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1、2021-2022学年广西梧州市七年级（下）期末数学试卷1 .5的相反数是（）A.5 B.-5 C.52 .下列说法中，错误的是（）5A.两直线平行，同位角相等B.对顶角相等C.同旁内角互补，两直线平行D.两条直线被第三条直线所截，内错角相等3 .下列计算中错误的是（）A.52 x 59 =51 1 B.(22)5=21 0 C.(|)2=gD.-D.(-1 5)0 =14 .下列是在数轴上表示不等式组的解集，其中表示此不等式组无解的是（）A.J(-2)2 2C.V 8 =26 .计 算 学+(2-今，结果正确的是()A.u B.aB.(土的2 =4D.|-V2|=-V2C.-D.-a a7
2、.计算：V9=8.如图，直线a和6被第三条直线c所截,与2 2成内错角的是,9 .用适当的式子表示“3 x与2的差大于5”：.1 0 .如果/+a x 6可分解为（b）（x+3）,则a b =.1 1 .当x_ _ _ _时，分式工的值为正数.x-21 2 .如图，直线AB、C D交于点O,CO 1 0E,O F是4AOD的平分线，0 G是N E0 B的平分线，Z.A0C=4 4,则乙 F0G=.FD1 3.计算:(l)(-2 a2/7 c4)3；(2)3/-尤6 7；(3)_ 8 a 2 b 3 +6 a b 2 _ (_ 2 a b)+(_ 2 a b)；(4)6/-2(2 x 3)(4
3、x+l)；(5)(a +2 b/-(a-2b)2+(a +b)(a -b).1 4 .计算：4 a +4 1(1)1 +专；刍 晨 空.I J 2 a 2 匕 3 .4 助，(3)(勃、(今-4+(一 沪a，一，z-r a1 5.先化简，再求值：x2(l 4-%2)x2(x 4-1)(%2),其中=2.1 6 .(1)解不等式：1 一3%3 5%7；(2)解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：蛰 二 P H：、乙 i/V I。KJ1 7 .解方程：-=x+l x-l xz-l1 8 .如图，在下列相交直线中，AB/CD,zl =Z C,那么A O与 B C 平行吗，请说明理由.1 9 .五一期
4、间，班主任老师带领全班同学去距学校2 5 的市科技馆参观，男生骑自行车在班长的带领下提前8 0 m i n出发，女生在王老师的带领下随后乘客车前往，结果两队同时到达.若客车的速度是自行车的3 倍，求各队的速度.2 0 .某水果店主计划采购A、B 两种水果1 0 0 口进行销售，其中A 水果的进货量(取整数)不小于2 8 依，下表为这两种水果的进货价、销售价及损耗率：经预算，该店主准备采购的总资金不高于9 5 0 元.项目进货价(元/k g)销售价(元/k g)损耗率A水果2 03 52 0%8 水果565%(1)请你为店主设计有几种采购方案，请写出具体方案;第2页，共10页(2)设采购A 水果
5、a k g,请用含有。字母的代数式(化简后)表示采购A、8 两种水果销售后所获取的利润：在(1)方案中，最多获取利润是多少元？答案和解析1.【答案】B【解析】解：根据相反数的定义有：5的相反数是-5.故选：B.根据相反数的概念解答即可.本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0.2.【答案】D【解析】解：两直线平行，同位角相等，故A正确，不符合题意；对顶角相等，故8正确，不符合题意；同旁内角互补，两直线平行，故C正确，不符合题意；两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，故。错误，符合题意；故选：D.根据平行线的
6、判定定理与性质定理判断求解即可.此题考查了平行线的判定与性质，熟记平行线的判定定理与性质定理是解题的关键.3.【答案】C【解析】解：452 x 59=5 1 1,计算正确，故A选项不符合题意；8.(22)5=21。，计算正确，故B选项不符合题意；C.(|)2=计算错误，故C选项符合题意；。(一 15)。=1,计算正确，故。选项不符合题意；故选：C.根据实数指数幕运算法则计算各个选项，作出判断即可.本题主要考查实数指数嘉的计算，熟练掌握实数指数塞的计算方法是解题的关键.4.【答案】A【解析】解：根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，故选：A.根据口诀：同
7、大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解第4 页，共 10页集.本题考查了利用数轴解求解集，熟 知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.5.【答案】D【解析】解：A、原式=|-2|=2,不符合题意；B、原式=4,不符合题意；C、原式=-2,不符合题意；D、原式=式,符合题意.故选：D.A、原式利用二次根式性质计算得到结果，即可作出判断；8、原式利用平方根定义计算得到结果，即可作出判断；C、原式利用立方根定义计算得到结果，即可作出判断：。、原式利用绝对值的代数意义计算得到结果，即可作出判断.此题考查了实数的运算，平方根，以及立方根，
8、熟练掌握各自的性质是解本题的关键.6.【答案】B【解析】解：？+（专；）a 1：1 aa a2a 1 a2=-a 1 a=a,故选：B.先利用异分母分式加减法法则计算括号里，再算括号外，即可解答.本题考查了分式的混合运算，熟练掌握异分母分式加减法法则是解题的关键.7.【答案】3【解析】解：:3 2 =9,V9=3.故答案为：3.根据算术平方根的定义计算即可.本题较简单，主要考查了学生开平方的运算能力.8.【答案】47【解析】解：直线a 和 b 被第三条直线c 所截，与N2成内错角的是N7.故答案为：47.根据内错角的概念解答即可.此题考查的是同位角、内错角、同旁内角，两条直线被第三条直线所截形
9、成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角.9 .【答案】3 x-2 5【解析】解：根据题意得：3%2 5.故答案为：3 x-2 5.3 x 与 2的差即3%-2,据此可列出相应不等式.本题考查了一元一次不等式，根据题干信息找出不等关系并据此列式是解题的关键.1 0 .【答案】2【解析】解：1 x2+ax-6 可分解为(%-b)(x+3),(%b)(x+3)=/-b%+3%3 b =/+(3 b)x 3b,所以a b =2.故答案为：2.利用多项式乘以多项式法则将原式展开，进而求出的值即可.此题主要考查了多项式乘以多项式，正确掌握多项式乘法法则是
10、解题关键.1 1 .【答案】2【解析】解：由题意可知：%-2 0,:.x 2.故答案为：x 2.根据题意列出不等式即可取出答案.本题考查分式的值，解题的关键是能够根据题意列出不等式，本题属于基础题型.1 2 .【答案】1 3 5【解析】解：:.Z.COE=9 0.乙EOB=1 8 0 -Z.AOC-乙COE=4 6 .又0 G 是4 E 0 8 的平分线,1 乙BOG=-A E O B=2 3 .2 乙4 0c =4 4 ,Z,AOD=1 8 0 -Z.AOC=1 3 6 .第6页，共10页又：。尸是N A O D 的平分线,1 AAOF=-A A O D=6 8 .4BOF=1 8 00-N
11、AOF=1 1 2 .乙FOG=4FOB+乙BOG=1 1 2 +2 3 =1 3 5 .根据垂线的定义，由CO1OE,得N C O E =9 0。，推断出N E O B =4 6。.根据角平分线的定义，由 得 N B O G =3 4 EOB=2 3。.。=1 8 0 -AOC=1 3 6 .根据O 尸是乙4 O D 的平分线，得乙4 O F =A O D=6 8,进而解决此题.本题主要考查垂线、角平分线的定义，熟练掌握垂线、角平分线的定义是解决本题的关键.1 3 .【答案】解：(1)原式=-8 a6 b 3 c%(2)原式=3 x2 x2=2 x2；(3)原式=(-8 a2 b 3 +6
12、ab 2 +2ab)+(2 ab)=8 a2 b 3 +(-2 ab)+6 c z b +(-2 ab)+2ab+(-2 ab)4 ab 2 3 1；(4)原式=6x2-2(8 x2-l O x -3)=6 x2 1 8 x2+2 O x +6=-12x2+2 0 x +6；(5)原式=a2+4 ab +4 Z?2 (a2-4ab+4 b2)+a2 b2=a2+4ab+4 d2-a2+4 ab -4b2+a2-b2=a2+8ab-b2.【解析】(1)用积的乘方和暴的乘方公式计算即可：(2)先算除法，再合并同类项；(3)用多项式除以单项式法则计算即可；(4)先展开，再合并即可；(5)先用完全平方
13、公式和平方差公式展开，再取括号合并同类项.本题考查整式的运算，解题的关键是掌握整式相关运算的法则.1 4 .【答案】解：(1)原式=篝;(2)原式=_ 2xy2=ab2；(3)原式=1-石；(4)原式=x2y5 4ab2 a 2匕3 X正b a4 b2/X 忌 X/4a+4(u2)a2 43(Q+2)(Q+2)(Q 2)3-a-2【解析】(1)通分运算；(2)约分化简运算；(3)先指数运算，再进行约分运算：(4)通分化筒运算.本题考查了分式的混合运算，将计算结果化简为最简形式是本题关键.1 5.【答案】解：原式=/+/一%2(刀2 一 x -2)=x2+x4-x4+x3+2x2=x3+3x2,
14、当x =2时，原式=(-2)3 +3 x (2产=-8 +3 x 4=-8 +1 2=4.【解析】先展开，再合并同类项，化简后将x的值代入计算即可.本题考查整式化简求值，解题的关键是掌握整式相关运算的法则.1 6 .(答案】解：(1)移项得：3 x 5%7 1,合并同类项得：-8 x 2-8,系数化为1得：%X(八-2 x +3 -3(2)，解不等式得：x -1,解不等式得：x 3.不等式组的解集为一 1 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5【解析】(1)移项，合并同类项，系数化为1即可求解.(2)分别解两个不等式，求出解集公共部分即可.本题考查解一元一次不等式和一元一次不等式组，解
15、题关键是熟知解一元一次不等式的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.第8页，共10页1 7.【答案】解：言3 10 x-1 -X2-If5(x-l)-3(x 4-1)=1 0,解得：%=9,检验：当x =9时，/一i KO,x=9是原方程的根.【解析】按照解分式方程的步骤，进行计算即可解答.本题考查了解分式方程，一定要注意解分式方程必须检验.1 8.【答案】解：AD/BC,理由如下:Z-C=z 2,z l =z C,:.z l =z.2,.AD/BC.【解析】根据平行线的判定定理与性质定理求解即可.此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握“两直线平行，内错角相等”及“同位角相等，两
16、直线平行”是解题的关键.1 9.【答案】解：设自行车的速度为x k m ,那么客车的速度就是25 25,80=-1-,x 3X 60 x=1 2.5,经检验，%=1 2.5是原分式方程的解故客车的速度是：3 x 1 2.5 =37.5(km/h)答：男队的速度是1 2.5 k?n/i,女队的速度是3 7.5 k m.【解析】设 自 行 车 的 速 度 为 那 么 客 车 的 速 度 就 是3 x k m/i,根据同时到达，可以以时间做为等量关系列方程求解.本题考查了分式方程的应用.关键理解同时到达，以时间做为等量关系列方程求解.2 0.【答案】解：(1)设A水果的进货量为x k g,则B水果的
17、进货量为(l O O-x)k g,采购总资金=2 0%+5(1 00-x)=1 5x +500,店主准备采购的总资金不高于9 50元，1 5x 4-500 9 50,解得x 3 0,又4水果的进货量(取整数)不小于2 8依，1-2 8 x 3 0,且x取整数，X可以取 2 8,2 9,3 0,当x =2 8时，1 00 =72,当x =2 9时，1 00-x =71,当久=3 0时，1 00-X =70,店主有3种采购方案，购进A水果2 8版，B 水果72kg,或者购进A水果2 9 k g,B水果71超，或者购进A水果3 0依，B 水果70kg.(2)采购A水果“必，则采购B水果(1 00-a
18、)k g,采购A、B两种水果销售后所获取的利润=采购A水果销售后所获取的利润+采购B水果销售后所获取的利润=(3 5-2 0)-a(l -2 0%)+(6 -5)-(1 00-a)(l -5%)=1 2 a +9 5-0.9 5a=1 1.05a +9 5,在(1)的3个方案中，当购进A水果3 0初时，采购4、8两种水果销售后所获取的利润最大，最多获取利润=1 1.05 X 3 0+9 5=4 2 6.5(元)，【解析】(1)设A水果的进货量为x依，表示出8水果的进货量，进而用含有x的式子表示采购总金额，然后根据采购总金额不高于9 50元且4水果的进货量(取整数)不小于28kg,确定A水果的进货量的范围及取值，从而确定采购方案：(2)根据利润=(销售价-进货价)x进货量X (1 -损耗率)分别求得A、8两种水果的利润,它们的和就将采购A、B两种水果销售后所获取的利润用含有a的代数式表示了，最后将(1)中的A水果的进货量代入求得最多获取的利润.本题考查列代数式，方程思想以及找到题中的等量关系是解题的关键.第10页，共10页