中学数学思想论.pdf

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1、1 .第8题下列哪个不是关于y的方程(a-y尸+(b-y)3=(a+b-2y)3的 根()A.x=aB.x=bC.x=a+b 2D.x=a+b标准答案:D您的答案:题目分数:1.0此题得分:0.02.第9题已知函数log.x的图像与其反函数的图像有交点且交点的横坐标为X o,则()A.a l 且 x 0 lB.0 Ax 0 lC.al 且 0 X0D.0 l 且 x 0 lB.0 Ax 0 l 且 0 X0D.0 0,且 cos1标准答案:C D您的答案:题目分数:4.0此题得分:0.02 1.第 1 题数学表象是人脑对数学物象的反映,是主体在数学活动中的,它是理想化的形象。标准答案:心象您的

2、答案:题目分数:1.0此题得分:0.02 2 .第 2 题希 尔 伯 特 第 一 次 提 出 了 选 择 和 组 织 公 理,并提出了 O标准答案:相容性、完备性、独立性您的答案:题目分数:1.()此题得分:0.02 3 .第 3 题 几何原本第一至第四篇是讲直边形和圆的基本性质,第五篇讲。标准答案:比例论您的答案:题口分数:1.0此题得分:0.02 4 .第 6 题常量数学时期,主要完善了,建立了代数、几何、三角等学科、为变量数学发展积累了丰富的素材。标准答案:算术您的答案:题目分数:1.0此题得分:0.025.第 11题数学模型有两种基本功能:一种 功能;另一种功能是普适性。标准答案:统一

3、您的答案:题目分数;1.0此题得分:0.026.第 12题自1992年以来,连续三年的国际数学教育大会上提出数学教育的文化价值,其要点为:数学与民族文化环境有紧密联系;数学是人类文化的共同财富;数学是。标准答案:未来公民必备的文化素养您的答案:题目分数:1.0此题得分:0.027.第 13题等价抽象就是在思维中把同类研究对象的 抽取出来而舍弃其他共同的属性。标准答案:共同属性您的答案:题目分数:1.0此题得分:0.02 8 .第 1 4 题标志着数学从哲学的附属地位中独立出来的是第 次数学危机。标准答案:您的答案:题目分数:1.0此题得分:0.02 9.第 1 5 题概念是反映研究对象的本质属

4、性的一种,是人们主观意识对 的能动反映。标准答案:客观事物您的答案:题目分数:1.0此题得分:0.03 0.第 1 6 题根据人类对客观事物的认识规律,整理和总结各种处理问题方法的,共同原则的学问,称为科学方法论。标准答案:共同规律您的答案:题目分数:L 0此题得分:0.03 1.第18题中学数学中常见的对立统一关系有:已知与未知,,曲与直、有限与无限,连续与不连续。标准答案:常量与变量您的答案:题目分数:1.0此题得分:o.o32.第19题笛卡尔创立解析几何的主要贡献在于引进了建立了坐标法,把“形”和“数”统一起来。标准答案:变数您的答案:题目分数:1.0此题得分:0.033.第20题逻辑推

5、理方法的特征:抽象性和 个别与一般的统一性和格式的规则性。标准答案:概括化您的答案:题目分数:1.0此题得分:0.034.第21题数学逻辑主要用数学方法来研究形式逻辑中的演绎部分及公理方法构造出 与谓语演算系统的科学。标准答案:命题演算您的答案:题目分数:1.0此题得分:0.03 5.第22题世界上第一个把n计算到3.1415926到3.1415927之间的是。标准答案:祖冲之您的答案:题目分数:1.0此题得分:0.036.第23题用平衡法解决了一系列求积问题,并用穷竭法进行了证明。标准答案:阿基米德您的答案:题目分数:1.0此题得分:0.037.第25题一切T是M,部分S是T,则 o标准答案

6、:部分S不是M您的答案:题目分数:1.0此题得分:0.038.第29题数学思想方法的一个特点,就是大量使用具有特定涵义的标准答案:主观灵活性您的答案:题目分数:1.0此题得分:0.03 9.第4 5题根据人类对客观事物的认识规律,整理和总结各种处理问题方法的,共同原则的学问,称为科学方法论。标准答案:共同规律您的答案:题目分数:1.0此题得分;0.04 0 .第4 6题 几何原本 第一至第四篇是讲直边形和圆的基本性质;第五篇讲。标准答案:比例论您的答案:题目分数:1.0此题得分;0.04 1 .第1 7题求同求异归纳法标准答案:依据某对象的某 属性P,在一系列情形中,凡有条件A的都有属性P,凡

7、没有条件A的都没有属性p,从而推断条件A是被研究对象具有属性p的原因.您的答案:题目分数:8.0此题得分:0.042.第 2 7 题三段论推理标准答案:就是从某类事物的全称判断(大前提)和一个特称判断(小前提)得出一个新的、较小的全称或特称判断(结论)的推理。它的基本结构是:(1)大前提M是 P小前提S是 M结论S是P:(2)大前提M不是P小前提S是 M结论S不是P。其中P称为大项,M称为中项,S称为小项,中项是媒介,在结论中消失。您的答案:题目分数:8.0此题得分:0.04 3 .第 2 8 题实验法标准答案:即按照科学研究目的,根据研究对象的自然状态和自身发展规律,人为的设置条件来引起和控

8、制事物现象的发生或发展过程,并通过感观来认识对象和规律的方法。您的答案:题目分数:8.0此题得分:0.04 4 .第 3 5 题交叉关系标准答案:概念A的外延和概念B的外延有且仅有一部分相同,则称这两个概念的关系为交叉关系。您的答案:题目分数:8.0此题得分:0.04 5 .第3 6题不完全归纳法标准答案:亦即不完全归纳推理,是根据考察一类事物的部分对象具有某-属性,而作出该类事物都具有这一属性的一般结论的归纳推理。您的答案:题目分数:8.0此题得分:0.04 6 .第4 0题补集法标准答案:所谓补集法,是指通过把待解问题与某一“整体”联系起来,对于这个整体,有一个与原问题相联系,又较容易解决

9、的问题。若把整体理解为全集(记 为I),则较容易解决的问题是I的子 集(记为A),原问题A关 于I的余集(记为A),于是原问题转化为交易解决的问题。您的答案:题目分数:8.03.第3题相似三角形的概念是运用了()A.可能性抽象得来的B.等价抽象得来的C.理想化抽象得来的D.概括抽象得来的标准答案:B您的答案:题目分数:1.0此题得分:0.04 .第4题首先使用符号 0”来表示零的国家或民族是()A.中国B.印度C.阿拉伯D.古希腊标准答案:B您的答案:题目分数:1.0此题得分:0.05 .第1 2题 曲线求积法和 流数术分法与无穷级数的作者是()A.布莱尼兹B.牛顿C.笛卡尔D.伯利亚标准答案

10、:B您的答案:题目分数:1.0此题得分:0.06 .第1 6题韦达定理和距离公式,解析几何中有关方程等命题是命题间的()A.上位关系B.下位关系C.组合关系D.化归关系标准答案:c您的答案:题目分数:1.0此题得分:0.07 .第1 7题相似三角形的概念是运用了()A.等价抽象得来的B .理想化抽象得来的C.可能性抽象得来的D.概括抽象得来的标准答案:A您的答案:题目分数:1.0此题得分:0.08 .第1 8题自然数分为奇数和偶数,了、,这个划分属于()A.一次划分B.连续划分C.复分D.二分法标准答案:A您的答案:题目分数:1.0此题得分:0.09.第1 9题若 sin2x0,且 cosl

11、且 x0lB.0Ax0l 且 0 X 0D.0 0,且 cosvO,贝U x 是()A.第二象限角B.第三象限角C.第一或第三象限角D.第二或第三象限角标准答案:c您的答案:题目分数:1.0此题得分:0.01 2 .第 3 8 题直线,平面的概念是运用了()得来的。A.等价抽象B.理想化抽象C.可能性抽象D.概括抽象标准答案:B您的答案:题目分数:L0此题得分:0.01 3 .第 3 9题下列方法能确定因果关系的有()A.完全归纳法B.求同法C.共变法D.剩余法E.反证法标准答案:1)您的答案:题目分数:1.0此题得分:0.01 4 .第 4 0 题下列不是我国北宋时期的数学家的是()A.刘益

12、B.沈括C.杨辉D.贾宪标准答案:c您的答案:题目分数:1.0此题得分:0.01 5 .第 4 1 题变量的函数的定义的提出者是()A.莱布尼茨B.牛顿C.高斯D.柯西标准答案:A您的答案:题目分数:1.0此题得分:0.01 6 .第 2 2 题划分必须遵守一定的原则,即()A.划分必须按统一标准B.划分的各子项间必须呈不相容关系C.划分必须相称D.划分不能越级E.划分必须彻底标准答案:A|B|C|D您的答案:题目分数:3.0此题得分:0.01 7 .第 2 3 题古希腊三大圣贤是()A.欧几里得B.阿波罗尼C.阿基米德D.欧拉E.苏格拉底标准答案:AIB1C您的答案:题目分数:3.0此题得分

13、:0.01 8 .第 2 6 题古希腊三大圣贤是()A.欧几里得B.阿波罗尼C.苏格拉底D.欧拉E.阿基米德标准答案:AIB|E您的答案:题目分数:4.0此题得分:0.01 9.第 4 2 题将两个貌似不相关的问题,即切线问题与求积问题联系起来的科学家是()A.牛顿B.波尔察诺C.柯西D.莱布尼兹E.笛卡尔标准答案:A U)您的答案:题目分数:3.0此题得分:0.02 0.第 4 3 题下列关系中,不属于相容关系的是()A.同一关系B.从属关系C.对立关系D.矛盾关系E.交叉关系标准答案:ClD|E您的答案:题目分数:4.0此题得分:0.02 1 .第 1 题数理逻辑主要是用数学方法来研究形式

14、逻辑中的演绎部分及以公理方法构造出 与谓语演算系统的科学。标准答案:命题演算您的答案:题目分数:1.0此题得分:0.02 2 .第 2 题数学创造的含义应从两方面来理解:第一,结果是否丰富和扩大了现有的数学科学体系:第二,对个人来说,标准答案:结果是否有新意您的答案:题目分数:L0此题得分:0.02 3.第 3 题数学基础研究主要包含3 类问题,它们是:数学中的逻辑问题、数学 问题、数学的哲学问题。标准答案:方法论您的答案:题目分数:1.0此题得分:0.024.第 4 题公元600年以前,数学的对象是 和农业生产上的实际计算和测量的问题。标准答案:社会生活您的答案:题目分数:1.0此题得分:0

15、.025.第 5 题数学的严谨性表现为:命题结论的确定性、基本概念用公理定义、广泛使用数学符号、以及严谨性的标准答案:相对性和发展性您的答案:题目分数:L 0此题得分:0.()26.第 6 题数学思想方法的一个特点,就是大量使用具有特定涵义的标准答案:主观灵活性您的答案:题目分数:1.0此题得分:0.027.第 7 题实验就是按照科学研究目的,根据研究对象的自然状态和自然规律,人为地设置条件,来引起或控制事物现象发生或发展过程,并通过 来认识对象和规律的方法。标准答案:感观您的答案:题目分数:1.0此题得分:0.028.第 8 题推理是一种思维形式,它是由若干个命题和逻辑联结词构成的复合命题,

16、引进了,抽象化,使得推理形式结构成为命题运算。标准答案:符号化您的答案:题目分数:1.0此题得分:0.02 9 .第 9 题逻辑推理方法的特征:抽象性和概括性、的统一性和 O标准答案:个 别 与 般,格式的规则性您的答案:题目分数;1.()此题得分:0.03 0 .第 1 0 题辩证唯物主义数学观包含如下观点:、以现实材料为出发点、,数学对客观世界的反映是能动的。标准答案:反映论,数学发展的独立性您的答案:题目分数:|.()此题得分:o.o3 1 .第 1 1 题北 宋 的 刘 益 著 议古根源,创立了,使得方程的系数可以是正数或者负数。标准答案:正负开方术您的答案:题目分数:1.0此题得分:

17、0.03 2 .第 1 8 题数学结合是一类极为重要的转化,其着眼点在_ _ _ _ _ _ _ _上。标准答案:代数和几何的沟通您的答案:题目分数:1.0此题得分:0.()3 3 .第 1 9 题现代认知心理学认为,思维是一个通过对 的信息进行提取、整合、分解、比较、选择等一系列的加工改造而得出新信息的过程。标准答案:形式化语言您的答案:题目分数:1.0此题得分:0.03 4 .第 2 0 题第次数学危机所涉及的问题:无理数的表示问题,的矛盾问题。标准答案:有限与无限您的答案:题目分数:1.0此题得分:0.03 5 .第 2 8 题形的概念充满了矛盾,包括同与异的矛盾、曲与直的矛盾、,等等。

18、标准答案:变与不变的矛盾,有限与无限您的答案:题目分数:1.0此题得分:o.o3 6 .第 2 9 题 几何原本 第一至第四篇是讲直边形和圆的基本性质;第五篇讲。标准答案:比例论您的答案:题目分数:1.0此题得分:0.037.第30题数学表象的主要特征是:、主观灵活性、抽象概括性、创造性。标准答案:形象化您的答案:题目分数:1.0此题得分:0.038.第31题李治的数学成就主要是深入研究与改进了标准答案:天元术您的答案:题目分数:1.0此题得分:0.039.第32题综合是在_ _ _ _ _ _ _的基础上把对研究对象的各个部分或要素的认识有机地结合起来,以形成对研究对象整体认识到思维方法。标

19、准答案:分析您的答案:题目分数:1.0此题得分:0.040.第33题标志着数学从哲学的附属地位中独立出来的是第_ _ _ _次数学危机。标准答案:您的答案:题目分数:1.0此题得分:0.041.第14题对立关系标准答案:属概念C的两个概念A、B,若A、B的外延没有公共部分,且它们外延之和其包含于C的外延,则称A、B这两个概念的关系为对立关系。您的答案:题目分数:8.0此题得分:0.042.第15题具体化原则标准答案:具体化原则是指化归的方向一股应由抽象到具体,即分析问题和解决问题时,应着力将问题向具体的问题转化,以使其中的数量关系更易把握。您的答案:题目分数:8.0此题得分:0.043.第27

20、题特殊化策略标准答案:对于待解待证问题,先解决它的特殊情况,然后把解决特殊情况的方法或结果应用到般情况,使原问题获解的策略。您的答案:题目分数:8.0此题得分:0.044.第 44题分析标准答案:是指能把研究对象分解为它的各部分,或把复杂事物分解为简单要素,或把动态凝固为静态来研究的种思维方法。您的答案:题目分数:8.0此题得分:0.045.第 45题实验法标准答案:即按照科学研究目的,根据研究对象的自然状态和自身发展规律,人为的设置条件来引起和控制事物现象的发生或发展过程,并通过感观来认识对象和规律的方法。您的答案:题目分数:8.0此题得分:0.046.第 46题抽象标准答案:抽象是把从研究

21、的某个角度看待的本质属性抽取出来,舍去其非本质属性进行考察的思维方法。在数学中,抽象是指从研究对象或问题中抽取出数量关系或空间形式而舍弃其他属性对其进行考察的方法。1 .第2题自然数分为奇数和偶数,了、,这个划分属于()A.一次划分B.连续划分C.复分D.二分法标准答案:A您的答案:题目分数:1.0此题得分:0.02 .第3题美国的克莱因(M.Kline)的著作是以下的哪一本:()A.数学它的内容、方法和意义B.古今数学思想C.数学思想方法纵横谈D.数学方法论选讲标准答案:B您的答案:题目分数:1.0此题得分:0.03.第1 1题“等腰三角形底边上的高”和“等腰三角形底边上的中线”两个概念之间

22、的关系是()A.同一关系B.从属关系C.矛盾关系D.交叉关系标准答案:A您的答案:题目分数:1.0此题得分:0.04.第 1 2 题韦达定理和距离公式,解析几何中有关方程等命题是命题间的()A.上位关系B.下位关系C.组合关系D.化归关系标准答案:c您的答案:题目分数:1.0此题得分:0.05.第 1 3 题相似三角形的概念是运用了()A.等价抽象得来的B.理想化抽象得来的C.可能性抽象得来的D.概括抽象得来的标准答案:A您的答案:题目分数:1.0此题得分:0.06.第 1 4 题微积分是在()产生的。A.数学萌芽时期B.常量数学时期C.变量数学时期D.现代数学时期标准答案:c您的答案:题目分

23、数:1.0此题得分:0.07.第1 5题 几何原本的作者是()A.欧儿里得B.阿基米德C.阿波罗尼奥斯D.托勒玫标准答案:A您的答案:题目分数:1.0此题得分:0.08.第1 6题l g 2 I g l 2 5+l g 2 l g 8 ()A.5B.6C.7D.8标准答案:B您的答案:题目分数:1.0此题得分:0.01 0.第2 0题过抛物线y=4 x 的焦点,作直线与此抛物线相交于两点P 和 Q,那么线段P Q 中点的轨迹方程()A.y =2 x 1B.y =2 x 2C.y=2 x+lD.2 x +2标准答案:B您的答案:题目分数:i.o此题得分:0.01 1 .第 2 1 题下列方法能确

24、定因果关系的有()A.完全归纳法B.求同法C.共变法D.剩余法E.反证法标准答案:D您的答案:题目分数:1.0此题得分:0.01 2 .第 2 2 题变量的函数的定义的提出者是()A.莱布尼茨B.牛顿C.高斯D.柯西标准答案:A您的答案:题目分数:1.0此题得分:0.01 3 .第 2 3 题相似三角形的概念是运用了()A.等价抽象得来B.理想化抽象得来C.可能性抽象得来D.概念抽象得来标准答案:A您的答案:题目分数:1.0此题得分:0.01 5.第41题无限大、无限小概念是运用了()A.等价抽象得来的B.理想化抽象得来的C.可能性抽象得来的D.概括抽象得来的标准答案:c您的答案:题目分数:1

25、.0此题得分:0.016.第24题下列关系中,属于相容关系的是()A.同一关系B.从属关系C.对立关系D.矛盾关系E.交叉关系标准答案:AIB您的答案:题目分数:3.0此题得分:0.017.第25题下列命题不正确的是()若若若若若A.RCD.E.P真,q真,P真,q假,P假,q假,P假,q假,P假,q真,则p A q假则p V q真则p f q假则p V q真则p V q真标准答案:A I C i Dl E您的答案:题目分数:3.0此题得分:0.01 8.第 2 6 题根据推理的思维进程的不同,可将推理分为()A.演绎推理B.必然推理C.归纳推理D.类比推理E.或然推理标准答案:A C|D您的

26、答案:题目分数:3.0此题得分:0.01 9.第 2 7 题下列判断中,哪些属于假言判断()A.正多面体只有5 种B.两点之间的距离,线段最短C.如 果 a+b=l,那么a、b至少有一个为1 1 2D.若中 A B C,Z C=9 0 0,则 A B 2+B C 2=A C 2E.X 1标准答案:C D您的答案:题目分数:4.0此题得分;0.02 0.第 2 8 题古希腊三大圣贤是()A.欧儿里得B.阿波罗尼C.苏格拉底D.欧拉E.阿基米德标准答案:A B1E您的答案:题目分数:4.0此题得分:0.02 1.第 1 题创造性思维主要包括形象思维、发散思维、直觉思维和O标准答案:灵感思维您的答案

27、:题目分数:1.0此题得分:0.02 2 .第 4 题数学思想方法的一个特点,就是大量使用具有特定涵义的标准答案:主观灵活性您的答案:题目分数:1.0此题得分:0.02 3 .第 5 题希 尔 伯 特 第 一 次 提 出 了 选 择 和 组 织 公 理,并提出了 一标准答案:相 容 性、完备性、独立性您的答案:题目分数:1.0此题得分:0.02 4 .第 6 题数学结合是一类极为重要的转化,其着眼点在.标准答案:代数和几何的沟通您的答案:题目分数:1.0此题得分:0.02 5.第7题中国数学史匕最先完成勾股定理证明的人是三国时期的标准答案:赵爽您的答案:题目分数:1.0此题得分:0.026.第

28、8题辩证唯物主义数学观包含如下观点:、以现实材料为出发地、数学发展的相对独立性,数学对客观世界的反映是能动的。标准答案:反映论您的答案:题目分数:1.0此题得分:0.027.第9题根据某个或某些真实命题和概念,判定另一命题的真实性的推理过程叫做 o标准答案:证明您的答案:题目分数:1.0此题得分:0.02 8.第10题一切T是M,部分S是T,则.标准答案:部分S不是M您的答案:题目分数:1.0此题得分:0.02 9.第17题“幕势即同,则积不容异”是中国的 提出的。标准答案:刘徽您的答案:题目分数:1.0此题得分:0.030.第18题北宋的刘益著 议古根源,创立了,使得方程的系数可以是正数或者

29、负数。标准答案:正负开方术您的答案:题目分数:1.0此题得分:0.031.第30题数学模型有两种基本功能:一种 功能;另一种功能是普适性。标准答案:统一您的答窠:题目分数:1.0此题得分:0.032.第31题实验就是按照科学研究目的,根据研究对象的自然状态和自然规律,人为地设置条件,来引起或控制事物现象发生或发展过程,并通过 来认识对象和规律的方法。标准答案:感观您的答案:题目分数:1.0此题得分:0.033.第32题定义必须相称是指,被定义概念外延与使用的 概念外延相同。标准答案:已知定义您的答案:题目分数:1.0此题得分:0.034.第33题推理是种思维形式,它是由若干个命题和逻辑联结词构

30、成的复合命题,引进了_ _ _ _ _ _ _,抽象化,使得推理形式结构成为命题运算。标准答案:符号化您的答案:题目分数:1.0此题得分:0.03 5.第34题数学表象是人脑对数学物象的反映,是主体在数学活动中的,它是理想化了的形象。标准答案:心象您的答案:题目分数:1.0此题得分:0.03 6.第35题逻辑推理方法的特征:抽象性和 个别与一般的统一性和格式的规则性。标准答案:概括化您的答案:题目分数:L0此题得分:0.03 7.第36题如果一个命题的前提和结论所确定的对象都是 存在的,那么称这个命题符合同一法则。标准答案:唯一您的答案:题目分数:1.0此题得分:0.03 8.第 3 7 题一

31、般来说,积 分 学 的 起 源 比 微 分 学。标准答案:早您的答案:题目分数:1.0此题得分:0.03 9.第 3 8题数理逻辑主要是用数学方法来研究形式逻辑中的演绎部分及以公理方法构造出 与谓语演算系统的科学。标准答案:命题演算您的答案:题目分数:1.0此题得分:0.04 0 .第 3 9题演绎推理或称演绎法,是从一般性较大的 推出一般性较小的结论的推理方法。标准答案:前提您的答案:题目分数:1.0此题得分:0.04 1 .第 2 9题不完全归纳法标准答案:亦即不完全归纳推理,是根据考察一类事物的部分对象具有某一属性,而作出该类事物都具有这一属性的一般结论的归纳推理。您的答案:题目分数:8

32、.0此题得分:0.04 2.第42题交叉关系标准答案:概念A的外延和概念B的外延有且仅有一部分相同,则称这两个概念的关系为交叉关系。您的答案:题目分数:8.0此题得分:0.043.第43题抽象标准答案:抽象是把从研究的某个角度看待的本质属性抽取出来,舍去其非本质属性进行考察的思维方法。在数学中,抽象是指从研究对象或问题中抽取出数量关系或空间形式而舍弃其他属性对其进行考察的方法。您的答案:题目分数:8.0此题得分:0.044.第44题对立关系标准答案:属概念C的两个概念A、B,若A、B的外延没有公共部分,且它们外延之和真包含于C的外延,则称A、B这两个概念的关系为对立关系。您的答案:题目分数:8.0此题得分:0.()4 5.第 45 题反证法标准答案:当证明论题p-q时,不直接证明这个论题,而把结论q否定,加到原论题的前提中去,并根据已知命题和推理规则推出与另一已知真命题或原论题的已知前提相矛盾的结论,或导出自己相矛盾的结论,从而确立原论题的真实性,这种证明方法称之为反证法。您的答案:题目分数:8.0此题得分:0.04 6.第 46 题反驳法标准答案:反驳法是一种特殊方法,是以确知的真命题或实例,驳斥另一命题虚假性的证明方法。

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