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1、20192019 年苏教版六年级数学上册知识点归纳总结年苏教版六年级数学上册知识点归纳总结第一单元第一单元长方体和正方体长方体和正方体1 1.长方体的表面积=（长宽+宽高+高长）2正方体的表面积=棱长棱长62.2.长方体的体积=长宽高V=abh3.3.正方体的体积=棱长棱长棱长V=aaa=a34.4.长方体（或正方体）的体积=底面积高=横截面长V=Sh一、填空。一、填空。1.1.一个正方体的棱长为 A，棱长之和是（），当 A=6 厘米时，这个正方体的棱长总和是（）厘米。2.2.一个长方体最多可以有（）个面是正方形，则其余 4 个面是完全相等的长方形。3.3.用铁丝焊接成一个长 12 厘米，宽1
2、0 厘米，高 5 厘米的长方体的框架，至少需要铁丝（）厘米。4.4.一个长方体的金鱼缸，长是 8 分米，宽是 5 分米，高是 6 分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）平方分米。5.5.一个正方体的棱长总和是 72 厘米，它的棱长是（）厘米，它的表面积是（）平方厘米。二、应用题。二、应用题。1.1.天天游泳池，长 25 米，宽 10 米，深 1.6 米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，那么至少需要砌瓷砖多少平方米？12.2.一个通风管的横截面是边长是0.5 米的正方形,长 2.5 米.如果用铁皮做这样的通风管 50 只,需要多少平方米的铁皮?3.3.一种牛奶盒长 6 厘米，宽
3、 5 厘米，高 10 厘米。这种牛奶盒的容积是多少毫升？4.4.一块棱长 8 厘米的正方体铁块，如果用这根铁块熔成一个长10 厘米、宽 8 厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？第二单元第二单元分数乘法分数乘法1.1.求一个数的几分之几是多少用乘法计算。2.2.乘积是 1 的两个数互为倒数。(1 的倒数是 1，0 没有倒数。)一、填空一、填空92141.1.米的是（）米；公顷的是（）公顷。1034552.2.与（）互为倒数；（）的倒数是 1；65 的倒数是（）；0.25 的倒数是（）。23.3.512小时（）分720米（）厘米425吨（）千克14升（）毫升4.4.看一本书，每天看全书的19，
4、3 天看了全书的（）。5.5.根据条件，把数量关系式补充完整。（1）女生人数是男生的59。（）的人数59（）的人数（2）女生人数比男生少59。（）的人数59（）的人数第三单元第三单元分数除法分数除法1.1.部分量=单位“1”的量分率；2.2.单位“1”的量=部分量对应分率；分率=部分量单位“1”的量3.3.甲数除以乙数（0 除外），等于甲数乘乙数的倒数。一、填空。一、填空。1.1.1800 克的5是（）克；（）米的263是 90 米。比 18 米多16是（）米；比 18 米多16米是（）米。2.2.把数量关系式补充完整。5五年级共捐款 450 元，正好是四年级的8。四年级一共捐款多少元？358
5、93.3.小蚂蚁 3 分钟爬行10米，平均每分钟爬行（）米。54.4.排球的个数是篮球的6，如果排球有 30 个，那么篮球有（）个；如果篮球有 30 个，那么排球有（）个。355.5.一台碾米机4小时可以碾米12吨，1 小时碾米（）吨，碾 1 吨米要（小时。516.6.一个三角形的面积是8平方米，底是4米，高是（）米。37.7.有一种小油壶，最多能装汽油2升，要装36 升汽油，至少需要（样的油壶。二、选择题。1.1.一个大于 0 的数除以14，就是把这个数（）。A 缩小 4 倍B 扩大 4 倍C 缩小142.2.一条绳子剪去13正好是 3 米，这根绳子长是（）米。A1B9C33.3.两个真分数
6、的积与它们的商相比，（）A积大B商大C一样大D无法确定4.4.一辆耕地机275小时耕地10公顷，每小时耕地（）公顷。A725B27C745.5.A 是一个非零的自然数，下列算式中得数最大的是（）。）4）个这222A A155B A5C A三、解决生活中的问题。三、解决生活中的问题。1.1.育才小学的学生去植树，五年级植了 200 棵。4（1）五年级植树的棵数是六年级的5，六年级植树多少棵？7（2）四年级植树的棵数是五年级的8，四年级植树多少棵？52.2.一件大衣现价是 600 元，相当于原价的6，原价多少元？333.3.一辆小汽车行2千米，用汽油25升。行行 1 1 千米用汽油多少升？千米用汽
7、油多少升？2 2 升汽油可行多少千米？升汽油可行多少千米？144.4.修一条公路，第一天修了 1800 米，正好是全长的9，第二天又修了全长的3，第二天修了多少米？5.5.在一次“献爱心”活动中，新星小学的学生共捐款 4000 元。514(1)一年级捐的是总数的5，是二年级的5。510（2）二年级捐的是三年级的3，是四年级的7。24（3）五年级捐的是二年级的5，是六年级的5。分别算出每个年级捐的元数，并填入下表。一 年 二 年 三 年 四 年 五 年 六 年年级级元数级级级级级4000总计比比1.1.比的前项相当于除式的被除数，相当于分数的分子；比号相当于除号相当于分数线：比的后项相当于除式的
8、除数相当于分数的分母；比值相当于除式的商相当于分数的值。2.2.比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变，这是比的基本性质。一、填空题。1 13：5=（）=12（）=()75=（）（小数）()2.2.右图表示一个三角尺。2 与3 度数的比化成最简单的整数比是（），比值是（）；3 与1 度数的比比化成最简单的整数比6是（），比值是（）。3.3.北京颐和园占地 290 公顷，其中水面面积和陆地面积的比大约是 3：1。颐和园的水面面积比陆地面积多（）公顷。4.4.客车小时行驶 24 千米，货车小时行驶 27 千米。货车和客车速度的最简整数比是（）。23355.5.把 35 的前项加上
9、 15，要使比值不变，后项应该加上（）。如果把一个比的前项乘 2，后项除以 2，那么比值就（）。二、选择题。二、选择题。1.1.把 10 克盐放入 15 克水中，盐占盐水的（）。A、2 B、2 C、3 D、135532.2.白兔只数的1相当于灰兔只数的143，白兔和灰兔的只数比是（）。A、1：4 B、3：4 C、3：1 D、4：33.3.一个三角形三个内角的度数比是 2：3：4，这个三角形是（）。A、直角三角形 B、钝角三角形 C、锐角三角形4.4.有甲、乙两袋大米，如果从甲袋中倒出15给乙袋，两袋米就一样重，原来甲、乙两袋大米的重量比是()。A、5：4 B、6：5 C、5：3 D、7：5三、
10、动手操作。三、动手操作。（1）画一个长方形，面积是 18 平方厘米，长和宽的比是 2:1。（2）画一个长方形，周长是 18 厘米，长和宽的比是 5:4。1 厘米1 厘米7四、解决问题。1 1西善桥小学有学生 918 人，男生与女生人数的 5：4，西善桥小学男、女生各有多少人？2.2.一种长方体饼干盒子的棱长总和是 216 厘米，长、宽、高的比是 4：3：2。这个长方体的长、宽、高各是多少厘米？3.3.一种什锦糖是巧克力、水果糖、奶糖按照 1：3：4 配制而成。(1)如果要配制 120 千克这样什锦糖，那么这三种糖各需多少千克？（3 分）(2)三种糖现各有 27 千克，那么配制上述什锦糖时，当水
11、果糖用完后，奶糖应增加多少千克？巧克力还剩多少千克？第四单元第四单元解决问题的策略解决问题的策略运用“假设”的策略解决问题:(求数量)8(1)倍数关系：一般假设都是小的个数，求出的就是小的数量。总量小的个数=小的数量（再根据数量关系求出大的数量）(2)相差关系：一般假设都是小的个数，求出的就是小的数量。（总量-相差量）（小+大）的个数=小的数量（再根据数量关系求出大的数量。）1.1.张老师买了 1 个篮球和 8 副乒乓球拍，一共花了 360 元钱，1 个篮球的价钱是一副乒乓球拍价钱的 4 倍，篮球和乒乓球拍的单价各是多少元？2.2.学校买来 5 个足球和 10 个篮球，共计 700 元。每只足
12、球比每只篮球便宜 10 元。足球和篮球的单价各是多少元？第五单元第五单元分数的四则混合运算分数的四则混合运算（一）运算律：（一）运算律：加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)9乘法分配律：(a+b)c=ac+bc（二）（二）运算性质：运算性质：减法性质：a(b+c)=abc除法性质：a(bc)=abc（三）分数四则混合运算的应用题：（三）分数四则混合运算的应用题：1.已知一个数量比另一个数量多（或少）几分之几，求这个数量是多少的问题。一般解题方法：先弄清楚把哪个数量看作单位“一般解题方法：先弄清楚把哪个数量看
13、作单位“1 1”，求出单位“，求出单位“1 1”的几分之几是”的几分之几是多少，再根据数量关系求出题目中要求的数量。多少，再根据数量关系求出题目中要求的数量。（注：对于题中出现的带单位与不带单位的分数，要注意它们的意义不一样。）2.较复杂的分数应用题，弄清楚单位“较复杂的分数应用题，弄清楚单位“1 1”和题目中的数量关系，利用解方程解答：”和题目中的数量关系，利用解方程解答：一般设单位“一般设单位“1 1”的量为”的量为 x x。一、简便计算。一、简便计算。2143111530（56）987987（34）26101111415131（234）24969612（125）二、看图解答。二、看图解答
14、。？吨三、解决生活中的问题。三、解决生活中的问题。11.1.小军看一本 56 页的故事书，第一天看了这本书的4，第二天看了这本书的（1）小军两天一共看了多少页？（2）第二天比第一天多看了多少页？27。1132.2.甲、乙两地之间的公路长 320 千米，一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的8，这时离中点还有多远？323.3.粮店运来4吨大米，运来的面粉是大米的5。粮店运来面粉和大米一共有多少吨？第六单元第六单元认识百分数认识百分数1.1.求一个是另一个数的百分之几是多少？用除法计算。求一个是另一个数的百分之几是多少？用除法计算。2.2.求一个数比另一个数多（或少）百分之几的方法有两种：求一个数比另
15、一个数多（或少）百分之几的方法有两种：（1 1）用两个已知量的差除以单位“）用两个已知量的差除以单位“1 1”的量。”的量。（2 2）先求出一个已知量是单位“）先求出一个已知量是单位“1 1”的量的百分之几，再与”的量的百分之几，再与 100%100%相比较。相比较。3.3.百分率问题：百分率问题：百分率百分率=部分数总数部分数总数4.4.纳税问题：纳税问题：应纳税额应纳税额=总收入税率总收入税率5.5.利息问题：利息问题：利息利息=本金年利率时间本金年利率时间本息和本息和=本金利息本金利息6.6.折扣问题：折扣问题：现价现价=原价折扣原价折扣原价原价=现价折扣现价折扣折扣折扣=现价原价现价原
16、价127.7.较复杂的百分数应用题，弄清楚单位“较复杂的百分数应用题，弄清楚单位“1 1”和题目中的数量关系，利用解方程”和题目中的数量关系，利用解方程解答：一般设单位“解答：一般设单位“1 1”的量为”的量为 x x。一、一、填空。填空。1.一个数的30%是6.6。这个数是()，这个数的45%是()。2.2.六年级同学植树成活 78 棵，未成活 2 棵，成活率是()%。3.3.把 25 克盐溶解在 100 克水中，盐与水的比是()，盐占盐水的()%。4.4.一件原价 120 元的上衣打八五折出售，要比原价便宜()元。5.5.某工厂生产零件的合格率是 98%，生产 2000 个零件，合格零件数
17、是()个，要生产 4900 个合格零件，总共需生产零件()个。6.6.一种电脑原价 6800 元，现降价 1700 元，降价()%。7.7.2015 年的 12 月银行的三年定期年利率为 2.7%，小李存入 3 万元的教育储蓄，到期后实际可得利息()元，用这张存单他最多可取走()元。二、判断题。二、判断题。1.1.分母是 100 的分数不一定都是百分数。()2.2.把 20 克盐放入 100 克水中，盐水的含盐率是 20%。()3.3.一件上衣按原价的60%出售，这件上衣是六折出售的。()134.4.个人所得税征收标准（超过 2500 元的部分按 10%征收），爸爸每月收人 2500 元，应缴
18、纳个人所得税：250010%=250 元。()5.5.王大伯今年一共栽苹果树 101 棵，成活 100 棵，成活率为 100%。()三、选择题。三、选择题。1.1.50 比 40 多 25%,40 比 50 少()。A、25%B、20%C、l0%D、5%2.2.张涛有 30 枚邮票，比李超少 25%，李超有多少枚邮票?正确的列式是()。A、3025%B、30(125%)C、3025%D、30(125%)3.3.在含盐 25%的盐水中，盐约比水少()。A、50%B、33.3%C、66.7%4.4.某林场种树 7200 棵，树的死亡率是 2%，成活的树有多少棵?正确的列式是()。A、72002%B
19、、7200(l2%)C、72002%D、7200(12%)1 15.5.钢笔价钱的4 4()等于圆珠笔价钱的 25%。A、有可能 B、不可能 C、一定四、根据要求完成下面各题。四、根据要求完成下面各题。1.1.先用波浪线画出单位“1”，再写出数量关系式。(1)一堆煤，用去总吨数的 20%。()()剩下的吨数(2)篮球的个数比足球多 45%。()()篮球的个数142.2.果园里有苹果树 800 棵，梨树有 1000 棵。（只列式不解答）(1)苹果树的棵数是梨树的百分之几?列式:()(2)梨树的棵数比苹果树多百分之几?列式:()3.3.一种商品，按原价的八折出售是 160 元，原价是多少元?列式为
20、:()4 4.买来篮球 56 个，买来的篮球比足球少 20%，买来足球多少个?列式为:()五、解决生活中的问题。五、解决生活中的问题。1.1.六（1）班有男生 30 人，男生的人数是女生的 75%，女生有多少人？2.2.商店今天运来钢笔 120 盒，运来的圆珠笔比钢笔多 40%，运来的圆珠笔有多少盒?3.3.学校图书室的故事书有 9600 册，故事书比科技书多 20%，科技书有多少本？154.4.李华把 8000 元钱存人银行，定期 5 年，年利率按 2.88%算，到期李华可取回本息一共多少元?5.5.一个商店上个月营业额是 24 万元，按照营业额的 3%缴纳营业税，这个商店上个月应缴纳营业税多少元?6.6.一款数码照相机现价 1275 元，比原价便宜了 225 元，这款数码照相机是按几折出售的?16