《2022届福建省福州市格致高考数学全真模拟密押卷含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022届福建省福州市格致高考数学全真模拟密押卷含解析.pdf（17页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021-2022高考数学模拟试卷注意事项：1 .答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2 .回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3 .考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共1 2 小题，每小题5 分，共 6 0 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1 .在直角坐标系中，已知A（1,0）,8（4,0）,若直线x+，町-1=0上存在点P,使得|/刈=2|尸 8 ,则正实数,的最小值是（）1B.3D.也v2.已
2、知椭圆C：光+多=1 ,直线4 ：m x+y +3%=0 与直线/2：x-m-3 =0 相交于点p,且 P点在椭圆内恒成立,则椭圆C的离心率取值范围为（）A.（0 高 B.C，。）C （*）D.加3 .已知函数/（X）=2 c o s&x-2）30）在 一 （上单调递增，则的取值范围（）2 1，2 2 -A.-,2 B.0,-C.-J D.（0,2 1 3 I 3|_ 3 4 .”是函数/（力=|3-1）乂在区间（0,+8）内单调递增”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5 .已知函数/（）=：-；一为奇函数，则加二（）（1 +尤）0 犬）+e+
3、e1A.-B.1 C.2 D.32S n x6.已知函数/（x）=7 L 的部分图象如图所示，将此图象分别作以下变换，那么变换后的图象可以与原图象重合1 +2 s i n x的变换方式有（）绕着X轴上一点旋转1 8（）。；沿x轴正方向平移；以x轴为轴作轴对称；以x轴的某一条垂线为轴作轴对称.A.B.C.D.7 .设复数二满足|z-3|=2,z在复平面内对应的点为（a,A）,则 知 不 可 能 为（）A.Q,粗)B.(3,2)C.(5,0)D.(4,1)8 .方程f（x）=/（无）的实数根4叫作函数/（x）的“新驻点”，如果函数g（x）=I n x的“新驻点，为。，那么。满足（）A.=1 B.0
4、 a C.2 a 3 D.a29 .下列判断错误的是（）A.若随机变量4服从正态分布N（1,bm是a b的充分不必要条件1 0 .设 P=y ,=始+1,xR,Q=y y=lx9 x R,贝！JA.P B.Q I PC.CRP Q D.Q 三 CRP1 1.已知。+尻（。力e R）是上匚的共轨复数，则a +h=（）1-z1 1A.1 B-C.-D.12 21 2.已知函数/（X）（X GR）满 足/=1,且/（x）l,则不等式/（怆2到 怆2%的解集为（）A,啕 B.j|，（?。0,?）（Q）（1 收）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.如图，半圆的直径AB=6,O为圆心，C
5、为半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径O C上的动点，则(+丽)正 的 最 小 值 为.14.动点P到直线x=1的 距 离 和 他 到 点 距 离 相 等，直线A 8过(4,0)且交点P的轨迹于4 8两点，则以为直径的圆必过_.15.能说明“若 x+l)0,m A/3,.wni i n=6.故选：D.【点睛】本题考查直线与方程，考查平面内两点间距离公式，属于中档题.2.A【解析】先求得椭圆焦点坐标，判断出直线4,6过椭圆的焦点.然后判断出4，4,判断出P点的轨迹方程，根据P恒在椭圆内列不等式，化简后求得离心率e的取值范围.【详解】设的（c,0），5（c,0）是椭圆的焦点，所以，=片+9-q
6、2=9,c =3.直线4过点耳（3,0）,直 线 过 点 鸟（3,0）,由于mxl+lx（根）=0,所 以 所 以 尸 点 的 轨 迹 是 以 耳，工为直径的圆/+：/=9.由于尸点在椭圆内恒成立，所以椭圆的短轴大于3,即/3 2 =9,所以/+9 1 8,所以双曲线的离心率e2=4;所以a+9 I 2）e e 0,.I 2）故选：A【点睛】本小题主要考查直线与直线的位置关系，考查动点轨迹的判断，考查椭圆离心率的取值范围的求法，属于中档题.3.B【解析】J T 兀 兀 兀 兀 7 T 兀由一一Wx W,可得一一一V o x-一-c o一一，结合y=c osx在 -兀,0 上单调递增，易得3 2
7、 3 3 3 2 3兀 兀 兀 7 1一3 一5 2 一3 -兀,即可求出“的范围.【详解】.兀/兀 rg 7 1 兀/兀,兀 兀由x 一,可得 （0 CDX 一兀3 37T TT=一 兀,0，贝I I /。一0，即 co22 2co-,tOco0故选:B.【点 睛】本题考查了三角函数的单调性的应用，考查了学生的逻辑推理能力,属于基础题.4.C【解 析】/(x)=|(ax-l)x|=|ar2-x|,令 加 _ 彳=0,解 得 内=0,x2=当a KO,.f(x)的图像如下图当a(),/(x)的图像如下图由上两图可知，是充要条件【考点定 位】考查充分条件和必要条件的概念，以及函数图像的画法.5.
8、B【解 析】根 据/(X)整体的奇偶性和部分的奇偶性，判断出7的值.【详 解】依 题 意“X）是奇函数.而=%3+5 m为奇函数，y =e +e T为偶函数，所 以g（x）=（1+力（加-X）为偶函数，故g（x）-g（-x）=O,也 即（1+%）（加一%）-（1一%）（加+%）=。,化 简 得（2加一2）u =,所 以m=1.故选：B【点 睛】本小题主要考查根据函数的奇偶性求参数值，属于基础题.6.D【解 析】计 算 得 到 x+2版)=/(x),f71x=f+x ,故函数是周期函数，轴对称图形，故正确，根据图像知错误，得到答案.【详 解】小+20)=s i n(x +2 Q r)s i n
9、xl +2 s i n(x +2 A 7 i)l +2 s i n x/(x),k e Z,当 沿x轴 正 方 向 平 移2 b z次w Z个单位时，重 合，故正确;故了7171 XCOSXl +2 c o s x l +2 s i n f-+x12COSXl +2 c o s xxU/ly+x L函 数 关 于x =n对 称，故正确;2根据图像知：不正确;故选：D.【点睛】本题考查了根据函数图像判断函数性质，意在考查学生对于三角函数知识和图像的综合应用.7.D【解 析】依 题 意，设2 =。+抗，由|z 3|=2,得（a 3）2+=4,再一一验证.【详 解】设 z a +bi,因为|z -3
10、=2,所以(。一3)2 +6=4,经验证(4,1)不满足，故选：D.【点睛】本题主要考查了复数的概念、复数的几何意义，还考查了推理论证能力，属于基础题.8.D【解析】由题设中所给的定义，方程/(%)=/(X)的实数根X。叫做函数/(X)的“新驻点”，根据零点存在定理即可求出。的大致范围【详解】解：由题意方程/(x)=f(幻的实数根/叫做函数/(x)的“新驻点”，对于函数g(x)=/加，由于g(x)=L,X,1:.lnx=,x设(x)=/n r-L,该函数在(0,+8)为增函数，X./7(1)=-1 0,./(x)在(1,2)上有零点,故函数g(x)=法 的“新驻点”为 a,那么1。勿，仅当加
11、0时有当/“b ,仅当机 0时有当?h m 不成立,故必要性不成立.因而a m b m 是 a b的既不充分也不必要条件，故D选项不正确，符合题意.故选：D【点睛】本题考查正态分布、空间中点线面的位置关系、充分条件与必要条件的判断、二项分布及不等式的性质等知识，考查理解辨析能力与运算求解能力，属于基础题.10.C【解析】解:因 为 P=y|y=-x 2+l,x R =y|y 0,因此选 C11.A【解析】先利用复数的除法运算法则求出生1的值，再利用共朝复数的定义求出。+瓦，从而确定。，分的值，求出。+瓦1 -z【详解】1 +/_ （1+/）2 _ 2 z _.（T+7）（i 0工 a+bi=-
12、i9，a=0,b=-1,；.a+b=-L故选：A.【点睛】本题主要考查了复数代数形式的乘除运算，考查了共朝复数的概念，是基础题.12.B【解析】构造函数g(x)=/(x)-x,利用导数研究函数的单调性，即可得到结论.【详解】设 g(x)=/(X)X,则函数的导数 g(x)=/(x)-l,Q/(x)1,二 g(x)0,即函数 g(x)为减函数,；/(I)=1,g =/-1 =1 -1 =0,则不等式 g(x)0等价为 g(x)1,即/(X)1,Q f(g2x)得i g x 1或I g x 10或0-2(l y )2=-2 x(|)2=-|-14.(0,0)【解析】利用动点尸到直线x=-l的距离和
13、他到点R X 0)距离相等，可知动点P的轨迹是以尸(1,0)为焦点的抛物线,从而可求曲线的方程，将v =Z(x-4),代入y 2 =4 x,利用韦达定理，可得：.%/+X%=，从 而 可 知 以 为 直 径 的 圆 经 过原点O.【详解】设点尸(x,y),由题意可得x +=J(x-1)2+y 2,(x +i)2=(x i)2+y 2,%2+2x +1=x2-2x +1 +/,可得y 2=4 x,设直线A B的方程为y =k(x-4),代入抛物线可得-4(2K +l)x+16 K =0,Axi,yi),B(x2,y2):.xtx2=16,x,+x2=j K.0%=幺(%-4)&-4),.1.XI
14、 X2+y%=（K+1）玉 工2 4女 2（X+%2）+16攵2=16（-+1）-4公8公+4+16k2=0,1.O A O B =Q 以 A B 为直径的圆经过原点。.故答案为：（0,0）【点睛】本题考查了抛物线的定义，考查了直线和抛物线的交汇问题，同时考查了方程的思想和韦达定理，考查了运算能力,属于中档题.15.答案不唯一，如y =【解析】根据对基本函数的理解可得到满足条件的函数.【详解】由题意，不妨设/（X）=-一 工，（1Y（1 1则/（x+l）_/（x）=_ x+1 +x =-2x S ac 2 百.故答案为：2/5.【点睛】本题考查正弦定理，利用正弦定理求出三角形的内角，然后可得边
15、长，从而得面积，掌握正弦定理是解题关键.三、解答题：共7 0分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(1)(x-2)2+/=4.y =x-(2)G【解析】(1)根据极坐标与直角坐标互化公式，以及消去参数，即可求解；(2)设 两 点 对 应 的 参 数 分 别 为 八，t2,将直线/的参数方程代入曲线方程，结合根与系数的关系，即可求解.【详解】(1)对于曲线C的极坐标方程为。=4co s 6,可得夕2=4p co s ,又由x =pcosdy=psind可得 V +y 2=4 x,即（x 2y +V=4,所以曲线C的普通方程为(X-2)2+/=4.X=1 H-1 f-由直线/的参数方程
16、为 2。为参数)，消 去 参 数 可 得 上=亚，即1x-3y =/r 2直线/的方程为.丫=弓(一1),即 丁=?%(2)设A 8两 点 对 应 的 参 数 分 别 为 将 直 线/的 参 数 方 程X=Id-12（f为参数）代入曲线C：f +y 2-4x =0y=t2(Q 丫 i(反、中，可得 1 +4f+-t2-4 +t=0.2 4 2 7 7化简得：产 一 而 一3=0,则4+=JL所 以|M4|一|M 6旧 川 一 用11=小+4=6【点 睛】本题主要考查了参数方程与普通方程，极坐标方程与直角坐标方程的互化，以及直线的参数方程的应用，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.19918.
17、(I)CC”(II)见解析204【解 析】(1)18人 中 很 幸 福 的 有12人，可以先计算其逆事件，即3人都认为不很幸福的概率，再 用1减 去3人都认为不很幸福的概率即可；(11)根 据 题 意,随 机 变 量 乂 8(31,列出分布列，根据公式求出期望即可.【详 解】(I)设 事 件A=抽 出 的3人 至 少 有1人是“很幸福”的 ,则 彳 表 示3人都认为不很幸福=咽=喘 短 啜(II)根据题 意，随机 变 量X X的可能的取值为01,2,3 3)p(x =o)=c；K7I2；P(X=l)=C：x x27 1 7 3 3M尸(X=2)=C；x(|j x 抬；P(X=3)=C；(|j
18、吟所 以 随 机 变 量X的分布列为:X0123P1272949827 2 4 8所 以X的 期 望E(X)=0 x药+lx+2x+3x药2【点睛】本题考查了离散型随机变量的概率分布列，数学期望的求解，概率分布中的二项分布问题，属于常规题型.19.(1)见解析；(2)能够满足.【解析】(1)根据表中数据，结合以“年份2014”为横坐标X,“需求量-257”为纵坐标)，的要求即可完成表格；(2)根据表中及所给公式可求得线性回归方程，由线性回归方程预测2020年的粮食需求量，即可作出判断.【详解】(1)由所给数据和已知条件，对数据处理表格如下：年份一2014-4-2024需求量一257-21-11
19、01929(2)由题意可知，变 量 与x之间具有线性相关关系，由(1)中表格可得，x=0,1=3.2,八-4x(-21)+(-2)x(-l 1)+0 x 0+2x 19 +4x 29-5x 0 x 3.2 26 0 _，一b=-(q+臼+*级+4 3-;而二6,6 =卜=32由上述计算结果可知，所求回归直线方程为$=6.5x+3.2,利用回归直线方程，可预测2020年的粮食需求量为：6.5x(2020-2014)+3.2+257 =29 9.2(万吨)，因为29 9.2 3 0 0,故能够满足该地区的粮食需求.【点睛】本题考查了线性回归直线的求法及预测应用，属于基础题.20.(1)4(2)不存
20、在；详见解析【解析】(1)将函数去绝对值化为分段函数的形式，从而可求得函数的最小值，进而可得小.(2)由(。+2匕)(工+=8=5+2(2+/，利用基本不等式即可求出.a b)a b)【详解】4-3 x,x 0(1)/(x)=2|x|+|x-4|=x +4,0 x 4:,m=/(0)=4；若a,6同号，8=5+2(：+()29,不成立；或b异号,8=5+2(2+()5 ,不成立；2故不存在实数。，b,使得a+2Z?=2,-+-=m.a b【点睛】本题考查了分段函数的最值、基本不等式的应用，属于基础题.21.(1):(x-l)2+(y 2)2=1,C,:x+y =2a.(2)b2 2【解析】X=
21、OCOS0(1)利用.八，代入可求G；消参可得C，直角坐标方程.y-p s in 6(2)将 C2的参数方程代入G 的直角坐标方程，C 与。2有交点，可得.()，解不等式即可求解.【详解】(1)G：*1)2+(y 2)2=1C2:y=2a(2)将G的参数方程代入G的直角坐标方程得:(r+a-l)2+(a-r-2)2=lf2+1+3a+2=0G与c?有交点，即.()1 -4(q-3a+2).0=4/-1 2。+7,0【点睛】本题考查了极坐标方程与普通方程的转化、参数方程与普通方程的转化、直线与圆的位置关系的判断，属于基础题.22.(1)详见解析；(2)详见解析.【解析】(1)连结O M,根据中位
22、线的性质证明P B/O M 即可.(2)证明4。_1 8 0,4 7 _ 1 汽。再证明4。_1平面列比)即可.【详解】解：(1)证明：连结。M,0是菱形A BC O 对角线A C、BD 的交点，.O为 8 0 的中点，是棱P O 的中点，:.O M /PB,.O M u 平面 A M C,P B z 平面 A M C,.P3/平面 A M C,解：在菱形A B C。中,A C L BD,且。为 A C 的中点,.M A=M C,：.A C O M,;0 M c B D=0,平面 PB D,/A C u 平面 A M C,平面P B D1 平面A M C.【点睛】本题主要考查了线面平行与垂直的判定,属于基础题.