《2021-2022学年海南省文昌市中考数学仿真测试模拟试卷（三）含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年海南省文昌市中考数学仿真测试模拟试卷（三）含答案.pdf（26页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021-2022学年海南省文昌市中考数学仿真测试模拟试卷（三）一、选 一 选（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共30分）21.-的相反数是（）5D.-2【答案】B【解析】【详解】分析：直接利用相反数的定义分析得出答案.2 2详解：-的相反数是：一.5 5故选B.点睛：此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键.2.今年一季度，河南省对“”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示 为（）A.2.147x102 B.0.2147x103 C.2.147x10 D.0.2147x10【答案】C【解析】【详解】分析：科学记数法的表示形式为ax
2、ion的形式，其中上间10,n 为整数.确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的值与小数点移动的位数相同.当原数值1时，n 是正数；当原数的值1时，n 是负数.详解：214.7亿，用科学记数法表示为2.147x101。，故选C.点睛：此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axion的形式，其中上间10.n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值.3.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（）第1页/总26页A.厉 B.害 C.了 D.我【答案】D【解析】【详解】分析：正方体的表面
3、展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.详解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“的”与“害”是相对面,”了，与“厉，是相对面，“我”与“国，是相对面.故选D.点睛：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.4.下列运算正确的是()A.(-x2)3=-x5 B.x2+x3=x5 C.x3,x4=x7 D.2x3-x3=l【答案】C【解析】【详解】分析：分别根据嘉的乘方、同类项概念、同底数嘉相乘及合并同类项法则逐一计算即可判断.详解：A、(-x2)3=-x6,此选项错误;B、x2、x3没有是同类项，没有能合并，
4、此选项错误；C、x3x4=x7,此选项正确;D、2x3-x3=x3,此选项错误；故选C.点睛：本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握基的乘方、同类项概念、同底数基相乘及合并同类项法则.5.河南省旅游资源丰富，20132017年旅游收入没有断增长，同比增速分别为：15.3%,12.7%,15.3%,14.5%,17.1%.关于这组数据，下列说确的是()A.中位数是12.7%B.众数是15.3%C.平均数是15.98%D.方差是0【答案】B【解析】【详解】分析：直接利用方差的意义以及平均数的求法和中位数、众数的定义分别分析得出答案.第2页/总26页详解：A、按大小顺序排序为：12.7%,14.5
5、%,15.3%,15.3%,17.1%,故中位数是：15.3%,故此选项错误；B、众数是15.3%,正确；C、1(15.3%+12.7%+15.3%+14.5%+17.1%)=14.98%,故选项 C 错误;D、个数据没有完全相同，方差没有可能为零，故此选项错误.故选B.点睛：此题主要考查了方差的意义以及平均数的求法和中位数、众数的定义，正确把握相关定义是解题关键.6.九章算术中记载：“今有共买羊，人出五，没有足四十五；人出七，没有足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据
6、题意，可列方程组为()y-5 x +45 y-5 x-4 5 fy =5x+45A.B.C.0.方程有两个没有相等实数根；C、x2+3=2x.x2-2x+3=0.=(-2)2-4x 1 x 3=-80 时，方程有两个没有相等的实数根；当=()时，方程有两个相等的实数根；当 2),故选A.【点睛】本题主要考查了角平分线的作法，勾股定理以及平行四边形的性质的运用，解题时注意：求图形中一些点的坐标时，过已知点向坐标轴作垂线，然后求出相关的线段长，是解决这类问题的基本方法和规律.10.如 图 I,点 F从菱形A B C D 的顶点A 出发，沿 A D B 以 l c m/s 的速度匀速运动到点B,图2
7、 是点F运动时，4 F B C 的面积y (c m?)随时间x (s)变化的关系图象，则 a 的值为()A.7 5 B.2 C.1 D.27 5【答案】C【解析】【分析】通过分析图象，点 F从点A 到 D 用 a s,此时，A F B C 的面积为a,依此可求菱形的高D E,再由图象可知，BD=V5-应用两次勾股定理分别求B E 和 a.【详解】过点D 作 DE_ L BC于点E由图象可知，点 F由点A 到点D 用时为a s,A F B C 的面积为a c m 2.；.AD=a第6页/总26页：.-DE-AD=a.；.DE=2.当点F 从 D 到 B 时，用出，/.BD=V5.RtADBE 中
8、，BE=y/BD2-DE2=(y/5-22=1 .四边形ABCD是菱形，；.EC=a-l,DC=a,RtADEC 中，a2=22+(a-1)2.解得a=2.2故选C.【点睛】本题综合考查了菱形性质和函数图象性质，解答过程中要注意函数图象变化与动点位置之间的关系.二、细心填一填(本大题共5小题，每小题3分，满 分15分，请把答案填在答题卷相应题号的横线上)11.计算：|-5|-79=.【答案】2【解析】【详解】分析：直接利用二次根式以及值的性质分别化简得出答案.详解：原式=5-3=2.故答案为2.点睛：此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键.12.如图，直线8 相交于点O,E0_LZ8于
9、点O,ZEOD=50,则N 80C 的度数为_ _ _.第7页/总26页E【答案】140。#140度【解析】【分析】直接利用垂直的定义邻补角的定义分析得出答案.【详解】解：直 线48,CD相 交 于 点。，于 点。，工 NEOB=90。,：ZEOD=50,：.N3QD=40。，则NBOC 的度数为：180-40=140.故 答 案 为140.【点睛】此题主要考查了垂直的定义、邻补角的定义，正确把握相关定义是解题关键.x+521 3.没 有 等 式 组，_的最小整数解是_ _ _ _ _.4-x 3【答案】-2【解 析】【详解】分析：先求出每个没有等式的解集，再求出没有等式组的解集，即可得出答案
10、.详解：x+52 4-x 3(2):解没有 等 式 得：x-3,解没有等式得：xl,没有等式组的解集为-3VxWl,.没有等式组的最小整数解是-2,故答案为-2.点睛：本题考查了解一元没有等式组和没有等式组的整数解，能根据没有等式的解集得出没有等式组的解集是解此题的关键.1 4.如图，在AABC中，ZACB=90,AC=BC=2,将aABC绕A C的 中 点D逆时针旋转90。得第8页/总26页到其中点B 的运动路径为 丽.S 阴=2 2 1 2 -1x2+2 （2点 一 逝）x 变+2=3 万 一2.360 2 425 3故答案为一万.4 2【点睛】本题考查旋转变换、弧长公式等知识，解题的关键
11、是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型.1 5.如图，NMAN=90。，点 C 在边AM上，A C=4,点 B 为边AN上一动点，连接BC,AABC与AABC关于BC所在直线对称，点 D,E 分别为AC,BC的中点，连接DE并延长交A P 所在直线于点F,连接A，E.当AA,EF为直角三角形时，A B的 长 为 一 .第9页/总26页【解析】【详解】分析：当AA，EF为直角三角形时，存在两种情况：当NA，EF=90。时，如图1,根据对称的性质和平行线可得：AC=AE=4,根据直角三角形斜边中线的性质得：BC=2AB=8.利川勾股定理可得AB的长；当NAFE=90。时，如图2,证明AABC
12、是等腰直角三角形，可得AB=AC=4.详解：当AA,EF为直角三角形时，存在两种情况：VAABC与AABC关于BC所在直线对称,.AC=AC=4,ZACB=ZACB,.点D,E 分别为AC,BC的中点，；.D、E 是AABC的中位线，；.DEAB,/.ZCDE=ZMAN=90,.,.ZCDE=ZAEF,；.ACAE,.NACB=NAEC,第10页/总26页.,.ZACB=ZAEC,.AC=AE=4,RtAACB中，V E 是斜边BC的中点,.BC=2AE=8,由勾股定理得：AB2=BC2-AC2,AAB=782-42=473；当NA，FE=90。时，如图2,NADF=NA=NDFB=90,NA
13、BF=90,VAABC与AABC关于BC所在直线对称，.*.ZABC=ZCBA=45,/.ABC是等腰直角三角形，.,.AB=AC=4；.综上所述，AB的长为4百 或 4；故答案为4百 或 4.点睛：本题考查了三角形的中位线定理、勾股定理、轴对称的性质、等腰直角三角形的判定、直角三角形斜边中线的性质，并利用分类讨论的思想解决问题.三、计 算 题（本大题共8题，共75分，请认真读题）1 丫1 6.先化简，再求值：（1一一二）+,其 中 x=J I+LX+1 X-1【答案】原式=x-i=J 5【解析】【详解】分析：先把括号内通分和除法运算化为乘法运算，再约分得到原式=X-1,然后再把X的值代入X-
14、1计算即可.第11页/总26页详解：原_ 式=x土+1-三l r _-1-X+1 XX(x+l)(x-1)=-X-X+1 X=x-l;当*=+1 时，原式=J J+1-1=.点睛：本题考查了分式的化简求值：先把分式的分子或分母因式分解，再进行通分或约分，得到最简分式或整式，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值.1 7.每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰，为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机了部分市民(问卷表如表所示)，并根据结果绘制了如下尚没有完整的统计图.治理杨絮一一您选哪一项？(单选
15、)A.减少杨树新增面积，杨树每年的栽种量B.调整树种结构，逐渐更换现有杨树C.选育无絮杨品种，并推广种植D.对雌性杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮E.其他8007006000000000000O54321调查结果条开缀计图800A B C D E选项根据以上统计图，解答下列问题：(1)本次接受的市民共有 人；(2)扇形统计图中，扇形E的 圆 心 角 度 数 是；(3)请补全条形统计图；(4)若该市约有90万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数.【答案】(1)2000；(2)28.8；(3)补图见解析；(4)36万人.【解析】第12页/总26页【分析】(1)将/选项人数除以总人数即
16、可得；(2)用 360。乘以E 选项人数所占比例可得；(3)用总人数乘以。选项人数所占百分比求得其人数，据此补全图形即可得;(4)用总人数乘以样本中C 选项人数所占百分比可得.【详解】解：(1)本次接受的市民人数为300+15%=2000人，(2)扇形统计图中，扇形E 的圆心角度数是360。、线=28.8。，2000(3)。选项的人数为2000,25%=500,o oo oo oo oo oo oo oo oos7654321人物调查结果条形统计图800A B C D E蠢项(4)估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数为9040%=36(万人).【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图
17、的综合运用.读懂统计图，从没有同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.18.如图，反比例函数y=&(x 0)的图象过格点(网格线的交点)P.x(1)求反比例函数的解析式；(2)在图中用直尺和2B铅笔画出两个矩形(没有写画法)，要求每个矩形均需满足下列两个条件：四个顶点均在格点上，且其中两个顶点分别是点O,点 P：矩形的面积等于k 的值.第13页/总26页【答案】(1)4丁 =一；(2)作图见解析.x【解析】k【详解】分析：(1)将 P 点坐标代入y=一，利用待定系数法即可求出反比例函数的解析式;x(2)根据矩
18、形满足的两个条件画出符合要求的两个矩形即可.详解：(1).反比例函数y=&(x 0)的图象过格点P(2,2),x；.k=2 X 2=4,4.反比例函数的解析式为y=-；x(2)如图所示：矩形O A PB、矩形O C DP即为所求作的图形.点睛：本题考查了作图-应用与设计作图，反比例函数图象上点的坐标特征，待定系数法求反比例函数解析式，矩形的判定与性质，正确求出反比例函数的解析式是解题的关键.1 9.如图，AB 是。0的直径，DO _ LA B于点0,连接D A交。0于点C,过点C作。0的切线交 D 0于点E,连接B C交 D O于点F.(I)求证：C E=EF；(2)连接AF 并延长，交。O于
19、点G.填空：当N D 的度数为 时，四边形E C F G 为菱形；当N D 的度数为 时，四边形E C O G 为正方形.第1 4 页/总2 6 页D【答案】（1）证明见解析；（2）30；22.5。.【解析】【详解】分析：（1）连接O C,如图，利用切线的性质得Nl+/4=90。，再利用等腰三角形和互余证明N 1=N 2,然后根据等腰三角形的判定定理得到结论；（2）当ND=30。时，NDAO60。，证明ACEF和AFEG都为等边三角形，从而得到EF=FG=GE=CE=CF,则可判断四边形ECFG为菱形；当ND=22.5。时，ZDAO=67.5,利用三角形内角和计算出NCOE=45。，利用对称得
20、NEOG=45。,则NCOG=90。，接着证明AOEC名aO E G 得到NOEG=/OCE=90。，从而证明四边形ECOG为矩形，然后进一步证明四边形ECOG为正方形.详解：（1）证明：连接O C,如图，：CE为切线,AOCICE,；./O C E=90,即 Nl+N4=90,第15页/总26页VD01AB,N3+NB=90。，而 N2=N3,N2+NB=90。，而 OB=OC,AZ4=ZB,AZ1=Z2,ACE=FE；(2)解：当ND=30。时，NDAO60。,而 AB为直径，/.ZACB=90,AZB=30,AZ3=Z2=60o,而 CE=FE,AACEF为等边三角形，.CE=CF=EF
21、,同理可得NGFE=60。，利用对称得FG=FC,VFG=EF,FEG为等边三角形，AEG=FG,EF=FG=GE=CE,四边形ECFG为菱形；当 ND=22.5。时，ZDAO=67.5,而 OA=OC,工 ZOCA=ZOAC=67.5,Z AOC=180o-67.5-67.5=45o,NAOC=45。，.ZCOE=45O,利用对称得NEOG=45。，AZCOG=90,易得()：丝OEG,第16页/总26页.ZOEG=ZOCE=90,.四边形ECOG为矩形，而 OC=OG,.四边形ECOG为正方形.故答案为30。，22.5.点睛：本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于切点的半径.若出现圆的切线，
22、必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系.也考查了菱形和正方形的判定.20.“高低杠”是女子体操特有的一个竞技项目，其比赛器材由高、低两根平行杠及若干支架组成,运动员可根据自己的身高和习惯在规定范围内调节高、低两杠间的距离.某兴趣小组根据高低杠器材的一种截面图编制了如下数学问题，请你解答.如图所示,底座上A,B 两点间的距离为90cm.低杠上点C 到直线AB的距离CE的长为155cm,高杠上点D 到直线A B的距离D F的长为234cm,已知低杠的支架AC与直线AB的夹角ZCAE为 82.4。，高杠的支架BD与直线A B的夹角/D B F 为 80.3。.求高、低杠间的水平距离CH的长.(结
23、果到 1cm,参考数据 sin82.4=0.991,cos82.4=0.132,tan82.47.500,sin80.30.983,cos80.30.168,tan80.35.850)【答案】高、低杠间的水平距离CH的长为151cm.【解析】【详解】分析：利用锐角三角函数，在 RtaACE和 RtZXDBF中，分别求出AE、B F的长.计算出E F.通过矩形CEFH得到CH的长.详解：在 R3A C E中，CEV tan Z CAE=-,AE第17页/总26页CEAAE=-155155X -tanZCAE tan82.4 7.5在 RSDBF中,DFVtanZDBF=,BFDF/.BF=-23
24、4 234tanZZ)5F tan80.3 5.85=40(CM).*/EF=EA+AB+BFH21+90+40=151(cm)VCE1EF,CH1DF,DF1EF四边形CEFH是矩形，/.CH=EF=151（cm）.答：高、低杠间的水平距离CH的长为151cm.点睛：本题考查了锐角三角函数解直角三角形.题目难度没有大，注意度.2 1.某公司推出一款产品，经市场发现，该产品的日量y（个）与单价x（元）之间满足函数关系.关于单价，日量，日利润的几组对应值如下表：（注：日利润=日量x（单价-成本单价）单价X（元）8595105115日量y（个）17512575m日利润W （元）8751875187
25、5875（1）求 y 关于x 的函数解析式（没有要求写出x 的取值范围）及 m 的值；（2）根据以上信息，填空：该产品的成本单价是 元，当单价x=元时，日利润w,值是 元；（3）公司计划开展科技创新，以降低该产品的成本，预计在今后的中，日量与单价仍存在（1）中的关系.若想实现单价为90元时，日利润没有低于3750元的目标，该产品的成本单价应没有超过多少元？【答案】（1）25；（2）80,100,2000；（3）该产品的成本单价应没有超过65元.【解析】【详解】分析：（1）根据题意和表格中的数据可以求得y 关于x 的函数解析式；（2）根据题意可以列出相应的方程，从而可以求得生产成本和w的值；（3
26、）根据题意可以列出相应的没有等式，从而可以取得科技创新后的成本.详解：（1）设 y 关于x 的函数解析式为y=kx+b,第18页/总26页85+6=175 1左=-53750,解得，bW65,答：该产品的成本单价应没有超过65元.点睛：本题考查二次函数的应用、一元二次方程的应用、没有等式的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用函数和数形的思想解答.22.(1)问题发现如图 1,在aOAB 和aOCD 中，OA=OB,OC=OD,ZAOB=ZCOD=40,连接 AC,BD 交于点 M.填空：AT生的值为；BD/A M B 的度数为.(2)类比探究如图 2,在AOAB 和 A
27、OCD 中，ZAOB=ZCOD=90,ZOAB=ZOCD=30,连接 AC 交 BD 的延长线于点M.请 判 断 牝 的 值 及/A M B 的度数，并说明理由；BD(3)拓展延伸在(2)的条件下，将AOCD绕点。在平面内旋转，AC,BD所在直线交于点M,若 OD=1,O B=J f,请直接写出当点C 与点M 重合时AC的长.第19页/总26页【答案】(1)1;40。；(2)石，90；(3)AC的长为3 6 或 2。.【解析】【分析】(1)证明ZkCOA乡ADOB(S A S),得 AC=BD,比值为1；由 COAgA.DOB,得Z=N D B O,根据三角形的内角和定理得：ZAMB=180-
28、(ZDBO+ZOAB+ZABD)=180o-140=40；J X-V x-v(2)根据两边的比相等且夹角相等可得A A O C saB O D,则=6由全等三角形BD OD的性质得NAMB的度数：(3)正确画图形，当点C 与点M 重合时，有两种情况：如图3 和 4,同理可得：AAOC-ABOD,4c r则 NAMB=90。，一=J3 ,可得 AC 的长.BD【详解】(1)问题发现：如图1,VZAOB=ZCOD=40,.ZCOA=ZDOB,VOC=OD,OA=OB,AACOAADOB(SAS),AC=BD,第20页/总26页VACOAADOB,.Z=ZDBO,VZAOB=40,/.ZOAB+ZA
29、BO=140,在AAMB 中，ZAMB=180-(Z+ZOAB+ZABD)=180-(ZDBO+ZOAB+Z ABD)=180o-140=40,(2)类比探究:A C I-如图2,=,3 ,ZAM B=90,理由是:BDRSCOD 中，ZDCO=30,ZDOC=90,丝=3 3 0。=必OC同理得:以=3 3 0。=正OAODOB33OC OAVZAOB=ZCOD=90,.,ZAOC=ZBOD,/.AOCABOD,Z=ZDBO,在AAMB 中，ZAMB=180-(ZMAB+ZABM)=180-(ZOAB+ZABM+ZDBO)=90；(3)拓展延伸:同理得：AOCs/XBOD,第21页/总26页
30、AC/r.,.ZAMB=90,=A/3,BD设 B D=x,则 A C=6X,RtACOD 中，NOCD=30。，OD=1,；.CD=2,BC=x-2,RtAAOB 中，ZOAB=30,OB=币,.，.AB=2OB=2 近，在 RtAAMB中，由勾股定理得：AC2+BC2=AB2,(石外2+。-2)2=(2近)2,x2-x-6=0,(x-3)(x+2)=0,xi=3,X2=-2,AC=3 5点C 与点M 重合时，如图4,BD设 B D=x,则 AC=VJx,在 RtZkAMB中，由勾股定理得：AC2+BC2=AB2,(x+2)2=(24)2.X2+X-6=0,(x+3)(x-2)=0,x)=-
31、3,X2=2,*AC=2 yfi；.综上所述，AC的长为36或 20.第22页/总26页【点睛】本题是三角形的综合题，主要考查了三角形全等和相似的性质和判定，几何变换问题,解题的关键是能得出：AAOCSZBOD,根据相似三角形的性质，并运用类比的思想解决问题,本题是一道比较好的题目.2 3.如图，抛物线产a x 2+6 x+c 交 x 轴于A,B两点，交 y 轴于点C.直线产x -5点 B,C.(1)求抛物线的解析式；(2)过点A的直线交直线BC于点M.当AMLBC时，过抛物线上一动点P(没有与点B,C重合)，作直线AM的平行线交直线BC于点Q,若以点A,M,P,Q为顶点的四边形是平行四边形，
32、求点P 的横坐标；连接AC,当直线AM与直线BC的夹角等于NACB的 2 倍时，请直接写出点M 的坐标.【答案】(1)抛物线解析式为y=-x 2+6 x-5；(2)P 点的横坐标为4 或 把 叵 或 包 叵；2 21 3 1 7 2 3 7点M 的坐标为(，)或(,-6 6 6 6【解析】【详解】分析：(1)利用函数解析式确定C (0,-5),B (5,0),然后利用待定系数法求抛物线解析式；(2)先解方程-x 2+6 x-5=0 得 A (1,0),再判断4 O CB为等腰直角三角形得到Z OB C=Z OC B=45 ,则a AMB为等腰直角三角形，所以AM=2a,接着根据平行四边形的性质
33、得至|J PQ=A M=2 及，P Q 1 B C,作 PD _ L x 轴交直线BC于 D,如图1,利用N PD Q=45 得至 U P D=J P Q=4,设 P(m,-m 2+6 m-5),则 D (m,m-5),讨论：当P 点在直线BC上方时，PD=-m2+6 m-5-(m-5)=4；当 P 点在直线BC下方时，PD=m-5-(-m2+6 m-5),然后分别解方程第2 3 页/总2 6 页即可得到P 点的横坐标；作AN_LBC于 N,NHJ_x轴于H,作 A C的垂直平分线交BC于 M i,交 AC于 E,如图2,利用等腰三角形的性质和三角形外角性质得到NAM山=2N A CB,再确定
34、N(3,-2),A C的解析式为y=5x-5,E 点坐标为(g，-g)，利用两直线垂直的问题可设直线EMi的解析式为产 x+b,把 E(；,-g)代入求出b 得到直线EMi的解析式为产 x-,则解方程y=x-5组,1 12得 M i点的坐标；作直线BC上作点M 关于N 点的对称点M2，如图2,利y=x-I 5 513+用对称性得到NAMzC=NAM由=2N A CB,设M2(x,x-5),根据中点坐标公式得到3=6，2然后求出x 即可得到M2的坐标，从而得到满足条件的点M 的坐标.详解：(1)当 x=0 时，y=x-5=-5,则 C(0,-5),当 y=0 时，x-5=0,解得 x=5,则 B
35、(5,0),把 B(5,0),C(0,-5)代入 y=ax2+6x+c 得25tz+30+C=0 a=U，解 得 7c=-5 6=-5 抛物线解析式为y=-x2+6x-5；(2)解方程-x?+6x-5=0 得 xi=l,X2=5,则 A(1,0),VB(5,0),C(0,-5),/.OCB为等腰直角三角形，AZOBC=ZOCB=45,VAM1BC,AMB为等腰直角三角形，/.AM=AB=x4=2 y/2，2 2 ,以点A,M,P,Q 为顶点的四边形是平行四边形，AMPQ,PQ=AM=2 0,PQ_LBC,作 PD_Lx轴交直线BC于 D,如 图 1,贝 ijNPDQ=45。，第24页/总26页
36、设 P(m,-m2+6m-5P 则 D(m,m-5),当P 点在直线BC上方时，PD=-m2+6m-5-(m-5)=-m2+5m=4,解得 m1=l,m2=4,当 P 点在直线BC下方时，PD=m-5-(-m2+6m-5)=m2-5m=4,解得 mi=5+,m2=,2 2综上所述，P 点的横坐标为4 或 丝 亘 或 豆 旦;2 2作AN_LBC于 N,NH_Lx轴于H,作 AC的垂直平分线交BC于 Mi，交 AC于 E,如图2,VMiA=MiC,.ZACMi=ZCAMi，AZAMiB=2ZACB,第25页/总26页A 为等腰直角三角形,AH=BH=NH=2,AN(3,-2),易得AC的解析式为
37、y=5x-5,E 点坐标为（万，-设直线EMi的解析式为y=-；x+b,把 E(L2-)代 入 得-+b=-解得b=-竺,2 10 2 51 12，直线EMi的解析式为y=-x-解方程组歹=x-51 12 得，y=x-5 513x=617n I z13则 Mi(,646作直线BC上作点Mi关于N 点的对称点M2,如图 2,则NAM2C=NAMIB=2NACB,设 M2(x,x-5),13-_2.23.x=，6.,2 3 M2(,6)综上所述，点 M 的坐标为（一13，-17）或66-3点睛：本题考查了二次函数的综合题：熟练掌握二次函数图象上点的坐标特征、二次函数的性质、等腰直角的判定与性质和平行四边形的性质；会利用待定系数法求函数解析式；理解坐标与图形性质；会运用分类讨论的思想解决数学问题.第26页/总26页