左为常数，且 ZWO)的x图象交于A(1,“)，B 两点.(1)求反比例函数的表达式及点B 的坐标；(2)在 y 轴上找一点P,使 附+P8的值最小，求满足条件的点P 的坐标.【分析】(1)把点A(1,a)代入一次函数y=-x+5,即可得出“，再把点A 坐标代
32、反比例函数=区，即可得出晨两个函数解析式联立求得点8 坐标；X(2)作点5 作关于y 轴的对称点。，连接A O,交y 轴于点P,此时附+P8的值最小，求 出 直 线 的 解 析 式，令=0,即可得出点尸坐标.【解答】解：(1)把点4(1,)代入一次函数y=-x+5,得 a=-1+5,解得=4,A(1,4),点 A(1,4)代入反比例函数=乂，x得&=4,.反比例函数的表达式 产 生Xy=-x+5两个函数解析式联立列方程组得 4，y-X解 得 卜=1或 卜=4I y=4 I y=l.点 8 坐 标(4,1)；第1 9页 共2 3页（2）作点B作关于y轴的对称点。（-4,1）,连接A Q,交y轴于
33、点P,此 时B 4+P B的值最小，设直线A D的解析式为ymx+n,把A,。两点代入得，（m+n=4,-4m+n=l解得用=旦，5 5/.直线A D的解析式为y=lx+lL,-5 5令 x=0,得5.点 P 坐 标（0,.I I）.5【点评】本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题以及轴对称-最短路线问题，利用了待定系数法求解析式，两点之间线段最短的性质.2 3.（1 2分）如 图1,正方形4 B C O和正方形4 E尸G,连接O G,BE.（1）发现当正方形A E F G绕点A旋转，如图2,线 段D G与B E之间的数量关系是 D G=B E ;直 线D G与直线B E之间的位置关系是D
34、G L B E .（2）探究如图3,若四边形A B C。与四边形A E F G都为矩形，且AG=2AE,证明：直线。G _ L 8 E.（3）应用在（2）情况下，连 结G E （点E在A 8上方），GE/AB,且A 8=旄，A E=1,则线段OG是多少？（直接写出结论）第2 0页 共2 3页D角的余角相等即可得出结论；(2)先利用两边对应成比例夹角相等判断出4 8 ESZ D 4 G,得出再利用等角的余角相等即可得出结论；(3)先求出8 E,进而得出B E=A 8,即可得出四边形A 8 E G 是平行四边形，进而得出/A E B=9 0 ,求出B E,借助(2)得出的相似，即可得出结论.【解答
35、】解：(1)；四边形A 8 C D 和 四 边 形 是 正 方 形，：.AE=AG,AB=AD,N E A G=9 0 ,:.NBAE=/DAG,：EG=AB,EG/AB,.四边形A8EG是平行四边形，J.AG/BE,FAG/EF,点8,E,尸在同一条直线上如图5,A ZAB=90,在中，根据勾股定理得，=7AB2-AE2=2,由（3）知，XABESXADG,第2 2页 共2 3页 B E _ A B _ 1DGA D 2.2 1 fD G 2：.DG=4.D C【点评】此题是四边形综合题，主要考查了正方形的性质，矩形的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，平行四边形的判定和性质，旋转的性质，判断出或是解本题的关键.第2 3页 共2 3页