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1、第一单元混合运算和应用题第一课时：混合运算教学内容：教科书例1及“做一做”练习一第1、2题。一、素质教育目标（一）知识教学点1 .初步掌握括号内含有两步计算式题的运算顺序。2 .能够计算较复杂的三步式题。（二）能力训练点培养学生类推能力及计算能力。（三）德育渗透点教育学生计算和做事要仔细认真。（四）美育渗透点使学生感悟到数学知识内在联系的美，提高审美意识。二、学法引导指导学生运用已有经验，合作学习，探索新知。三、重点、难点1 .教学重点：理解小括号内含有两级运算的三步运算式题的运算顺序。2.教学难点：准确计算三步运算式题。四、教具学具准备卡片、课件五、教学步骤（一）铺垫孕伏1 .练习：（卡片）
2、3 0+3 0 4-3 4 2 X 3 8 0+1 6+21 2 X 5-6 0 4-2 8 X 5 X 1 0 1 2 0 4-4 X 52 .说出卜.列各题的运算顺序 同桌各选一题，互相说一说：题中含有哪些运算，应先算什么，再算什么，并说出为什么按这样的顺序进行计算?订正并强调：一个算式里，如果有加减法，又有乘除法，要先算乘除，后算加减；含有括号的算式，要先算括号里面的运算。3,计算：32+5404-18100(32+30)同桌互说运算顺序，并口算出结果。(二)探究新知1.引入新课：观察刚才的两道题，能不能把这两道题合并成一道式题呢？(教师边提问边用色笔在30和 540+18下面画上线。)
3、学生组题，老师板书：100(32+540-18)指出这就是我们今天要研究的混合运算的例题lo板书课题：混合运算 例 1(抓住新旧知识的联系，运用知识迁移类推，学会知识。)2.对 照 例 1 与复习题，讨论：例 1 与以前我们学习过的混合运算题有什么不同？引导学生通过观察，讨论得出结论：例 1 的小括号内含有两级运算。教师引导：这道题中的小括号内含有除法和加法两级运算，应按什么顺序进行计算呢?先算什么？再算什么？最后算什么？3,学生自己直接试做例题，做完后同桌对照，并互相订正。4.指名学生汇报自己的计算过程，形成板书：例 1 100-(32+5404-18)=100(32+30)=10062=3
4、85.讨 论：括号内含有两级运算的式题，计算时应注意什么？引导学生讨论汇报，进一步明确:(学生合作学习，讨论、交流，学会学习方法。)6.教师指出：像这样的题目，计算时可以把括号内的两步计算省略一步，直接写出括号内的计算结果即可。教 师 在“100(32+30)”外围画上虚框，表示计算时可以省略。7.反馈练习：第 1 页“做一做”。同桌同学每人选一题，先用铅笔在第一步运算的算式下画横线，再与同桌互相说一下每道题先算什么，再算什么，最后算什么，然后计算。集体订正。（三）巩固发展1.完成练习一第2题。（板演订正）2.判断。通过订正，强调：在计算时，除要注意运算顺序外，还要注意计算的准确性。3.变式练
5、习;（通过变式练习，使同学们进一步强化三步式题的运算顺序，并体会括号具有改变运算顺序的作用。）（四）课堂小结引导学生总结本节课学习了什么？注意什么问题？六、布置作业练习一第1题，左右两组中任选一组，课堂内完成。七、板书设计第二课时：两步计算的应用题（连乘应用题）教学内容：教科书例1及第7 页“做一做”，练习二。一、素质教育目标（-）知识教学点1.使学生理解两步连乘应用题的数量关系，会用两种方法解答此类应用题。2.正确列综合算式解答。（二）能力训练点培养学生分析、推理能力。（三）德育渗透点渗透事物间互相联系的思想。（四）美育渗透点使学生感悟美源于生活，美来自生产和时代的进步，提高审美意识。二、学
6、法引导1、指导学生观察线段图，感知算理。2、指导学生试算，感知计算方法。三、重点、难点1、教学重点：利用线段图分析数量关系，并用两种方法解答。2、教学难点：分析理解数量关系。四、教具学具准备：卡片、课件。五、教学步骤（一）铺垫孕伏1.练习。（卡片）814-27 16X5X4（25X315）+52、口答卜.列各题（通过这两道题的练习，使学生感知到，利用“每人每天能编16个筐”这个已知条件，既可求出“5 个人1天能编几个筐”，又可求出“1 个人4 天能编几个筐”，已知条件既能与人数相联系，又能与天数相联系。）（二）探究新知1、导入新课:刚才我们练习的这两道题都是一步计算的应用题，今天我们继续研究应
7、用题（板书课题：应用题）2、教学例1：（1）出示例1：（2）、读题，找出已知条件和所求问题。（3）、组织学生讨论：例1与刚才两道复习题比较，有什么相同点和不同点?联系两道复习题，思考：要想求出5人4天能编多少个筐，我们应该先求出什么？（4）、根据学生汇报的讨论结果，教师画出线段图（学生先汇报哪种，教师就先画哪种）。根据线段图所表示的数量关系，引导学生回答：要 想 求5人4天编多少个，我们第一步先求什么？第二步求什么？教师根据学生汇报，板书小标题。再引导学生分步列式解答。指名板演，形成板书：1个 人1天 编16个 5个 人1天编?个 5个 人4天编?个第一种解法：5个 人1天编多少个？16X5=
8、80（个）5个人4天编多少个？80X4=320（个）1个 人1天 编16个，1个人4天编?个 5个人4天编?个第二种解法：1个人4天编多少个？16X4=64（个）5个人4天编多少个？64X5=320（个）（两次引导学生观察线段图，从直观到抽象，使学生初步感知理解。）（5）、引导学生列综合算式解答，并在书上第6页和第7页的空处填空指名同学板演列综合算式、解答的过程。第一种解法：16X5X4=80X4=320（个）答：5 个人4 天一共编320个筐。第二种解法：16X4X5=64X5=320（个）答：5 个人4 天一共编320个筐。（6）、对比两种解法，讨论：这两种方法的不同点是什么？（7）、教师
9、归纳小结：已知每人每天编几个筐，求 5 人 4 天编多少个，所求的结果既与人数有关，又与天数有关。解答时，可以先从人数人手求，也可以先从天数人手求，两种方法都正确，我们都应该掌握。3.反馈练习：第 7 页“做一做”。先读题，找已知条件和所求问题，组织同桌讨论，要想求3 台 8 小时铺路多少平方米，可以先求什么？学生独立完成，集体订正。订正时，请同学说出每一步求的是什么？（三）巩固发展1.练习二第1一3 题。2.补充条件或问题，并U 头列两种算式。3.依照练习题的形式，组织学生分组编题，要求数目尽量小一些，能直接口算出结果。编完后请其他组同学口头列式解答，并当场给予评价。（四）课堂小结教师通过总
10、结，指明这节研究的是两步计算的连乘应用题，把课题补充完整：连乘应用题。六、布置作业练习二第4、5 题。板书设计七、板书设计两步计算的应用题第三课时：两步计算的应用题（连除应用题）教学内容：教科书例2及第10页 “做一做”，练习三第1-5题。一.素质教育目标（一）知识教学点1、理解此类连除应用题的数量关系，能用两种方法解答此类应用题。2、正确列综合算式解答应用题。3、理解连除与连乘应用题的互逆关系。（二）、能力训练点培养学生分析推理能力和逆向思维能力。（三）、德育渗透点渗透事物间联系的思想和比较的思想。（四）、美育渗透点使学生感悟美源于生活，美来自生产和时代的进步，提高审美意识。二、.学法引导1
11、、指导学生观察线段图，感知算理。2、指导学生合作学习，试算、讨论、感知计算方法。三、.重点，难点1、教学重点：分析理解数量关系。2、教学难点：利用线段图理解数量关系，确定计算步骤。四、教具，学具准备小黑板、课件、卡片、五.教学步骤（一）、铺垫孕伏1、口算：（卡片出示）3X15X209004-154-204X5X8 1604-84-52、出示复习题:要求学生：画线段图表示数量关系（一种）并用两种方法解答。根据学生画图情况确定两名同学板演。（每人一种解法，画图并列式计算。）（二）、探求新知1、出示例2:2、指名同学读题，对比复习题，组织讨论：例题与复习题相比较，有什么特点？3、根据学生汇报的讨论结
12、果，让学生在已画成的两个线段图中标注一下，已知了什么，求什么？通过标注，使学生明白，例题与复习题的问题与已知条件换了位。并形成线段图并板书：每台8小时织?米5台8小时织布160米，每 台8小时织?米（通过线段图，从直观到抽象，使学生感知算理。）4、指导学生对照线段图讨论：要想求出每台每小时织布多少米，我们怎样做？5、根据学生汇报的讨论情况，让学生在线段图中标注出先要求的是图中的哪一段，应该怎样求?学生说清解答步骤后，教师板书每一步的小标题。然后再要求学生在练习本上直接试做，分步解答。同桌间互相讨论订正。6、指名学生口述分步解答过程，教师板书：（1）、每台织布机8小时织布多少米？160+5=32
13、（米）（2）、每台织布机每小时织布多少米？32+8=4（米）引导学生列综合算式解答，先自己直接列式，再指名在线段图下对应位置板演成板书：1604-54-8=324-8=4（米）答：平均每台织布机每小时织布4 米。（引导学生讨论、思考、试算，感知计算方法。）7、改例2 线段图的问题和条件成下图，根据这幅图，我们应该先求什么？怎样求？（1）、5台 1 小时织?米（2）、每台每时织?米8.学生讨论确定先求“5台 1 小时织布多少米”，再求“1台 1 小时织布多少米”，教师根据学生汇报书写小标题。然后自己在书上第1 0 页填空，由一名学生板演，形成以下板书：（1）、5台织布机1 小时织布多少米？1 6
14、 0 +8=2 0（米）（2）、每台织布机每小时织布多少米？2 0+5=4 （米）列综合算式解答为1 6 0 +8 +5=2 0 4-5=4（米）答：平均每台织布机每小时织布4 米。9、集体订正，订正时进一步强调每一步求的是什么？1 0、讨论：比较一下，两种解法有什么相同点和不同点？1 1、反馈练习：第 1 0 页“做一做”。读题，思考：找出已知条件和所求问题，要想求“1 只母鸡1 个月下多少蛋”这个问题，可以先求出什么？学生独立完成，集体订正。（第二种算法完全交给学生自己学习，学生通过讨论、思考、试算，进一步感知算理和计算方法。）（三）、巩固发展1、练习三第1、2 题。2、对比性练习：练习三
15、第4 题。3.根据题中提供的条件进行分组练习，练习题目由各组任选一组。条件：“书法小组每人每天写8个大字，5个人4天共写了 160个大字第一组题目：填空:第二组题目：判断第四课时：三步计算的应用题教学内容：教材1 4 页例3一、素质教育目标1、使学生学会分步解答含有四个已知条件的三步应用题，在理解数量关系的基础上明确接替思路，掌握接替方法。2、培养学生运用所学数学知识解决简单的实际问题的能力，体验数学的应用价值。3、结合内容渗透思想教育。二、学法指导1 .引导学生从新旧知识的生长点出发引出新课，运用知识迁移，指导学生学习新知。2 .引导学生试算，掌握计算方法。三、重点、难点1，教学重点：分析理
16、解题目的数量关系，确定求某个问题需知道哪两个直接条件，进而确定解题步骤。2 .教学难点：利用线段图帮助学生理解数量关系。四、教具准备小黑板、投影片。五、教学步骤(一)铺垫孕伏1.根据问题补充相应的条件并列式2.改(3)为下面习题。新镇小学三年级有四个班，每班4 0人,o三年级和四年级一共有多少人？这道题要求三、四年级一共有多少人，必须知道哪些条件?缺少什么条件？要求学生直接补充四年级人数。列式，分步解答。（二）探究新知有个学生是这样补充的条件，同学们看一看，这道题你能不能解答呢？如果能解答，该怎样解答呢？出示例3：（通过补充条件的练习，自然引出例题，可使学生容易建立起三步计算应用题与一步、两步
17、计算应用题间的联系，进而理解三步计算应用题的数量关系。）（1）、读题，找出已知条件和所求问题，分析与复习题的区别和联系。（补充了两个条件，有四个已知条件，所求问题没有改变。）（2）、问：要 想 求“三、四年级共多少人”，应该知道哪两个条件呢?三年级有多少人？四年级有多少人？（3）、让学生自己解答。（4）、想一想，如果把上题的问题改成“三年级比四年级多多少人？”该怎样解答？4.反馈练习：“做一做”第2题。（三）、巩固发展1 .练习四第1、2题先讨论分析解题思路，再独立解答。2 .投影出示下图情景，分组根据图意补充条件，分别组成一步、两步应用题，并请其他组口头列算式解答。菊花和芍药花共有多少盆？（
18、通过此题的练习，使学生进一步理解三步计算应用题与一、二步计算应用题间的联系，深化对数量关系的理解。）（四）课堂小结引导学生总结解三步应用题的解答思路及解答方法。六、布置作业练习四第3题七、板书设计(略)第五课时：教学内容：教 材1 5页 例4素质教育目标：1、使学生借助线段图能够理解简单应用题的数量关系，并会用两种方法解答这类应用题。2、进一步培养学生的分析问题能力和灵活解题的能力。3、渗透数形结合和事物相互联系的辩证唯物主义观点。教学重点：掌握三步应用题的解题方法。教学难点：分析并理解三步应用题的解题思路。教学过程：1、根据条件补充问题，使之成为一道三步计算的应用题。(1)、请说说解题的思路
19、和相应的算式。(2)、这道题还可以怎样解答？2、教学例4：出示例题(1)指名读题，找出题中的已知条件和所求问题。(2)借助线段图分析数量关系。想一想：根据题里的条件，前面的线段图该怎样修改？所求问题在线段图上怎样表示？讨论题：(3)比较两种方法哪种比较简便。3、引导概括解答应用题不但方法可以不一样，而且计算的步骤也不相同。有的三步题可以用两步来解答。这样使计算变得比较简便。所以解题时应该注意选择合理、简便的方法进行解答。4、综合与应用：（课件）5、板书第六课时：教学内容：教科书例5 及第19页“做一做”，练习五第1、2 题。一、素质教育目标（一）、知识教学点1.理解三步计算的应用题的数量关系：
20、掌握解题思路。2.能分步解答较容易的三步计算应用题。（二）能力训练点1.培养学生类推能力、分析比较能力。2.培养学生理解应用题数量关系的能力。（三）德育渗透点渗透事物间相互联系的思想。（四）美育渗透点使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美，提高审美意识。二、学法引导指导学生运用已有经验，合作学习、讨论、试算，感知算理和计算方法。三、重点、难点教学重点：理解应用题的数量关系。教学难点：确定应用题的解题步骤。四、教具准备小黑板、投影片等。五、教学步骤（一）、铺垫孕伏1 .练习：（出示口算卡片）5 6 X 2+5 6 7 8 X 4 7 81 6 8 1 7 X 4 1 0 0-1 0 0 4-5
21、X 32 .复习题:读题，分析解题思路。提示：要想求出“三、四年级一共栽树多少棵”，必须知道哪两个条件？四年级栽树棵数怎样求?为什么用“5 6 X 2”，你们是根据哪句话这样求的？学生独立解答、订正。（二）探索新知1 .利用投影片改复习题为例5。（课件演示）（抓住复习和例5的联系点，设计了复习题，为学习例5做好铺垫，有利于学生思维的发展。）2.读题，找出已知条件和所求问题。讨论：你认为这道题的关键句是哪一句？（教 师 在“五年级栽的比四年级总数少1 0棵”下面画出曲线。）3,怎样用线段图表示题中的数量关系呢？引导学生画线段图。4.根据线段图和题意，讨论思考：要想求出五年级栽树多少棵?必须先知道
22、什么？你是根据什么这样说的？为什么？启发学生：“三、四年级一共栽树多少棵”能直接求出来吗?解答这道题,第一步求什么？第二步求什么？第三步求什么？（通过线段图，从直观到抽象，帮助学生理解算理。）5,通过交流汇报，确定解题思路，教师板书小标题，再让学生直接在书中填空，指定一名学生板演。形成板书：四年级栽树多少棵?56X2=112（棵）三、四年级一共栽树多少棵？56+112=168（棵）五年级栽树多少棵？168-10=158（棵）答：五年级栽树158棵。6.小 结：引导学生回顾例5的解题过程，解答这类题时应注意什么？抓住关键句理解数量关系，依据关键句确定数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么，
23、并分步解答。引导学生观察：在解题过程中，5 6这个已知条件用到了几次?分别是在求什么时候用的?通过讨论，使学生明确：解答应用题时，有的已知条件不止用一次，具体怎样用，要根据题目内容确定。7.反馈练习：教材第19页“做一做”第1题。同桌讨论，关键句是哪一句，再根据题意确定先求什么，再求什么，最后求确定2-3名学生汇报讨论结果。然后再让学生分步独立解答，集体订正。（三 八 巩固发展1、“做一做”第2、3题。同桌每人选一题，互相说一下这道题的关键句是什么，应该先求什么，再求什么，最后求什么。然后独立完成。2、练习五第1题先画图表示数量关系。（四）、课堂小结回顾本课学习内容，指出这类应用题是三步计算应
24、用题，还是两步计算的应用题板书课题：进一步明确：解答此类应用题，要抓住关键语句，明确数量关系，通过分析关键语句确定的数量关系，明确解题步骤。提示同学：有的已知条件在解题时不止用一次。六、布置作业练习五第2题七、板书设计简单的数据整理教学内容：教科书例1 及第24 页“做一做”，练习六。一、素质教育目标（-）、知识教学点1、使学生初步认识数据整理的方法，初步会看简单的统计表和条形统2、使学生会进行简单的数据整理，能把整理的数据填人简单的统计表，并能在条形统计图中表示出来。3、使学生能根据统计表或条形统计图回答简单的问题。（二）、能力训练点，培养学生整理数据的能力和根据统计表、统计图进行简单数据分
25、析。（三）、德育渗透点对学生渗透初步的统计思想和实事求是的调查研究思想。（四）、美育渗透点通过学习，感悟人民的卓越智慧，感悟文化的魅力，提高审美意识。二、学法引导1、通过图表，使学生初步了解简单的统计图表。2、引导学生填写，感知数据的整理。三、重点、难点1、教学重点：使学生初步认识简单的统计表和条形统计图，能根据统计表或统计图回答简单问题。2、教学难点：把不完整的统计表或统计图补充完整。四、教具学具准备画有例1学生分布图的挂图或小黑板1块、画有例1统计表框的小黑板1块、画有方格的小黑板2块。五、教学步骤（一）、铺垫孕伏结合时事，根据当前生活中一些热点问题的有关数据，引出在日常生活中经常需要调查
26、统计一些事物的数目，这些事物的数目通常叫做数据（板书“数据”一词）。数据往往都是从生活实际中，通过认真的调查核实，一个一个地数出来的，是国家进行进一步统计、汇总，进而制定有关方针政策的原始依据，必须真实。而数据因为直接来自生活，往往比较零乱，没有次序，显示不清主次多少。为了把调查结果表示得更清楚明了，就需要对数据进行一定的整理，今天我们就共同研究一下“简单的数据整理”（板书，把课题补充完整）。（二）、探究新知1、出示例1,学生分布的挂图或小黑板。教师指出这张图是调查了四年级某班学生居住情况后制成的，通过这张图，一眼就可看出哪条街，哪道巷有这班学生，很形象，很直观。（通过直观观察，使学生初步感知
27、统计表的作用。）2、老师进一步引导：每条街，每道巷分别住了多少同学?哪条街，哪道巷住的人多?最多的比最少的多几个?全班共多少同学?这时如果只看图，要准确回答以上几个问题，很不容易。组织学生讨论，怎样做能使回答方便？学生汇报讨论结果：先逐街、逐巷数出人数。记住问题。再进行比较，回答出问题。3、教师指出：只看图不容易进行下一步的研究。我们先数一数各街各巷的同学数，在图上标注上数字。数出的各街各巷的同学数，就叫做数据。（渗透特点：来自生活实际，是真实的。）启发学生：这些数据真实可信，但是比较零乱。我们能不能想一个办法把这些数据简单明了地表示出来，使别人不用再看图，就能一眼看出各街各巷住了多少学生，全
28、班一共有多少学生呢？（组织学生分组讨论。）4、学生汇报讨论结果。（讨论结果可能多种多样，只要有道理，就应加以肯定。从中再选出统计表的方案。）教师：以上各方法实际上都是对数据进行整理。我们先用画表的方法进行整理。出示下表（空表框）教师指出：第一栏不填写具体街巷名称，一般留做合计（一共多少人）第二栏起，逐一写街巷名。5、组织学生根据原始图填写，老师先带领学生填写两个街巷的数据，再让学生在其他街巷对应地方填写数据。学生填写书上第2 3 页的不完整统计表。然后问一共多少人。在合计栏中填写，形成完整的统计表。指出这样的表叫统计表。6、组织学生根据表回I答问题:（投影出示问题）（引导学生填写，使学生感知数
29、据的统计。）7、认识条形统计图。有时为更加形象直观地表示数据的多少，也常用条形统计图来表示，条形统计图是用长方形来表示数据的。出示画有小方格的小黑板，说明每一格代表一个人，有几个人，就用几个小格表示，可以把这几个小格涂上色。老师先在纵向上注明人数0,5,10（单位：人）。再在横向上标明街巷名称，标注时相邻街巷名称间要空一格，以求容易区别和美观。然后根据学生口述，老师在相应地方涂色，制成课本第24页上部的条形统计图。8、看条形统计图，回答课本第24页五个问题。（直观观察简单统计图，感知数据整理的作用，通过图形，让学生体会知识美。）9、反馈练习：在教师带领下完成课本第24页“做一做”。教师先出示原
30、题，指导学生弄清题意后，带领学生完成表示小芳的成绩的长方形条。问：每一小格代表几米?小芳的成绩是多少米?应该涂几个小格?确定14个小格怎样确定较好？（找 出 1 5 所对应的高度，向 下 数 1 格即可，不 必 从 1数。）其他同学的成绩，要求同学们在书中填空完成。确定一名学生板演，集体订正，同桌间互相检查涂色是否准确。然后组织学生据条形统计图回答书中问题。（由于条形统计图是新接触，学生涂色有困难，从学生认知特点出发，教学时教师的引导示范不能太少。练习时;教师要先示范，后放开由学生自己完成。）、巩固发展1、练习六第1 题。教师引导学生分组完成。重点引导：合计栏应该怎样填写？学生分组完成时，可以
31、互相讨论研究。教师巡视时重点辅导学习有困难的学生。2、练习六第3 题。提示：先统一-单位，并利用此题复习“平均”的含义，为下节课学习“求平均数”做铺垫。（四）、课堂小结引导学生总结，知道了什么是数据，怎样整理数据，还学习了怎样填写统计表、统计图。六、布置作业1、练习六第2、4 题。（要求学生亲自去调查各班人数，独立完成。）2、活动性作业：以学习小组为单位，利用周日时间进行专项公益劳动（如擦玻璃），分别记录每人擦的块数，然后把小组擦玻璃的情况制成统计表。要求统计表中能反映出每个人擦的块数和小组擦的总块数。求平均数教学内容：教科书例2、例 3 及“做一做”，练习七第1 题。一、素质教育目标（一）、
32、知识教学点1、使学生理解“平均数”的含义，初步掌握求平均数的方法。2、使学生能根据简单的统计表求平均数。（二）、能力训练点培养学生分析、综合的能力和操作能力。（三）德育渗透点向学生渗透事物间联系的思想和统计思想。（四）美育渗透点使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美，提高审美意识。二、学法引导1、通过演示使学生初步感知“平均分”。2、指导学生试算，掌握“平均分”的计算方法。三、重点、难点1、教学重点：.明 确“求平均数”的含义；掌握求“平均数”的方法。2.教学难点：区分“平均分”与“求平均数”这两个概念的不同含义四、教具学具准备例 2 水杯挂图、小黑板、卡片若干、长方体积木1 6 块。五、教学
33、步骤（一）、铺垫孕伏1、口算：（用卡片出示）（3 8+5 2）+3 （7 6-2 0）4-7说出2 0 +5 表示的意义。2、一个上下同样粗的杯子里装有1 6 厘米深的水，把这些水平均倒在4个同样粗细的杯子里，每个杯子里的水深是多少厘米？（通过此题，使学生复习“平均分”的意义，使学生明确“平均分”的结果是每杯水的实际水面高度都是4厘米。）（二）、探究新知1、引入新课：以前，我们学习过上题这样的 把一个数平均分成几份，求每份是多少”的应用题，也 就 是“平均分”的问题。在现实生活中，我们还常听说这样的说法，例如：“火车提速后，平均速度达到每小时120千米”，“我们班的语文平均成绩是91分”，“某
34、足球队队员的平均年龄是26岁，平均身高是182厘米”等等，像这些平均速度、平均成绩、平均身高、平均年龄等，都 是“平均数”。今天我们就来共同研究一下“求平均数”问题。(板书课题：求平均数)平均数怎样求呢?它与以前学习的“平均分”有什么相同点和不同点呢？请同学们在学习过程中一定要仔细体会。2、教学例学、出示例2：用 4 个同样的杯子装水，水面高度分别是6 厘米、3 厘米、5 厘米、2厘米。这 4 个杯子水面的平均高度是多少？(2)、学生读题，找出已知条件和所求问题。组织讨论：你怎样理解“水面的平均高度”？(3)、学生汇报讨论结果，教师进步明确：所 谓“平均高度”，并不是每个杯子水面的实际高度，而
35、是在总水量不变的情况下，假设水面高度同样高时水面的高度值。(4)、教师出示第27页水杯图的上半部，问：怎样做才能使这4 杯水的水面高度同样高，而得到这4 杯水的水面平均高度值呢？(5)、学生操作。请同学们拿出准备的积木，用每块积木的高度代表1 厘米，先用积木按例题的高度要求叠放四堆来表示4 杯水的高度，再动脑动手操作一下，使这 四“杯”水的水面高度相等。(6)、学生汇报操作结果，一般出现两种方法。第一种：数出共有多少个积木，或把积木全部叠放在一起，共 16厘米,再 用 16 4：4 厘米，得 出 每“杯”水水面的平均高度是4 厘米。第二种：直接移多补少。从 6 厘米中取2 厘米放人2 厘米杯中
36、，从 5 厘米杯中取1厘米放人3 厘米杯中，就可直接得到4 杯水面高度相同的水，水面高度都是4厘米。这说明原来4杯水水面的平均高度是4厘米。(7)、教师出示第2 7页水杯挂图下部分(标有平均高度虚线)。教师：通过同学们刚才的操作，我们得到了这4杯水水面的平均高度是4厘米。但这里有一个问题，我们刚才通过操作，使水杯的水面实际高度发生了变化，这4杯水的水面高度才相等了。也就是说，平均高度得到了，而原来4杯水水面高度却发生了变化。而现实生活中，很多求平均数的情况是不允许原值的。例如：高个身高1 8 0厘米，矮个身高1 4 0厘米，两人的平均身 高1 6 0厘米。这 个1 6 0厘米代表的是两个身高的
37、平均水平，并不是把高个的身体一部分接在矮个身体上，使两人身高相等。也就是说，求平均数并不要；变原来的实际值。由此可见，通过直接操作的方法来求平均数，在很多情况下，是行不通的。如果我们不通过操作，直接通过计算，能不能求出这4杯水：的平均高度呢?怎样计算方便呢？通过引导学生回答，进一步明确：应先相加求出高度总和，再用高度和杯子数，得到平均高度。(引导学生操作，使学生感知平均数。从直观到抽象，帮助建立平均数概念。)(8)、指导学生列式计算(6+3+5+2)4-4=1 6 4-4=4(厘米)答：这4个杯子水面的平均高度是4厘米。(9)、区分例2与复习题，两题的结果都是4厘米，所表示的意义相同吗？使学生
38、进一步明确：复习题中，4厘米是平均分的结果，结果每个杯子的实际高度就是4厘米；例2是求的平均数，4厘米表示的是各杯子水面高度平均值，而每个杯中水面的实际高度并不一定是4厘米，它们的实际高度不要求发生变化。(1 0)、反馈练习：教材第29页 第1、3题。先读题，口述解题思路，再独立试做，集体订正。通过订正进一步明确求平均数的一般方法。3、教学例3：、出示例3：(2)、读题，分析题意，组织学生讨论：两组人数不同，每人的身高也不尽相同，想要直接比较出哪一组的身高较高，怎么做比较好呢？(3)、根据讨论结果，明确先求出每组的平均身高，再进行比较。(4)、列式计算：第一小组的平均身高是多少？(1 36+1
39、 4 2+1 4 0+1 35+1 37+1 4 4)4-6=8 34 4-6=1 39(厘米)第二小组的平均身高是多少？(1 32+1 4 1+1 33+1 38+1 4 5+1 35+1 4 2)=9 6 6 +7=1 38(厘米)第一小组的平均身高比第二小组的高多少？1 39 1 38=1(厘米)答：第一小组平均身高高一些，高1厘米。(5)、反馈练习：教材第29页“做一做”第2题。(在练习本上列式计算,在书上直接填空即可。)(计算不是难点，引导学生试算，掌握求平均数的方法。)(三)、巩固发展1、练习七第1题。2、小明上学期学习进步很快，数学第一单元检测成绩是7 5分，以后每单元都比上一单
40、元提高4分，求他上学期数学五个单元的平均成绩是多少？此题对学有余力的同学可提示试用其他方法解答，主要解法有：基本方法，先分别求出各次成绩，再求平均数。(2)7 5+(4+4 X 2+4 X 3+4 X 4)4-5 o 7 5+4+4。(四)、课堂小结通过小结，进一步区分“平均分”与“平均数”两个概念的不同义，巩固求平均数的方法。六、布置作业1、练习七第2 题。2、回家后量出你家中每个人的身高，记录下来，并求出全家人的平均身高。（单位：厘米）七、板书设计整理和复习课件教学内容：教科书第32-33页，练习八。一、素质教育目标（一）、知识教学点1、整理和复习三步计算的混合运算。2、整理和复习两、三步
41、计算的应用题。3、整理和复习简单的数据整理和求平均数。（二）、能力调解点1、正确计算混合运算和应用题，提高计算能力。2、会简单的数据整理和求平均数。三、德育渗透点通过整理和复习，激发学生的学习兴趣，培养其良好的学习习惯。（四）、美育渗透点通过整理和复习，使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美，提高审美意识。二、学法引导1、指导学生整理学过的知识，使知识系统化。2、指导学生合作学习、讨论，、交流、巩固知识。三、重点、难点1、教学重点：整理混合运算、应用题、数据整理和求平均数。2、教学难点：将知识系统化，形成知识网络，提高计算能力。四、教具学具准备口算卡片、课件五、教学步骤(一)、整理1、混合运算
42、：(1)、出示 148 11137说一说运算顺序。(2)、出示(148111+37)X5 说一说运算顺序，并计算。(3)、出示720+650+130 说一说运算顺序。(4)、出示5000(720+650+130)说一说运算顺序，并计算。(5)、引导学生说一说混合运算的顺序。(6)、出示第32页第2 题。分组讨论。并独立计算2、应用题。(1)、出示第32页第3 题。(投影出示)引导学生分组合作学习，说一说怎样想的？(2)、出示第32页第4、5 题。(投影出示)通过比较，提高学生分析问题和解决问题的能力。(3)、出示第32页第6 题。(投影出示)独立计算。3、简单的数据整理和求平均数。(1)、投影
43、出示第33页 第 7 题。(2)、分组合作学习、讨论、交流。(3)、独立填写。(通过整理混合运算从两步到三步，进步加深运算顺序，沟通了知识间的联系；通过分析、比较，提高分析问题和解决问题的能力。整理就是抓住知识间的联系，使知识形成网络。)(二)、练习1、混合运算：(1)出示练习八第1题，投影出示分组讨论、交流；汇报并订正。(2)分组计算，练习八第2题。订正时说一说是怎样计算的。2、文字题。(1)、投影出示练习八第3题(1)分组讨论并订正。(2)、独立练习，第3 (2)、(3)题。3、应用题。(1)、投影出示，练习八第4题。(2)、独立练习，练习八第5、6题。(三)、全课小结(略)第一单元测试题
44、一、口算(1 0 分)3 2 0+1 8 5：4 8 0 0 4-6 0；2 0 0 8 2；1 2 0+9 0：6 0 0 4-5 0；1 4 8+3 7；1 7 5 5 6：1 9 9+7 6：二、填空(3 0分)1、画出下列各题的运算顺序。5 8 0 0 4-1 0 0：3 5 0+4 7 0：5 4+9 7：1 2+1 8+1 4：(1 2分3 9 0 0 4-3 0 04 2 0 1 5 0；3 2+3 6 8：2 5+6 7+7 5、6 0 8 0+1 6 X 3、3 0+(%1 2 X 5)(3)、(1 0 7 0+2 8 X 2 8 9)4-1 8(4)、(2 8 5 1 5+
45、2 0)X 32、在口里填上适当的数，然后列出综合算式。3.在 0 里填上或“=。(6 分)2 5 X (2 2 5 4-2 5)0 2 5 X 2 2 5 4-2 53 4+6 6 X 4 0 0(3 4+6 6)X 4 05 4 0+2 7-1 8 0 5 4 0 4-(2 7 1 8)三、计算(1 6 分)1.(4 8 0 0 4-7 5+3 6)X 2 42.(3 3 8+5 6 5 2 0 4)+33.1 5 2 0(9 7 0+3 8 X 2)4.5 4 0+9 4-3+1 6四、列式计算(2 0 分)1.8 2 与 2 5 的差，乘 1 6 与 1 8 的和，积是多少？2.1 5
46、 3 0 除以5的商，加上1 4 乘 7的积，和是多少？3.2 5 与 1 8 的积，减去7 5 6 除以4的商，差是多少？4.7 2 0 与 1 6 0 的和，除以8 4 与4 0 的差，商是多少？五、应用题(2 4 分)1 .一个生产小组，每个人每小时制6个机器零件，1 0 个人8小时可以制多少个机器零件？2 .运动会上3 1 5 个同学参加团体操，他们平均分成5队，每队再平均分成 7 组，每组有多少个同学？3 .学校买了 5个排球，每个4 0 元；买了 5个篮球，每个2 5 元，一共用了多少元？4 .甲、乙二人同时从同一地点向相同方向出发。甲骑自行车每小时行2 5千米，乙骑摩托车的速度是
47、甲的3 倍。3 小时后二人相距多少千米？二单元整数和整数四则运算1、十进制计数法教学内容：教科书例1 及“做一做”，练习九1 4题。教学目标：1、使学生知道数的产生。2、认识亿级的数，掌握计数单位“亿、十亿、百亿、千亿”及千万内的数位顺序和十进制计数法，会根据数级正确地读出千亿以内的数。能力训练点：1、能正确判断数位，运用读数法则，正确读数。2、启发学生归纳读数法则。教学重点：掌握数位顺序表及多位数的读法和应用。教学难点：读法应用及数中零的读法。教学步骤：（一）铺垫孕伏导入：我们已经学习了三年多的数学，每天都要和数打交道,那么你们知道数是怎样产生的吗？（开门见山的话题，迅速吸引了学生的兴趣和探
48、究知识的欲望）（二）探究新知1、教学数的产生自学课本3 6页的内容。分组交流，知道了什么？2、教学十进制计数法（1）说出亿以内的数的计数单位。亿以内的数字有哪些计数单位？（2）我们知道，一个一个地数，1 0个是多少？1 0个十多少？。十个一千万是多少？（3）亿以内每相邻两个单位的关系怎样？（4）举例说明，日常生活中比亿大的数。3、认识数位和数位顺序表。4、教学亿级的读法：（1）从高位起，一级一级地往下读；（2）读亿级或万级的数时-，要按照个级数的读法来读，再在后面加个“亿”字 或“万”字；（3）每级末尾的。都不读，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个05、反馈练习：3 7页2（三）巩固发展1
49、、填空：（1）从右起第9位 是（）位。（2）十个一 亿 是（）亿。（3）1 0个-百 亿 是（）亿。（4）-是亿级，万级有-、-、-、-O2、判断：（1）两个计数单位间的进率是1 0。（）（2）3 08 04 0000000读做三千八十亿四千万。（）（四）课堂小结引导学生总结十进制计数法，正确读多位数的法则。整数大小的比较教学内容：教材4 3页例4、例5教学重点：教学自然数、整数的概念教学过程：一、用自己喜欢的方法数数，你知道这些数是什么数吗？对叫自然数。0是什么数？讨论0 是自然数也是整数。自然数也是整数。二、比较数的大小我们已经学过比较亿以内的数的大小。你还记得吗？你能根据前面讲过的方法，
50、比较亿以内以上的数的大小吗？二 白i=白学加 练 习：数学书：45页 146页8.加法结合律和简便算法教学内容：教科书例3、例 4、例 5,练习-一第 5 1 0题。（一）知识教学点1 .使学生理解、掌握加法结合律。2 .能够应用加法的交换律和结合律进行简便计算。（二）能力训练点结合教学内容培养学生观察、分析和推理能力。（三）德育渗透点用联系、发展的观点，观察分析知识的规律性，培养学生的兴趣，参与知识教学过程：。（四）美育渗透点使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美，提高审美意识。引导学生运用已有经验，上升理论，抽象概念。引导学生观察、探索，学习新知。教学重点：对加法结合律的理解、掌握和应用。