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1、2021-2022学年河南省三门峡市灵宝市七年级（下）期中数学试卷2.下列表述中，能确定丁丁家位置的是（）A.距离学校2 0 0 米处C.在西北方向2 0 0 米处3.下列说法正确的是（）A.4的平方根是2C.2 5的平方根是5B.在单校的南边D.在学校北偏西3 6 方向2 0 0 米处B./记的平方根是4D.-3 6的算术平方根是64.如图，直线小6 被直线c 所截，下列条件中，不能判定可/b 的是（A.z 2 =z 5B.z l =4 3C.4 5=z 4D.N1+4 5=18 0 5.平面直角坐标系中，点（一1,3）在（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限D.第四象限下列各整数中，与
2、后最接近的是（）A.3 B.4C.5D.6点M（2,-3）到 x 轴的距离是（）A.2 B.-3C.3D.以上都不对8 .在平面直角坐标系中，将点（-2,3）先向右平移4个单位长度，再向下平移2 个单位长度，得到的点的坐标为（）A.（2,5）B.（-6,5）C.（2,1）D.9.如图，已知棋子“车”的坐标为（2,3）,棋 子“马”的坐标为（1,3）,那么棋子“炮”的坐标为（）(-6,1)A.(3,0)B.(3,1)C.(3,2)D.(2,2)1 0.如图,将直角A4BC沿着点B 到点C 的方向平移到 DEF的位置，AB=10,DO=4,平移距离为6,则阴影部分面积为()AA.48B.30BD.
3、5011.遍 的 相 反 数 是.12.请 将“同一个角的补角相等”改写成“如果，那么”的形式_ _ _ _.13.如图是利用直尺和三角板过已知直线/外一点P 作直线/的平行线 q p的方法，其理由是.14.已知点P(2 a,a 3)在 x 轴上，则。=.15.如图，直线A8,C)相交于点0,E 0 1A B,垂足为点。，若N40=E1 3 2,贝比EOC=.C16.若实数机，满足(m 1)2+2=0,则(m+n)5=.17.线段EF是 由 线 段 平 移 得 到 的，点P(l,2)的对应点为E(3,5),那么点Q(2,l)的对应点尸的坐标为.18.如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点A,B
4、 分别落在A,B的位置.如果41=59。，那么42的度数是.19.把下列各数填在相应的集合中：与3.14,V7,-8,V2,0.6,0,闻,J2 0 .求下列各式的值：(1)V64：(2)-V9；(3)V0 4 9；(4)g.2 1.计 算：(1)已知(x -1)2 =4,求X的值；(2)V9-2 +V8-|-2|.2 2 .正数x的两个平方根分别为3 -a和2 a +7.Q)求a的值；(2)求4 4 -x这个数的立方根.2 3 .如图，某校七年级的同学从学校。点出发，要到某地P处进行探险活动，他们先向正西方向走8千米到A处，又往正南方向走4千米到8处，又折向正东方向走6千米到C处，再折向正北
5、方向走8千米到。处，最后又往正东方向走2千米才到探险处P,以点。为原点，取。点的正东方向为x轴的正方向，取。点的正北方向为y轴的正方向，以2千米为一个长度单位建立直角坐标系.(1)在直角坐标系中画出探险路线图；(2)分别写出A、B、C、D、P点的坐标.D24.如 图，已知A。I B C,垂足为点。，EF 1 B C,垂足为点RCAB的理由.v AD 1 BC,EF 1 BC,Z.ADC=90,LEFC=90(_),:.Z.ADC=Z-EFC,AD/_(_),:.Z_+乙2=180(),41+42=180,Z._=Z_(_)，DG/_(_),/-CGD=Z.CAB.2 5.如图，已知：41=11
6、0。，EG/CH,E G 为4NEF的平分线，求证：(1)4BCD；(2)乙4EN的度数.z l+Z2=180.请填写 NCGD=B F D CZ.HFB=70,2 6.已知：4(0,1),2(2,0),C(4,3)(1)在坐标系中描出各点，画出A/I B C.(2)求 A B C 的面积；(3)设点户在坐标轴上，且AABP与A Z B C 的面积相等，求点尸的坐标.琳-b04Q9Z41i)1-：!.i0rLJ-1n/Q oF45答案和解析1.【答案】A【解析】解：根据对顶角的定义可知：只有4 选项中的是对顶角，其它都不是.故选：A.两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两边互为反向延长线，这
7、样的两个角叫做对顶角.根据对顶角的定义对各图形判断即可.本题考查对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角，掌握对顶角的定义是解题的关键.2.【答案】D【解析】解：能确定丁丁家位置的是在学校北偏西36。方向200米处.故选：D.确定一个物体的位置，要用一个有序数对，即用两个数据.找到两个数据的选项即为所求.本题考查了坐标确定点的位置，要明确，一个有序数对才能确定一个点的位置.3.【答案】C【解析】解：一个非0 的数的平方根有两个，算术平方根有一个，4的平方根是2,.1.A选项不合题意，V16=4,4 的平方根是2,.1.8选项不合题意，25的
8、平方根是5,C选项符合题意，负数没有平方根，。选项不合题意，故选：C.根据平方根的定义即可得出答案.本题主要考查平方根的定义，关键是要牢记平方根的概念.4.【答案】B【解析】【分析】本题考查平行线的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.根据平行线的判定方法一一判断即可.【解答】解：v z.2=Z.5,a/?,故 A 不符合题意，,Z4=Z.5,.-.a/b,故 C 不符合题意 21+45=180,a/b,故。不符合题意，Z.1=43不能推出q/b,故 B符合题意.故选8.5.【答案】B【解析】解：该点的横坐标为负数，纵坐标为正数，.所在象限为第二象限，故选：B.根据点的横纵坐标
9、的符号可确定所在象限.此题主要考查了点的坐标，用到的知识点为：第二象限点的符号特点为(,+).6.【答案】B【解析】解：因为3.5=代 芯，4=V16,所以与a K 最接近的是4.故选：B.由3.5=4 1 ,4=6 石得出，与6比较即可得出答案.本题主要考查了估算无理数的大小，熟练掌握估算无理数大小的方法进行求解是解决本题的关键.7.【答案】C【解析】解：点M(2,3)到 x 轴的距离是3.故选C.根据点到x 轴的距离等于纵坐标的绝对值解答.本题考查了点的坐标，熟记点到x 轴的距离等于纵坐标的绝对值是解题的关键.8.【答案】C【解析】【试题解析】解：将点P(-2,3)向右平移4 个单位长度，
10、再向下平移2 个单位长度所得到的点坐标为(-2 +4,3-2),即(2,1),故选：C.横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得所得到的点的坐标为(-2 +4,3-2),再解即可.此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握点的坐标的变化规律.9【答案】C【解析】解：根据棋子“车”的坐标为(-2,3),棋 子“马”的坐标为(1,3)棋 子“炮”的坐标为(3,2).故选：C.根据平面直角坐标系，找出相应的位置，然后写出坐标即可.本题考查坐标确定位置，本题解题的关键就是确定坐标原点和x,y 轴的位置及方向.10.【答案】A【解析】解：直 角 AaBC沿着点8 到点C 的方向平移到ADEF的
11、位置，S-8C=SDEF S四边形ABO=S四边形O C FD DE=AB=10,BE 6,O E=DE-DO =10-4 =6,：阴影部分面积=SADEF SAOEC=SM BC 一 AOEC=S 梯形ABEO=WX(6+1 0)X6=48.故选：A.先利用平移的性质得到SM B C=$ADEF，DE=AB=10,BE=6,则。E=4,再利用面积的和差得到阴影部分面积=S梯形ABEO,然后根据梯形的面积公式计算即可.本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对
12、应点.连接各组对应点的线段平行(或共线)且相等.1 1 .【答案】V 5【解析】解：花的相反数是一遍.故答案为：-遮.根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答.本题考查了实数的性质，主要利用了相反数的定义.12.【答案】如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等【解析】解：“同一个角的补角相等”的条件是：两个角是同一个角的补角，结论是：这两个角相等.则 将“同一个角的补角相等”改写成“如果那么”形式为：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等.故答案是：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等.“同一个角的补角相等”的条件是：两个角是同一个角的补角，结论是：这两个角相等.据此即可写
13、成所要求的形式.本题考查了命题的叙述，正确分清命题的条件和结论是把命题写成“如果那么”的形式的关键.13.【答案】同位角相等，两直线平行【解析】【分析】本题主要考查了平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行.过直线外一点作已知直线的平行线，只有满足同位角相等，才能得到两直线平行.【解答】解：由图形得，有两个相等的同位角存在，所以依据：同位角相等，两直线平行，即可得到所得的直线与已知直线平行.故答案为：同位角相等，两直线平行.14.【答案】3【解析】解：；P(2-a,a -3)在x轴上，二 a
14、 3=0,解得：a =3.故答案为：3.直接利用x 轴上点的坐标特点(纵坐标为0)得出a的值.此题主要考查了点的坐标，正确掌握x 轴上点的坐标特点是解题关键.15 .【答案】4 2【解析】解：4 4。=132。，乙COB=132,v EO 1AB,乙 EOB=9 0 ,4 C O E =132 9 0 =4 2,故答案为：4 2.根据对顶角相等可得N C O B =132。，再根据垂直定义可得N E O B =9 0。，再利用角的和差关系可得答案.此题主要考查了垂线，以及对顶角，关键是掌握对顶角相等.16 .【答案】-1【解析】解：由题意知，m,n 满足(m l)2+y/n+2=0,m =1,
15、n=2,(m+n)5=(1 2)5=-1.故答案为：1.根据非负数的性质可求出7、的值，进而可求出(7 7 1+7 1)5 的值.此题主要考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：(1)绝对值；(2)偶次方；(3)二次根式(算术平方根).当它们相加和为0 时，必须满足其中的每一项都等于。.根据这个结论可以求解这类题目.17.【答案】(6,-6)【解析】解：.点P(-1,2)的对应点为E(3,-5),E 点是P点横坐标+4,纵坐标 7 得到的，二 点Q(2,l)的对应点尸坐标为(2+4,1-7),即(6,-6).故答案为：(6,6).首先根据P点的对应点为E可得点的坐标的变化规律，则点。的
16、坐标的变化规律与P点的坐标的变化规律相同即可.此题主要考查了坐标与图形变化-平移，关键是掌握把一个图形平移后，各点的变化规律都相同.18.【答案】6 2。【解析】解：将一张长方形纸片沿历折叠后，点 4、8分别落在A、B 的位置，乙 1=5 9。，乙 EFB=4 1=5 9 ,乙 BFC=18 0 -Z 1 -乙 EFB=6 2,四边形A B C。是矩形，.-.AD/BC,：.Z2=乙 BFC=6 2,故答案为:6 2.根据折叠的性质求出/E F B =Z1=5 6。，ABFC=18 0 -Z 1 -乙 EFB=6 8,根据平行线的性质求出即可.本题考查了对平行线的性质和折叠的性质的应用，解此题
17、的关键是求出/8 F C 的度数，注意：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补.19.【答案】解:有理数集合 无理数集合【解析】根据有理数的分类标准解决此题.本题主要考查有理数的分类，熟练掌握有理数的分类标准是解决本题的关键.20 .【答案】解：(1)原式=4；(2)原式=-3；(3)原式=0.7；(4)原式=-1.【解析】分别根据立方根，算术平方根，平方根的定义求出即可.本题考查了立方根，算术平方根，平方根的定义，能熟记定义是解此题的关键.21.【答案】解：(1)开平方，得-1 =2 或-1 =一 2,解得=3 或%=1；(2)V 9 2 +V 8 -|-2
18、|=3-2 4-2-2=1.【解析】(1)通过开平方进行求解；(2)先计算开平方、开立方和绝对值，后计算加减.此题考查了实数的混合运算能力，关键是能确定准确的运算顺序和方法，并能对各种运算进行准确计算.22.【答案】解：(1)、正数x 的两个平方根是3-a 和2 a+7,*3 a+(2d+7)=0,解得：a=-1 0：(2)a=-10,1 3 a=13,2a+7=13,二 这个正数的两个平方根是13,.这个正数x 是132=169,44-x=44-169=-125,-125的立方根是-5,44-x这个数的立方根为-5.【解析】此题考查了立方根，平方根，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；
19、0 的平方根是0;负数没有平方根.(1)根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数，求出的值；(2)根据a 的值得出这个正数的两个平方根，即可得出这个正数，计算出44-X 的值，再根据立方根的定义即可解答.23.【答案】解：(1)如图建立直角坐标系:(2)4、B、C、D、P 点的坐标分别是(-8,0)、(-8,-4),(-2,-4),(-2,4),(0,4).【解析】根据题中所给的方位，“左减右加，下减上加”，从而确定各点的位置及行进路线.考查类比点的坐标解决实际问题的能力和阅读理解能力.24.【答案】垂 直 定 义 E F 同位角相等，两直线平行3 两直线平行，同旁内角互补1 3 同角的补角
20、相 等 A B 内错角相等，两直线平行【解析】解：4 CGD=M A B,理由如下：AD 1 BC,EF 1 BC,/.ADC=90,NEFC=90。（垂直定义），Z.ADC=乙EFD,.4DEF（同位角相等，两直线平行），43+42=180。（两直线平行，同旁内角互补），z l+Z2=180,2 1 =43（同角的补角相等），DG48（内错角相等，两直线平行），1 Z.CGD=乙 CAB.故答案为：垂直定义：EF；同位角相等，两直线平行；3；两直线平行，同旁内角互补；1；3；同角的补角相等；AB；内错角相等，两直线平行.根据同位角相等，两直线平行得出ADE F,根据平行线的性质得出43+42
21、=180。，求出N1=43,根据平行线的判定得出DG4 B,根据平行线的性质得出NCGD=NC4B即可.本题考查了平行线的性质和判定，垂直定义，补角定义的应用，能综合运用定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质有：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，反之亦然.2 5.【答案】证明：（1）乙HFB=70,乙CFB=110,又z l=110,Z.1=4CFB,AB/CD；（2）EG/CH,AGEF=乙 HFB=70,EG为4NEF的平分线，Z,NEF=2Z-GEF=140,乙AEN=180-乙NEF=180-140=40.【解析】(1)根据邻补角得出4C
22、FB=110。，进而利用内错角相等，两直线平行解答即可;(2)根据平行线的性质和角平分线的定义解答即可.此题考查平行线的判定和性质，关键是根据内错角相等，两直线平行解答.(2)过 点 C 向x、y 轴作垂线，垂足为。、E.二 四边形D O E C的面积=3 x 4=12,BCD的面积=工 x 2 x 3 =3,A 4CE的面积=2 x 2 x 4=4,22 AOB的面积=：x 2 x 1=1.ABC的面积=四边形D O E C的面积一 ACE的面积一 BCD的面积一 AOB的面积=1 2-3-4-1 =4.(3)当点p 在 x 轴上时，48 的面积=：4。8=4,即：|x 1 x FP=4,解
23、得：BP=8,所点P的坐标为(10,0)或(-6,0)；当点P在)，轴上时，ABP的面积=|x B。X4P=4,即g x 2 x 4 P =4,解得：AP=4.所以点P 的坐标为(0,5)或(0,-3).所以点P的坐标为(0,5)或(0,-3)或(10,0)或(一 6,0).【解析】(1)确定出点A、B、C 的位置，连接AC、C B、A 8即可；(2)过 点 C 向x、y 轴作垂线，垂足为。、E,4aBC的面积=四边形。OEC的面积一 4CE的面积-BC。的面积一 40B的面积；(3)当点在x 轴上时，由AABP的面积=4,求得：BP=8,故此点户的坐标为(10,0)或(-6,0)；当点尸在y 轴上时，ABP的面积=4,解得：4P=4.所以点尸的坐标为(0,5)或(0,3).本题主要考查的是点的坐标与图形的性质，明确 ABC的面积=四边形OOEC的面积-aACE的面积 BCD的面积 4。8 的面积是解题的关键.