《2023年湖南省高考数学选择题专项训练100道附答案解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年湖南省高考数学选择题专项训练100道附答案解析.pdf（56页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023年湖南省高考数学选择题专项训练100道1.对于函数/（x）,若在定义域内存在实数次，满足/（-X0）=-/（刈），称/（X）为“局部奇函数”，若/（x）=x2-2mx+?2-3为定义域R 上的 局部奇函数”，则实数用的取值范围是（）A.-V 3,V6B.-V 3,V3C.-V6,V3D.-V 6,V62.等比数列 斯 的前n 项和为S，已知a2a5=3内,且。4与 9a7的等差中项为2,则 Ss=（）112A.一3B.112121C.27D.1213.已知奇函数/(x)在 R 上是增函数，g(x)=x f(x).若 a=g(log20.2),b=g(20 5),c=g（4）,则 a,b
2、,c 的大小关系为（）A.cbaB.bacC.bcaD.ab0）的函数y=/G）和 尸 g（x）的图象如图所示,则方程/g（x）=0 的解的个数为（）D.396.已知关于x 的不等式花疝x 恒成立，其中e 为自然对数的底数，托 R+,则（）A.。既有最小值，也有最大值B.a 有最小值，没有最大值C.。有最大值，没有最小值D.。既没有最小值，也没有最大值7.已知函数f（x）=/n|+l,若关于x 的不等式/（ke、）+/（9）2 对 任 意 在（0,2）恒成立，则实数%的取值范围（）A.1(一,+8)2e1 2B.(一，-y)2e e21 2C (彳 R2D.(苦 1第1页 共5 6页8.已知曲
3、线C：/（x）=sin（4%+1）,把 C 上各点横坐标伸长为原来的2 倍，纵坐标不变，得到函数g（x）的图象，关于g（x）有下述四个结论：（1 ）函数g（X）在（片 7T,一月兀）上是减函数：（2）当，%2 6（竽，金），且 XI Wx2 E I寸，g（X|）=g（X2）则 3（X-+%2）=苧；（3）函数皿）=9（一看）+29（聂一看）（其 中 在（0,2I T）的最小值为一孥.其中正确结论的个数为（）A.1 B.2 C.3 D.09.设/（x）是定义在R 上的奇函数，当x0时，/（x）=/,则/（-1）+/（0）等 于（）A.-3 B.-1 C.1 D.310.命 题“若孙=0,则x=0
4、（x,yR）”的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数为（）A.3 B.2 C.1 D.011.一个质点作直线运动，其位移s（单位：米）与时间，（单位：秒）满足关系式，s=Q+（L 2）2-4,则当f=l 时，该质点的瞬时速度为（）A.-2 米/秒 B.3 米/秒 C.4 米/秒 D.5 米/秒12.若 复 数 z 满足z（1-2 i）=5,则（）A.z=l-2iB.z+1是纯虚数C.复数z 在复平面内对应的点在第二象限D.若复数z 在复平面内对应的点在角a 的终边上，则 cosa=1 3.已知复数z满足上1 则复数Z 的虚部为（z 2)A.2iB.-2/C.2 D.-21 4.已知
5、复数z=2i3+法，则团=（）A.V2B.2 C.V5 D.2V21 5.记 S”为等差数列 斯 的前项和，己知53=5,5 9=2 1,则 S 6=()A.12B.13 C.14 D.151 6.已知平面向量a,b满足|a|=4,b =1,(a b)1 b,则 sin =()第2页 共5 6页1A-;V 3B.一4V7c TV15D-17.如图，已知全集。=凡 集合 4=1,2,3,4,5,B=x (x+1)(x-2)0),则图中阴影部分表示的集合中，所包含元素的个数为（）C.3D.418.已知正数数列 满足：m=l,an+2-那 么 使 成 立 的n的最大值为（）A.4B.5C.24D.2
6、519.数列 斯 中，=（-l）n-1（4 n-3）,前项和为S”则 2 2-5 1|为（）A.-85B.85C.-65D.6520.曲线/（x）=字炉一 1在1处的切线倾斜角是（)nA.-671B.-357rC.62nD-T21.在北京冬奥会开幕式上，二十四节气倒计时惊艳了世界.从冬至之日起，小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气的日影长依次成等差数列，若冬至的日影长为18.5尺，立春的日影长为15.5尺，则春分的日影长为)A.9.5 尺B.10.5 尺C.11.5 尺D.12.5 尺22.记S”为等差数列 斯 的前项和，若。5=0,S io=己，则m
7、o=)A.30B.-15C.-30D.152 3.下列说法正确的是（）A.1aa 是 一 V I”的必要不充分条件aB.命题 a3xGR,/+1 V 0”的否定是“VxWR,+1 ()”C.VxGR,2XX2D.是 成 立 的 充 分 不 必 要 条 件2 4.已知数列 斯 的前项和为S，S,=2（%-1）.若数列 满足斯d=2+，且册+i=h 则满足条件的m的取值为（）第3页 共5 6页A.4B.3C.2D.12 5.平面内三个单位向量热，b,满足联+2 b+3 1=0,贝 U()A.a,b方向相同 B.a,最方向相同C.b,c 方向相同 D.a,b,两两互不共线2 6.已知x 是函数/(x
8、)=x l(2 x)-a x的极值点，则实数。的 值 为()A.I B.-C.2 D.e22 7 .深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的.在神G经网络优化中，指数衰减的学习率模型为2=而，其中“表示每一轮优化时使用的学习率，口表示初始学习率，。表示衰减系数，G表示训练迭代轮数，G o 表示衰减速度.已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为0.5,衰减速度为2 2,且当训练迭代轮数为2 2 时，学习率衰减为0.4 5,则学习率衰减到0.0 5 以下所需的训练迭代轮数至少为(参考数据：/g2 po.3 0 1 0,/g3 0.4 7 7 1)()A.1 1 B.
9、2 2 C.2 2 7 D.4 8 12 8 .已知/(x)是定义域为R 的函数，且函数y=/(x-l)的图象关于直线x=l对称，当_ _ _ _ _ 7 Q 1x N O 时，/(x)=ln(y/x2 4-1 x),设 a =/(一 百)，b =f(ln g),c=/(g)贝 I Q，b,。的大小关系为()A.c b a B.a c b C.b c a D.c a 0)与函数/G),g(x)的图象都相切，则 a +陋 最 小 值 为()A.2 B.2e C.e2 D.Ve3 0 .已知函数/(x)的导函数为，(x),对任意的实数x 都有/(x)=2 (x-a)(x),且/(0)=1,若/(x
10、)在(-1,1)上有极值点，则实数。的取值范 围 是()3 3A.(-0 0,4 B.(-o o,4)C.(0,1)D.(0,I 3 1.已知函数/(x)是定义域为(-8,0)U(0,+8)的奇函数，且/(-2)=0,若对任意的XI，X 2 G(0,+8),且 X1#X2,都有”/(修)-*2/(X 2)V 0成立,则不等式/(X)町一冷0的解集为()第 4 页 共 5 6 页A.(-8,-2)U(2,+8)B.(-8,-2)U(0,2)C.(-2,0)U(2,+8)D.(-2,0)U(0,2)32.已知正数x,y 满足则孙-2x的最小值为()1 1A.-In2 B.2-2ln2 C.一之)2
11、 D.2+2/22 233.定义域为R 的函数/(x)满足：对任意2WX I 0；函数y=/（x+2）的图象关于歹轴对称.若实数s,/满足/（2s+2f+2）可（s+3）,则当正 0,1时,黑的取值范围为（)1 2A 甲91B.212(-,+8)3C.(-8,D.(-8,1-U 2,+8 )34.已知命题p：VxE(0,+8),/x+l,则为（)A.VxE(0,+8),产B.Vxg(0,+8),C.3xG(0,+8),/Wx+1D.(0,+8),/x+l 0+13 5.若平面向量a 与b=（L 1）方向相同,且|a|=2A/2,则。=()A.(一 VL V2)B.(VL-V 2)C.(-2,2
12、)D.(2,-2)3 6.已知命题p：Vx20,c o sx W/,则一1p 为（)A.cosx/B.3xoexC.VxexD.COSXQ ex03 7.设函数/(%)=x-3,%10 z x，则/(8)/(/(%+4),x10)A.10B.9C.7D.638.牛顿冷却定律，即温度高于周围环境的物体向周围媒质传递热量逐渐冷却时所遵循的规律.如果物体的初始温度为T0,则经过一定时间f分钟后的温度7 满足7-Tc=6”（7。-兀），其 中 是环境温度，为常数.现有一个105C的物体，放在室温150c的环境中，该物体温度降至75 C 大约用时1 分钟，那么再经过，分钟后，该物体的温度降至30,则机的
13、值约为（）（参考数据：/g2po.3010,/g30.4771.）A.2.9 B.3.4 C.3.9 D.4.439.i 是虚数单位，设复数z 满足三=-|昼+j+i,则 z 的共轨复数2=（）第 5 页 共 5 6 页A.-1 -/B.-1+iC.1 -iD.1+z40.某景区三绝之一的铁旗杆铸于道光元年，两根分别立于人口两侧，每根重约1 2 000斤,旗杆分五节，每节分铸八卦龙等图案，每根杆，上还悬挂2 4只玲珑的铁风铃.已知每节长度约成等差数列，第一节长约1 2尺，总长约4 8尺，则第五节长约为几尺()5 A.77.2则2=(C.7.6D.841.已 知(1+f)2?=2+4户,A.-2
14、-iB.-2+iC.2-iD.2+i)42.已知函数y=/G)的部分图像如图所示，则y=/(x)的解析式可能是()D，/、sinxB./W=ex_e-xC.6乃=染 三八/ex e-xn 乙、COSXD-/W=C-X_ex43.已知函数/(x)为定义在R上的奇函数，且/(x+3)=/(x),则/(2 02 2)=()A.2 01 9B.3C.-3D.04 4.不 等 式(x+2)(X-1)V0的解集为()A.x x l C.x|-2 x l D.x|x l 45.已知单位向量Z力满足自一&=百 区+&,则会与Z的夹角为A.3 0B.6 0C.1 2 0D.1 50()4 6.设等差数列 的前项
15、和为S,”且。3+。7=1 2,您=9,则Si 2=()A.6 0B.9 0C.1 2 0第6页 共5 6页D.1 8 04748495051525354555657.已知函数/(%)=110 一,则/(/(I)=()lax,%01A.0 B.C.1 D.1010.已知集合8=5卜=3+1,;?GZ,T=|/=6 +l,Z7 G Z,则 SU 7=()A.S B.T C.R D.0.已知正方形力BC。的对角线Z C=2,点尸在另一对角线BQ上，则G 六 的值为（）A.-2 B.2 C.1 D.4.下列函数为奇函数的是()1 r2A.f (x)=x3+x2 B./(x)=14-2%_pXA-p-
16、XC.f (x)=ln(X-1)-In(x+1)D./(%)=：.已知函数歹=/(x)为定义在R 上的奇函数，且/(x+2)=-/(x),当xW (-2,0)时，/(x)=x,则/(2 0 2 1)=()A.2021 B.1 C.-1 D.0.若数列 斯 为等比数列，且 0,。5是方程，+4工+1=0 的两根，则 如=()A.-2 B.1 C.-1 D.1.已知数列 斯 的前项和为S，且 2s则 S 5=（）A.359 B.358 C.243 D.242.在三棱锥尸-4 8。中，PB=PC=1,NAPB=NAPC=90,NBPC=60,则/PC=()1V3A.B.C.1 D.V222.已知向量
17、展=(3,1),b=(1.1),c -a+k b.若 _ L b,则攵=()A.2 B.0 C.-1 D.-2“-5V%V0”是“函数-履-%的值恒为正值”的()A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件1 2已知x0,y 0,2x+y=2f则一+一的最小值是()x yA.1 B.2 C.4D.6第7页 共5 6页5 8.直线夕=a 分别与函数/(x)=/,g(x)=2日交于4,8 两点，则|48|的最小值为()5 9.设 a=ir-3,b=sin6,c=sin 3,则 a,b,c 的大小关系是()A.b a c B.c a b C.a c b D.a b c60
18、.“环境就是民生，青山就是美丽，蓝天也是幸福”，随着经济的发展和社会的进步，人们的环保意识日益增强.某化工厂产生的废气中污染物的含量为1.2?g/c/,排放前每过滤一次，该污染物的含量都会减少2 0%,当地环保部门要求废气中该污染物的含量不能超过 0 2 讴3 3,若要使该工厂的废气达标排放，那么在排放前需要过滤的次数至少为()(参考数据：-2 0.3,30.477)A.5 B.7 C.8 D.961.已 知 数 列 若 存 在 一 个 正 整 数 T 使得对任意 N*,都有an+T=an,则 称 T为数列 念的周期.若四个数列分别满足ai=2,an+-an(6N*)；加=1,-+i=-(n
19、C N*)；ci=l,ci2,Cn+2=Cn+-Cn(WN*);力=1,d”+i=(-1)(/(6N*).则上述数列中，8 为其周期的个数是()A.1 B.2 C.3 D.462.若 x0,y 0 且 xtP=2，则下列结论中正确的是()A./+_/的最小值是i B.中的最大值是:2 1 LC.一 +一的最小值是4&D,依+V7的最大值是2x y63.“3 1 是“函数f(x)=f +2,是 在(-2,+8)上的单调函log2(x+2)+b,-2 x B.0 1 )C.(-4，/)D.(-停 ，6 5.已知函数/(x)=log2(2+l)g,若/(a-2)(2。-1)恒成立，则实数a 的取值范
20、围是()A.-1,1 B.(-,-1C.0,+8)D.(-8,-1UO,+8)66.德国数学家高斯是近代数学奠基者之一，有“数学王子”之称，在历史上有很大的影响.他幼年时就表现出超人的数学天赋，10岁时，他在进行1+2+3+100的求和运算时，就提出了倒序相加法的原理，该原理基于所给数据前后对应项的和呈现一定的规律生成，因此，此方法也称之为高斯算法.已知某数列通项=黑黑，则 幻+2+aioo=()A.98B.99C.100 D.10167.已知函数/(x)对任意x eR 都有/(x+4)=/(x)-/(2),若_ y=/(x+l)的图像关于直线x=-1 对称，且对任意的，xi，x2e0,2 ,
21、当xiWx2时，都不J(x i)-(X 2)4,则实数a 的取值范围为()3A.(1,+8)B.(3,+8)C.(讶，+8)D.(4,+8)6 9.若关于x 的不等式ar+加/(6 R)恒成立，则 a 的取值范围是()1A.(-0B.(_ 8,-C.(-0,1 D.(-0,e7 0.已知-4 a 3-4 B.In3 C.In2 D.In2-471.已知数列 满足2=2,Q2=42J+2(N*),。2+1=。2+(-1 )(),则数列 斯 第 2022项 为()A.2,0 1 2-2 B.22-3 C.210-2 D.210-172.已知函数/5+1)为定义域在R 上的偶函数，且当时，函数/(x
22、)满足x f (x)+2/(x)=第 9 页 共 5 6 页翁 f (府=春 则 何(X)mA.(-8,1 U 2 B.1 U 2,-F oo)110%m,%则下列命题为真命题的是()A.p/q B.p)A (fq)C.-(p V q)D.(-/?)/q80.下列导数运算正确的是()A.(2?+3)=4x+3B.咪)，=c os看第1 0页 共5 6页c.1+ln xD.(2si n x -3c osx)=2c osx+3si n x(2x%v 0 ,则/(/(-2)=()lo gQx,x 012 3A.2 B.-C.D.二2 3 282.已知等差数列 加 的前项和为出,若 Si o=3O,则
23、1+。2。+。30-。4 0=()A.4 B.5 C.6 D.1283.如图，已知正方体ABC。-/181C1O1,E,F,G分别是CCi,C D 的中点，则()C.直线881与平面E F G 相交 D.直线4 O _ L 平面E F G84.函数/G)=a x|a-x|(a e R)在区间(-8,2)上单调递增，则实数。的取值范围()A.2,4)B.4,+8)C.(2,+8)D.(4,+0)85.已知数列 即 各项均为正数,若“1 =1,且加(CN*),斯 的前 项和为S,”则(e -1)S-d +i=()A.-1 B.1 C D.e 86.若(2x+l)(22X+1)(23X+1)(2 x
24、+l)=。()+。江+。4+a x (W N*),则下列说法正确的是()A.a=2n (n 6N*)B.!-1 (6N*)为等差数列anC.设 b”=a”，则数列/g 瓦 为等比数列D.设b,产a”,则数列 包 的前n项的和为S”=2+2-2 -487.若关于x的不等式(x+1)产 在 区 间(-8,0)上有且只有一个整数解，则实数上的取值范围是()第1 1页 共5 6页1 3 1A-（很）B.（初，2?）C扁a D.备表）88.复数z=芸一户在复平面内对应的点位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限89.若复数z 满 足（3-4 i）z=-1+i a 为虚数单位），则复
25、数z 的共轮复数2=（）A 7 i八.5 5B.-l+iD-一/+去 _ _ _ _ _ _J -25-259 0.在复平面内,复数zi,Z2对应的点分别是（0,2）,（-11）,则复数Z1Z2的虚部为A.2;B.-2z C.2D.-2)91.函数/G）=（2/-x）cosx的图象在工=0 处的切线方程为（）A.x-2y+=0 B.x-y+2=0C.x+2=0D.2x-y+1=092.在复平面xQy内，满 足（z-2）i=1+i的复数z 对应的点为Z,则 应 产（)A.V2B.V5C.2V2 D.V1093.若 x lo g 3 4=l,则 4、-4、=()7-38-3氏9 4.设等差数列 斯
26、 的前项和为A.26B.3910-3c16一3D.若R=2,则 S13的 值 为（C.56D.117)95.设 a=sin 7,则()A.a22aog2aB.log2a 2a a2C.a2 log2a 2aD.log2a彦 2a1ci9 6.设 a=无，b=ln(l+sin0.02),c=21n无，则 a,b,c 的大小关系正确的是()A.a b c B.acb C.bca D.bac97.NBC的内角4B,C 的对边分别为a,b,c,若 几 7+a2=6,则4 8 C 面积的最大值为（）A.V2 B.V3 C.2V2 D.2V39 8.己知向量最=（1,3）,|&=遍，且%与力的夹角。=与
27、贝 I J日一2司=（）A.V5 B.2V5 C.V10 D.2V10第1 2页 共5 6页99.已知等差数列 面 的 前 项 和 为 若 S 9-叩=1 6,则。4=()A.8 B.6 C.4 D.2100.设非零向量Z与1的夹角为0,定义展与了的“向量积：2 x Z是一个向量，它的模|Zx b=|a|b|s in 0,若。=(1,0),b=(V3,1),JU ll|a x b=()A.1 B.V3 C.2V3 D.2第1 3页 共5 6页2023年湖南省高考数学选择题专项训练100道参考答案与试题解析1.对于函数f(x),若在定义域内存在实数X 0,满足f(-x o)=-/(x o),称/
28、(x)为“局部奇函数”，若/(X)=-2”号+苏-3 为定义域区上的“局部奇函数”，则实数机的取值范围是()A.-V 3,V6 B.-V3,V3 C.-V6,V3 D.-V 6,V6【解答】解：根据题意，/(x)为“局部奇函数”等价于关于X的 方 程-X)=_.f(X)有解.H P xi+lmx+m2-3=-(x2-2mx+m2-3),整理得：x+nr-3=0,必有机2-3 W O,解得：即机的取值范围为 一板，V3,故选：B.2.等比数列 斯 的前n 项和为S”已知a2a5=3硝，且。4与 9al的等差中项为2,则 Ss=()112 121A.-B.112 C.-7 D.1213 27【解答
29、】解：数列 斯 是等比数列,a2a5=3。3,.”3。4=3。3，即“4=a i/=3.与 9“7 的等差中项为 2,。4+9。7=。4(1+9/)4,解得 g=g,ai=81.故选：D.3.已知奇函数/(x)在 R 上是增函数,g(x)=xf 3.若 a=g (log20.2),b=g(20 5),c-g (4),则 a,b,c 的大小关系为()A.cba B.ba.c C.bca D.ab 0,/(x)0,；.x0 时，g(x)f (x)+xf(x)0,：.g(x)在(0,+8)上是增函数，又 a=g(log20.2)=g (-log20.2)=g (log25),b=g(2$),c=g(
30、4),L 020 52=log24 log25 log28=3 4,第1 4页 共5 6页.0 2-5 l o g 2 5 4,:g(20-5)V g (l o g 2 5)g (4),b a 0)的函数y=/(x)和y=g (x)的图象如图所示,则方程;g (x)=0的解的个 数 为()【解答】解：函数y=/(x)和y=g (x)的定义域和值域均为-a,a(a 0),由图可知，f(x)=0有三个不同的解，而函数y=g (x)单调递减，二方程力g (x)=0有3个解.第1 5页 共5 6页故选：c.6.已知关于x的不等式aei-x ln alx ln x恒成立，其中e为自然对数的底数，o W
31、R，则(A.。既有最小值，也有最大值B.。有最小值，没有最大值C.有最大值，没有最小值D.。既没有最小值，也没有最大值【解答】解：。+浦 。2 2 1 历 x 可变形为：ex+ln a+x(x +I n d)eln x 2+x ln x2,令 g (/)=et+x t(x 0)则上式可化为：g (x+ln a)N g (I n x1),其中 g (f)=+x 0,所以 g (z)=ef+x t(x 0)单调递增，故 x+ln a-lln x,即 I n a221n x -x,令 h(x)=2ln x-X(x 0),则 (x)=I -1 =，当 0 V x V 2 时，h(x)0,)当 x 2
32、时，h(x)2对任意在(0,2)恒成立，则实数4的取值范围()1A.(,+8)2D.(7,1 1 2BM1 2【解答】解：设g (x)=/(x)2+x则 f(k e，)+/(-知2R(M)-l o,即,2+x由 有 。，解得-2。0 等价于 g (ke)g(-X),所以原问题转化为g (k/)g(|r)对任意x e (0,2)恒成立，则0 V分VSV2对任意x W (0,2)恒成立，即7 7 V f c V 会对x E (0,2)恒成立.2e e2令 t(x)=/xG(0,2),因为f (x)=段 在(0,2)上单调递减，9 9所以 f(X)t(2)=2,所以W 葭；令(x)=2 7，(0,2
33、),则(X)=界，当 O X 0,h(x)单调递增，当 l x 2 时，h(x)0 时，/（x）=f,则/（-1）t/XO）等 于（）A.-3 B.-1 C.1 D.3【解答】解：根据题意，/（%）是定义在R 上的奇函数，则/（0）=0,又由当 x0 时，/（X）=，则/（I）=1,则有/（-1）=-/（1）=-1,故/(-1)+f(0)-1 ；故选：B.10.命 题“若孙=0,则x=0（x,_yR）”的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数为（）A.3 B.2C.1 D.0【解答】解：若孙=0,则x=0 或y=0,则原命题“若 x y=0,则 x=0（x,yR）”为假命题，其逆否命
34、题也为假命题；若 x=0,则号=0,即逆命题为真命题，其否命题也是真命题，故有2 个命题为真，第1 8页 共5 6页故选：B.1 1 .一个质点作直线运动，其位移s（单位：米）与时间f （单位：秒）满足关系式，s=/+（f-2）2-4,则当f=l 时，该质点的瞬时速度为（）A.-2 米/秒 B.3 米/秒 C.4 米/秒 D.5米/秒【解答】解：s=5/+2 r-4,当，=1时，S，=3,故当f=l 时，该质点的瞬时速度为3 米秒.故选：B.1 2 .若复数z 满足z（1-2。=5,则（）A.z=l -2iB.z+1 是纯虚数C.复数z 在复平面内对应的点在第二象限D.若复数z 在复平面内对应
35、的点在角a 的终边上，则 c o sa =【解答】解：（1 -2 i）=5,A z =（M L-Z L 八 1 十=1 +2 i，故 4 错误,z+l =l+2 i+l=2+2 i 不是纯虚数，故 B 错误，复数z 在复平面内对应的点（1,2）,位于第一象限，故 C 错误,复数z 在复平面内对应的点（1,2）在角a 的终边上,则 c o sa=7 J”=g,故。正确.V l2+22 5故选：D.3已知复数z 满 足 号=；,则复数z 的虚部为（）A.2 z B.-2i C.2【解答】解：？=:,z 2复数Z的虚部为-2.故选：D.1 4.已知复数z=2 户+则团=（）A.V 2 B.2 C.V
36、 5D.-2D.2 V 2【解答】解：z,5+i=2i3+*=_ 2i+l-l(5+i)(l+i)(I)(l+i)=2+i.第1 9页 共5 6页：.z=V 22+I2=V 5.故选：C.1 5 .记 S”为等差数列 斯 的前N 项和，已知5 3=5,5 9=2 1,则$6=()A.1 2 B.1 3 C.1 4 D.1 5【解答】解：等差数列S 中，S3=5,S 9=2 1,且 S 3、S 6-S 3、S 9-S 6 成等差数列,所以 2 (S 6-S G=S 3+(59-56),即 3 s 6=3 S 3+S 9=3 X 5+2 1=3 6,解得$6=1 2.故 选:A.1 6 .已知平面
37、向量Z,b 满 足 向=4,网=1,(a-b)1 b,则b=()1-A.4V3-4B.V7-4cV T45a【解答】解：根据题意，平面向量a,b 满足|a|=4,b =1,(a -b)1 h,T T T T T t _T则 有(a b)b =a*b b2=4c os=0,解可得 c os VQ,b =-T9又由 0 W =-c o s2 =1 1 -故选：D.1 7 .如图，已知全集。=灭，集合 N =1,2,3,4,5,8=x|(x+1)(x-2)0 ,则图中阴影部分表示的集合中，所包含元素的个数为()【解答】解：由韦恩图可知，图中阴影部分表示的集合为N C C u B，.1=1,2,3,4
38、,5,8=x|(x+1)(x-2)0 =小 2 或 x V -1 ,-A A Cu5=1,2 ,所包含元素的个数为2,故 选:B.1 8.己知正数数列 斯 满足：a i =l,a“+|2-a“2=i,那么使斯5 成立的的最大值为()A.4 B.5 C.2 4 D.2 5第2 0页 共5 6页【解答】解：.=数列/是 以 1 为首项，1 为公差的等差数列，即 a=n,故 an V n,由FV5 得 V 2 5,故使an 0，C.VxGR,2X l”是 成 立 的 充 分 不 必 要 条 件1 1【解答】解：若“一 V I”成立，则或“4V 0”，故是“一 V I”的充分a a不必要条件，故力错误
39、；命 题a3xGR,/+1 V 0”的否定是“VxR,一+1 2 0”,故 8 错误；当 x=4 时，2x=l,x2=1,2xx2,所以Vx6R,2 x 不正确，故 C 错误；ua ,6 1”可 得 到 而 1,但 曲 1 不一定有 ua ,b l”如 a=Z=-2,ua ,b l”是“a b l”成立的充分不必要条件，故。正确：故选：D.2 4.已知数列 的前项和为S，Sn=2(an-1).若数列 d 满足斯仇=层+，且 M+=%,则满足条件的m 的取值为()A.4 B.3 C.2 D.1【解答】解：当=1 时，Si=2(a i-1),解得m=2,当 时，令 n=n-1,Sn-=2(an-1
40、 -1)第2 2页 共5 6页与己知做差得：an=2an.,故斯是以田=2 为首项，2 为公比的等比数列，故册=2-2rlt =2n,九 N*,u 712%=2n，又 bni bm+1,.m2+m(m+l)2+(7n+l)*2m-2+1，解得：机=2 或者z=-1(舍去)，故选：C.2 5.平面内三个单位向量乙b,W 满足Z+2b+3 1=0,则()A.a,b方向相同 B.a,c方向相同C.h,京方向相同 D.a,b,工两两互不共线【解答】解：因为向=网=必|=1,且2+2 8+3 1=0,所以 a+2b=-3c,所以(孟+2by=9c2,即滔+4a b+4b2=9c2,所以 1+4X1X1X
41、COS6+4=9,解得 cos0=1,又因为eqo,n ,所以e=o,所以；与力方向相同.故选：A.2 6.已知x=*是函数/(x)=xln(2 x)-办的极值点，则实数a 的 值 为()A.1 B.-C.2 D.e2【解答】解：f (x)=ln)+1-a,:X=掾 是函数/(x)=xln(2x)-a x 的极值点，*.lne+-a=0,解得 a=2,第2 3页 共56页验证：f (x)=ln )-1,f(|)=0,e e(0,-)时，f (x)0,此时函数/(x)单调递增.X=*是函数/(x)xln(2x)-a x的极小值点，故选：C.2 7.深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它
42、是以神经网络为出发点的.在神G经网络优化中，指 数 衰 减 的 学 习 率 模 型 为 其 中 乙表示每一轮优化时使用的学习率，口 表示初始学习率，。表示衰减系数，G表示训练迭代轮数，Go表示衰减速度.已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为0.5,衰减速度为2 2,且当训练迭代轮数为22时，学习率衰减为0.4 5,则学习率衰减到0.05以下所需的训练迭代轮数至少为(参考数据：/g2A=0.3010,值3七0.4771)()A.11 B.22 C.227 D.481片G【解答】解：由于L=LODG。，所以L=0.5 x D22,22 q依题意 0.45=0.5 x)22 D=a G则A =0
43、.5 x(击 产，由 L=0.5 X(磊”2 1).05,得(喘)22 V白,Q G 1 9国(而 严.9而，2210 2 2,6 盛 _ 恒 了22 22 22G 1-2 3 =1-2x0.4771=0.0458 2 480.35,所以所需的训练迭代轮数至少为481轮.故选：D.2 8.已知/G)是定义域为R的函数，且函数y=/G-l)的图象关于直线x=l对称，当-_ 7 a 1x2 0 时，/(x)=ln(y/x2+1%),设 a=/(一?-8),b=/(百)，c=/(g)，则。，b,c的大小关系为()A.c h a B.a c h C.b c a D.c a0时，9 (%)=三 鼻 0，
44、所以g(x)在(0,+)上单调递减，1 11 Q 1故 g(V g(0)=0,所以伍(1+W)弋V0,故 呜 V*,7 1 1 7 7 1 n又因为篇,所以/(一 e F)=f )/(1)/(呜)，故 ac 0)与函数/(x),g(x)的图象都相切，则 a +颛 最 小 值 为()A.2 B.2e C.e2 D.8【解答】解：设直线(k 0)分别与函数/(x),g (x)相 切 于(x i,k x O,(X 2,kx 2)，由/(x)=aln x,g (x)=b ex,得/(x)=+g (x)=b ex,a:.=b e 2=f c,且 aln x =kx ,b eX 2=kx 2,x i解得
45、M=e,X 2=l.:a=ke,b=J,则 a+.=ke+*N zjke.卡 =2e,当且仅当起=%,即左=1时上式等号成立.：Q +称的最小值为2 e.故选：B.3 0 .已知函数/(%)的导函数为，(x),对任意的实数x都有/(x)=2 (x-a)且/(O)=1,若/(x)在(-1,1)上有极值点，则实数。的取值范围是()3 3A.(-8,击 B.(-c o,京)C.(0,1)D.(0,1【解答】解：令 g(x)=4a，则 g O)=2(%_ Q),第2 5页 共5 6页；.g (x)x2-2ax+C,C e R,故/(x)=(x2-2ax+C).,.f(x)=，+2 (1-a)x+C -
46、2 a ev,又，(0)=-2 a+f 0)=1 -2 a,：.C-2a=-la,即 C=l,则 f(x)=*+2 (1 -a)x+-2 a /,V/(x)在(-1,1)上有极值点，：.h(x)=f+2 (1 -a)x+1 -2“在(-1,1)上有零点，且%(-1)=0,h(1)=4(1 -a),-l 0 ，即 O V a V l,故选：C.3 1.己知函数/(x)是定义 域 为(-8,o)U (0,+8)的奇函数，且/(-2)=0,若对任意的X I，X 2 6(0,+8),且X I#X 2,都有以口，V 0成 立,则不等式/(X)X-1-X 20的解集为()A.(-8,-2)U (2,+8)
47、B.(，-2)U (0,2)C.(-2,0)U (2,+8)D.(-2,0)U (0,2)【解答】解：设g(X)=犷(3,则不等式工(勺)一“2 2)0等价为0(X1)9(X2)%1-X2 X 1-X 2 0时，g (x)为减函数,V/(x)是奇函数，g (x)=x f(x)是偶函数，且g (2)=g (-2)=0,作出 g(x)的图象如图：f(x)0 时,g (x)2,当 x V O 时，g(x)0,即-2 V x V 0,综上x的取值范围是(-2,0)U (2,+8),故选：C.第2 6页 共5 6页32.已知正数x,y 满足则中-2 x 的最小值为()1 1A.一仇2 B.2-2ln2
48、C.-In 2 D.2+2 22 2【解答】解：正数x,y 满足所 以(中)=,即孙历(中)=配人所 以/(孙)=xe令 g(x)=xe,(x 0),则 g(x)=(x+1)/0,所以g(x)在 x 0 时单调递增，故X=/N(x y),即砂=e,所以 V -2x=ex-2x,令/(x)-2x,(x0)则，(x)=/-2,当 x/2 时，/(x)=F-2 0,/(x)单调递增，当 x 加2 时，(x)=ex-2 Q,/(x)单调递减，故当x=ln 2 时，/(x)取得最小值/(0 2)=2-21n2,所 以 外-2x的最小值为2-2/2.故选：B.33.定义域为R 的函数/(x)满足：对任意2
49、WX I 0；函数y=/(x+2)的图象关于夕轴对称.若实数s,/满足/(2s+2/+2)可(s+3),t+1则当正 0,1时，的取值范围为()t+s+31 21A.q，-B.?21 2 1C.(-8,-U(-,+8)D.(-8,-U 2,+8)【解答】解：由条件结合单调性定义可知，函数/(x)在(2,+8)上单调递增，第2 7页 共5 6页由条件可知，函数/（X）向左平移2个单位关于y轴对称则说明/（x）关于x=2轴对称,所以/（x）是关于x=2轴对称，且 在（-8,2）单调递减，在（2,+8）单调递增的函数;若实数s,f满足/（2 s+2 f+2）勺（s+3）,结合图像，说明横坐标距离x=
50、2越近，函数值就越小,所以可得关于实数S,r的不等式|2 s+2，|W b+l|,两边平方得(2 s+2 f)y(5+1)2今(2 s+2/)2-(s+1)2 w o=(s+2t-1)(3s+2/+l)WO所以得:普意匿噬s4-+2 t2 t-+1l x i x -ut+1 x+1 x+1 1t+s+3 x+y+3 x+l+y+2 1+f 令z =第=号 界,由 此z的范围可看作点4与5,C两点连线斜率的范围，即;W z工3,3 112所以为+1t+s+32 3,故选：A.3 4.已知命题p：VAG(0,+8),exx+,则2为（）A.V x G(0,+8),WTHB.V x g (0,+8)