《2022-2023学年数学八年级下册同步测控优化训练13.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年数学八年级下册同步测控优化训练13.pdf（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023学年新人教数学八年级下册同步测控优化训练1 9.2.2 菱形.5 分钟训练（预习类训练，可用于课前）1 .菱形和矩形一定都具有的性质是（A.对角线相等C.对角线互相垂直B.对角线,互相平分D.每条对角线平分一组对角答案：B2 .下列条件能判定四边形是菱形的是（）A.对角线相等的四边形B.对角线互相垂直的四边形C.对角线互相垂直平分的四边形D.对角线相等且互相垂直的四边形答案：C3 .（2 0 2 3 广东白云山区模拟,3）菱形的两条对角线长分别为6 cm、8 cm,则它的面积为（）A.6 cm 2 B.1 2 cm2 C.2 4 cm2 D.4 8 cm2答案:C4 .如图，
2、在菱形ABCD中，对角线A C、BD相交于点O,则（1）AB=AD=,即菱形的 相等.（2 ）图中的等腰三角形有,直 角 三 角 形 有 A O D g 丝 g,由此可以得出菱形的对角线_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _._ _ _,每一条对角线.（3）菱形是轴对称图形，它的对称轴是.答案：（1）B C C D 四条边 A B D、A B C、A D C、B C D A O B、B O C、C O D、D O A A O B C O B COD垂直平分平分一组对角（3）对角线所在的直线 1 0 分钟训练（强化类训练，可用于课中）1.如图，已知菱形A B C D.中,对角线AC与 B
3、D相交于点O,O E D C,交 BC于点E,A D=6 cm,则OE的长为（.）0A.6 cmB.4 cmC.3 cmD.2 cm解析：O E是 R S BOC的斜边BC上的中线，故 OE=LBC=LAD=3cm.2 2答案:c2.顺次连结矩形各边中点所得的四边形是（）A.梯形 B.矩形 C.菱形 D.正方形解析：连结矩形的两条对角线，则相邻两边中点的连线是三角形的中位线.由三角形的中位线等于第三边的一半及矩形两条对角线相等可得中点四边形的各边都相等，故顺次连结矩形各边中点所得的四边形是菱形.答案:C3.用两个边长为a 的等边三角形纸片拼成的四边形是（）A.等腰梯形 B.正方形 C.矩形 D
4、.菱形解析：因为等边三角形的三条边都相等，所以用它拼成的四边形的四条边都相等，而四条边都相等的四边形是菱形，因此选D.答案:D4.菱形的一个内角是120。，一条较短的对角线的长为1 0,则菱形的周长是.解析：由菱形的邻角互补，可知菱形的另一组内角是60,60。内角所对的对角线是较短的.根据有一个角是60。的等腰三角形是等边三角形可推出菱形边长是1 0,因此菱形周长是40.答案：405.如图所示,在菱形ABCD中,AC、BD相交于O,且 AC:BD=1：、回，若 AB=2.求菱形ABCD的面积.解：菱形两对角线将其分割为四个全等的直角三角形.设 AO=x，因为四边形ABCD为菱形，所以AO=CO
5、,BO=DO,AC 1 BD.又因为 AC:BD=1：技 所 以 AO：BO=1:V3,BO=43x.在 RtA ABO 中，因为 AB2=BC）2+A O2,所以 AB?=（瓜）2+x?=22.所以 x=l.所以 AO=1,BO=G .所以 AC=2,BD=2-J3.所以菱形的面积为-x2x=26.26.如图，在 RtZiABC中，ZACB=90,ZBAC=60,DE垂直平分B C,垂足为D,交 AB于点 E.又点F 在 D E的延长线上，且 AF=CE.求证：四边形ACEF是菱形.答案:证明：NACB=90。，DE是 B C 的中垂,线，A E 为 AB边的中点 ，CE=AE=BE.NBA
6、C=60。，.二 ACE为正三角形.在4 AEF 中，NAEF=NDEB=NBAC=60。，而 AF=CE,又 CE=AE,，AE=AF.二 AEF也.为正三角形.，ZCAE=ZAEF=60.，ACEF.四边形ACEF为平行四边形.又 CE=AC,.平行四边形ACEF为菱形.7.如图，在一张长12 cm、宽 5 cm 的矩形纸片内，要折出一个菱形.李颖同学按照取两组对边中点的方法折出菱,形EFGH（见方案一），张 丰 同 学 按照沿矩形的对角线A C 折出ZCAE=ZDAC,NACF=NACB的方法得到菱形AECF（见方案二），请你通过计算，比较李颖同学和张丰同学的折法中，哪种菱形面积较大？B
7、 T-:-Cr（方案一）解：（方案一）S 菱 形 二 S 矩 形-4SaAEH=12x5-4xLx6x2=30（cm2）.2 2（方案二）设 B E=x,则 CE=12-x,AE=力BE?+AB，=J25+J .（方案二）因为四边形AECF是菱形，则 AE2=CEL:.25+X2=（12-X）2.119 x=-.241 119,/.S 透 彩=S 矩 阳-2SA ABE=12X5-2X x5x-v35.21（cnr）.2 24经比较可知，（方案二）张丰同学所折的菱形面积较大.30分钟训练（巩固类训练，可用于课后）1.下列结论正确的是（）A.邻角相等的四边形是菱形B.有一组邻边相等的四边形是菱形
8、C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.对角线互相垂直平分的.四边形是菱形解析：根据菱形的判定定理:对角线互相垂直平分的四边形是菱形.答案:D2.菱形的周长为32 cm,一个角的度数是60。,则两条对角线的长分别是（）A.8 cm 和 46 cm B.4 cm 和 8百 cmC.8 cm 和 8A/3 cmD.4 cm 和 46 cm解析：因菱形四边相等,所以每边都为8,其对角线平分一组对角,根据一个角是60。,可求得.答案:C 3.在平面上，一个菱形绕它的中心旋转，使它和原来的菱形重合，那么旋转的角度至少是（）A.90 B.1800 C.270 D“360解析：由菱形为中心对称图形可知B 正确.
9、答案:B 4.在菱形ABCD中,人 _ 18（2人 尸 _ 1口,垂足为E、F,且 BE=EC,CF=FD,则NAEF等于（）A.1200 B.45 C.60 D.1500解析：因为AE垂直平分BC,所以AB=AC.又因为AB=BC,所以 ABC为等边三角形.ZBAC=60,ZEAC=30.同理可证NFAC=3（TA AEF是等边三角形，所以NAEF=60。.答案:C5.如图，在菱形ABCD中,NABC=6（r,AC=4,BD的长为（）A.88B.4V3C.2百D.8解析：:A B C D 为菱形,，AB=BC.又：ZABC=60,.AABC为等边三角形.二 AB=BC=AC=4,Z ABO=
10、30,ZAOB=90.在4 AOB中,OB=JA B?AO?=2后.BD=BO+OD=4V3.答案:B6.如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H 分别是AB、BC、CD、D A 的中点，请添加一个条件，使四边形EFGH为菱形，并说明理由.B解：添加条件：对角线相等.理由：连结AC、BD.在A A BC中，VAE=BE,BF=CF,.EF为 ABC的中位线.E F=-A C.2同理可得 FG=，B。，G H=-/1C,H E=-BD.222又AC=BD（添加条件），EF=FG=GH=HE.故四边形EFGH为菱形.7.如图，已知过平行四边形ABCD的对角线交点O 作互相垂直的两条直线EG、FH与
11、平行四边形ABCD各边分别相交于点E、F、G、H.求证：四边形EFGH是菱形.答案:证明：在口ABCD 中，OD=OB,OA=OC,ABCD,，ZOBG=ZODE.XVZBOG=ZDOE,.,OBGAODE.，OE=OG.同理OF=OH.四边形EFGH是平行四边形.又.EGLFH,.四边形EFGH是菱形.8.北京101中学的学生为迎接2023年奥运会，美化校园，在周长为12 m,夹角为60。的菱形花坛里栽十株花.试证明:不论如何安排,至少有两株花的距离小于8m.答案:证明：如图，把菱形花坛分成9 个菱形，由此可得至少有一个小菱形里要栽两株花，因为小菱形的对角线长 为 有 m,所以至少有两株花的
12、距离小于 百，m.9.（2023江苏盐城模拟,21）如图，已知平行四边形ABCD的对角线A C的垂直平分线与边AD、BC分别相交于E、F.求证:四边形AFCE是菱形.-4.DBC答案:证明：EF垂直平分AC,.EFAC,AO=CO.四边形ABCD为平行四边形,；.ADBC.ZAEO=ZCFO.,AOEACOF.OE=OF.A四边形AECF是平行四边形.又：ACJ_EF,四边形AFCE是菱形.附送名师心得做一名合格的高校教师，应做好以下三个方面：1.因材施教，注 重 创 新 所讲授的每门课程应针对不同专业、不同知识背景的学生来调整讲授的内容和方法。不仅重视知识的传授，更要重视学生学习能力、分析和
13、解决问题能力的培养，因为这些才是学生终生学习的根本。注重教学过程创新，不仅要体现在教学模式、教学方法方面，更主要的是体现在内容的创新与扩充、实践环节的同步改革上。2.学高为师，身 正 为 范 做一名高校教师不但要有崇高的师德，还要有深厚而扎实的专业知识。要做一名让学生崇拜的老师，就要不断的更新知识结构，拓宽知识视野，自己不断的钻研学习，加强对教材的驾御能力才能提高自己的教学方法，才能在学生心目中树立起较高的威信。因此，必须树立起终身学习的观念，不断的更新知识、总结经验，取他人之长来补己之短，才能使自己更加有竞争力和教育教学的能力，才能以己为范，引导学生保持对知识的惊异与敏锐。3.爱岗敬业，教 书 育 人 教师肩负着教书育人的重任，一言一行都会对学生产生深远的影响，特别是师范类学生，自己老师的形象会对他们日后的教学方式、工作态度产生潜移默化的影响，进而影响到他们的学生。所以，作为师范类高校的教师要时刻谨记我们面对不是眼前的这一名学生，而是他们背后的几代人。所以对于高校教师的爱岗敬业提出了更高的要求，每位高校教师应该以近乎完美的苛刻标准来要求自己，评判自己的工作，塑造自己的教师形象，要做一个甘于物质清贫而精神富足的人。