下学期六年级数学教案.pdf

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1、下学期六年级数学教案教学内容：比例、圆柱、圆锥和球，简单的统计(二)，以及六年级来所学数学内容的整理和复习。全册教学要求：1、使学生理解比例的意义和基本性质，会解比例，会看比例尺，理解正比例和反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，会用比例知识解答比较容易的应用题。2、使学生认识圆柱、圆锥的特征，初步认识球的半径和直径，会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积。3、使学生会看和制作含有百分数的复式统计表，了解简单统计图的绘制方法，会看和初步绘制简单的统计图。4、使学生通过系统的整理和复习，加深对小学阶段所学的数学知识的理解和掌握，更好地培养比较合理的、灵活的计算能力，发展学生的思维能力和

2、空间观念，提高综合运用所学数学知识解决简单的实际问题的能力。全册教学重点：(1)比例的意义和性质。(2)正、反比例的意义。(3)圆柱侧面积、表面积计算方法的推导和应用。(4)圆柱体积的计算公式的推导和应用。(5)巩固、梳理、沟通已学的知识形成完整的认知结构。全册教学难点：(1)宗篇判断两种相关联的量是成正比例或成反比例。(2)圆柱体积计算公式的推导。(3)对圆柱侧面积、表面积、体积、容积等概念的区分。(4)对已学的知识，正确掌握方法、形成技能。进一步加深对小学阶段所学的数学知识的理解和掌握，更好地培养比较合理的、灵活的计算能力，发展学生的思维能力和空间观念，提高综合运用所学数学知识解决简单的实

3、际问题的能力。各单元的教学要求：(一)比例的教学要求1、使学生理解比例的意义和基本性质，会解比例。2、使学生理解正、反比例的意义，能够正确判断成正、反比例的量，会用比例知识解答比较容易的应用题。3、使学生能够应用比例的知识，求出平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。4、通过4例的教学，使学生进一步受到辨证唯物主义观点的启蒙教育。(二)圆 柱、圆锥和球的教学要求1、使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征；认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底和高。2、使学生理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方法，并会计算体积、容积，解决有关的简单实际问题。3、使学有余力的学生初步认识球，知道球的各部分名

4、称以及半径和直径的关系。（三）简单的统计（二）1、使学生进一步认识统计的意义和作用。2、使学生初步学会制作一些含有百分数的简单的统计表。3、使学生认识条形统计图、折线统计图和扇形统计图的特点和作用，并学习制作一些简单的统计图。4、使学生会对统计图进行一些简单的分析，受到国情教育。（四）整理和复习的教学要求1、使学生比较系统地牢固地掌握有关整数、小数、分数、比和比例、简易方程等基础知识，具有进行整数、小数、分数四则运算的能力，会使用学过的简便算法,合理、灵活地进行计算，会解简易方程，养成检查和验算的习惯。2、使学生巩固已获得的一些计量单位的大小的表象，牢固地掌握所学的单位间的进率，能够比较熟练地

5、进行名数的简单改写。3、使学生牢固地掌握所学的几何形体的特征，能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积、和体积，巩固所学的简单的画图、测量等技能。4、使学生掌握所学的统计初步知识，能够看和绘制简单的统计图表，并且能够计算求平均数问题。5、使学生牢固地掌握所学的一些常见的数量关系和应用题的解答方法，能够比较灵活地运用所学知识独立地解答不复杂的应用题和生活中的一些简单的实际问题。第一单元 比例一、教学内容：本单元教材内容有比例的意义和基本性质，正、反比例的概念，比例尺的意义和性质，按比例分配的基础上进行教学的。比例的意义和性质是为学习正、反比例作准备的。这些知识在今后学习是要经常用到。它是本单元

6、的基础知识，教材通过例子引入比例的意义，再引出比便的基本性质，接着讲应用比例的性质解比例。最后教材再进行比例尺的教学，沟通了比例和比例尺的联系。比例尺是比的概念的实际,是用化简比的方法求出比例尺的。教材还介绍了线段比例尺，把丝段比例尺与前面讲的比例尺联系起来，使学生加深对比例尺的理解。本单元第2小节教学正、反比例的意义。新教材是把正比例的意义和反比例的意义编在一起同时进行教学，加强了正比例和反比例意义的对比，使学生更容易区别、对比、判断。避免发生混淆。由于正、反比例的意义是解答正比例和反比例应用题的依据，而正、反比例的意义比较抽象，学生难于理解，因此，这部分内容既是本单元教学重点，出是难点。二

7、、教学重难点、关健：1.重点：比例的意义和基本性质，正比例、反比例的意义。2.难点：正、反比例的意义的理解和判断。3.关键：通过已学过的常见的数量关系，结合实际进行教学。三、教学目标：1.使学生理解比例的意义和基本性质，会解比例。2.使学生理解正、反比例的意义，能够正确判断成正、反比例的量，会用比例知识解答比较容易的应用题。3.使学生能够应用比例的知识，求出平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。4.通过比例的教学，使学生进一步受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。四：课时划分1.基 W.4谢 寸2.mm o c .4 谢 寸3.2 谢 寸4.嬲 喝 .2谢 寸5.獭 帼.1课时第一课时：

8、比例的意义和基本性质教学内容：比例的意义、基本性质，比例各部分名称，组比例。教学目标：1.使学生理解比例的意义，认识比例各部分的名称。2 .能运用比例的意义判断两个比能否组成比例，并会组比例。理解并掌握比例的基本性质。教学重点：比向的意义和基本性质。教学难点：理解比例的基本性质。教学过程：一、复习1、提问：什么是比？2、求下面各比的比值，哪些比的比值相等？1 2:1 6 1/4 :1/3 4.5:2.7 1 0:6一 HE一、初投提示课题：这节课我们在过去学过比的知识的基础上，学一个的知识：比例的意义和基本性质。1、比例的意义出示例1 :一 辆汽车第一次2小时行驶8 0千米，第二次5小时行驶2

9、 0 0千米。列表如下：时间(时)2 5路 程(千 米)8 0 2 0 0从上不中可以看到，这辆汽车：第 一 次 所 行 台 的 路 程 和 时 间 的 比 是;第 二 次 所 行 驶 的 路 程 和 时 间 的 比 是；这两个比的比值各是多少？它们有什么关系？(1)根据学生回答，师板书结果后，师指出：这两个比的比值都是4 0,所以这两个比是相等的,可以用等号将两个比连起来写成下面的等式。板书：80:2=2 0 0:5 或 80/2=2 0 0/5师：这样的式子，我们给它一个名字叫做比例。(2 )口答A、把复习第2题中两个比值相等的比用等号连起来。B、用等号连接起来的式子叫做什么？C、根据刚才

10、的回答，你能说出什么叫比例吗？(3 )小结。A、表示两个比相等的式子叫做比例，两个比的比值相等也就是这两个比相等。B、要判断两个比能否组成比例，可以看这两个比的比值是否相等。比值相等的两个比可以组成比例，比值不相等的两个比就不能组成比例。(4 )练习，课 本第1 0页做一做。2、比例的基本性质。(1 )比例各部分的名称。引导学生观察黑板上的例题：80:2=2 0 0:5并自学课本提问：什么叫做比例的项？什么叫前项？什么叫后项？什么叫内项？什么叫外项？这四项分别在等号的什么位置？(2 )说出下面各比例的外项和内项？6:1 0=9:1 5 8:3=3.2:1.2 1/3:1/6=1 6:8(3 )

11、计算：上面比例中的外项积与内项积。(4)引导学生观察每个比例中的计算结果，发现这两个乘积有怎样的关系？师：想一想，如果把比例写成分数形式，等号两端的分子分母交叉相乘的积有什么关系？(5)你能得出什么结论？板书性质三、巩固练习1、完成:2 页 的“做一做”。2、完成第3 页 的“做一做”第 1 题，四、总结1、比例的意义和基本性质是什么？2、怎样判断两个比能否组成比例？五、作业1、完成练习四的第1 一 3 题。板书：比例的意义和基本性质表示两个比相等的式子叫做比例80:2=200:5 或 80/2=200/5内项外项在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。80X5=2X200课后反思：整个教学过

12、程主要由“激趣”，“探究”，“应用”这样三个教学环节组成。在各个环节力求体现学生自主探索，独立思考，合作交流的学习过程，从中提高的数学学习能力。学习了比例的意义后就及时练习巩固，巩固反馈后再学习比例的基本性质。因刚开学第二天，学生的学习积极性比较高，课堂的练习量多，效果也比较好！第二课时：解比例教学内容：解比例教学目标：使学生进一步掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质解比例。教学重点：正确地解比例。教学难点：解比例的一般步骤。教具准备：小黑板教学过程：一、复习1、什么叫比例？什么叫做比例的基本性质？2、下面哪一组中的两个比可以组成比例？用比例的基本性质检验。1 8:2 0 和 7.2:8

13、 1 0 0:0.2 和 1 0:0.0 0 2 1/3:1/4 和 1/6:1/8二、新授1、解比例。在一个比例中，共有四项，如果已知其中的任何三项就可以就出这个比例中的另外一个未知项，只要根据比例的基本性质来求。出示例 2 ：3:8=1 5:X学生尝试练习，请一名学生板演。3 X=8X 1 5X=4 0你是怎样做的？理由是什么？出求例 3 ：9/X=4.5/0.8提醒学生分数形式的比哪两个是内项？哪两个是外项？学生尝试练习，做完后，请一名学生说说是怎样做的？为什么？会检验吗？请你将例2例3检验。提问：你是怎样进行检验的？2、小结：解比例可以分几步？A、先写出外项积等于内项积的等式，B、根据

14、以前学过的因数与积的关系求未知项，第三步不要忘记检验。三、巩固练习课本第3页 的“做一做”中的第2题。指名板演，全班练习，最后评讲。四、作业完成练习一中的第4 一 7题。板书：解比例3:8=15:X =解：3 X =8 X 15 解：4.5 X=9 X 0.8X=40 X=0.62 5课后反思:第三课时：比例尺教学内容：比例尺教学目的：使学生理解比例尺的意义，掌握求比例尺，求实际距离和求图上距离的解题方法，并会运用这些方法解这类应用题。教学重点：掌握求比例尺的解题方法。教学难点：掌应求比例尺的解题方法教学准备：世界、中国地图。教学过程：一、复习1、复习提问：长度单位有哪些？它们之间相邻的进率是

15、多少？2、什么叫做比？3、化简下面各比。0.4/0.6 1/4:8 10 厘米：100 厘米 2 米：140 厘米二、导入新课出示世界地图：让学生观察。师：地图或其他平面图都是把实际距离缩小或方大一定的倍数画面的。利用这张地图，我可以很快告诉你两地之间的实际距离。你想知道哪两地间的实际距离呢？请同学们出题考老师。学生提问，老师用直尺在地图上量出图上距离，再心算出实际距离后回答。师：仅靠这把直尺是早不出两地实际距离的，还要用地图上的比例尺去计算。地图的这个“尺”与手中的“尺”不同。今天我们就来学习地图上的“尺”一一比例尺。(板书课题)通过这节课的学习，大家就能掌握老师刚才的本领了。三、新授课：1

16、.教学例4,设计一座厂房、在平面图上用1 0厘米的距离表示地上1 0米的距离。求图上距离和实际距离的比。(1 )读题、理解题意。(2)学生边口答，师边板书如下：图上距离/实际距离=10米/10厘米=1000/10=100/12、归纳总结：根据刚才例4,说说什么叫比例尺？怎样求比例尺？谁是前项？谁是后项？师：比例尺是表示图上距离与实际距离之间的倍数关系，是一个比，它不带计量单位。求比例尺时图上距离和实际一定要先化成同级单位后再化简。为了计算简便，通常把比例尺写成前项是1的比。如例4的比例尺应写成1:100或100/1。有时放大的比例尺后项为1。3、练习。(1 )下面这段话中的各比，哪些是比例尺，

17、哪些不是？为什么？(2)课本第6页 的“做一做”4、教学例5。(1)在比例尺是1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米。南京到北京的实际距离大约是多少千米？学生读题，理解题意，已知什么条件？要求什么问题？怎样得用比例尺的关系式来解答？用方程解，X该设什么单位？为什么？列式时，比例尺要用什么书写形式？学生尝试练习后，对照课本检查。指名板演后，讲解。强调设实际距离是X厘米，算出实际距离的厘米数后，要再变成千米数。(2)练习：课本第7页 的“做一做”四、巩固练习例5有其他解法吗？怎样解？提示：实际距离等于什么？图上距离等于什么？五、总结六、作业：完成练习二的第1一 3题。板书：比例

18、尺图上距离：实际距离=比例尺解：设南京到北京的实际距离为X厘米。1 5：X =l：6 0 0 0 0 0 0X =1 5 X 6 0 0 0 0 0 0X=9 0 0 0 0 0 0 09 0 0 0 0 0 0 0厘米=9 0 0千米答：南京到北京的实际距离大约是9 0 0千米。第四课时：线段比例尺教学内容:线段比例尺教学目的：认识线段比例尺，并掌握用线段比例尺求实际距离的方法，能进行线段比例尺与数值比例尺的互相改写。教学重点：掌握用线段比例尺求实际距离的方法。教学难点：单位统一和互化要正确。教学准备：教学过程：一、复习1、口答：比例尺=(5米=()厘米35000 厘米=()2.求未知数X中

19、国地图一幅。投影片)实 际 距 离=(0.00006 千米=(千米 3.5千米=()图 上 距 离=()厘 米0.032米=)厘米3rx=32+x =5/x=2.8)3.在比例尺是1：4000000的地图上量得一条长4.5厘米的距离，在地面上的实际距离是多少？一、新投1.教学例6。一个长方形操场，长110米，宽9 0米。把它画在比例尺是1：1000的图纸上，长和宽各画多少厘米？(1)让学生讨论，然后让二名同学在黑板上做题。(2)如在错教师再更正学生的错误。做出板书。解：设长应画X厘米。110米=11000厘米X：11000=1：1000 x=X=ll答：长 应 画11厘米(3)同样设宽为Y,让

20、学生把这道题做完。2.教学线段比例尺。(1)出示一幅中国地图，师指出：前面我们所学的比例尺都叫做数值比例尺。此外，还有一各比例尺叫做线段比例尺。(师指着地图右下角)线段比例尺是在图上附有一条注有我们就来学习“线段比例尺”。(板书课题)(2 )这幅中国地图的比例尺是1:5000000,它表示地图上1厘米长的距离，相当于地面上50千米的实际距离。地图上2厘米长的距离相当于实地距离100千米。师：地图上4厘米长的距离，相当于地面上多少千米的实际距离？6厘米呢？10厘米呢？(3 )看课本第8页，这幅图上1厘米的距离相当于地面上多少千米的实际距离？强调为什么是50千米，而 不是100千米(指导学生学会看

21、线段比例尺)3 .练习，量一量右图上沈阳和长春两地点间的距离是多少厘米？想一想要求地面上这两点之间的实际距离大约是多少千米，该怎样计算？指各板演，全班齐练、老师讲评。50X5.5=275(千米)4.师：如果把线段比例尺改成数值比例尺，应该是多少？怎样做？指各板演，全班齐练、老师讲评。1厘米：5 0千米=1厘米：5 0 0 0 0 0 0厘米=1：5 0 0 0 0 0 0师要强调厘米与千米、米之间的进率关系，以及化聚方法。三、总结1、7十么是线段比例尺？2、线段比例尺与数值比例尺怎样相互改写？四、作业完成练习二中的第4 9题。板书设计：线段比例尺解：设长应画X厘米。1 1 0米=1 1 0 0

22、 0厘米X：1 1 0 0 0 =1：1 0 0 0 x=X=l l答：长应画1 1厘米第五课时：成正比例的量教学内容：正比例的意义。教学目的：使学生理解正比例的意义，会正确判断成正比例的量，培养学生的判断能力。教学重点：正比例的意义。教学难点：正比例的判断。教具准备：小黑板、投景影片教学过程：一、复习根据下面各题，先口答列式及得数，后说数量关系式。1、一列火车2小时行驶25 0千米，平均每小时行驶多少千米？2、一种布，买3米共要27元，平均每米布多少元？3、某印刷厂5天生产2.5万本练习册，平均每天生产多少万本练习册？师据学生回答板书如下：路 程/时 间=速度 总 价/数 量=单价 工作总量

23、/工作时间=工作效率二、引新我们已经学过一些常见的数量关系，如上面这些速度、时间和路程的关系，单价、数量和总价的关系，工作效率、工作时间和工作总量的关系等。现在我们进一步来研究这些数量关系中的一些特征。如速度一定，路程和时间有什么关系？或者时间一定，路程和速度之间有什么关系？这节课我们先来学习这方面的知识。”正比例的意义”。（板书）1、教学例1 o 一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。时 间（时）1 2 3 4 5 6 7 8 .路 程（千米）9 0 18 0 27 0 3 6 0 4 5 0 5 4 0 6 3 0 7 20 .（1 ）引导学生观察上表内数据。（2）边观察边思考下面问题：（

24、1）表中有哪几种量？这两促量有没有关系？（2）这两种量是怎样设化的？（路程是随着时间的变化页变化。时间扩大，路程也随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小。）（3 ）引导学生分析这两种相关联的量的变化有什么规律？（1 ）从表内找出几组相对应的两个数，求出比值，再比较比值的大小。指名口答，师板书:9 0/1=9 0 3 6 0/4=9 0 5 4 0/6=9 0 .（2）从下面的比式中，你能不能找出变化规律？这 个9 0实际上就是这列火车的什么？6 1度）（3）师：它们之间的关系可以用式子表示路 程/时 间=速 度（一定）（4 ）小结。时间和路程是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化。时间扩大，路

25、程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小。它们扩大、缩小的规律是：路程和时间的比的比值总是一定的。2、教学例2（1）出示例2,在布店的柜台上，有像下面一张写着某种花布的米数和总价的表。数 量（米）1 2 3 4 5 6 7 总 价（元）8.2 16.4 24.6 3 2.8 4 1.0 4 9.2 5 7.4(2)引导学生观察上表内的数据。(3)回答下面风个问题：表中有哪两种量？这两种量有关系吗？为什么？这两种量是怎样变化的？它们的变化有什么规律？相对应的总价和米数的比各是多少？比值是多少？比较这些比值的大小，相等吗？这个比值实际上就是花布的什么？(4 )小结。花布的米和总价也是两种相关联的量，总

26、价是随着米数的变化而变化的。米数扩大，总价也随着扩大；米数缩小，总价随着缩小。它们扩大，缩小的规律是：总价和米数的比的比值是一定的。3、概括正比例的意义及关系式。(1)比较上面的例1 和 例 2,它们有什么共同点？(2)判断成正比例量的方法：是什么？(3)师：例 1 中路随着时间的变化而变化，它们的比的比值，也就是速度保持一定。年以，路程和时间是成正比例的量。大家想一想：在 例 2 中，有哪两种相关联的量？它们是不是成正比例的量？为什么？(4)概括关系式：Y /X =K (一定)4、教学例3。出示例3师：大家能不能根据上面的判断成正比例量的方法说说？指名口述、师帮助纠正。关系式是:总重量/袋数

27、=每袋面粉重量(一定)5、小结。判断两种相关联的量是否成正比例，关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的比值是否一定，如果比值一定，那么这两种量就是成正比例的量。四、巩固练习第 13 页“做一做”五、总结。1、什么叫成正比例的量？2、怎样判断两种量是成正比例的量？六、作业：完成练习六第1 一 3题。板书设计：成正比例的量判断两种相关联的量是否成正比例，关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的比值是否一定,如果比值一定，那么这两种量就是成正比例的量。第六课时 反比例的意义教学内容：成反比例的量。教学目的：使学生理解反比例的意义，会正确判断两种相关联的量是否成反比例，培养学生判断能力。教学重点

28、、难点：反比例的意义和正确判断成反比例的量。教具准备：小黑板、投影片。教学过程一、复习1、口答正比例的意义。2、怎样判断两种量成正比例？3、写出下面各题的数量关系，并判断在什么条件下，其中哪两种量成正比例？(1)已知每小时加工零件数和加工时间，求加工零件总数。(2)已知每本书的价钱和购买的本数，求应付的钱。(3)已知每公亩产量和公亩数，求总产量。二、引新在上面的数量部系式中，如果加工零件总数一定，每小时加工零件和加工时间是什么关系？如果应付的总钱数一定，每本书的价钱和本数是什么关系？如果总产量一定，每公亩产量和公亩数是什么关系？这就是今天我们学习的内容：反比例的意义(板书)三、新授1、教学例4

29、。(1 )出示例4 o引导学生观察上表内数据，然后回答下面的问题：A、表中有哪两种量？这两种量相关联吗？为什么？B、加工的时间是否随着每小时加工的个数的变化而变化？怎样变化？C、表中两个相的数的比值是多少？一定吗？两个相对应的数的积各是多少？你能从中发现什么规律？D、这个积表示什么？写出表示它们之间的数量关系式。学生口答，师板书小结：2、教学例5用600页纸装订成同样的练习本，每本的页数和装订的本数有什么关系？请你先填写下表。每 本 的 页 数15 20 25 30 40 6 0 装订的本数4 0(1 )先填表，然后观察上表，回答下列问题：表中有哪两种量？装订的本数是怎样随着每本的页数变化而变

30、化的？表中相对应的每两个数的乘积各是多少？你从中发现什么规律？写出它们的数量关系式？学生回答，教师板书如下：每本页数X装订的本数=纸的 总 页 数(一定)(2)小结：从上表可以看出：每本的页数和装订的本数也是两种相关联的量，装订的本数是随着本页数的变化的。每本的页数扩大，装订的本数反而缩小；每本的页数缩小，装订的本数反而扩大。它们扩大、缩小的规律是：每本的页数和装订的本数的积总是一定的。（3）归纳反比例的意义及关系式。（1 ）请你比较一下上面的例4、例5,它们有什么共同特点？（教师引导学生归纳概括出反比例的意义）（2）判断成反比例量的方法：根据反比例的意义判断两种量是否面反比例的量要具备的条件

31、：a两种相关联的量。b一种量变化，另一种也随着变化。C两种量中相对应的两个数的积一定。（3）例4中，加工的时间随着每小时加工数量的变化，每小时加工的数量和加工的时间 的 积（零件总数）是一定的，我们就说每小时加工的数量和加工的时间是成反比例的量。想一想：在 例5中，有哪两种相关联的量？它们是不是成反比例的量？为什么？（指名几个学生口述，教师帮助纠正）（4）概括关系式。如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用R表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：XX Y=R（一定）3.教学例6。播种的总公顷数一定，每天播种的公顷数和要用的天数是不是成反比例？师：大家能不能根据反比例的意义判断一下

32、？指名口述，师讲评。（每天播种的公顷数和要用的天数是两6种相关联的量，每天播种的公顷数X天数=播种的总公顷数，已知播种的总公顷数一定，也就是每天播种的公顷数和天数的积是一定的，所以每天播种的公顷数和要用的天数成反比例。）四、小结判断两种相关联的量是否成反比例，关键是看两种相关联的量中相对应的两个数的积是否一定，积一定这两种量成反比例。讨论：想一想：播种总公顷数一定，已经播种的公顷数和剩下的公顷数是不是成反比例？为什么？五、巩固练习课本第16页 的“做一做”练后讲评。六、课内外作业完成练习三的第4 7题。第七课时：正反比例意义的联系与对比教学内容：正、反比例的意义的联系与对比。教学目标：通过比较

33、，使学生进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律，能够正确地判断正、反比例的关系，进一步发展学生的分析、比较、抽象，概括等能力。教学重点、难点：掌握我、反而例意义的民同点和判断正、反比例的方法。教具准备：小黑板、投影片。教学过程一、复习判断下面每题中的两种量是成正比例还是成反比例？1、速度一定，路程和时间。2、正方形的边长和它的面积。3、生产总时一定，生产一个零件所用时间和零件总数。4、中国儿童报的订数和钱数。一 加尔一、新投我们在前两节课分别学习了成正比例的量和成反比例的量，初步学习判断两种量是不是成正比例或反比例的关系，发现有些同不判断时还不够准确。这节课我

34、们要通过比较弄清成下反比例的量有什么相同点和不同点。(板书课题：正反比例的意义的联系与对比)1、教学例7。(1)出示例7,让学生观察表1、表2,然后根据题目分别在课本上填空。(2)提问：从 表1中，你怎样发现速度是一定的？根据什么判断呼程和时间成正比例？从表2中，你怎样发现路程是一定的？根据什么判断速度和时间成反比例？(3)想一想：路程、速度和时间这三个量中每两个量之间有什么样的比例关系？师板书：速度X时间=路程路 程/时 间=速度 路 程/速 度=时间师：当速度一定时，路程和时间成什么比例关系？当路程一定时一，速度和时间成什么比例关系？当时间一定时，路程和速度成什么比例关系？2、比较正比例和

35、反比例关系。通过前面的例子，比较正比例和反比例关系。你能定出它们的相同点和不同点吗？相同点：都有3种量，其中两种量是相关联的变化量，一种量变化，另一种量也随着变化,还有一种量是一定的量。不同点：正比例：两种量中相对应的两个数的比值(商)一定。关系式Y/X =K反比例：两种量中相对应的两个数的积一定。关系式X X Y =K (一定)。3、小结。正比例和反比例有什么相同点和不同点？判断两种量成比例，成什么比例的方法是什么？三、巩固练习完 成“做做”中的题目，学生练后，指名口答为什么。四、作业。完成练习四的第1 2题。第八课时 巩固练习课教 学 内 容：正、反 比 例 意 义 的 巩 固 练 习。教

36、 学 目 的：通 过 练 习，使 学 生 进 一步理解 正、反 比 例 的 意 义，熟 练 掌 握 判 断 正、反比例关系的方法，进 一 步 发 展 学 生 的 分 析、比较、抽 象 概 括 能 力。教 学 重 点、难 点：正：反比:列的意义和判断正反、比 例 的 方 法。教 具 准 备：小黑板教学过程-、基本练习1、判 断下面各题中两种相关联 的 量 是 否 成 比 例，如 果 成 比 便 是 成 什 么 比 例？（1）每 公 顷产量一 定，播 种 的 公 顷 数 和 总 产 量。（2）总 产 量 一 定，每 公 顷 产 量 和 播 种 的 公 顷 数。（3）从A地 到B地，所 用 时 间

37、和 行 走 的 速 度。（4）一个人的年龄和他的体 重。2、判 断 下 面一些相关联 的 量 成 什 么 比 例？为 什 么？（1）除 数 一 定，_ 和 成_ 比例。（2）被 除 数 一 定，一_ 和 成 _ 比 例。（3）前 项 一 定，_ 和 _ 一成一 _比 例。（4）后 项 一 定，_ 和 _ 一成一 _比 例。二、对比练习上 面 各 题 学 生 作 出 了 判 断，并 说 明 理 由 后，师 指 出：比值一定，也 就 是 商 一 定，成 正 比 例。因 为 除 法 是 乘 法 的 逆 运 算，除 法 运 算 的 结 果 商 相 当 于 乘 法 算 式 中 的 一 个 因 数，即Y=

38、X K,K一定，所 以 判 断 成 正、反 比 例 的 方 法，可 以 统 一 用 乘 法 关 系 式 来 判 断。把 题 目 中的三种量列成 乘 法 算 式。如 果 一 个 因 数 一 定，另一个 因 数 和 积 成 比 例，如果是积 一 定 两 个 因 数 成 反 比 例。1、利 用 乘 法 关 系 式 判 断：（1 ）每 本 书 的 单 价X本 数=总价 速 度X时 间=路程定（）比例（）比例 一定（2）8 X =Y X和 丫 成（）比例（3）X/2=Y X和 丫 成（）比例（4）Y/6=3/X X和 丫 成（）比例2、引导学生总结判断规律3、根 据X和Y成 正 比 例 关 系，请 填

39、定 表 中 空 格。Y 6 0 8 1X 6 4 2.44、根 据X和Y成 反 比 例 关 系，请 填 写 表 中 空 格。Y 0.0 7 1.4 0.2 5.6X 1 4 1 0学 生 练 习 后，进 行 对 比，进 一步弄清 正、反 比 例 的 异 同 点。三、深化练习1、利 学 判 断 规 律，判 断 下 面 各 题 中 两 种 量 成 不 成 比 例？如 果 成 比 例，成 什 么 比 例？为 什 么？（1 ）房 屋 面 积 一 定，铺 砖 块 和 每 块 砖 的 面 积。(2 )差一定，被减数和减数。(3 )圆的半径和周长。(4)煤的总吨数一定，用去的煤和剩下的煤。(5 )X 4-9

40、=Y,Y 和 X o2、从汽车的千克数，行的千米数和行1 千米的耗油量这三种量中，分别说出谁一定时,谁和谁成什么比例？3、从每千克花生榨油千克数，花生的千克数和花生油的千克数这三种量中，分别说出谁一定时，谁和谁成什么比例？四、总结判断两种量成什么比例，主要根据三个条件中的第3条，即看它们相对应的两个数是它们的比值(商)一定呢还是它们的积一定。五、课内外作业完成练习四的第3 8 题。第九课时：正、反比例应用题教学内容：正、反比例应用题。(课本第2 3 至2 4 页的例1、例 2。)教学目的：使学生掌握解答正、反比例应用题的方法，能够正确地解答正、反比例应用题。教学重点：掌握解答正、反比例应用题的

41、方法。教学难点：正反比例的判断。教具准备：小黑板、投影。教学过程：一、复习1、说说正、反比例的意义。2、下面各题有哪三种量？其中哪一种量是固定不变的？两种是变化的？变化的规律是怎样的？这两种量成什么比例？(1 )一辆汽车行驶速度一定，所行的路程和所用时间。(2 )从A地至U B地，行驶的速度和时间。(3 )每块砖的面积一定，砖的块数和总面积。(4 )海水的出盐率一定，晒出的盐和海水重量。3、判断下列各题中已知条件的两个量是否成比例，如果成比例是成什么比例，把已知条件用等式表示出来。(1)一辆汽车3小时行1 8 0 千米，照这样速度，5小时可行3 0 0 千米。(2)一辆汽车从A地到B地，每小时

42、行6 0 千米，5小时到达。如果要4小时到达，每小时行驶7 5 千米。一、新投我们已经学过了比例，正比例和反比例的意义，还学过解比例。应用这些比例的知识可以解决一些实际问题。(板书课题：正、反比例应用题)1、出示例1,一辆汽车2 小时行驶1 4 0 千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的公路长多少千米？理解题意后要求学生用以前学过的方法解答。(1 )归一法：1 4 0 +2 X 5 =3 5 0 (千米)(2 )倍比法：1 4 0 X (5 4-2)=3 5 0 (千米)2、用正比例方法解答。(1 )认真审题，弄清已知和所求问题。(2 )题中有哪三种量？其中哪两种量是相关

43、联的量？(3 )哪一种量是固定不变的？从哪里看出？(4 )它们有什么关系？(5)判断是否成正比例的量。“照这样的速度”就是说汽车行驶的速度一定的，那么 和 成什么比例关系？两次行驶的路程和时间的比相等吗？(指名回答，并复述。)(6 )设未知数X。(7 )根据正比例的意义列出等式1 4 0 /2 =X /5(8 )解比例后问后：1 4 0：2 表示什么？X：5又表示什么？(9)检查验算并写出答句。(10)想一想：如果把第三个条件和问题改成“已知公路长3 5 0 千米，需要行驶多少小时？”该怎样解答？学生尝试练习后，师评讲，强调判断什么一定，谁和谁成什么比例，怎样列比例式。3、出示例2,一辆汽车从

44、甲地开往乙地，每 小 时 行7 0千米，5小时到达，如 果 要4小时到达，每小时需要行驶多少千米？理解题意后要求学生用以前学过的方法解答。7 0 X 5 4-4=8 7.5 (千米)4、用反比例方法解答。(1 )认真审题，弄清已知和所求问题。(1)题中有哪三种量？其中哪两种量是相关联的量？(2 )哪一种量是固定不变的？从哪看出？(3 )它们有什么关系？(2)判断是否成反比例的量。师：这道题的路程是一定的，和 成 比例关系。所以两次行驶的和 的 是相等的。(指名回答，并复述。)(3)设未知数X,根据反比例的意义列出等式，并解比例。(4 )师：7 0 X 5表示什么？4 X又表示什么？(5 )检查

45、验算并写出答句。(6 )想一想：如果把第三个条件和问题改成“已知每小时行驶8 7.5千米，要求多少小时到达？”该怎样解答？学生练习后，师讲评。三、巩固练习课本第2 4 页 的“做一做”，练习后讲评。四、总结用正、反比例方法解答应用题的步骤：第一步：认真审题，弄清已知和所求问题，判断两种相关联的量成什么比例，这是解题的关键。第二步：设未知数X,注上单位名称。第三步：根据正、反比例的意义列出等式，并解答。第四步：检查验算，并写上答句。五、课内外作业完成练习五的第1一一4题。第十课时：正反比例应用题练习课教学内容：正、反比例应用题练习。(课本第25页的练习五中的第511题)教学目的：使学生进一步熟练

46、掌握正、反比例应用题的数量的数量关系和解题方法，能正确解答正、反比例应用题。教学重点：掌逅解答正、反比例应用题的方法。教学难点：正、反比例的判断。教具准备：小黑板、投影片。教学过程一、复习1、判断下面各题中两种相关联的量成什么比例。(1 )平形四边形面积一定，底和高。(2)装配一批电视机，每天装配台数和所需的天数。(3)正方形的周长和边长。(4)水池的容积一定，水管每小时注水量和所用时。(5 )房间面积一定，每块砖的面积和砖的块数。(6)每块砖的面积一定，砖的块数和铺地面积。(7)在一定时间里，加工每个零件所用时间和加工零件数。(8)在一定时间里，每小是加工零件的个数和加工零件的个数。2、判断

47、两种量是成正比例，还是成反比例的关键是什么？二、对比练习1、解答下列两道题，先判断正、反比例，后解答。(1)一批白纸，可以装订每本30张的练习本200本，如果要装订成每本40页的练习本，可以装订多少本？(2)装订练习本，装 订 200本要用6000张纸。有 15000张纸可以装订同样练习本多少本？指名板演，其他同学练习(1 )每本的页数X 本数=总 页 数(一定)所以每本页数和本数成反比例。(2)总张数/本 数=每 本 的 张 数(一定)所以总张数和本数成正比例。2、引导学生比较。(1)这两道题都是求可以装订多少本，为 什 么 第(1)题用反比例解，第(2)题用正比例解？判断正、反比例庆用题的

48、关键是什么？(2)解答正、反比例应用题的步骤有哪些？3、总结。解答正、反比例应用题的解题思路和步骤是一样的。(1)理解题意，找出题中有联系的三种量中谁一定，谁会变，列出数量关系式，再看这一定的量是商还是积，然后判断是成正比例还是反比例。(2)根据等量关系式列比例式，这时的比例式实际上就是方程，然后解比例。(3)检验，并写上答句。注意点：列比例式时，要找准相对应的两个数。检验时还可以用其他解法检验，看看两种解法结果是不是相同。三、深化练习1、用一批纸装订练习本，如果每本30页，可以装订600本。如果每本少用5页，可以装订多少本？2、工厂今年第一季度节约用煤960吨，照这样计算，今年一共可以节约煤

49、多少吨？如果每吨煤280元，今年节约的煤值多少元？3、用同样砖铺地，如果铺15平方米要用165块，如果铺50平方米要多用多少块砖？四、课内外作业完成练习五中的第5 11题。第十一课时：比例的意义、性质和正反比例的意义复习内容：比例的意义、性质和正、反比例的意义。（课本第2 7 页的整理和复习中的第1 一一3题，练习六中的第1 一一3 题）复习目的：1 .使学生进一步理解比例的意义和性质，进一步区别比和比例的意义。2 .使学生进一步理解正、反比例的意义，能正确进行判断。3 .通过复习提高学生思维能力。教学重点、难点：正反比例的判断。复习过程一、复习比、比例的概念1、什么叫做比？什么叫比例？比和比

50、例有什么区别？2、小结。二、复习解比例1、什么叫解比例？解比例是解方程吗？解方程也是解比例吗？2、解下面的比例：5/X=1 0/3 4 /2 1=0.4 /X 2/3：5 /9 =X：61 /3：1/2 0 =1 7/9：X 1 2/2 5=5 /X 5.5：X=3.2 5：83、小结 解比例方法和验算方法。三、复习正、反比例的概念1、什么叫做成正比例的量和正比例关系？什么叫做反比例的量和比例关系？2、比较正、反比例的异同点。指名回答，师板书如下：（填表）不同点相同点意义用字母表示变化规律有三种量，其中一种量是一定的，另外两种量，一种变化，另一种量也随着变化。正 比 例（略）Y/x =r （一