《2021-2022学年浙江省宁波市宁海县七年级下学期期末考试 数学 试题（学生版+解析版）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年浙江省宁波市宁海县七年级下学期期末考试 数学 试题（学生版+解析版）.pdf（23页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021学年第二学期期末抽测七年级数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1.“冰墩墩”是第二十四届冬季奥林匹克运动会的吉祥物，如图，通过平移“冰墩墩 可以得到的图形是2.下列调查中，适合采用抽样调查的是（）A.了解全班学生的身高B.调查某品牌电视机的使用寿命C.对乘坐高铁的乘客进行安检D.检 测“神舟十三号”各零部件的质量情况3.预防新冠病毒用肥皂勤洗手，肥皂泡的厚度约为0.0000006米，用科学记数法表示0.0000006为（）A.6 x l0-7 B.0.6x10-7C.6x10D.0.6xIO-64.下列运算正确的是（）A.(a2)3=a5 B.(ab)3=a%C.Q3=Q6D.c
2、r a-c r5.下列添括号正确 是（）A.-b-c=-(/?-c)B.-2x+6y=-2(x-6y)C.a-b=+(。-b)D.x-y-l=x-(y-1)6.下列各式从左向右的变形中，是因式分解的为（）A（x l）（x+l）=x2-l B.x（x+l）=x2+xC.3x?3x+l=3x(x1)+1D.ci+2cib+b (tz+h)7.若方程组2x+y=m2 x-y =l0 x=4的解为y=n小亮求解时不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了”?和两数,则这两数分别为（）A.6和一2 B.1 0和 2 C.-6和 4 D.4 和6x-y8 .若将分式中的x和y都扩大到原来的1 0倍，则分式的值（）2
3、xyA.缩小到原来的上 B.不变1 0C.扩大到原来的1 0倍 D.缩小到原来的一!一1 0 09 .如图，直线a 瓦一块含4 5角的直角三角板的直角顶点恰好在直线上，若N l =3 0,则N2的度数是（）A.55B.65C.7 5D.8 0 1 0 .如图，将两张长为，宽为b 长方形纸片按图1，图2两种方式放置，图1和图2中两张长方形纸片重叠部分分别记为和，正方形A B C Z）中未被这两张长方形纸片覆盖部分用阴影表示，图1和图2中阴影部分的面积分别记为5,和 邑.若知道下列条件，仍不能求 -S2值 的 是（）A-|DIT-1-1c图1A.长方形纸片长和宽的差C.和的面积差二、填空题（每小题
4、4分,B.长方形纸片的周长和面积D.长方形纸片和的面积差共24分）m1 1 .若分式有意义，则加 取值范围是m-212 .计算8_?/*+（4孙2）=.13 .已知一个样本有4 0个数据，把它分成5组，第一组到第四组的频数分别是10、4、x、1 6,第五组的频率是0.1,则x的值为.14 .若x-y =3,xy=l,则9 +炉的值为.+1 k15 .若关于x的分式方程一丁7=一 有增根，则 上 的 值 为.16 .阅读材料：若V+2 x 2 2 x +m。”为常数)有一个因式为(x 1),则如何因式分解x3+2x*1 2-2 x +根？3X2-2X-13?-3 xx-1x-10若?+4x2+m
5、 x +2(m为常数)有一个因式为(x+2),则因式分解x3+4 x2+m x +2=.三、解答题(本大题有8 小题，共 66分)17.计算：(1)(-1)2+(1)-3-2 02 0(2)(m+2)2 4(m+2).18.因式分解：(1)n/n9 m n;(2)(x2+y2)2-4 x2y2.19.解方程.x +2 y =15(1)于是把x =l代入丁+2/一2%+小=。得1+2-2+机=0,解得帆=-1,原代数式变为Vs+2/一2 1一1,接着可以通过列竖式做多项式除法的方式求出其它因式，如图所示，则因式分解尤3 +2x-2x-l=(x -1)(x?+3%+1)?+3 x+ix1 J x+
6、2x 2x 1/3 2X-X2 0.先化简，再求值:1 光+2W其中 一.2 1.某校组织开展了丰富多彩的主题活动，设置了“A ：诗歌朗诵表演，B：歌舞表演，C：书画作品展览，D：手工作品展览”四个专项，每个学生只能报名参加其中一个专项.为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，绘制了如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图.(1)本次随机调查的学生人数是 人.(2)请你补全条形统计图.(3)在扇形统计图中，“B ”所在扇形的圆心角为 度.(4)若该校有学生1800人，则全校选择手工作品展览的学生约有多少人？2 2 .已知：如图，Z E A C =Z C，Z E =ZB.(1)证明
7、A B E.(2)若于点A,N E 4 c =3 0。，求出的度数.2 3 .为开展“光盘行动”，某学校食堂规定：每天午餐“光盘”的学生，餐后可获得奖品香蕉和橘子.两天时间里，学校食堂采购奖品香蕉和橘子分别花费了 4 00元和6 00元，已知这两天食堂所采购的香蕉比橘子少10千克，香蕉单价是橘子单价的8 0%.(1)橘子和香蕉的单价分别是每千克多少元？(2)若每千克香蕉有8根，每千克橘子有1 0只，且第一天每人可获得1根香蕉和3只橘子，第二天每人可获得2根香蕉和2只橘子，则这两天分别有多少学生获得奖品？24.我们把形如x+=a+双。乃不为零），且两个解分别为玉=“，/=人的方程称为“十字分式方
8、x程”.3 x 3例如工+一=4为十字分式方程，可化为了+=1 +3,%=3.X X再如+刍=-6为十字分式方程，可化为了+上2凶 二9 =（一2）+（-4）,；.玉=-2,=4 XX应用上面结论解答下列问题：（1）若x+9=5为十字分式方程，则%=,=.X5n m（2）若十字分式方程x-=-2的两个解分别为%=，=，求一+一 的值.x m n2A2+弘x.-2（3）若关于1的 十 字 分 式 方 程 =一左一1的两个解分别为玉，为（女0,西 为），求 的x-21-+1值.2021学年第二学期期末抽测七年级数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1.“冰墩墩”是第二十四届冬季奥林匹克运动会的
9、吉祥物，如图，通过平移“冰墩墩 可以得到的图形是【答案】D【解析】【分析】根据平移的性质（平移变换不改变图形的形状、大小和方向）解答即可.【详解】解：由平移的性质可知，选项D 中的图形符合题意，故选：D.【点睛】本题考查图形的平移，解题的关键是掌握平移的性质.2.下列调查中，适合采用抽样调查的是（）A.了解全班学生的身高B.调查某品牌电视机的使用寿命C.对乘坐高铁的乘客进行安检D.检 测“神舟十三号”各零部件的质量情况【答案】B【解析】【分析】根据普查的结果比较准确，但所费人力、物力和时间比较多，而抽样调查的结果比较近似解答.【详解】解：A.了解全班学生的身高，适合全面调查，故本选项不符合题意
10、；B.调查某品牌电视机的使用寿命，适合抽样调查，故本选项符合题意；C.对乘坐高铁的乘客进行安检，适合全面调查，故本选项不符合题意；D.检测“神舟十三号”各零部件的质量情况，适合全面调查，故本选项不符合题意.故选：B.【点睛】此题考查抽样调查和普查的区别，记住一般来说对于破坏性的调查用抽样调查，对于精确度高、事关重大的调查用普查是解题的关键.3.预防新冠病毒用肥皂勤洗手，肥皂泡的厚度约为0.0000006米，用科学记数法表示0.0000006为()A.6x10-7 B.0.6x10-7 C.6 x l0-6 D.0.6xlO-6【答案】A【解析】【分析】根据用科学记数法表示较小的数，一 般 形
11、式 为 其 中 1S同 1 0,为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定即可得出答案.【详解】解:0,0000006=6x10-7,故选：A.【点睛】本题考查了科学记数法-表示较小的数，掌握用科学记数法表示较小的数，一般形式为办 10-，其中 l|a|9)【小问2详解】原式=(f +y 2)2(2 孙)2=(x2+y2+2 W+y2-2孙)【点睛】本题考查了因式分解，掌握因式分解的方法是解题的关键.19.解方程.x+2y=5(1)；x-3 y =5、2 x(2)+1 =.x-x x-1x =ll【答案】(1)q b=2(2)X =2【解析】【分析】(I)加减消元法由-得y=2,代
12、入求出X=11.(2)去分母，分式方程两边同时乘以x(x-1),移向整理得x =2,经检验是方程的根.【小 问 1详解】x+2 y =15 x-3 y =5，由-得，5 y =10,解得：y=2,把 y=2 代入，得 x+2 x 2 =15,解 得:x =ll,x =ll所以二元一次方程组的解为 c ；b=2【小问2 详解】2+1 _ xx(x-l)x-1，给分式方程两边同时乘以x(x-l),得 2+x(x-1)=,移项得：X2-X-%2=-2，解得：x=2,把 x=2 代入x(x l)中，2X(2-1)=2H0,所以x=2 是原分式方程的解.【点睛】此题考查了二元一次方程组，分式方程的求解，
13、解题的关键是用熟练应用加减消元法和去分母移项合并解方程.20.先化简，再求值:1光+2W其22 1【答案】，-x+1 2【解析】【分析】利用分式的混合运算法则，首先对括号里面的分式先通分化为同分母分式再加减，同时将除式的分子因式分解，再利用分式除法要乘以除式的倒数化为乘法运算，约分后得到最简结果，然后利用x的值代入其，即可得出结果.详解】解:x+2/I2x +4_x+2-3 2（x +2）x+2+_ X-2（x+2）x+22x+2 1当X =3时，原式=7；=.3 +1 2【点睛】本题考查了分式的化简求值问题，解本题的关键在正确运用分式的混合运算进行化简.分式的运算顺序：先乘方，再乘除，再 加
14、 减（如果有括号先算括号里面的，再算括号外面的）21.某校组织开展了丰富多彩的主题活动，设置了“A：诗歌朗诵表演，B：歌舞表演，C：书画作品展览，D：手工作品展览”四个专项，每个学生只能报名参加其中一个专项.为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，绘制了如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图.（1）本次随机调查的学生人数是 人.（2）请你补全条形统计图.（3）在扇形统计图中，“8 ”所在扇形的圆心角为 度.(4)若该校有学生1 8 0 0人，则全校选择。：手工作品展览的学生约有多少人？【答案】(1)6 0 (2)见解析(3)1 0 8 (4)约有 2 7 0 人【解析】【分析】(
15、1)根据条形统计图中A的人数及扇形统计图中A的百分比求出总人数.(2)根 据(1)中的总人数，求出C的人数，即可补全条形图.(3)先求出B所占的百分比，再计算圆心角度数.(4)计算出D所占的百分比，再根据总人数计算.【小 问1详解】1 5 4-2 5%=6 0(A),故答案为：6 0；【小问2详解】。组人数是6 0-1 5-1 8 9 =1 8,补全条形统计图如图所示：“3”所在扇形的圆心角为：3 6 0 X=1 0 8 ,6 0故答案为：1 0 8 ;【小问4详解】91 8 0 0 x =2 7 0(A).6 0答：全校选择O：手工作品展览的学生约有2 7 0人.【点睛】本题考查条形统计图和
16、扇形统计图的知识点，解决本题的关键是对两种统计图所涉及的量要熟练计算.2 2.已知：如图，Z E A C =Z C,Z E =NB.（1）证明AB。及（2）若ABJ_AC于点A,ZE4C=3 0,求NED5的度数.【答案】（1）见解析（2）120【解析】【分析】（1）先证明AE 8 C,求出NE=N E 0 C,等量代换得到NDC=/8,再根据平行线的判定定理得出结论；（2）先求出NB4E=120。，再根据平行线的性质定理求解即可.【小问1详解】证明：N4C=NC,AE/BC,:./E=NEDC,;/E =/B，:.NEDC=NB,：.AB II DE-【小问2详解】解：/AB AC,：.ZB
17、AC=90,.NE4c=30。，ZBAE=ZBAC+ZEAC=120,-,-AE/BC,NBAS+NB=180。，.ZB=60,：AB/DE,Z5+ZEDB=180,:.ZEDB=2Q0.【点 睛】此题考查了平行线的判定与性质，熟记平行线的判定定理与性质定理是解题的关键.2 3.为 开 展“光 盘行 动”，某学校食堂规定：每 天 午 餐“光 盘”学 生，餐后可获得奖品香蕉和橘子.两天时间里，学校食堂采购奖品香蕉和橘子分别花费了 4 0 0元 和6 0 0元，已知这两天食堂所采购的香蕉比橘子 少1 0千 克，香蕉单价是橘子单价的8 0%.（1）橘子和香蕉的单价分别是每千克多少元？（2）若每千克香
18、蕉有8根，每 千 克 橘 子 有1 0只，且第一天每人可获得1根香蕉和3只橘子，第二天每人可获 得2根 香 蕉 和2只橘子，则这两天分别有多少学生获得奖品？【答 案】（1）橘 子 每 千 克1 0元，香蕉每千克8元（2）第 一 天 有1 0 0人获得奖品，第 二 天 有1 5 0人获得奖品【解 析】【分 析】（1）设橘子单价为每千克x元，根据这两天食堂所采购的香蕉比橘子少1 0千 克，列分式方程，求解即可;（2）设 第 一 天 有，”人获得奖品，第二天有人获得奖品，根据题意列二元一次方程组，求解即可.【小 问1详 解】解：设橘子单价为每千克x元,3 4 0 0 6 0 0根据题忌，得-1 0,
19、8 0%x x解 得x =1 0,经检 验，x =1 0是原方程的根，且符合题意;1 0 x 8 0%=8（元），答：橘 子 每 千 克1 0元，香蕉每千克8元：【小 问2详 解】解：设第一天有加人获得奖品，第二天有八人获得奖品,根据题意，得 c 4 0 0 。m+2/7 =-x 88c c 6 0 0 S3m+2/J=-x 1 01 0解 得 m =1 0 0y =i 5 0*答：第 一 天 有1 0 0人获得奖品，第 二 天 有1 5 0人获得奖品.【点 睛】本题考查了分式方程的应用，二元一次方程组的应用，理解题意并根据题意找出等量关系是解题的关键.24.我们把形如x+=a+双。乃不为零）
20、，且两个解分别为玉=“，/=人的方程称为“十字分式方x程”.3 x 3例如工+一=4为十字分式方程，可化为了+=1 +3,%=3.X X再如+刍=一6为十字分式方程，可化为了+上2凶 二9 =（_2）+（-4）,.-.X,=-2,=4XX应用上面的结论解答下列问题：（1）若x+9=5为十字分式方程，则=,=.X5n YYI（2）若十字分式方程九一一二一2的两个解分别为%=机，=，求一+一 的值.x m n2A2+弘x.-2（3）若关于1的 十 字 分 式 方 程 =一左一1的两个解分别为玉，为（女0,占/），求的值.【答案】（1）-2,-3【解析】【分析】（1）类比题目中“十字方程”的答题方法
21、即可求解.（2）结合运用“十字方程”并代数运算即可求解；2k2（3）把原方程变形为x 2=-k-3,再结合运用“十字方程”并代入运算即可求解.x 2【小 问1详解】解：用 +色=5可化为x+（2）x（3）=（_2）+（_3）,XX=2,x?=3.【小问2详解】解：根据题意得：mn=5,/?+；?=-2,n mm n2 9_ m+nmn_ (m+n)2-2mnmn=4 +1 0-5-1-45 .【小问3详解】解：原方程变为x 2 2k2=左一3,x2.x _ 2 +3)=)+(_ 2/_ 3)1.X -2 =左，2 =-2k 3 ,.玉一2 _ k 一 ,/+1 2k2【点睛】本题考查完全平方公式，分式方程；理 解“十字方程”的定义以及题目中的答题方法是解题的关键.