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1、2022年山东省临沂市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3 分，共 36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（3 分）-2 的相反数是（）A.2 B.-1 C.2 D.12 22.（3 分）剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录.鱼与“余”同音，寓意生活富裕、年年有余，是剪纸艺术中很受喜爱的主题.以下关于鱼的剪纸中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.1 B.a2 C.a2+2a D.a2-a+14.（3 分）如图，A,3 位于数轴上原点两侧，且 O 3=2O A.若点8表示的数是6,
2、则点力表示的数是（）0A.-2 B.-3 C.-4 D.-55.（3 分）如图所示的三棱柱的展开图不可能是（)B.A.6.（3 分）如图是某一水塘边的警示牌，牌面是五边形，这个五边形的内角和是（）7.（3 分）满足m|Vw-1|的整数m的值可能是（）A.3B.2C.1D.08.（3 分）方程%2 -2%-24=0的根是（）A.%i=6,照=4 B.xi=6,X2=-4C.x=-6,%2=4 D.x=-6,%2=-49.（3 分）为做好疫情防控工作，某学校门口设置了 A,8 两条体温快速检测通道，该校同学王明和李强均从A 通道入校的概率是)A.1 B.1 C.1 D.34 3 2 410.(3
3、分)如图，在ABC 中，D E/B C,坦=2,若 A C=6,则DB 3E C=()7口誉11.（3 分）将 5依浓度为98%的酒精，稀释为75%的酒精.设需要加水x依，根据题意可列方程为（）A.0.98X5=0.75%B.0-9 8 X 5=0.755+xC.0.75X5=0.98x D.-7 5 x 5=0.985-x12.（3 分）甲、乙两车从A 城出发前往B 城，在整个行程中，汽车离开A 城的距离y（单位：km）与时间 （单位：）的对应关系如图所示，下列说法中不正确的是（）y/km30010 1 4 5 x/hA.甲车行驶到距A 城 240%相处，被乙车追上B.A 城与3 城的距离是
4、300如7C.乙车的平均速度是800?/。D.甲车比乙车早到3 城二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13.（3 分）比较大小：近 亚（填或 =3 214.（3 分）因式分解：2%2-4%+2=.15.（3 分）如图，在平面直角坐标系中，43C 的顶点A,3 的坐标分别是A（0,2）,B（2,-1）.平移45C 得到A 8 C,若点A的对应点A 的坐标为（-1,0）,则 点B的对应点夕的坐标是16.（3 分）如图，在正六边形ABCDE/中，M,N 是对角线3E 上的两点.添加下列条件中的一个：B M=E N；/F A N=/C D M；4W=DN；/A M B=/D N E.能使
5、四边形AMDN是平行四边形的是 （填上所有符合要求的条件的序号）.B三、解 答 题（本大题共7小题，共72分）17.（12分）计算：（1）-234-lx （1-1）；9 6 3（2）-J-J-.x+1 X-l18.（8分）省农科院为某县选育小麦种子，为了解种子的产量及产量的稳定性，在该县的10个乡镇中，每个乡镇选择两块自然条件相近的实验田分别种植甲、乙两种小麦，得到其亩产量数据如下（单位：kg）：甲种小麦：804 818 802 816 806 811 818 811 803 819乙种小麦：804 811 806 810 802 812 814 804 807 809画以上甲种小麦数据的频数
6、分布直方图，甲乙两种小麦数据的折线图，得到图1,图2图1819818817816815814813812811810809808807806805804803802图2(1)图 1 中，a=，b=（2）根据图1,若该县选择种植甲种小麦，则其亩产量W（单位:kg）落 在 内的可能性最大;A.800WWV805区 805WWV810C810WWV815D815WWV820（3）观察图2,从小麦的产量或产量的稳定性的角度，你认为农科院应推荐种植哪种小麦？简述理由.19.（8 分）如图是一座独塔双索结构的斜拉索大桥，主塔采用倒”:T字形设计.某学习小组利用课余时间测量主塔顶端到桥面的距离.勘测记录如下
7、表：活动 测量主塔顶端到桥面的距离内容成员 组长：义X X组员义义义义X义X X X X X X测量 测角仪，皮尺等工具测量 说明：左图为斜拉索桥的侧面不意 不意图，点A,C,D,8在同图 一条直线上，点A,C分 别 与 点&。关于直线石厂对称.测量Z A 的大小28数据A C的长度84mCD的长度12m请利用表中提供的信息，求主塔顶端E 到4？的距离（参考数据:sin28 心0.47,cos28 心0.88,tan28 心0.53).E20.（10分）杠杆原理在生活中被广泛应用（杠杆原理：阻力X阻力臂=动 力又动力臂），小明利用这一原理制作了一个称量物体质量的简易“秤”（如图1）.制作方法如
8、下：第一步：在一根匀质细木杆上标上均匀的刻度（单位长度1cm）,确定支点O,并用细麻绳固定，在支点。左侧2c机的A 处固定一个金属吊钩，作为秤钩；第二步：取一个质量为0.5依的金属物体作为秤蛇.（1）图 1 中，把重物挂在秤钩上，秤坨挂在支点。右侧的B 处，秤杆平衡，就能称得重物的质量.当重物的质量变化时，0 3 的长度随之变化.设重物的质量为工依，0 8 的长为ycvn.写出y 关于工（2）调换秤坨与重物的位置，把秤坨挂在秤钩上，重物挂在支点O 右侧的8 处，使秤杆平衡，如图2.设重物的质量为了伙，的长为竺加，写出y 关于x 的函数解析式，完成下表，画出该函数的图象.x/kgylem0.2
9、50.5124O 12 3 42 1.(1 0 分)如图，A 8 是。的切线，B 为切点,直线AO 交。于C,。两点，连接3 C,B D.过圆心O 作 3 c 的平行线，分别交A 8的延长线、O O 及B D 于点、E,F,G.(1)求证：Z D Z E；(2)若尸是O E 的中点，。的半径为3,求阴影部分的面积.2 2.(1 2 分)已知 A 3 C 是等边三角形，点8,。关于直线A C对称,连接A Q,CD.(1)求证：四边形A 8 C D 是菱形；(2)在线段A C 上任取一点P (端点除外)，连接尸D 将线段P D绕点P逆时针旋转，使点。落在A 4 延长线上的点。处.请探究:当点P在线
10、段A C上的位置发生变化时，Z D P Q的大小是否发生变化？说明理由.（3）在满足（2）的条件下，探究线段AQ与 C P 之间的数量关系,2 3.（1 2 分）第二十四届冬奥会在北京成功举办，我国选手在跳台滑雪项目中夺得金牌.在该项目中，运动员首先沿着跳台助滑道飞速下滑，然后在起跳点腾空，身体在空中飞行至着陆坡着陆，再滑行到停止区终止.本项目主要考核运动员的飞行距离和动作姿态，某数学兴趣小组对该项目中的数学问题进行了深入研究：如图为该兴趣小组绘制的赛道截面图，以停止区C Q所在水平线为%轴，过起跳点A与轴垂直的直线为y 轴，O 为坐标原点，建立平面直角坐标系.着陆坡AC的坡角为3 0 ,。4
11、=6 5 m，某运动员在A处起跳腾空后，飞行至着陆坡的3处着陆，AB=100m.在空中飞行过程中，运动员到轴的距离y （m）与水平方向移动的距离x Cm）具备二次函数关系，其解析式为y=-2+&+c.（1）求 b,c的值；（2）进一步研究发现，运动员在飞行过程中，其水平方向移动的距离 （m）与飞行时间t（5）具备一次函数关系，当运动员在起跳点腾空时，/=0,%=0;空中飞行5 s 后着陆.求 关于，的函数解析式；当，为何值时，运动员离着陆坡的竖直距离力最大，最大值是多少？2022年山东省临沂市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选 择 题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的
12、四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（3分）-2的相反数是（）A.2 B.-1 C.2 D.12 2【分析】相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.【解答】解：-2的相反数是2,故选：C.【点评】本题考查了相反数，熟记相反数的定义是解答本题的关键.2.（3分）剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录.鱼与“余”同音，寓意生活富裕、年年有余，是剪纸艺术中很受喜爱的主题.以下关于鱼的剪纸中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可.【解答】解：A.是轴对称图形，不是中心
13、对称图形，故本选项不符合题意；B.不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；C.不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意；D.既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意.故选：D.【点评】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋 转180度后与自身重合.3.（3分）计算a（a+1）-。的结果是（）A.1 B.a2 C.a2+2a D.a2-a+【分析】去括号后合并同类项即可得出结论.【解答】解：ci（a+1）-a=a2+a-a ,故选：B.【点评】本题主要考查了整式的混合运
14、算，正确使用去括号的法则是解题的关键.4.（3分）如图，A,3位于数轴上原点两侧，且O 3=2O A.若 点8表示的数是6,则点力表示的数是（）0 0A.-2 B.-3 C.-4 D.-5【分析】根据条件求出0 4的长度，点A在原点的左侧，点A为负数，从而得出答案.【解答】解：点3表示的数是6,.08=6,O8=2OA,二.0A=3,.点A表示的数为-3,故选：B.【点评】本题考查了实数与数轴，根据条件求出0 4的长度是解题的关键.5.（3分）如图所示的三棱柱的展开图不可能是（）【分析】根据题意和各个选项中的图形，可以判断哪个图形不可能是三棱柱的展开图.【解答】解：如图所示的三棱柱的展开图不可
15、能是【点评】本题考查几何体的展开图，解答本题的关键是明确题意,利用数形结合的思想解答.6.（3分）如图是某一水塘边的警示牌，牌面是五边形，这个五边形的内角和是（）A.900 B.720 C.540 D.360【分析】根据多边形的内角和公式：（-2）180。即可得出答案.【解答】解：（5-2）X18O0=540,故选：C.【点评】本题考查了多边形内角与外角，掌握多边形的内角和公式:（n-2）-180是解题的关键.7.（3 分）满 足 机|行-1|的整数机的值可能是（）A.3 B.2 C.1 D.0【分析】用夹逼法估算无理数的大小，根据正数的绝对值等于它本身得到2 记-1|3,从而得出答案.【解答
16、】解：9V10V16,:3行 V4,-13,.,.2|/io-1|3,m 可能是3,故选：A.【点评】本题考查了估算无理数的大小，无理数的估算常用夹逼法,用有理数夹逼无理数是解题的关键.8.（3 分）方程%2 -2%-24=0的根是（）A.%i=6,明=4 B.xi=6,X2=-4C.x i-6,X24 D.x=-6,%2=-4【分析】利用十字相乘法因式分解即可.【解答】解：%2一 2%-24=0,（%-6）（x+4）=0,%-6=0 或无+4=0,解得1=6,加=-4,故选：B.【点评】本题考查了利用因式分解法解一元二次方程，掌握十字相乘法因式分解是解答本题的关键.9.（3分）为做好疫情防控
17、工作，某学校门口设置了 A,8两条体温快速检测通道，该校同学王明和李强均从A通道入校的概率是（）A.1 B.1 C.1 D.34 3 2 4【分析】画树状图，两名同学过通道的可能共有四种，然后利用概率公式求解即可.【解答】解：画树状图如图：开始王明 A B由图可知，共 有4种等可能的结果，其中王明与李强均从A通道入校的结果只有1种.王明和李强均从A通道入校的概率为工4故选：A.【点评】本题考查了列表法与树状图法求概率，用到的知识点为：概率=所 求情况数与总情况数之比.10.（3 分）如图，在ABC 中，D E/B C,改=2,若 A C=6,则D B 3E C=()AA.A B.12 c.哒
18、D.245 5 5 5【分析】利用平行线分线段成比例定理解答即可.【解答】解：-DE/BC,A D A E=2，D B =E C T典 军 工，E C 3.3 2E C 3 p c=1 85故选：C.【点评】本题主要考查了平行线分线段成比例定理，正确使用定理得出比例式是解题的关键.11.（3分）将5依 浓 度 为98%的酒精，稀释为75%的酒精.设需要加水x依，根据题意可列方程为（）A.0.98X5=0.75%B.0-9 8 X 5=0.755+xC.0.75X5=0.98x D.-7 5 x 5=0.985-x【分析】将5依浓度为98%的酒精，稀释为75%的酒精，酒精质量不变，求出稀释后的酒
19、精质量和酒精溶液的质量，再减去5口得出加水的质量即可.【解答】解：由题意可知，根据稀释前后酒精的质量不变可列方程:0.98X5=0.75,5+x故选：B.【点评】本题主要考查了根据实际问题列分式方程，找准题目的等量关系式解答本题的关键.12.(3分)甲、乙两车从A城出发前往8城，在整个行程中，汽车离开4城的距离y(单位：k m)与时间(单位：h)的对应关系A.甲车行驶到距A城2 40 km处，被乙车追上B.A城 与3城的距离是300k%C.乙车的平均速度是D.甲车比乙车早到3城【分析】根 据“速 度=路 程+时 间”，得出两车的速度，再逐一判断即可.【解答】解：由题意可知，A城 与B城的距离是
20、300如1,故选项8不合题意；甲车的平均速度是：300+5=60(km/h),乙车的平均速度是：300：(4-1)=80(km/h),故选项C不合题思；设乙车出发小时后追上甲车，则 60(x+1)=80%,解得=3,60X4=240(k m),即甲车行驶到距月城240批 处，被乙车追上，故选项A 不合题意；由题意可知，乙车比甲车早到8 城，故选项。符合题意.故选：D.【点评】此题主要考查了看函数图象，关键是正确从函数图象中得到正确的信息.二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分)13.(3 分)比 较 大 小:退 返(填或“=3 2【分析】利用平方法比较大小即可.【解答】解：(退_)2
21、 =1,(亚)2 =1,1 (=2 ；(2)根据图1,若该县选择种植甲种小麦，则其亩产量W(单位:依)落在 D内的可能性最大:A.8 0 0 W W V 8 0 5B8 0 5 W W V 8 1 0C8 1 0 W W V 8 1 5D 8 1 5 W W V 8 2 0(3)观察图2,从小麦的产量或产量的稳定性的角度，你认为农科院应推荐种植哪种小麦？简述理由.【分析】(1)根据落在8 0 0 -8 0 5,8 1 0 -8 1 5 的人数判断即可；(2)根据落在哪个组的频数最多判断即可；(3)从离散程度判断即可.【解答】解：(1)由题意。=2,b=3,故答案为：3,2；(2)由条形图可知落
22、在815WWV820的可能性最大,故选：D；(3)从小麦的产量或产量的稳定性的角度，应推荐种植乙种小麦.理由：从折线图可以看出乙的离散程度比较小.【点评】本题考查频数分布直方图，折线统计图等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题.19.(8分)如图是一座独塔双索结构的斜拉索大桥，主塔采用倒字形设计.某学习小组利用课余时间测量主塔顶端到桥面的距离.勘测记录如下表：活动 测量主塔顶端到桥面的距离内容成员 组长：X X X组员X义X X义义X X X X X义测量 测角仪，皮尺等工具测量图说明：左图为斜拉索桥的侧面示意图，点A,C,D,3 在同一条直线上，石 尸，4 8,点A,C 分别
23、与点3,。关于直线对称.测量 Z A 的大小28数据 AC 的长度84mCD的长度12m请利用表中提供的信息、，求主塔顶端E 到AB的距离（参考数据:sin28 心0.47,cos28 心0.88,tan28 心0.53）.【分析】根据题意和表格中的信息，可以得到AG的长，再根据锐角三角函数即可求得EG的长，本题得以解决.【解答】解：延长E尸交AS于点G,:.RGLAB,：.ZEGA=90,二点A,C 分别与点3,。关于直线石厂对称，A CG=DG,VAC=84/n,CD=12m,C*G=6z,：.AG=AC+CG=84+6=90(m),V ZA=28，tanA=段，A G.,.tan28=或
24、，90解得 EGy47.7,即主塔顶端E到A B的距离约为47.7m.【点评】本题考查解直角三角形的应用、轴对称，解答本题的关键是明确题意，作出合适的辅助线，利用数形结合的思想解答.20.（10分）杠杆原理在生活中被广泛应用（杠杆原理：阻力X阻力臂=动 力又动力臂），小明利用这一原理制作了一个称量物体质量的简易“秤”（如图1）.制作方法如下：第一步：在一根匀质细木杆上标上均匀的刻度（单位长度1cm）,确定支点O,并用细麻绳固定，在支点。左侧2c机的A 处固定一个金属吊钩，作为秤钩；第二步：取一个质量为0.5依的金属物体作为秤蛇.（1）图 1 中，把重物挂在秤钩上，秤坨挂在支点。右侧的B 处，秤
25、杆平衡，就能称得重物的质量.当重物的质量变化时，0 3 的长度随之变化.设重物的质量为工依，0 8 的长为ycvn.写出y 关于工的函数解析式；若 0 V y 0,.y随的增大而增大，当 y=0 时，=0；当)=48 时，X1 2,.0V%1 2；(2).阻力义阻力臂=动力又动力臂，二.秤泥XO A=重物义08,：OA=2cm,重物的质量为依，0 8的长为y c/n,秤坨为0.5依,.,.2X 0.5=%y,.,.yl,X当=0.25 时，y=.1-4；0.25当=0.5 时，y=_ A _=2；0.5当=1 时，y 1；当=2时，y=2；2当=4时-，y=；4故答案为：4；2；1 ；A；1；
26、2 4作函数图象如图:【点评】本题考查了一次函数和反比例函数的应用，以及列表、描点、连线画函数图象的方法，求出函数解析式是解答本题的关键.21.（10分）如图，是。的切线，8 为切点，直线AO交。于C,。两点，连 接 BC,B D.过圆心。作 的 平 行 线，分别交A8的延长线、。及 BD于 点 E,F,G.（1）求证：Z D=Z E；【分析】（1）连 接 0 3,由切线的性质得出NE+N3OE=90,由圆周角定理得出NQ+NDCB=90,证出N 3 0 E=N 0 C B,则可得出结论；（2）求出NBOG=60,由三角形面积公式及扇形的面积公式可得出答案.【解答】（1）证明：连 接。3,0D
27、：G/FA B E图1 AB是。的切线，：.ZOBE=90,：.ZE+ZB0E=9Q,:C。为。的直径，：.ZCBD=90,：.ZD+ZDCB=90,OE/BC,：.ZBOE=ZOBC,：OB=OC,：.ZOBC=ZOCB,:./BOE=/OCB,：.ZD=ZE；(2)解：E 为 OE的中点,OB=OF,：.OF=EF=3,：.OE=6,：.BO=1OE,2：/OBE=90,：.ZE=30,：.ZBOG=60,V OE/BC,NO8C=90,：.ZOGB=90 ,.0G=_|,8G=|V,SBOG=-OG*BG=x =巴，S质 形BO尸=60-无 X-=旦 豆,2 2 2 2 8 360 2
28、S 阴影部分=S BOF SABOG Jf,【点评】本题考查了切线的性质，直角三角形的性质，等腰三角形的性质，平行线的性质，圆周角定理，扇形的面积公式，熟练掌握切线的性质是解题的关键.22.（12分）已知ABC是等边三角形，点 3,。关于直线AC对称,连接AQ,CD.（1）求证：四边形A8CQ是菱形；（2）在线段AC上任取一点。（端点除外），连接P D.将线段PD绕点P 逆时针旋转，使点。落在区4 延长线上的点。处.请探究:当 点P在线段A C上的位置发生变化时，Z D P Q的大小是否发生变化？说明理由.（3）在 满 足（2）的条件下，探究线段AQ与 CP之间的数量关系，并加以证明.【分析】
29、（1）根据菱形的判定定理和轴对称图形的性质解答即可；（2）连 接 P 3,过 点 P 分别作PEC8交 A 3 于 点 E,尸 尸，A 3 于点尸，根据全等三角形的判定定理，等腰三角形的性质，轴对称图形的性质解答即可；(3)根据等腰三角形的性质解答即可.【解答】(1)证明：连接BD,等边A8C 中，ABBC=AC,二 点3、。关于直线AC对称，.AC垂直平分3D,：.DC=BC,ADAB,：.AB=BC=CDDA,.四边形A3CD是菱形；(2)解：当点P在线段AC上的位置发生变化时，NDPQ的大小不发生变化，始终等于60,理由如下：将线段PD绕点P逆时针旋转，使点D落在BA延长线上的点Q处，：
30、.PQ=PD,等边ABC 中，AB=BC=AC,ZBAC=ZABC=ZACB=60,连接P B,过点P分别作尸 石 CB交AB于 点 区 尸 方，A 3于点尸，如图则N4PE=NACB=60,NAE尸=NA3C=60,二.ZBAC=NAPE=ZAEP=60,.APE是等边三角形,：.APEP=AE,而 PFLAB,：./APF=ZEPF,;点B,。关于直线AC对称，点P 在线段AC上，：.PB=PD,ZDPA=ZBPA,：.PQ=PD,而 PF-LAB,：.ZQPF=ZBPF,：.ZQPF-ZAPF=ZBPF-/EPF,即 NQB4=N3PE,A ZDPQ=ADPA-AQPA=ZBPA-/BP
31、E=NAPE=60；（3）解：在满足（2）的条件下，线段AQ与 CP之间的数量关系是4 2=C P,证明如下：AC=AB,AP=AE,：.AC-AP=AB-AE,即 CP=BE,，：AP=EP,PF1AB,：.AF=FE,:PQ=PD,PFLAB,：.QF=BF,：.QF-AF=BF-EF,即 AQ=BE,：.AQ=CP.【点评】本题主要考查了菱形的判定定理，等腰三角形的性质，轴对称图形的性质，等边三角形的判定定理，熟练掌握相关性质和定理是解答本题的关键.23.(12分)第二十四届冬奥会在北京成功举办，我国选手在跳台滑雪项目中夺得金牌.在该项目中，运动员首先沿着跳台助滑道飞速下滑，然后在起跳点
32、腾空，身体在空中飞行至着陆坡着陆，再滑行到停止区终止.本项目主要考核运动员的飞行距离和动作姿态，某数学兴趣小组对该项目中的数学问题进行了深入研究：如图为该兴趣小组绘制的赛道截面图，以停止区CQ所在水平线为%轴，过起跳点A与轴垂直的直线为y轴，O为坐标原点，建立平面直角坐标系.着陆坡AC的坡角为30,04=65/%某运动员在A处起跳腾空后，飞行至着陆坡的B处着陆，A B=0 Q m.在空中飞行过程中，运动员到轴的距离y(m)与水平方向移动的距离 x(m)具备二次函数关系，其解析式为)；=-表x2+法+c.(1)求b,c的值;（2）进一步研究发现，运动员在飞行过程中，其水平方向移动的距 离 （m）
33、与飞行时间t（5）具备一次函数关系，当运动员在起跳点腾空时，=0,%=0;空中飞行5 s后着陆.求关于/的函数解析式；当,为何值时，运动员离着陆坡的竖直距离力最大，最大值是多少？【分析】（1）根据题意，可以求得点A和 点B的坐标，然后代入二次函数解析式，即 可 得 到 氏c的值；（2）根据题意，可以得到关 于/的函数图象经过的两个点，然后根据待定系数法，即可得到关 于t的函数的解析式；先 求 出 直 线 的 解 析 式，再根据题意，可以表示出力，然后根据二次函数的性质，可以求得当。为何值时，运动员离着陆坡的竖直距离力最大，并求出这个最大值.【解答】解：（1）作轴于点E,：O A=6 5 m,着
34、陆坡 A C 的坡角为 3 0 ,AB=W0 m,.点 4 的 坐 标 为（0,6 5）,AE=50 m,BE=50 Mm,AO E=O A -A E=6 5 -5 0=1 5 (m),.点3的坐标为（5 0扬1 5）,点 A （0,6 5）,点 B（5 0盛，1 5）在二次函数 y=-A +b x+c6 0的图象上，产5 I 焉X（50）2+5 N b+c=1 5 解 得b丁，lc=6 5 _即。的值是近，c的值是6 5；2（2）设关于/的函数解析式是=勿+如因为点（0,0）,（5,5 0百）在该函数图象上，/m=0I 5 k+m=5 0 V 3解得（k=1 0 ,I m=0即x关于t的函数
35、解析式是=1 0愿/;设直线A B的解析式为y=px+q,.点A （0,6 5）,点8 （5 0代，1 5）在该直线上，.f q=6 51 5 0 V 3 p+q=1 5，r a解 得p=y,q=6 5即直线A B的解析式为y=-冬+6 5,贝！J h=（-LX2+3JC+65）-（-JC+65）=-_ X y2+5愿光,6 0 2 3 6 0 65愿.当=-立L=25旧时，力 取得最值，此时。=磔，2X（焉）4,：25弧50弧,，%=25如时,取得最值,符合题意，将 =25料代入=1 0 3 得：25f=1 0 料 3解得/=2.5,即当/为2.5时,运动员离着陆坡的竖直距离/最大，最大值是西加.4【点评】本题考查二次函数的应用、一次函数的应用、解直角三角形，解答本题的关键是明确题意，求出相应的函数解析式，利用二次函数的性质求最值.