《2021年云南省中考数学考前冲刺卷及答案解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年云南省中考数学考前冲刺卷及答案解析.pdf（24页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021年云南省中考数学考前冲刺卷一填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）l.(3分）如果用3C表示溫度升高3摄氏度，那么温度降低2摄氏度可表示为2.(3分）如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在M处，乙BEF=70则乙ABE=度A _e _ p-_1c M 3.(3分）如果J(a-5)（6-a)=二5了二记则a的取值范围是.4.(3分）如图，在RtD.OAB中，乙OAB=90,OA=6,AB=4,边OA在x轴上，若双k 曲线y=经过边OB上一点D(4,m)，并与边AB交于点E,则点E的坐标为.X V。A X 5.(3分）已知关于x的一元二次方程入2-x+2m=O有两个
2、不相等的实数根，则实数m的取值范围是6.(3分）如图所示，长方形ABCD由四个等腰直角三角形和一个正方形EFGH构成若长方形ABCD的面积为5,则正方形EFGH的面积为二选择题（共8小题，满分32分，每小题4分）7.(4分）据统计，2021年某地初中毕业生为25000余人，25000用科学记数法表示为（)A.25 X 103 B.2.5 X 103 C.2.5X 104 D.0.25 X 105 8.(4分）下列几何体中，主视图是长方形的是（)第1页共24页八B 尸A C.D.9.(4分）下列运算正确的是（)A.-./4士2B.()1=-2 2 C.(-3a)3=-9a3 D.a6+a3=a3
3、(a=l=O)10.(4分）下列说法正确的是（)A.若甲、乙两组数据的平均数相同，S甲2=0.LS乙2=0.09,则乙组数据较稳定B.天气预报说：某地明天降水的概率是50%，那就是说明天有半天都在降雨C.要了解全国初中学生的节水意识应选用普查方式D.早上的太阳从西方升起是随机事件11.(4分）如图，在平行四边形中，E、F分别是AD、BC的中点，AC分别交BE、DF千G、H,下列结论：BE=DF;AG=GH=HC;EG=DH;G)SABE=3S凶GE其中正确的结论有（)A卢A.I个B.2个C.3个D.4个12.(4分）有一组单项式如下：-2飞，3;2,-4x3,5x4，则第100个单项式是（)A
4、.l00 x100 8.-100 x100 C.10lx1oo D.-10lx1oo 13.(4分）如图，正方形ABCD的边长为4,以点A为圆心，AD为半径，画圆弧DE得到扇形DAE（阴影部分，点E在对角线AC上）若扇形DAE正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径是（)第2页共24页A 迈BA B.1 丑2c 1-2 D a x-2 14.(4分）若数a使关千x的分式方程-3有正数解，且使关千y的不等式组x-1 1-x：y-ay-1有解，则所有符合条件的整数a的个数为（)沪+a:;4 A.1 B.2 C.3 D.4 三解答题（共9小题，满分70分）X灶2x+l15.(6分）先化简，
5、再求值(-l).:.，其中x=2.x-1 ,x2-1 l6.（6分）如图，点A、C、D、B在同一条直线上，且AC=BD,乙A乙B,乙E乙F.(1)求证：凶DE竺6BCF;(2)若乙BCF=65,求乙DMF的度数E F A c B 17.(8分）随着移动互联网的快速发展，基千互联网的共享单车应运而生为了解某单位使用共享单车的情况，该单位有200名员工，某研究小组随机采访10位员工，得到这10位员工一周内使用共享单车的次数分别为：17,12,15,20,17,0,7,26,17,9.(1)这组数据的中位数是，众数是(2)试用平均数估计该单位员工一周内使用共享单车的总次数18.(6分）在防疫新冠状病
6、毒期间，市民对医用口罩的需求越来越大某药店第一次用3000元购进医用口罩若干个，第二次又用3000元购进该款口罩，但第二次每个口罩的进价是第一次进价的1.25倍，购进的数橄比第一次少200个（l)求第一次和第二次分别购进的医用D罩数芷为多少个？(2)药店第一次购进口罩后，先以每个4元的价格出售，卖出了a个后购进第二批同款口罩，由于进价提高了，药店将口罩的售价也提升至每个4.5元继续销售卖出了b个后第3页共24页因当地医院医疗物资紧缺，将其已获得口罩销售收入6400元和剩余全部的口罩捐赌给了医院请问药店捐赠口罩至少有多少个？（销售收入售价X数觉）19.(7分）甲、乙两个家庭来到以“生态资源，绿色
7、旅游”为产业的美丽云南，各自随机选择到大理、丽江、西双版纳三个城市中的一个城市旅游假设这两个家庭选择到哪个城市旅游不受任何因素影响，上述三个城市中的每一个被选到的可能性相同，甲、乙两个家庭选择到上述三个城市中的同一个城市旅游的概率为P.(1)直接写出甲家庭选择到大理旅游的概率；(2)用列表法或树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法，求P的值20.(8分）如图，AB为00的直径，C为00上一点，AD上CE,垂足为D,AC平分乙DAB.(1)求证：CE是00的切线；4(2)若AD=4,cos乙CAB=，求AB的长5 A 21.(8分）众志成城抗疫情，全国人民在行动某公司决定安排大、小货车共20辆
8、，运送260吨物资到A地和B地，支援当地抗击疫情每辆大货车装15吨物资，每辆小货车装10吨物资，这20辆货车恰好装完这批物资已知这两种货车的运费如下表：目的地车型大货车小货车900 500 1000 700 现安排上述装好物资的20辆货车中的10辆前往A地，其余前往B地，设前往A地的大货车有x辆，这20辆货车的总运费为y元(1)这20辆货车中，大货车、小货车各有多少辆？(2)求y与x的函数解析式，并直接写出x的取值范围；(3)若运往A地的物资不少于140吨，求总运费y的最小值第4页共24页22.(9分）如图，在矩形ABCD中，点E为CD上一点，将丛BCE沿BE翻折后点C恰好落在AD边上的点F处
9、，将线段EF绕点F旋转，使点E落在BE上的点G处，连接CG.(1)证明：四边形CEFG是菱形；(2)若AB=8,BC=lO,求四边形CEFG的面积；(3)试探究当线段AB与BC满足什么数量关系时，BG=CG,请写出你的探究过程E 23.（l2分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+4的图象与y轴交千点A,与x轴交千点B(-2,0)，点C(8,0)，直线y=扣4经过点A,与x轴交千D点(1)求该二次函数的表达式；(2)点E为线段AC上方抛物线上一动点，若6ADE的面积为10,求点E的坐标；(3)点P为抛物线上一动点，连接AP,将线段AP绕点A逆时针旋转到AP，并使乙PIAP 乙DAO,是否存在点
10、P使点P恰好落到坐标轴上？如果存在，请直接写出此时点P的横坐标；如果不存在，请说明理由V”V”x x 图1图2第5页共24页2021年云南省中考数学考前冲刺卷参考答案与试题解析一填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）l.(3分）如果用3 C表示温度升高3摄氏度，那么温度降低2摄氏度可表示为-2C.【解答】解：如果用3C表示温度升高3摄氏度，那么温度降低2摄氏度可表示为：-2C.故答案为：-2C.2.(3分）如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在M处，乙BEF=70则乙ABE=50度A_e _ p M,-_Jc【解答】解：？乙DEF乙BEF=70,乙AEB乙BEF乙DEF
11、=J.80,:.乙AEB=180-2 X 70=40.:ADIi BC,乙EBF乙AEB=40,:.乙ABE=90-乙EBF=50.故答案为：50.A,-_lc M 3.(3分）如果J(a-5)(6-a)=了了亏了记则a的取值范围是5 a.0,:.5 a6,第6页共24页则a的取值范围是5a6.故答案为：5a6.4.(3分）如图，在RtLOAB中，乙OAB=90,OA=6,AB=4,边OA在x轴上，若双k 16 曲线y=经过边OB上一点D(4,m)，并与边AB交千点E，则点E的坐标为(6,)X 9 y。A X【解答】解：作DF_l_OA于F,点D(4,m),:.OF=4,DF=m,:乙OAB=
12、90,:.DFIIAB,:.6DOF(/)6BOA,DF OF AB OA.OA=6,AB=4,m 4.-=-,4 6 8 n1=-,3 8:.D(4,-),3 k？双曲线y=经过点D,X 8 32:.k=4x =,3 3 占双曲线为y=32 3x 把x=6代入得y卢；孕16:.E(6,一），9 16 故答案为(6,)9 第7页共24页y。FA X 5.(3分）已知关千x的一元二次方程x2-x+2m=O有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是mO,解得m,1 8 故答案为mS乙2,:.乙组数据较稳定，故本选项正确；B、明天降雨的概率是50表示降雨的可能性，不能说明明天有半天都在降雨，故此选项
13、错误；C、了解全国中学生的节水意识应选用抽样调查方式，故本选项错误；D、早上的太阳从西方升起是不可能事件，故本选项错误；故选：A.11.(4分）如图，在平行四边形中，E、F分别是AD、BC的中点，AC分别交BE、DF千G、H,下列结论：(DBE=DF;AG=GH=HC;EG=DH:G)s凶BE=3S凶GE其中正确的结论有()三三A.l个B.2个C.3个【解答】解：如右图，？匹边形ABCD是平行四边形，:.AD=BC,ADIi BC,BE=DF,选项正确；:E、F是AD、BC中点，1 1:.DE=;.AD,BF=;.BC,2 2:.DE=BF,:DEii BF,:四边形DEBF是平行四边形，:.
14、BEIi DF,BE=DF,:乙AEG乙ADH,乙AGE 乙AHD,:.6AEG(/)6ADH,又AE:AD=l:2,第10页共24页D.4个.AG:AH=l:2,即G为AH中点，:.EG为6ADH的中位线，1:.EG=DH，选项）正确；2 同理H为CG的中点，HF也为丛BCG的中位线，.AG=GH=CH,选项）正确；又ADIiBC,:乙EAG乙BCG,乙AEG乙CBC,:.6 AEGU)6BCG,又AE:BC=l:2,.EG:GB=l:2,：心AEG和6AGB分别以EG和GB为底边时，高相同，：两三角形的面积之比也等于1:2,即2S凶BG=SAAGB,:.s凶B=3S1:,.AGE，选项G)
15、正确，则正确的结论有4个故选：D.三三12.(4分）有一组单项式如下：-2x,3x气4x3,5x4，则第100个单项式是()A.lOOxH)0 100 B.-lOOx C.lOlxlOO【解答】解：由-2x,3x2,-4入:3,5x4得，单项式的系数的绝对值为序数加l,系数的正负为（1)n,字母的指数为n,:第100个单项式为(-1)IOO(100+1)xJOO=l0lx100,故选：C.D.-10lx100 13.(4分）如图，正方形ABCD的边长为4,以点A为圆心，AD为半径，画圆弧DE得到扇形DAE（阴影部分，点E在对角线AC上）若扇形DAE正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的
16、半径是（)第11页共24页A 迈BA B.1 丑2c 1-2 D【解答】解：设圆锥的底面圆的半径为r,根据题意可知：AD=AE=4,乙DAE=45,底面圆的周长等千弧长：45x亢x4 21Tr=180 解得r=-.1 2 1 答：该圆锥的底面圆的半径是2 故选：D.a x-2 14.(4分）若数a使关于x的分式方程一一3有正数解，且使关千y的不等式组x-1 1-x：y-ay-1有解，则所有符合条件的整数a的个数为（沪+a4)A.I B.2 C.3 D.4【解答】解：1 2y-a y-l(D iY+a:;4 解G)得ya-1,解）得y8-2a,：不等式组的解集是a-1 y8-2a.？不等式组有解
17、，占a-1 8-2a,:.aO,:x*l,:.a-l且a=I=l,综上：la3且a#l.:a为整数，:.a=O或2.所有符合条件的整数a的个数为2.故选：B.解答题（共9小题，满分70分）X灶2x+l15.(6分）先化简，再求值(-l)-，其中x=2.x-1 i x2-1 X x-l 2【解答】解：原式（一一一一）-(x+l)x-l x-1(x+l)(x-1)1 x-1=-x-1 x+l 击当x=2时，原式1 3 16.(6分）如图，点A、C、D、B在同一条直线上，且AC=BD,乙A=乙B,乙E乙F.(1)求证：ADE竺BCF;(2)若乙BCF=65,求乙DMF的度数E F A c B【解答】
18、证明：如图所示：E F A c B(1):AD=AC+CD,BC=BD+CD,AC=BD,第13页共24页.AD=BC,在h.AED和h.BFC中，卢二盓，LE=LF：心AED兰丛BFC(AAS),(2):AAED竺6BFC,.LADE乙BCF,又？LBCF=65,:.乙ADE=65,又？乙ADE乙BCF乙DMF:.乙DMF=65X2=130.17.(8分）随着移动互联网的快速发展，基千互联网的共享单车应运而生为了解某单位使用共享单车的悄况，该单位有200名员工，某研究小组随机采访10位员工，得到这10位员工一周内使用共享单车的次数分别为：17,12,15,20,17,o,7,26,17,9.
19、(1)这组数据的中位数是16,众数是17(2)试用平均数估计该单位员工一周内使用共享单车的总次数【解答】解：（l)按照大小顺序重新排列后，第5、第6个数分别是15和l7，所以中位数是(15+17)-:-2=16,17出现3次最多，所以众数是17,故答案是16,17;(2)X(0+7+9+12+15+17X3+20+26)=14,10:该单位员工一周内使用共享单车的总次数为14X200=2800答：该单位员工一周内使用共享单车的总次数2800次18.(6分）在防疫新冠状病毒期间，市民对医用口罩的需求越来越大某药店第一次用3000元购进医用口單若干个，第二次又用3000元购进该款口岂，但第二次每个
20、口罩的进价是第一次进价的1.25倍，购进的数撇比第一次少200个(1)求第一次和第二次分别购进的医用口罩数谥为多少个？(2)药店第一次购进口罩后，先以每个4元的价格出售，卖出了a个后购进第二批同款口罩，由于进价提高了，药店将口罩的售价也提升至每个4.5元继续销售卖出了b个后因当地医院医疗物资紧缺，将其已获得口罩销售收入6400元和剩余全部的口罩捐赠给了第14页共24页医院请问药店捐赠口罩至少有多少个？（销售收入售价X数量）【解答】解：（1)设第一次购进医用口罩的数量为x个，:第二次购进医用口界的数址为(x-200)个，3000=l.25x 3000 由题意可知：X-200 X 解得：x=lOO
21、O,经检验，x=lOOO是原方程的解，:.x-200=800,答：第一次和第二次分别购进的医用口罩数址为1000和800个(2)由(1)可知两次购进口罩共1800个，由题意可知：4a+4.5b=6400,9:.a=1600-b,8 9 b:.1800-a-b=1800-C 1600-;.b)-b=200+,8 8:alOOO,9:.1600-;,b$1000,8 1:.b533-,3:a,b是整数，：力 是8的倍数，:.b的最小值是536,:.1800-a-b 267,答：药店捐赠口罩至少有267个19.C7分）甲、乙两个家庭来到以“生态资源，绿色旅游”为产业的美丽云南，各自随机选择到大理、丽
22、江、西双版纳三个城市中的一个城市旅游假设这两个家庭选择到哪个城市旅游不受任何因素影响，上述三个城市中的每一个被选到的可能性相同，甲、乙两个家庭选择到上述三个城市中的同一个城市旅游的概率为P.(1)直接写出甲家庭选择到大理旅游的概率；(2)用列表法或树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法，求P的值1【解答】解：（l)甲家庭选择到大理旅游的概率为；3 第15页共24页(2)记到大理、丽江、西双版纳三个城市旅游分别为A、B、C,列表得：A l B C A I(A,A T(A,B)一(A,C)C)C 1(C,A)(C,B)(C,C)由表格可知，共有9种等可能性结果，其中甲、乙两个家庭选择到上述三个城
23、市中的同一个城市旅游的有3种结果，所以甲、乙两个家庭选择到上述三个城市中的同一个城市旅游的概率P=3 1 9 3 20.(8分）如图，AB为OO的直径，C为OO 上一点，AD.lCE,垂足为D,AC平分乙DAB.(I)求证：CE是00的切线；4(2)若AD=4,cos乙CAB=-，求AB的长5 A【解答】（1)证明：连接oc.OA=0C,占乙OAC 乙OCA,?AC平分乙DAB,占乙CAD乙CAB,：乙DAC乙ACO,:.ADII OC,.ADj_DE,:.ocJ_DE,:直线CE是00的切线；第16页共24页(2)连接BC,:AB为00 的直径，:.乙ACB=90,乙ADC乙ACB,:AC平
24、分乙DAB,：乙DAC乙CAB,4:.cos乙CAD=i:,5:在Rt6ACD中，AC=5,:在R心ABC中，AB=.25 4 A 21.(8分）众志成城抗疫情，全国人民在行动某公司决定安排大、小货车共20辆，运送260吨物资到A地和B地，支援当地抗击疫情每辆大货车装15吨物资，每辆小货车装IO吨物资，这20辆货车恰好装完这批物资已知这两种货车的运费如下表：目的地车型大货车小货车A地（元辆）B地（元辆）勹00 oo 95 1000 700 现安排上述装好物资的20辆货车中的10辆前往A地，其余前往B地，设前往A地的大货车有x辆，这20辆货车的总运费为y元(I)这20辆货车中，大货车、小货车各有
25、多少辆？(2)求y与x的函数解析式，并直接写出x的取值范围；(3)若运往A地的物资不少于140吨，求总运费y的簸小值【解答】解：（l)设大货车、小货车各有m与n辆，第17页共24页由题意可知：15m+10n=260 m+n=20 解得：三12,答：大货车、小货车各有12与8辆(2)设到A地的大货车有x辆，则到A地的小货车有(10-X)辆，到B地的大货车有(12-X)辆，到B地的小货车有(x-2)辆，:.y=900 x+500(10-x)+1000(12-x)+700(x-2)=lOOx+15600,其中2xl0.(3)运往A地的物资共有15x+l0(lO-x)吨，15x+10(lO-x)140
26、,解得：x玄8,.8xl0,当x=8时，y有蔽小值，此时y=lOOX8+15600=16400元，答：总运费最小值为16400元22.(9分）如图，在矩形ABCD中，点E为CD上一点，将6BCE沿BE翻折后点C恰好落在AD边上的点F 处，将线段EF绕点F旋转，使点E落在BE上的点G处，连接CG.(1)证明：四边形CEFG是菱形；(2)若AB=8,BC=lO，求四边形CEFG的面积；(3)试探究当线段AB与BC满足什么数谥关系时，BG=CG,请写出你的探究过程A F E【解答】解：（1)根据翻折的方法可得：EF=EC,乙FEG乙CEG,在丛EFG和丛ECG中，第18页共24页EF=EC 寸LFE
27、C=LCEG,GE=GE:.L:.EFG竺L:.ECG(SAS),占FG=GC,？线段FG是由EF绕F旋转得到的，:.EF=FG,:.EF=EC=FG=GC,:四边形FGCE是菱形；(2)连接FC,交GE于0点，根据折叠可得：BF=BC=lO,.AB=8,在Rt6ABF中，根据勾股定理得：AF=寸BF2-AB2=6,:.FD=AD-AF=lO-6=4,设EC=x，则DE=8-x,EF=x,在Rt6FDE中：FD2+DE2=EF2,即4红(8-x)2=x2,解得：x=5,在Rt6FDC中：FD2+DC2=CF气则：42+82=Fc2,解得：FC=4污，？四边形FGCE是菱形，1 1:.FO=FC
28、=2污，EO=GE,GE上FC,2 2 在Rt6FOE中：F02+0E2=EF2,即（2岳;)2+02=5气解得：EO污，:.GE=2E0=2污，1 1 则S 菱形CEFG=xFCXGE=x4污X2污20;2 2（菱形面积CEXDF,这样计算半径方便）第19页共24页、AB范(3)当=时，BG=CG,理由为：BC 2 由折叠可得：BF=BC，乙FBE乙CB,AB岳？在Rth.ABF中，=,BC 2 屈占cos乙ABF=，即乙ABF=30,2 又？乙ABC=90,1 乙FBC=60,EC=;BE,2 乙FBE乙CBE=30,乙BCE=90,:.乙BEC=60,又？GC=CE,:.h.GCE为等边
29、三角形，1:.GE=CG=CE=;BE,2:.G为BE的中点，1 则CG=BG=.BE.2 A F 23.(12分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+4的图象与y轴交于点A,与x轴交千点B(-2,0)，点C(8,0)，直线y=扣4经过点A,与x轴交千D点(I)求该二次函数的表达式；(2)点E为线段AC上方抛物线上一动点，若LADE的面积为10,求点E的坐标；(3)点P为抛物线上一动点，连接AP,将线段AP绕点A逆时针旋转到AP,并使乙PAP乙DAO，是否存在点P使点尸恰好落到坐标轴上？如果存在，请直接写出此时点P的横坐标；如果不存在，请说明理由第20页共24页y vd x x 图1图2【解答
30、】解：（1)把点B、C的坐标代入抛物线的解析式得，4a-2b+4=0 64a+Bb+4=o 解得，勹二次函数的解析式为1 2 3、:y=-X+-4 2 X+4;(2)设E(m,i忙；m+4)(Omx 图l1 3 则EQ=-m气m+4,4 2:D(3,O),占DQ=m-3,1 1 1:.s凶DE=S梯彤AOQE-Sc,.AOD-Sc,.DEQ=艺(AO+EQ)OQ-i AO DO-i EQ DQ 3 17=-m2+m=10,8.4 解得，m=8(舍10），或m=,3 10 56:.E点的坐标为（一，一）；3 9(3)O当P点在第一象限内，P点在y轴上时，如图2,过P作PE上x轴千点E,过A作AM
31、上PE千M,第21页共24页1 3 1 3 设P(m，飞而m+4)，则AM=m,PM=4而m,.PEIi AO,：乙APM乙PAP,立PAP乙DAO,：乙APM 乙DAO,乙AMP乙AOD=90,.6APM心DAO,PM AM AO DO 1_2,3-m+-m 即42m=-4-3 解得，m=O（舍），或m=，2 3 2:此时P点的横坐标为；3 x 图2）当P点在y轴左边，P在x轴上时，如图3，过P作PM上y轴千M，过P作PM上AD于 M则乙AMP心AMP,1 3 1 3 设P(m,-m2+m+4)，则AM=m2-m,PM=-m,4 2 4 2 飞PAP乙DAO,：乙PAM=LPAM,.AP=A
32、P,:.AAPM竺6APM(AAS),1 2 3.PM=P M=-m,AM=AM一m-m,4 2.：乙DMP=LDOA=90,LPDM乙ADO,.6DPM心DAO,第22页共24页DMI P1M1 DO AO DM1-m 即一,3 4 3 占DM=-:;.m,4.DM+AM=AD=S,1 2 3 3:.-m-m-m=5,4 2 4 9犀9+呴解得，m=，或m=2 2（舍），:此时P点的横坐标为9扂一作、.2 y x 图3）当P点在第四象限内，P点在x轴上时，如图4,过P作PM.ly轴千M,过P作PM.lAD千点M则乙AMP乙AMP,1 3 1 3 设P(m,-m2+m+4)，则AM=m2-m,PM=m,4 2 4 2 立PAP乙DAO,占乙PAM=L P AM,.:AP=AP,:.6APM罕凶APM（心），1 2 3 占PM=PM=m,AM=AM一m-m,4 2：乙DMP=LDOA=90,LPDM乙ADO,:.6DPM凸凶DAO,DMI PIM/DO AO DM1 m 即一 3 4 3:.DM=-m,4 第23页共24页.AM-DM=AD=5,1 2 3 3:.-m-m-m=5,4 2 4 9囥9平解得，m=（舍），或m=2 2.:此时P点的横坐标为9扂、2 y 医4综上，存在，其中P点的横坐标为戎戈2 9平9犀_、一口旦3 2 2 第24页共24页