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1、2021-2022学年黑龙江省七台河市勃利县八年级（下）期末数学试卷第I卷（选择题）一、选 择 题（共10小题，共30分）1.下列各式计算正确的是（）A.V2+V3=V5B.4V3-3V3=12.3.C.2V3 x 3V3=6V3D.V 27-V 3=3以下列各组数据中的三个数作为三角形的边长,A.V3 V4 V5C.6,7,8B.1,D.2,如图，四边形4BCD的对角线4 c 和BD交于点。,其中能构成直角三角形的是（）V2.V33,4则下列不能判断四边形ABCD是平行四边形的条件是（）A.OA=OC,AD/BCB./.ABC=ADC,AD!BCC.AB=DC,AD=BCD.Z.ABD=Z-
2、ADB,乙BAO-Z.DCO4.小广、小娇分别统计了自己近5次数学测试成绩，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定性的是（）5.A.方差B.平均数C.众数D.中位数下列函数中,是一次函数但不是正比例函数的为（）AXA.y=-B.y=-J Xc.y=Dn /t-y=6.如图，正方形ABC。中，AB=6,G是BC的中点.将 ABG沿4G对折至A 4FG,延长GF交OC于点E,则OE的长是（A.B.1.57.8.C.D.2.5若a,b为两个有理数，且 匕=且 电 工+4,则a+b的值为（）A.+6B.3a+lC.3或5D.5下列命题中，其逆命题成立的有（）12同旁内角互补，两直线平行;如果两个角是直角，
3、那么它们相等；如果两个实数相等，那么它们的平方相等；如果三角形的三边长a,b,c 满足。2 +/）2 =。2,那么这个三角形是直角三角形.A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个9.如图，点P 是等边 A 8 C 的边上的一个作匀速运动的动点，其由B.点4 开始沿4 B 边运动到B 再沿B C 边运动到C 为止，设运动时间为t,4 C P 的面积为S,S 与t 的大致图象是（）A B C=9 0 ,A E/C D 交B C 于E,A E 平分N B A C,A O=C O,A D =DC,下面结论:A C=2 A B；A B。是等边三角形;SA4DC=3 s A 4 B E；D C =2
4、B E;其中正确的有（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个第n卷（非选择题）二、填 空 题（共10小题，共30分）1 1 .若代数式里有意义，则X 满足的条件为1 2 .把直线y =|x-l 向下平移2 个单位，所 得 到 的 直 线 的 函 数 解 析 式 为.1 3 .若一直角三角形的两边长为4、5,则 第 三 边 的 长 为.1 4 .当五个整数从小到大排列后，其中位数是4,如果这组数据的唯一众数是6,那么这组 数 据 可 能 的 最 大 的 和 是.1 5.如图，在四边形Z B C D 中，对角线4 c 1 B D,垂足为。，点E、F、G、H分别为边4 D、A B.B C、C D
5、 的中点.若A C =8,B D =6,则四边形E F G H 的 面 积 为.1 6 .已知一次函数y =2 x +b 图象与正比例函数y =k x 图象交于点（2,3）（k,b 是常数），则关于x 的方程2 x =k x-b 的解是.1 7 .已知a +b=-2,ab=1,则4+g =1 8 .如 图，矩形A B C D 的对角线4 c 与B D 交于点。，过点。作8 0 的垂线分别交4 D,B C 于E,F 两点.若A C =2 V 3,A EO=1 2 0,则F C 的长度为1 9 .在 A B C 中，A B=4,B C =6,A D 是B C 边上的中线，Sh A B C=6 V
6、3.则4。的长为2 0 .如图，点4、B、C 在一次函数y =-2 x +m 的图象上，它们的横坐标依次为-1、1、2,分别过这些点作x 轴与y轴的垂线，则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 的 和 是.三、解 答 题（共 8 小题，共 60分）2 1 .（本小题1 0.0 分）计算：(1)(4 7 6-4 1 +3 V 8)+2 V 2；(2)(7 +4 7 3)(7 -4 V 3)-(3 遍-I)2.2 2 .(本小题6.0 分)先化简，再求值/+2%+1X2-1-，其中 =遮+1.2 3 .(本小题7.0 分)四川雅安发生地震后，某校学生会向全校1 90 0 名学生发起了“心系雅安”捐
7、款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图和图，请根据相关信息，解答下列是问题：(I )本 次 接 受 随 机 抽 样 调 查 的 学 生 人 数 为,图中小的值是；(I I)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；(i n)根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为i o 元的学生人数.2 4 .(本小题6.0 分)已知：一次函数y=(2 a +4)x-(3 -b),当a,b 满足什么条件时：(l)y随x的增大而增大；(2)图象经过第二、四象限；(3)图象与y轴的交点在 轴上方.2 5 .(本小题5.0 分)如图，已知等腰 4 B C 的
8、底边8 C =1 5 c m,A H 1 B C 于H,。是腰4 8 上一点，且C。=12cm,B D =9 c m,求4 H 长.2 6 .体 小题7.0 分)如图，在四边形A B C C 中，A B =B C,对角线B D 平分乙4 B C,P 是B C 上一点，过点P作P M J.4 D,PN 1 CD,垂足分别为M,N.求证：D B =OB；(2)若NADC=90。，求证：四边形MPND是正方形.27.(本小题9.0分)为庆祝中华人民共和国七十周年华诞，某校举行书画大赛，准备购买甲、乙两种文具，奖励在活动中表现优秀的师生.已知购买2个甲种文具、1个乙种文具共需花费35元；购买1个甲种文
9、具、3个乙种文具共需花费30元.(1)求购买一个甲种文具、一个乙种文具各需多少元？(2)若学校计划购买这两种文具共120个，投入资金不少于955元又不多于1000元,设购买甲种文具x个，求有多少种购买方案？(3)设学校投入资金W元，在(2)的条件下，哪种购买方案需要的资金最少？最少资金是多少元？28.(本小题10.0分)如图，已知直线y=丘+8的与x轴正半轴交于点4,与y轴交于点B,点C在x轴负半轴上，直线y=x+b经过点C,直线y=x+b与直线4B交于点E,线段0 4。的长满足 V04-4+OC-5|=0.(1)求04,OC的长；(2)求点E的坐标；(3)若点P在久轴上，在平面内是否存在点Q
10、,使以C,E,P,Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由.答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】分别根据二次根式有关的运算法则，化简分析得出即可.此题主要考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式基本运算是解题关键.【解答】解：A.V2+V 3,无法计算，故此选项错误，B.4痘3痘=V3，故此选项错误，C.2y/3 X 3V5=6 x 3 =1 8,故此选项错误，D.y/27-j-V3=V9=3 此选项正确，故选：D.2.【答案】B【解析】【分析】本题考查勾股定理的逆定理的应用.判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即
11、可.知道三条边的大小，用较小的两条边的平方和与最大的边的平方比较，如果相等，则三角形为直角三角形；否则不是.【解答】解：小(V3)2+(V4)2*(V5)2.不能构成直角三角形，故错误；B、M+(a)2=(遮)2,能构成直角三角形，故正确；C、62+72 82,不能构成直角三角形，故错误；D、22+32力4 2,不能构成直角三角形，故错误.故选：B.3.【答案】D【解析】【分析】本题考查了平行四边形的判定，熟练掌握平行四边形的判定定理是解题关键.平行四边形的判定有两组对边分别相等的四边形是平行四边形，两组对边分别平行的四边形是平行四边形，两组对角分别相等的四边形是平行四边形，对角线互相平分的四
12、边形是平行四边形，有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，根据以上内容判断即可.【解答】A.AD/BC,Z.ADB=乙 CBD,在。4和4 BOC中，AADO=/.CBOZ.DOA=Z.BOC,.AO=CO DOA BOC(AAS),BO=DO,二 四边形4BCO是平行四边形，正确，故本选项错误；：/LABC=/.ADC,AD/BC,AADC+乙 DCB=180,AABC+乙 BCD=180,:.AB/DC,二 四边形4BCD是平行四边形，正确，故本选项错误；C、7 AB=CD,AD=BC,二 四边形ABCD是平行四边形，正确，故本选项错误；D、由乙48。=44困 Z.BAO=Z.DCO,无
13、法得出四边形ABCC是平行四边形，错误，故本选项正确；故选：D.4.【答案】A【解析】解：由于方差反映数据的波动情况，应知道数据的方差.故选：A.根据方差的意义：体现数据的稳定性，集中程度，波动性大小：方差越小，数据越稳定.要比较两位同学在五次数学测验中谁的成绩比较稳定，应选用的统计量是方差.此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义.反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用.5.【答案】C【解析1解；4、是正比例函数，故4错误；B、是反比例函数，故B错误；C、是一次函数，故C正确；。、不是一次函数，故
14、。错误；故选：C.根据一次函数的定义，可得答案.本题考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：底b为常数，k手0,自变量次数为1.6.【答案】C AB=AD=A F,4D 乙AFE 90,在Rt ZlMFE和Rt ZiaDE中，.(AE=AE 01 -a2 0 解得a =1-.a +1#0*/?4 .a-b =l+4=5.故选：D.先根据二次根式及分式有意义的条件求出a 的值，进而可得出b 的值，代入代数式进行计算即可.本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键.8 .【答案】A【解析】解：同旁内角互补，两直线平行的逆命题是两直线平行、同旁内角互补，
15、是真命题；如果两个角是直角，那么它们相等的逆命题是如果两个角相等，那么这两个角是直角，是假命题；如果两个实数相等，那么它们的平方相等的逆命题是如果两个实数的平方相等，那么这两个实数相等，是假命题；如果三角形的三边长a,b,c 满足a 2 +%2 =c 2,那么这个三角形是直角三角形的逆命题是直角三角形的三边长a,b,c,当c 为斜边时，a2+b2=c2,是假命题；故选：A.分别写出各个命题的逆命题，根据平行线的性质、实数的平方、勾股定理判断即可.本题考查的是命题的真假判断、逆命题的概念，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.9 .【答案】C【解析
16、】解：设等边三角形的高为九，点P 的运动速度为加点P 在4 B 上运动时，4。2 的面积为5 =：八忧，是关于t 的一次函数关系式；当点P 在B C 上运动时，4 c p 的面积为S =hA B +B C-v t)=-hvt+B C),是关于t 的一次函数关系式；故选C.设等边三角形的高为八，点P的运动速度为外根据等边三角形的性质可得出点P在4 B上运动时A 4 C P的面积为S,也可得出点P在B C上运动时的表达式，继而结合选项可得出答案.此题考查了动点问题的函数图象，根据题意求出两个阶段S与t的关系式，难度一般.1 0.【答案】C【解析】解：A D/B C,A E/C D,二 四边形4 E
17、 C D是平行四边形，：AD=DC,四边形4E C D是菱形，:.A E =EC=CD=A D,:.Z.EAC=Z-ECA9 4 E平分NBAC,Z-EAB=Z-EAC,:.Z.EAB Z.EAC=Z.ECA,乙ABC =90,Z.EAB=.EAC=Z.ECA=30,A BE=A Ef AC=2 A Bf 正确；-AO=CO,A B =AO,:乙E AB =Z.EAC=30,乙BAO=60,.4 8。是等边三角形，正确；四边形4E C D是菱形，SHADC=SM EC=/B-C E,1S&ABE=8 ,B E,11v B E =-A E =-C Ef2 2,AADC=2s 错误；v DC=A
18、E,B E =-A E92:,DC=2 B E,正确;故选：c.由两组对边平行证明四边形4ECD是平行四边形，由/W=0C得出四边形4ECD是菱形，得出AE=EC=C D=A D,则MAC=/.ECA,由角平分线定义得出ZE4B=NEAC,则AEAB=AEAC=4ECA,证出NEAB=2.EAC=AECA=30,则BE=AE,AC=2AB,正确；由A。=CO得出AB=A O,由ZEAB=Z.EAC=30得出/BA。=60,则AAB。是等边三角形，正确；由菱形的性质得出SA4D C=SA4E C=4AB-C E,SA B E=A B BE,由BE=：AE=TCE,则S-DC=2 S-BE，错误；
19、由CC=AE,BE=A E,则DC=2 B E,正确；即可得出结果.本题考查了平行四边形的判定、菱形的判定与性质、角平分线定义、等边三角形的判定、含30。角直角三角形的性质、三角形面积的计算等知识，熟练掌握菱形的性质与含30。角直角三角形的性质是解题的关键.11.【答案】2 2且 工,1【解析】解：；+2 2 0且x-1 力0,x 2 且 x,1.故答案为：%-2 且x*1.根据二次根式的被开方数是非负数，分式的分母不等于0即可得出答案.本题考查了二次根式有意义的条件，分式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数，分式的分母不等于0是解题的关键.12.【答案】y=|%-3【解析】解：把直线
20、y=|x -1向下平移2个单位，所得到的直线的函数解析式为y=1-2,即y=g x-3.故答案为：y=|x -3.直接根据上加下减的平移规律求解即可.本题考查了一次函数图象与几何变换，熟记直线解析式平移的规律：”上加下减，左加右减”是解题的关键.13.【答案】V5T和3【解析】解：当4和5都是直角边时，则第二边是4 4?+5?=当5是斜边时，则第三边是3.故答案为：何 和3.考虑两种情况：4和5都是直角边或5是斜边.根据勾股定理进行求解.考查了勾股定理，此类题注意考虑两种情况，熟练运用勾股定理进行计算.1 4.【答案】2 1【解析】解：因为五个整数从小到大排列后，其中位数是4,这组数据的唯一众
21、数是6.所以这5个数据分别是x,y,4,6,6,其中x =1或2,y =2或3.这组数据可能的最大的和是2 +3 +4 +6 +6 =2 1.故答案为：2 1.根据中位数和众数的定义分析可得答案.主要考查了根据一组数据的中位数来确定数据的能力.将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的中位数.注意：找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求.如果是偶数个则找中间两位数的平均数.1 5.【答案】1 2【解析】【分析】有一个角是直角的平行四边形是矩形.利用中位线定理可得出四边形
22、E F G H矩形，根据矩形的面积公式解答即可.本题考查的是中点四边形.解题时，利用了矩形的判定以及矩形的定理，矩形的判定定理有：(1)有一个角是直角的平行四边形是矩形；(2)有三个角是直角的四边形是矩形：(3)对角线互相平分且相等的四边形是矩形.【解答】解：点E、F分别为四边形A B C D的边4 D、4 B的中点，EF/BD,且E F =泗=3.同理求得E H 4 C G F,且E”=G F =：/1 C =4,Xv AC 1 BD,EF/GH,FG/HE5.EF 1 FG.四边形EFGH是矩形.四边形EFGH的面积=EF EH=3 x 4=1 2,即四边形EFGH的面积是12.故答案是1
23、2.16.【答案】x=2【解析】解：一次函数y=2x+b图象与正比例函数y=kx图象交于点(2,3),当 x=2时，2x+b=kx,方程2x+b=kx的解是x=2,故答案为：x=2.由题意可知当x=2时，一次函数y=2x+b与正比例函数y=质 的函数值相同，从而可得到方程的解.本题考查一次函数与一元一次方程的关系，一次函数的交点坐标就是它们的解析式组成的方程组的解.17.【答案】2【解析】解：a+b=2,ab=1,=X+2=a+比=4,ab abM+h故答案为：2.将J I+J i 平 方 可 得 喑，然后代入可得出(J+够的值，再开方可得出答案.本题考查了二次根式的加减运算，有一定难度，求+
24、4的平方是解决本题的关键.18.【答案】1【解析】【分析】本题主要考查了矩形的性质，含30。的直角三角形的性质，勾股定理，解决问题的关键是掌握：矩形的对角线相等且互相平分.先根据矩形的性质，推理得到。F=C F,再根据含30。的直角三角形的性质及勾股定理求得OF的长，即可得到CF的长.【解答】解：EF 1BD,AAEO=120,4EDO=3 0,4DEO=60,四边形4BCD是矩形，.AD/BC,OB=OC,：.4EDO=乙OBF=AOCF=3 0,乙BFO=60,乙FOC=60-30=30,OF=CF,在R M B 0F中，OF=BF,BO=BD=AC=v OF2+OB2=BF2,BPOF2
25、+3=4OF2,解得OF=1,：CF=1,故答案为：1.19.【答案】m或 后【解析】解：如图1,过点4作4E _ L BC于点E,Sfsc=6 VBC=6,|x 6 x AE=6V3,解得：AE=2V3,由勾股定理得：BE=yjAB2-A E2=J42-(2V3)2=2v BC=6,4。是BC边上的中线，1 BD=-BC=3,2DE=3-2 =1,：.AD=/AE2+DE2=J(2A/3)2+l2=g，如图2,DE=CB+BE=3+2=5,则 AD=7AE?+DE2=J(2V3)2+52=V37故答案为：sm或分图1、图2两种情况，过点4作AE_LBC于点E,根据三角形面积公式求出T IE,
26、根据勾股定理求出B E,进而求出D E,再根据勾股定理计算，得到答案.本题考查的是勾股定理、三角形的中线的概念、三角形的面积计算，灵活运用勾股定理是解题的关键.2 0 .【答案】3【解析】【分析】本题中阴影是由3个全等直角三角形组成，解题过程中只要计算其中任意一个即可.同时,还可把未知量z n当成一个常量来看.本题可以利用4、8、C以及直线与y轴交点这4个点的坐标来分别计算阴影部分的面积，可将团看做一个常量.【解答】解：如图所示，将4、B、C的横坐标代入到一次函数中；解得4(-l,m +2),2),C(2,m 4).由一次函数的性质可知I,三个阴影部分三角形全等，底边长为2 -1 =1,高为(
27、加-2)-故答案为3.2 1.【答案】解 原 式=2 V 3-2=2 7 3-1 +3=26+2;(2)原式=49 -48-(45 -6 V 5 +1)=49-48-45 +6 7 5-1=-45 +6 V 5.【解析】(1)用括号内每个数除以2a，化简后再合并即可;(2)用平方差，完全平方公式展开，再去括号，合并即可.本题考查二次根式的运算，解题的关键是掌握二次根式的相关运算法则.22.【答案】解:原式=Q+l)2(X+l)(X-l)Xx-1X+1 Xx-1 x-1X-lf当 =V3+1.时，原式=1V3+1-11=V 3-3,【解析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将工的值代
28、入计算即可.本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则.23.【答案】解：(1)50,32：(2)v x=(5 x 4+10 x 16+15 x 12+20 x 10+30 x 8)=16,二 这组数据的平均数为：16,在这组样本数据中，10出现次数最多为16次，这组数据的众数为：10,将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是15,二 这组数据的中位数为：(15+15)=15；(3)在50名学生中，捐款金额为10元的学生人数比例为32%,二 由样本数据，估计该校1900名学生中捐款金额为10元的学生人数比例为3 2%,有1900 x 32%=6
29、08,该校本次活动捐款金额为10元的学生约有608名.【解析】(1)根据条形图4+16+12+10+8=50(人)，m=1 0 0-2 0-2 4-1 6-8 =32；(2)见答案；(3)见答案.(1)根据条形统计图即可得出样本容量根据扇形统计图得出M的值即可；(2)利用平均数、中位数、众数的定义分别求出即可；(3)根据样本中捐款10元的人数，进而得出该校本次活动捐款金额为10元的学生人数.此题主要考查了平均数、众数、中位数的统计意义以及利用样本估计总体等知识.找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数;众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止
30、一个；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.24.【答案】解：(1)根据题意，可得2a+4 0,解得a 2,.a -2,b为任意实数；(2)根据题意，得2a+4 0,-(3-6)=0,解得a 0,解得a K 2,b 3.【解析】(1)根据一次函数的增减性求解即可.；(2)根据一次函数的图象求解即可；(3)根据一次函数图象上点的坐标特征求解即可.本题考查了一次函数的图象和性质，熟练掌握一次函数图象和性质与系数的关系是解题的关键.25.【答案】解：BC=15,BD=9,CD=12,BC2=BD2+CD2,为直角三角形，乙 BDC=Z.ADC=90,设40=x,则4c=AB=BD+AD
31、=尤 +9,在RtZiADC中，勾股定理得/+122=(X+9)2,解得x=AB=9+-2 =2,-AB=AC,AH 1 BC,BH=HC=2由勾股定理得4H=y/AB2-BH2=10(cm).【解析】本题考查了勾股定理的逆定理、勾股定理的知识，解答本题的关键是利用勾股定理求出4。的长度，得出腰的长度，难度一般.先根据勾股定理的逆定理可得8DC为直角三角形，在RtZkADC中，利用勾股定理求出4 D,继而得出48,BH,再利用勾股定 理 求 出 长.26.【答案】证明：(1):对角线BD平分乙4BC,Z.A B D =乙C B D,在4BD和中，AB=C B乙 A B D =乙C B D,B
32、D =B D:.&A B D三X CBD(SAS),A Z.A D B =Z-C D B；PM_L4D,PN 1 C D,Z,PMD =乙PND =90,乙A D C=90,四边形MPND是矩形，乙 A D B =乙 C D B,乙408=45 P M =M。，四边形MPND是正方形.A【解析】本题考查了全等三角形的判定和性质、角平分线的定义、矩形的判定和性质以及正方形的判定，解题的关键是熟记各种几何图形的性质和判定.(1)根据角平分线的性质和全等三角形的判定方法证明 A B D三C B D,由全等三角形的性质即可得到：U DB=M DB；(2)若乙4DC=90。，由(1)中的条件可得四边形M
33、PND是矩形，再根据两边相等的四边形是正方形即可证明四边形MPND是正方形.27.【答案】解：(1)设购买一个甲种文具a元，一个乙种文具b元，由题意得：(2a+b=35(a+3b=30，解得，;M，答：购买一个甲种文具15元，一个乙种文具5元；(2)根据题意得：955 15x+5(120-x)1000,解得35.5 x 0,W随式的增大而增大，当 =36时，祖最小=10 x 36+600=960(元)，-120 36=84.答：购买甲种文具36个，乙种文具84个时需要的资金最少，最少资金是960元.【解析】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用以及一次函数的应用，解题的关键是：(
34、1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)根据各数量之间的关系，找出W关于x的一次函数关系式.(1)设购买一个甲种文具a元，一个乙种文具b元，根 据“购买2个甲种文具、1个乙种文具共需花费35元；购买1个甲种文具、3个乙种文具共需花费30元”列方程组解答即可；(2)根据题意列不等式组解答即可：(3)求出勿与x的函数关系式，根据一次函数的性质解答即可.28.【答案】解：(1);(。4 一4+|。)一 5|=0,y/OA-4 0.|OC-5|0,二 yJOA-4=0，OC-5|=0:.OA=4,0C=5；(2)v OA=4,OC=5,4(4,0),C(5,0),将。（一 5,0）代入y=%+
35、b中,得到：0=-5 +上,b=S,直线CE解析式为：y=%4-5,将 4(4,0)代入 y=kx+8,得到：0=4k+8,k=-2,直线/E解析式为：y=2x 4-8,联 立 得 忧，%解 瞰 黑，E点坐标为(1,6)；(3)C(-5,0),E(l,6),CE=J(-5 +(0-6尸=6V2.如图，若CE与CP为边，以C,E,P,Q为顶点的四边形是菱形，:.CE=CP=6夜，EQ/CP,EQ=CP=6伤 点 Qi（l-6位,6）或Qz（l+672,6）;若CE与EP为边,以C,E,P,Q为顶点的四边形是菱形，EQ与CP互相垂直平分，:点、3（1，-6）;若CE为对角线时，以C,E,P,Q为顶
36、点的四边形是菱形，QE=QC,EQ/CP,设点 Q(a,6),QE2=QC2,(a-I)2+(6-6)2=(-5-a)2+(6-0)2,a=5二 点 Q(5,6)；综上所述，存在Q点，Q点坐标为(1,6)或(5,6)或(1 6或,6)或(1+6VX6).【解析 1(1)已 知 旧+|OC-5|=0因为两个非负数相加和0,那么这么两个数都为零，即可得出。4、0C长；(2)由。4、0C长可得到C点和A点坐标，进而可求得两个一次函数的解析式，联立方程组可求点E坐标；(3)分三种情况讨论，由菱形的性质和两点距离公式可求解.本题一次函数综合题，考查了非负性，一次函数的性质，待定系数法求解析式，菱形的性质及判定等知识点，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键.