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1、 通信原理期末考试知识点总结第 1章 绪 论了解：通信的概念与发展；熟悉：通信系统的分类；通信方式。掌握：通信系统的基本问题与主要性能指标；模拟通信与数字通信；信息量、平均信息量、信息速率。1.1-1.3基本概念1、信号：消息的电的表示形式。在电通信系统中，电信号是消息传递的物质载体。2、消息：信息的物理表现形式。如语言、文字、数据或图像等。3、信息：消息的内涵，即信息是消息中所包含的人们原来不知而待知的内容。4、数字信号是一种离散的、脉冲有无的组合形式，是负载数字信息的信号。5、模拟信号是指信号无论在时间上或是在幅度上都是连续的。6、数字通信是用数字信号作为载体来传输消息，或用数字信号对载波
2、进行数字调制后再传输的通信方式。它可传输电报、数字数据等数字信号，也可传输经过数字化处理的语声和图像等模拟信号。7、模拟通信是指利用正弦波的幅度、频率或相位的变化，或者利用脉冲的幅度、宽度或位置变化来模拟原始信号，以达到通信的目的。8、数据通信是通信技术和计算机技术相结合而产生的一种新的通信方式。9、通信系统的一般模型通信系统的一般模型1 0、按照信道中传输的是模拟信号还是数字信号，可相应地把通信系统分为模拟通信系统和数字通信系统。1 1、模拟通信系统是传输模拟信号的通信系统。模拟信号具有频率很低的频谱分量，一般不宜直接传输，需要把基带信号变换成其频带适合在信道中传输的频带信号，并可在接收端进
3、行反变换。完成这种变换和反变换作用的通常是调制器和解调器。1 2、数字通信系统是传输数字信号的通信系统。数字通信涉及的技术问题很多，其中主要有信源编码/译码、信道编码/译码、数字调制/解调、数字复接、同步以及加密等。1 3、数字信道模型信息源信源编码器信道编码器数字调制器数字解调器信道译码器信源译码器受信者道信噪声源数字通信系统模型1 4、通信系统的分类1、按通信业务分类分为话务通信和非话务通信。2、根据是否采用调制，可将通信系统分为基带传输和频带（调制）传输。3、按照信道中所传输的是模拟信号还是数字相应地把通信系统分成模拟通信系统和数字通信系统。4、按传输媒质分类，可分为有线通信系统和无线通
4、信系统两大类。有线通信是用导线（如架空明线、同轴电缆、光导纤维、波导等）作为传输媒质完成通信的，如市内电话、有线电视、海底电缆通信等。无线通信是依靠电磁波在空间传播达到传递消息的目的的，如短波电离层传播、微波视距传播、卫星中继等。1 5、常见传输多路信号有两种复用方式，即频分复用、时分复用。频分复用是用频谱搬移的方法使不同信号占据不同的频率范围。时分复用是用脉冲调制的方法使不同信号占据不同的时间区间。1.4信息及其度量1、信号是消息的载体，而信息是消息的内涵。任何信源产生的输出都是随机的，信息含量就是对消息中这种不确定性的度量，是用统计方法来定性的。消息出现的概率越小，消息中包含的信息量就越大
5、。2、信息量的计算信息量I与消息出现的概率P(x)之间的关系应为：1I=log,-=-log P(x)a P(x)，信息量的单位与对数底数a 有关。a=2 时，信息量的单位为比特(bit)；a=e时，信息量的单位为奈特(nat)；a=1 0 时，信息量的单位为哈特莱(Hartley)。目前广泛使用的单位为比特。3、信源的嫡：每个符号所含信息量的统计平均值，即平均信息量H 为：H(x)=PCxJICx)+P(x2)I(x)+.+P(xn)I(x)=P(工 1)-睡2 P(工I)+P(、2 )-log2 P(x/+.+P(xu)Tog2 P(X)=-P(xi)og2 P()(bit/例)i=l11
6、、单个离散信号的信息量1 =1。4.=一1空002、消息序列x1,x2,，xn所包含的信息量为:n n1=Z nJ.=-X n.log P(x.).I 1 .I z II=I=3、算术平均信息量J%号 数 4、统计平均信息量（信源的嫡）nH（x）=ZP G Jlo与PGiMbit/符 号）i=l例题：（重点）设二进制离散信源，发送1 的概率是3/4,发送0的概率是1/4,发送1 或者0 是相互独立的；1、信源每个输出符号的信息量为多少？2、若信源发出符号序列：1 1 0 0 0 1,则此消息序列的信息量是多少？3、第 2 步骤中的符号序列的每个符号的平均信息量是多少？4、求信息源的嫡？例题：书
7、本第1 1 页，【例 1-2】（重点）1.5通信系统的主要性能指标通信系统的主要性能指标是系统的有效性和可靠性。有效性是指在给定时间内所传输的信息内容的多少，或者说是传输的“速度”问题；有效性指标：用单位时间传送的信息量来衡量，传送信息量越大，有效性越好；可靠性是指接收信息的准确程度，也就是传输的“质量”问题。可靠性指标：用接收端最终输出信噪比来度量，信噪比越大，可靠性越好。第 2 章确知信号掌握确知信号的基本概念；了解确知信号的频域性质和时域性质。2、1 基本概念1、系统：一般来讲，系统是一个由若干互有关联的单元组成的并具有某种功能以用来达到某些特定目的的有机整体，其意义十分广泛。分类如下：
8、连续时间系统与离散时间系统即时系统和动态系统（按照系统内是否含有记忆元件）无源系统和有源系统（按系统内是否含源）集中参数系统和分布参数系统（按系统的参数是集中的或分布的）线性系统和非线性系统（按其特性分）时不变系统与时变系统（按其参数是否随t而变）2、信号的基本概念信号是消息的一种物理体现，消息则是信号的具体内容。各种传输信号的方法：烽火、鼓声、旗语、电信号。信号按物理属性分：电信号和非电信号。描述信号的常用方法（1）函数表达式f（t）,（2）波形。3、信号的分类：连续时间信号（时间变量t连续或称模拟信号）信号 确定性信号j r 抽样信号 离散时间信号、随机信号 数字信号时间离散幅值连续时间离
9、散幅值离散4、确知信号：可以用确定时间函数表示的信号，称为确定信号或规则信号。如正弦信号。5、随机信号：不能用确定时间函数表示的信号，且在任意时刻的取值都具有不确定性，只可能知道它的统计特性，如在某时刻取某一数值的概率，这类信号称为随机信号或不确定信号。5、确知信号的类型按照周期性区分：周期信号：s )=s(，+4)，-0 0 /0 非周期信号按照能量区分：能量信号：能量有限，0 5=力 8 功率信号：一”归 一 化 功 率：尸=2/火=/*=r2=/2平 均功率尸为有限正值：1 1 7/2 、P=1 1 1 1 1 一 I S.(t)dtT t s T J-T/2注意：1、对于能量信号，能量
10、等于一个有限正值，但平均功率为零；2、对于功率信号，平均功率等于一个有限值，但能量为无穷大；3、能量信号和功率信号的分类对于非确知信号也使用。2.2确 知 信 号 的 频 域 性 质2.2.1 功率信号的频谱 2.2.2能量信号的频谱密度2.2.1 功率信号的频谱A周期性功率信号频谱(函数)的定义-=。(%)=(2.2-1)式中，f0=1/T0,为整数，o o n 2.3.1能量信号的自相关函数定义：J s(j)s(t+T)dt-oo oc1 rr/2-_Ti2S(t)s(t+r)dt-oo r oo(2.3-10)2.3.2功率信号的自相关函数的性质A 1、当7=0时，自相关函数A(0)等于
11、信号的平均功率：7?(0)=limT f oo(2.3-11)A 2、功率信号的自相关函数也是偶函数。A3、对于周期性功率信号，自相关函数定义：1甘4n7?(r)=j+-co r (2.3-12)A 4、A(好和功率谱密度之间是傅里叶变换关系:式/育 叫 同(23-1甸J-Q D?(7)=Rre-j27IfzdT(2.3-143)J-X4、能量信号的互相关函数和性质2.3.3能量信号的互相关函数定义：x&二 匚 虱 才 应 代 加，-wr 3、互相关函数42(力和互能量谱密度百2(分是一对傅里叶变换。&)=S )iW 2.3-2 4J00，2（/）=82 产 户 小 2.3-2 5J-0 05
12、、功率信号的互相关函数和性质2.3.4功率信号的互相关函数A定义:%(7)=Ji m:虱。$2。+力改丁一8 /J T/2-o o r 1、画出单位阶跃信号和单位冲激函数的曲线图。2、写出抽样函数的形式，画出其基本图形。3、什么叫做确知信号？4、按能量是否有限，信号分为哪些类？5、能量信号的特点？6、功率信号的特点？7、简单描述一下单位冲击函数的特点。P 3 4 习题 2 -2；2 -5；第3章随机信号分析掌握内容：平稳随机过程的数字特征与概率密度函数；平稳随机过程的相关函数与功率谱密度；高斯信号通过线性系统。平稳随机过程；平稳随机过程的各态历经性;1、什么是随机过程？随机过程是一类随时间作随
13、机变化的过程，它不能用确切的时间函数描述。可从两种不同角度看：角度1:对应不同随机试验结果的时间过程的集合。角度2：随机过程是随机变量概念的延伸。在任一给定时刻ti上，每一个样本函数g（。都是一个确定的数值g（），但是每个步（）都是不可预知的。在一个固定时刻上，不同样本的取值体（）,i =1,2,，时是一个随机变量,记为由）。因此，我们又可以把随机过程看作是在时间进程中处于不同时刻的随机变量的集合。2、随机过程的分布函数：A 3.1.1随机过程的分布函数/设。（。表示一个随机过程，则它在任意时刻“的值受切是一个随机变量，贝 生,随机过程盘。的一维分布函数：，若上式中的偏导存在的话，随机过程夕。
14、的一维概率密度函数：工（）=*）o xx3、随机过程的数字特征3.1.2随机过程的数字特征/均值(数学期望)：在任意给定时刻G的取值夕外是一个随机变量，其均值 1严EJG)二 修工(5儿)小iJ -X式中f(X,幻-4(3的概率密度函数/由于4是任取的，所以可以把。直接写为1,%改为x,这样上式就变为上(=xf(x,t)dx方差 方差常记为。2(1)。双 修 -仪0 2 所以，方差等于均方值与均值平方之差，它表示随机过程在时刻t对于均值a(Z)的偏离程度。相关函数火&4)=1的)&2)J-XJ-Xxx x2f2(xl,x2;tx,t2)dxdx)式中，夕外和登引分别是在4和今 时刻观测得到的随
15、机变量。可以看出，门怯，齿是两个变量乙和L的确定函数。A协方差函数BQ）偌 -叫）弛）-。（幻 /X 广 8二 LJ，。&）口2-。亿）人（占/2%/2）应 小2式中a（）a（t2）-在、和3时 刻 得 到 的 的 均值f2（x1,x2;%,t2）-4（。的二维概率密度函数。相关函数和协方差函数之间的关系%,）二 即 2）-*）。（才2）A 若&（匕1）=a（）,则垃=R（tlt 垃A互相关函数A切。1，,2）=E W1）2 ）式中式8和（8分别表示两个随机过程。因此，R（&马）又称为自相关函数。3.2平稳随机过程1、平稳随机过程及其性质 3.2.1平稳随机过程的定义定义：若一个随机过程?。的
16、任意有限维分布函数与时间起点无关，也就是说，对于任意的正整数,和所有实数4有二 人（修，/八，/;/1+A,r2+A5A ,/+A）则称该随机过程是在严格意义下的平稳随机过程，简称严平稳随机过程。A严平稳随机过程的性质：该定义表明，平稳随机过程的统计特性不随时间的推移而改变，即它的一维分布函数与时间z无关：工（芯,乙）=工（七）而二维分布函数只与时间间隔T =t j -L有关:f l(%1,%2 ；1 .2 )=f l(1，、2 ；。)2、严平稳随即过程的数字特征严平稳随机过程的数字特征：耳却）二匚项工（再）四 二a=电6）骷+为=Lx 广1”2人（西户2 ；7）以 1 烝2 -R（r）可见，
17、（1）其均值与比关，为常数a；（2）自相关函数只与时间间隔清关。结论：把 同 时 满 足（1）和（2）的过程定义为广义平稳随机过程。显然，严平稳随机过程必定是广义平稳的，反之不一定成立。在通信系统中所遇到的信号及噪声，大多数可视为平稳的随机过程。因此，研究平稳随机过程有着很大的实际意义。3、各态历经性问题的提出：能否从一次试验而得到的一个样本函数X来决定平稳过程的数字特征呢？回答是肯定的。平稳过程在满足一定的条件下具有一个有趣而又非常有用的特性，称为“各态历经性”（又称“遍 历 性。具有各态历经性的过程，其 数 字 特 征（均为统计平均）完全可由随机过程中的任一实现的时间平均值来代替。4、各态
18、；历经性的条件A各态历经性条件设：X&)是平3过程?。的任意一次实现(样本)，则其时间均值和时间相关函数分别定义为：-.1”/2a=x(t)=l im I x(t)dtTT 丁 J-T 2-1 rr/2H(r)=x(t)x(t+r)=J im I x(t)x(t+r)dtT o o 丁 J-T 2如果平稳过程使下式成立f-I R=函则称该平稳过程具有各态历经性。“各态历经”的含义：随机过程中的任一次实现都经历了随机过程的所有可能状态。具有各态历经的随机过程一定是平稳过程，反之不一定成立。在通信系统中所遇到的随机信号和噪声，一般均能满足各态历经条件。5、(重点，书本：第41页)f例311 例3-
19、1 设一个随机相位的正弦波为J(t)=A cos(0 J +0)其中，A和 均为常数；，是在(0,2八)内均匀分布的随机变量。试讨论耳。是否具有各态历经性。【解】(1)先求耳。的统计平均值：数学期望a )=E q)=J o A cos(act+0)d0A 1 2万=Jo(co swco sd-sin叫sin e)d6=-co s A z co s O dO-sin sin O d 9 二0【解】自相关函数即“)=的)&2)=EA C O S(A A +8).4 co s(6 9cr2+。)A2=E co s-2 Tj+co sQ c缶 +G+2即 A2 A2(2 1=co s yc(r2-?!
20、)+I co s 4&+G)+2网dd2 2 加 2uA2/、八=C O S 6?C(?2-A)+0【解】令芍-4=。得到/2即1/2)二号 cos Q R(7)可见，耳。的数学期望为常数，而自相关函数与r无关，只与时间间隔二有关，所以耳。是广义平稳过程。【解】(2)求弟)的时间平均值一 co s(8cos a cTdt+cos(2 coct+(OCT+26)4A2二COS CDT2,【解】结论：比较统计平均与时间平均，有a=a,R(r)=R(r)因此，随机相位余弦波是各态历经的。6、平稳过程的自相关函数及其性质 3.2.3 平稳过程的自相关函数/定义：设?。为实平稳随机过程，则它的自相关函数
21、为：火=匕/t+初,自相关函数可以用来描述平稳随机过程的数字特征，还可以与平稳随机过程的频谱特性产生联系。,平稳过程自相关函数的性质 1、灭（O）=Ef 一夕。的平均功率 2、R=R（Y）一丁的偶函数 3、口（7）区氏（0）/?的上界即自相关函数4 力在I=。有最大值。4、尺（00）=石2/=a2 一 即）的直流功率 5、区（0）-区（8）二。2 表示平稳过程?。的交流功率。当均值为0时，有 8（0）=o3.3高斯随机过程（正态随机过程）定义：如果随机过程父。的 任 意 维 分 布 均 服 从 正 态 分 布，则称它为正态过程或高斯过程。高斯随机过程的重要性质1、高斯过程的维分布只依赖各个随机
22、变量的均值、方差和归一化协方差。2、广义平稳的高斯过程也是严平稳的。3、因为，若高斯过程是广义平稳的，即其均值与时间无关，协方差函数只与时间间隔有关,而与时间起点无关，则它的维分布也与时间起点无关，故它也是严平稳的。所以，高斯过程若是广义平稳的，则也严平稳。4、高斯过程经过线性变换后生成的过程仍是高斯过程。也可以说，若线性系统的输入为高斯过程，则系统输出也是高斯过程。3.3.3高斯随机变量/定义：高斯过程在任一时刻上的取值是一个正态分布的随机变量，也称高斯随机变量，其一维概率密度函数为/=-7=-exp5/2 兀 C T(x-a)2I 2 J 高斯随机变量的性质，九 f(x)对称于直线x=a,
23、即f(a +x)=f(a-x)2、f(x)dx=1f(x)dx=f f(x)dx=J-8 Ja12 高斯随机变量的性质，3、a表示分布中心，。称为标准偏差，表示集中程度，图形将随着。的减小而变高和变窄。当a=0和。=1时，称为标准化的正态分布：/W=-e x p12,补充：线性系统1、定义：由若干相互作用和相互依赖的事物组合而成的，具有稳定功能的整体。系统模型：系统物理特性的数学抽象。在电子技术领域中，“系统”、“电路”、“网络”三个名词在一般情况下可以通用。2、信号与系统的描述信号与系统的描述输入信号-系统输出信号激 励 响 应”系统的表示：数学表达式：系统物理特性的数学抽象。系统图：形象地
24、表示其功能。3、线性系统1.定义线性系统：指具有线性特性的系统。线性：指均匀性，叠加性。均匀性(齐次性)：e(f )f r (，)=ket)f kr(t)叠加性：0 (O J3.4 平稳随机过程通过线性系统由平稳随机过程通过线性系统之后的数学特征可知：若线性系统的输入是平稳的，则输出也是平稳的。如果线性系统的输入过程是高斯型的，则系统的输出过程也是高斯型的。复习题：P6L 思考题：3-1,3-3,3-4；（重点）第 4 章 信 道1、信道的基本概念连接发送端和接受端的通信设备，其功能是将信号从发送端传送到接收端。信道分类：无 线 信 道 一 电 磁 波（含光波）有 线 信 道 一 电 线、光纤
25、信道中的干扰：有 源 干 扰 一 噪 声无源干扰一传输特性不良本章重点：介绍信道传输特性和噪声的特性，及其对于信号传输的影响。4.1 无线信道/无 线 信 道 利用电磁波在空间的传播来实现。要求天线的尺寸不小于电磁波波长的1/10o/根据通信距离分类：地波、天波、视波1、地波 频 率 2 MHz 有绕射能力 距离：数百或数千千米2、天波 频率：2 30 MHz 特点：被电离层反射 一次反射距离：4000 km 寂静区:信号传播路径6图4-2天波传播接收天”3、视线传播:频率 30 MHzh=-距离：和天线高度有关8,5 0 式中，D-收发天线间距离(k m)。4、增大视线传播距离的其他途径 中
26、继通信：无线电中继 卫星通信：静止卫星、移动卫星 平流层通信：位于平流层的高空平台电台4.2 有线信道分类：明线、对称电缆、同轴电缆 1、明线是指平行架设在电线杆上的架空线路。2、双绞线、电缆(粗电缆、细电缆)、光纤4.3信道的数学模型 信道模型的分类：调制信道、编码信道信息源信源编码数字调制信道编码调制信道道译码信源译码受信者加密解密-编码信道 4.3.1调制信道模型4=/回(。+。)式中e g)-信道输入端信号电压；4-信道输出端的信号电压；S -噪声电压。通常假设：fet(/)=(0这时上式变为：e0=k(t)ej(?)+片 信道数学模型4.3.1调 制 信 道 模 型A因女(力随凌，故
27、信道称为时变信道。A因小(力与e i (8相乘，故称其为乘性干扰。A因依0作随机变化，故又称信道为随参信道。A若公力变化很慢或很小，则称信道为恒参信道。A乘性干扰特点：当没有信号时，没有乘性干扰。4.3.1调制信道模型/)_ _ _ _,/f e(O ，%毗图4-13调制信道数学模型6。)=/4 0)+9)4.5信道中的噪声/噪 声 信道中存在的不需要的电信号。又称加性干扰。/按噪声来源分类 人 为 噪 声 一 例：开关火花、电台辐射自 然 噪 声 一 例：闪电、大气噪声、宇宙噪声、热噪声 热噪声来源：来自一切电阻性元器件中电子的热运动。按噪声性质分类,脉 冲 噪 声：是突发性地产生的，幅度很
28、大，其持续时间比间隔时间短得多。其频谱较宽。电火花就是一种典型的脉冲噪声。/窄带噪声：来自相邻电台或其他电子设备，其频谱或频率位置通常是确知的或可以测知的。可以看作是一种非所需的连续的已调正弦波。/起伏噪声：包括热噪声、电子管内产生的散弹噪声和宇宙噪声等。注:讨论噪声对于通信系统的影响时,主要是考虑起伏噪声,特别是热噪声的影响。复习题：P 8 4,思考题：4-1,4-9,4-14,4-16第9章模拟信号的数字传输掌握内容：抽样定理；脉冲振幅调制(PA M)原理；脉冲编码调制(PCM)原理；增量调制(A M)原理；均匀量化；非均匀量化；了解内容：十三折现非均匀量化；十五折线非均匀量化；增量脉冲编
29、码调制(DPCM)原理。A模拟信号的数字化分为3步：抽样、量化和编码模拟信号9.1 模拟信号的抽样一抽样定理抽样定理：设一个连续模拟信号(。中的最高频率fH,则以间隔时间为T W 1/4 H 的周期性冲激脉冲对它抽样时，相将被这些抽样值所完全确定。这里，恢复原信号的条件是：2fH即抽样频率。应不小于功的两倍。这一最低抽样速率2/称为奈奎斯特速率。与此相应的最小抽样时间间隔称为奈奎斯特间隔。9.2 模拟脉冲调制模拟脉冲调制的种类周期性脉冲序列有4 个参量：脉冲重复周期、脉冲振幅、脉冲宽度和脉冲相位(位置)。其中脉冲重复周期(抽样周期)一般由抽样定理决定，故只有其他3 个参量可以受调制。3 种脉冲
30、调制：脉冲振幅调制(PA M)脉冲宽度调制(PDM)脉冲位置调制(PPM)PAM调制过程的波形和频谱图9.3抽样信号的量化一量化原理 设模拟信号的抽样值为机色7 其中T是抽样周期，A是整数。此抽样值仍然是一个取值连续的变量。若仅用N个不同的二进制数字码元来代表此抽样值的大小，则N个不同的二进制码元只能代表M=2 N个不同的抽样值。因 此，必须将抽样值的范围划分成M个区间，每个区间用一个电平表示。这样，共有M个离散电平，它们称为量化电平。用这M个量化电平表示连续抽样值的方法称为量化。量化过程图M 个抽样值区间是等间隔划分的，称为均匀量化。M 个抽样值区间也可以不均匀划分，称为非均匀量化。A 9.
31、3.2 均匀量化设模拟抽样信号的取值范围在a和b之间，量化电平数为M,则在均匀量化时的量化间隔为b-aAv=-且量化区间的端点为 从m.=a+ZAv,河A 9.3.2 均匀量化若量化输出电平q,取为量化间隔的中点，则显然，量化输出电平和量化前信号的抽样值一般不同，即量化输出电平有误差。这个误差常称为量化噪声，并用信号功率与量化噪声之比衡量其对信号影响的大小。9.3.3非均匀量化1、非均匀量化的目的：在实际应用中，对于给定的量化器，量化电平数M 和量化间隔小都是确定的，量化噪声加也是确定的。但是，信号的强度可能随时间变化(例如，语音信号)。当信号小时，信号量噪比也小。所以，这种均匀量化器对于小输
32、入信号很不利。为了克服这个缺点，改善小信号时的信号量噪比，在实际应用中常采用非均匀量化。2、非均匀量化原理实际中，非均匀量化的实现方法通常是在进行量化之前，先将信号抽样值压缩，再进行均匀量化。这里的压缩是用一个非线性电路将输入电压x 变换成输出电压J：y=f(x)-1H Inxk3、压缩特性关于电话信号的压缩特性，ITU制定了两种建议，即A压缩律和压缩律，以及相应的近似算法一 1 3 折线法和1 5 折线法。我国大陆、欧洲各国以及国际间互连时采用4律及相应的1 3 折线法。北美、日本和韩国等少数国家和地区采用4律及1 5 折线法。4、1 3 折线压缩特性一4律的近似4律表示式是一条平滑曲线，用
33、电子线路很难准确地实现。这种特性很容易用数字电路来近似实现。1 3 折线特性就是近似于4律的特性。在下图中示出了这种特性曲线：图中横坐标x 在 0 至 1 区间中分为不均匀的8 段。1/2 至 1 间的线段称为第8 段；1/4 至 1/2间的线段称为第7 段；1/8至 1/4 间的线段称为第6 段；依此类推，直到0 至 1/1 2 8间的线段称为第1 段。图中纵坐标y 则均匀地划分作8 段。将与这8 段相应的座标点(x,y)相连，就得到了一条折线。由图可见，除第1 和 2 段外，其他各段折线的斜率都不相同。在下表中列出了这些斜率：折线段号12345678斜 率161684211/21/4因为语
34、音信号为交流信号，所以，上述的压缩特性只是实用的压缩特性曲线的一半。在第3象限还有对原点奇对称的另一半曲线，如下图所示：M 压缩律和1 5 折线压缩特性g 压缩律是指符合下式的对数压缩规律：_ ln(l+/zr)“山(1 +)将这些转折点用直线相连，就构成了 8 段折线。由于其第一段和第二段的斜率不同，不能合并为一条直线，故当考虑到信号的正负电压时，仅正电压第一段和负电压第一段的斜率相同，可以连成一条直线。所以，得到的是1 5段折线，称为1 5 折线压缩特性。yi经过抽样、量化，得到了数字信号。最后经过编码，就可以在数字通信系统中传输了。把从模拟信号抽样、量化，直到变换成为二进制符号的基本过程
35、，称为脉冲编码调制(PC M),简称脉码调制。9.4.1脉冲编码调制(P C M)的基本原理例：在下图中，模拟信号的抽样值为3.15,3.96,5.00,6.38,6.80和 6.42。若按照“四舍五入 的原则量化为整数值，则抽样值量化后变为3,4,5,6,7 和 6。在按照二进制数编码后，量化值(quantized value)就变成二进制符号：011、100、101、110、111 和 110o6.386.8076.42I 6TH)抽样值3.153.965.006.386.806.42量化值345676编码后011100101110111110 PCM系统的原理方框图模拟信号输A 抽样保持
36、PCV信号-出冲激脉冲(a)编码器(b)译码器图9-1 7 P C M原理方框图T量 化编 码9.4.2自然二进制码和折叠二进制码(1)自然二进制码(2)折叠二进制码。折叠码的优点:因为电话信号是交流信号，故在此表中将16个双极性量化值分成两部分。第0至 第7个量化值对应于负极性电压；第8至 第15个量化值对应于正极性电压。显然，对于自然二进制码，这两部分之间没有什么对应联系。但是，对于折叠二进制码，除了其最高位符号相反外，其上下两部分还呈现映像关系,或称折叠关系。这种码用最高位表示电压的极性正负，而用其他位来表示电压的绝对值。折叠码的另一个优点是误码对于小电压的影响较小。折叠码对于小信号有利
37、。由于语音信号小电压出现的概率较大，所以折叠码有利于减小语音信号的平均量化噪声。在语音通信中，通常采用8 位的P C M 编码就能够保证满意的通信质量。9.6差分脉冲编码调制(DPCM)1、预测编码简介预测编码的目的：降低编码的比特率预测编码原理：在预测编码中，先根据前几个抽样值计算出一个预测值，再取当前抽样值和预测值之差。将此差值编码并传输。此差值称为预测误差。利用减小冗余度的办法，降低了编码比特率。线性预测原理：若利用前面的几个抽样值的线性组合来预测当前的抽样值，则称为线性预测。若仅用前面的1 个抽样值预测当前的抽样值，则就是将要讨论的D P C M。，线性预测编码原理方框图 编码器(b)
38、译内器 9.6.2差分脉冲编码调制（DPCM）的原理及性能/DPCM原理在DPCM中，只将前1个抽样值当作预测值，再取当前抽样值和预测值之差进行编码并传输。这相当于在下式p*叫 二%mLZ=1中，p=1,ai=1,故现=S k_；（补充：哈夫曼编码（重点）第 11章差错控制编码 1 1.1概述 1 1.2纠错编码的基本原理 1 1.4简单实用的纠错编码11.1概述1、信道分类：从差错控制角度看 随机信道：错码的出现是随机的 突发信道：错码是成串集中出现的 混合信道：既存在随机错码又存在突发错码差错控制技术的种类：检错重发、前向纠错、反馈校验、检错删除差错控制编码一-常称为纠错编码监督码元：上述
39、4种技术中除第3种外，都是在接收端识别有无错码。所以在发送端需要在信息码元序列中增加一些差错控制码元，它们称为监督码元。不同的编码方法，有不同的检错或纠错能力。多 余度：就是指增加的监督码元多少。例如，若编码序列中平均每两个信息码元就添加一个监督码元，则这种编码的多余度为1/30 编码效率(简称码率)：设编码序列中信息码元数量为上总码元数量为，则比值4/就是码率。冗余度：监督码元数(-行和信息码元数k之比。理论上，差错控制以降低信息传输速率为代价换取提高传输可靠性。4、自动要求重发(A RQ)系统采用检错重发的通信系统一般称为自动要求重发系统。共 3 种 AR Q 系统：1、停止等待AR Q
40、系 统；2、拉后AR Q 系统；3、选择重发AR Q 系统 1、停止等待A R Q 系统发送码组数据按分组发送。每发送一组数据后发送端等待接收端的确认(A CK)答复，然后再发送下一组数据。A图中的第3 组接收数据有误，接收端发回一个否认(NA K)答复。这时，发送端将重发第3 组数据。A系统是工作在半双工状态，时间没有得到充分利用，传输效率较低。4 2、拉后ARQ系统重发码组发送数据8 9 10 11#奉 航 11b 12重发码组6有错码组有错码组接 收 数 据1发送端连续发送数据组，接收端对于每个接收到的数据组都发回确认(ACK)或否认(NAK)答复。A例如，图中第5组接收数据有误，则在发
41、送端收到第5组接收的否认答复后，从第5组开始重发数据组。A在这种系统中需要对发送的数据组和答复进行编号，以便识别。显然，这种系统需要双工信道A3、选择重发ARQ系统重发码组 重发码组1234567熊；891011121314ACKI 而 A&ACKj NAK,Ac%有错码组 有错码组1234567;891011：121314A它只重发出错的数据组，因此进一步提高了传输效率。AR Q 的主要优点：和前向纠错方法相比监督码元较少即能使误码率降到很低，即码率较高；检错的计算复杂度较低；检错用的编码方法和加性干扰的统计特性基本无关，能适应不同特性的信道。AR Q 的主要缺点：需要双向信道来重发，不能用
42、于单向信道，也不能用于一点到多点的通信系统。因为重发而使AR Q 系统的传输效率降低。在信道干扰严重时，可能发生因不断反复重发而造成事实上的通信中断。在要求实时通信的场合，例如电话通信，往往不允许使用AR Q 法。A ARQ系统的原理方框图信源-编码器和缓冲存储器重发控制双向信道-在发送端，输入的信息码元在编码器中被分组编码（加入监督码元）后，除了立即发送外，还暂存于缓冲存储器中。若接收端解码器检出错码，则由解码器控制产生一个重发指令。此指令经过反向信道送到发送端。由发送端重发控制器控制缓冲存储器重发一次。接收端仅当解码器认为接收信息码元正确时，才将信息码元送给收信者，否则在输出缓冲存储器中删
43、除接收码元。当解码器未发现错码时，经过反向信道发出不需重发指令。发送端收到此指令后，即继续发送后一码组，发送端的缓冲存储器中的内容也随之更新。11.2纠错编码的基本原理1、概念：禁用码组、许用码组将信息码分组，为每组信息码附加若干监督码的编码称为分组码。在分组码中，监督码元仅监督本码组中的信息码元。分组码的一般结构分组码的符号：一码组的总位数，又称为码组的长度（码长），/K 一码组中信息码元的数目，=r 一码组中的监督码元数目，或称监督位数目。2、分组码的码重和码距 码重：把码组中T”的个数目称为码组的重量，简称码重。码距：把两个码组中对应位上数字不同的位数称为码组的距离，简称码距。最小码距：
44、把某种编码中各个码组之间距离的最小值称为最小码距0 0）。3、码距和检纠错能力的关系一种编码的最小码距dO的大小直接关系着这种编码的检错和纠错能力：1、为检测e 个错码，要求最小码距dO Ne+12、为了纠正，个错码，要求最小码距dO N2 t+l3、为纠正，个错码，同时检测e 个错码，要求最小码距 +1这种纠错和检错结合的工作方式简称纠检结合。1 1.4简单实用的纠错编码/11.4.1奇偶监督码/11.4.2二维奇偶监督码/11.4.3恒比码/11.4.4正反码11.4.1奇偶监督码/奇偶监督码分为奇数监督码和偶数监督码两种，两者的原理相同。/在偶数监督码中，无论信息位多少，监督位只有1 位
45、，它使码组中“1”的数目为偶数，即满足下式条件：T /式 中“0 为监督位，其他位为信息位。/这种编码能够检测奇数个错码。在接收端，按照上式求“模 2 和”，若计算结果为“1”就说明存在错码，结果为“0”就认为无错码。/奇偶监督码分为奇数监督码和偶数监督码两种，两者的原理相同。/奇数监督码与偶数监督码相似，只不过其码组中“1”的数目为奇数：%_ 1%_2 A%=11 1.4.3 恒比码 在恒比码中，每个码组均含有相同数目的“1”(和“0”)。由于“1”的数目与“0”的数目之比保持恒定，故得此名。这种码在检测时，只要计算接收码组中“1”的数目是否对，就知道有无错码。A 恒比码的主要优点是简单和适
46、于用来传输电传机或其他键盘设备产生的字母和符号。对于信源来的二进制随机数字序列，这种码就不适合使用了。1 1.4.4 正反码-正反码的编码：它是一种简单的能够纠正错码的编码。其中的监督位数目与信息位数目相同，监督码元与信息码元相同或者相反则由信息码中T”的个数而定。第14章通信网一、电话网1、通信网是在多点之间传递信息的通信系统。通信网的基本组成部分 终端设备：包括电话机、传真机、电台、计算机等发送和接收信号的设备。通信链路：定义在一定的频域和空域，它占用给定的频带和物理空间。链路可以被时分复用或频分复用。交换设备：按照信令将通信链路传来的信号转接到另一条链路的设备。有些通信网中还包含转发设备
47、。2、通信网的分类按照功能区分：电报网、电话网、电传(Telex)网以及电视网等等。按照拓扑结构区分：网形：网形网的任意两个节点之间都有一条链路直接相连。所以若网中共有N 个节点，则需要N(N-l)/2 条链路连接。当N 增大时，所需链路数目将急剧增加，故经济性较差。但是，若各节点有转发功能，则可靠性大为增加。星形网：在星形网中，若共有N 个节点，则 共 需（M l）条链路；除中心节点外，其他节点之间的通信都需要经过中心节点转接。故在中心节点处需要有交换设备为其他各个节点转接信号。和网形网相比，星形网需要的链路数目减少了，但是需要增加交换设备。环形网：环形网所需的链路数目N 等于节点数目，并且
48、每个节点都需要有转发功能。在这里，任意两个节点之间都有一条迂回链路，所以可靠性比星形网高。但是，在某些节点之间可能需要多次转发，这个因素又会使传输时延增大和可靠性下降。总线形网：在总线形网中，利用一条“总线”连接所有节点。由于所有节点共用这条总线，即总线同时只能为两个节点服务，所以它主要用于分时工作的计算机局域网中。由于总线形网和环形网的上述特点，当网中节点数目较大时，可能使信号传输的时延较长。这两种网主要适合用于节点数目较少的计算机网中。复合形网：复合形网是上述几种基本型网的组合。根据对网络的性能要求，常将几种基本型网结合使用，以求达到技术和经济指标优化的目的。3、电话网的结构组成：由终端设
49、备（电话机）、传输线路和交换设备组成。分类：专用交换电话网、公共交换电话网（PSTN）本地电话网:是指在一个统一号码长度的编号区内，由电话机、用户线、用 户 端 局（简称端局）、汇接局、局间中继线和长话-市话中继线组成的电话网。长话-市话中继线则用于将本地电话网和国内长途电话网相连接。中继线一般是大容量电缆，用于传输时分复用P C M 信号。国内长途电话网：是 指全国各市(县)间用户进行长途通话的电话网，网中各市(县)都设一个或多个长途电话局。各长途局间由长途电话线路连接起来。国 内长途电话网的结构在我国采用分级汇接制，它包含4 个等级的交换中心，即大区交换中心(C1),省交换中心(C2),地
50、区交换中心(C3)和县市交换中心(C4)o国际长途电话网：是 指将世界各国的电话网相互连接起来进行国际通话的电话网。14.2.2电话网中的交换(1)双向交换矩阵-不适宜用于数字电路双 向交换矩阵-不适宜用于数字电路用户 _ _ _ _ _ _用户2用户3_用户4 _(_用户5_I用户6 I用户7_用户8_o_用户9_(2)单向交换矩阵：和双向交换矩阵相比，这种单向交换矩阵中的开关数目要加倍。用用用用并用用用用注：上述两种方法中，前者用开关矩阵实现交换的方法常称为空分交换，后者则称为时分交换。空分交换时刻保持连接通信两端用户的线路处于持续接通状态。时分交换则不然。14.2.3电话网中的信令信令的