《2022-2023学年河南省开封市中考数学专项突破仿真模拟卷（3月）含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年河南省开封市中考数学专项突破仿真模拟卷（3月）含解析.pdf（55页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023学年河南省开封市中考数学专项突破仿真模拟卷（3月）一、选 一 选（共10小题，满分30分，每小题3分）1 .-2 的相反数是（）A.2 B.y C.-2 D.以上都没有对2 .在游戏当中，小明将下面四张扑克牌中的三张旋转了 1 80。，得到的图案和原来的一模一样,()4.地球的表面积约为5 1 0 0 0 0 0 0 0 比淄，将 5 1 0 0 0 0 0 0 0 用科学记数法表示为（）A.0.5 1 X1 09 B.C.5.1 x 1 0 95.如图，A B C D,E F 与 A B、CD分别相交于点E、F,E P _L E F,于点P,且NE P F=7 0。，则/B
2、 E P 的度数为（）wD.5 1 X1 07与N E F D 的平分线F P 相交第 1 页/总5 5 页A.5 0 B.5 5 C.6 0 D.6 5 6 .下列运算，结果正确的是（）A a3a2=a6 B.（2 a2）2=24C （x3）3=x6 D.（-a b）5+（-a b）2=-a3b37 .某校八年级两个班，各选派1 0 名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛.各参赛选手成绩的数据分析如下表所示，则以下判断错误的是州 级平均数中位数众蚁方差A(1)册94939412八（2）班9595.5938.4A.八（2）班的总分高于八（1）班B .A（2）班的成绩比八（1）班稳定C .A（2）
3、班的成绩集中在中上游D.两个班的分在八（2）班8.定义 a,b,c 为函数y=a x?+b x+c 的特征数，下面给出特征数为 2 m,l-m,T-m 的函数的一些结论，其中没有正确的是（）1 QA.当m=-3 时，函数图象的顶点坐标是一一3 33B .当m 0 时，函数图象截x 轴所得的线段长度大于一2C 当 mW O 时，函数图象同一个点D.当 m ，时，y随x的增大而减小49.没有透明的袋子里装有2个红球和1 个白球，这些球除了颜色外其他都相同，从中任意摸出一个球，记下颜色后，放回摇匀，再从中摸出一个，则两次摸到球的颜色相同的概率是（）4 512A.-B.-C.T-D.一9 9 2 31
4、 0 .如图，点 M 为3 A B C D 的边AB上一动点，过点M作直线1 垂直于A B,且直线1 与4 B C D的另一边交于点N.当点M 从 A-B匀速运动时，设点M 的运动时间为t,AAMN 的面积为S,能大致反映S与 t 函数关系的图象是（）第 2 页/总5 5 页二、填 空 题（共5小题，满 分15分，每小题3分）11.随着数系没有断扩大，我们引进新数i,新 i 满足交换律、律，并规定：i2=-1,那 么（2+i）（2-i）=（结果用数字表示）.12.关于x 的正比例函数产（m+2）x,若 y 随 x 的增大而减小，则 m 的取值范围是_.13.如图，在oABCD 中，AM=-AD
5、,BD 与 MC 相交于点 O,则 S.OD：SABOC=.314.如图，正方形ABCD的边长为2,分别以A、D 为圆心，2 为半径画弧BD、A C,则图中阴影部分的面积为15.如图，在菱形中，/8 =10,NC=1 6,点 M 是 对 角 线 上 的 一 个 动 点，过点M作尸。J_Z C 交4 8 于点P,交4。于点0,将A/尸。沿尸。折叠，点N落在点E 处，连接8E,当ABCE是等腰三角形时，AP的长为.第 3页/总55页D Q AC B三、解 答 题(共 8 小题，满分75分)_ 3x+v 2x x+y j l f1 6 .先化简，再求值：(F-7-r )一 F ,其中 x=J+l,y
6、=yj2-1.x -y x-y x y-xy1 7 .全民健身运动已成为一种时尚，为了解揭阳市居民健身运动的情况，某健身馆的工作人员开展了一项问卷，问卷内容包括五个项目：A:健身房运动；B:跳广场舞；C:参加暴走团；D:散步；E:没有运动.以下是根据结果绘制的统计图表的一部分，请你根据以上信息，回答下列问题：运动形式ABCDE人数1 23 0m5 49(1)接受问卷的共有 人，图表中的根=.(2)统计图中，A类所对应的扇形的圆心角的度数是 度.(3)揭阳市环岛路是市民喜爱的运动场所之一，每天都有“暴走团”，若某社区约有1 5 0 0 人，请你估计一下该社区参加环岛路“暴走团”的人数.1 8 .
7、如图，在A A B C 中，ZB A C=9 0,AD 是中线，E是 AD 的中点，过点A作 A F B C 交 B E的延长线于点F,连接C F.(1)求证：A D=A F；(2)当A A B C 满足什么条件时，四边形A D C F 是矩形.并说明理由.第 4 页/总5 5 页1 9.如图，已知4 (3,m),8(-2,-3)是直线和某反比例函数的图象的两个交点.(1)求直线和反比例函数的解析式；(2)观察图象，直接写出当x 满足什么范围时，直线4 8在双曲线的下方；(3)反比例函数的图象上是否存在点C,使得 O 3 C 的 面 积 等 于 的 面 积？如果没有存在，说明理由；如果存在，求
8、出满足条件的所有点C的坐标.2 0 .如图，大楼底右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼。E,在小楼的顶端。处测得障碍物边缘点C的俯角为3 0。，测得大楼顶端4的仰角为4 5。(点B,C,E在同一水平直线上).已知/8 =8 0w,D E=i 0 m,求障碍物8,C两点间的距离.(结果保留根号)2 1.某科技有限公司准备购进A和 B两种机器人来搬运化工材料，已知购进A种机器人2个和B种机器人3 个共需16 万元，购进A种机器人3 个和B种机器人2个共需14 万元，请解答下列问题：(1)求 A、B两种机器人每个的进价；(2)已知该公司购买B种机器人的个数比购买A种机器人的个数的2 倍多4个，如
9、果需要购第 5 页/总5 5 页买A、B两种机器人的总个数没有少于28个，且该公司购买的A、B两种机器人的总费用没有超 过106万元，那么该公司有哪几种购买？22.如图，已知ABC和AADE都是等腰直角三角形，NACB=NADE=90。，点F为BE的中点，连接CF,DF.(1)如图1,当点D在A B上，点E在AC上时证明：ABFC是等腰三角形；请判断线段CF,D F的关系？并说明理由；(2)如图2,将 图1中的AADE绕点A旋转到图2位置时，请 判 断(1)中的结论是否仍然成立？并证明你的判断.23.已知，抛物线y=ax?+ax+b(aW O)与直线y=2x+m有一个公共点M(1,0),且a
10、0),若线段G H与抛物线有两个没有同的公共点，试求t的取值范围.第6页/总55页20 22-20 23 学年河南省开封市中考数学专项突破仿真模拟卷（3月）一、选 一 选（共10小题，满分30分，每小题3分）1.-2的相反数是（）A.2 B.y C.-2 D.以上都没有对【正确答案】A【详解】-2的相反数是2,故选:A.2.在游戏当中，小明将下面四张扑克牌中的三张旋转了 180。，得到的图案和原来的一模一样,小芳看了后，很快知道没有旋转那张扑克牌是（）A.黑桃Q B.梅花2 C.梅花6 D.方块9【正确答案】C【详解】牌黑桃Q、草花2、方块9是对称图形，旋转180度后与原图重合.若得到的图案和
11、原来的一模一样，则需梅花6没有发生变化故选C.3.用6个相同的小正方体搭成一个几何体，（）A.-B.-若它的俯视图如图所示，则它的主视图没有可能是D第7页/总55页【正确答案】D【详解】分析：根据主视图和俯视图之间的关系可以得出答案.详解：主视图和俯视图的长要相等，.只有D 选项中的长和俯视图没有相等，故选D.点睛：本题主要考查的就是三视图的画法，属于基础题型.三视图的画法为：主视图和俯视图的长要相等；主视图和左视图的高要相等；左视图和俯视图的宽要相等.4.地球的表面积约为5 1 0 0 0 0 0 0 0 k m2,将 5 1 0 0 0 0 0 0 0 用科学记数法表示为（）A.0.5 1
12、 x1 0 9 B.5.1 x 08 C.5.1 x1 0 9 D.5 1 xl 07【正确答案】B【详解】试题分析：5 1 0 0 0 0 0 0 0=5.i xi o8.故选B.考点：科学记数法一表示较大的数.5 .如图，ABCD,E F 与 A B、C D 分别相交于点E、F,E P X E F,与N E F D 的平分线F P 相交于点P,且N E PF=70。，则/B E P 的度数为（）A.5 0 B.5 5 C.6 0 D.6 5【正确答案】A【详解】分析：本题只要根据角平分线的性质得出/E F D 的度数，然后根据平行线的性质得出/B E F 的度数，从而得出答案.详解：Z P
13、E F=9 0,Z E PF=70,/.Z E F P=2 0,：F P 平分N E F D,；.N E F D=4 0。，VAB/7CD,A Z BE F=1 8 0 -4 0=1 4 0 ,X VZ PE F=9 0,A Z BE P=5 0 ,故选 A.点睛：本题主要考查的就是平行线的性质以及角平分线的性质，属于基础题型.熟记平行线的性质是解决本题的关键.6 .下列运算，结果正确的是（）A.a3a2=a6 B.（2 a2）2=24C.（x3）3=x6 D.（-ab）乂（-ab）1-a3b3第 8 页/总5 5 页【正确答案】D【详解】解：A、原式=/,故错误：B、原式=4，故错误；C、原
14、式=9,故错误；D、原式=(-a b)-=-/,正确，本题故选D.7.某校八年级两个班，各选派1 0 名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛.各参赛选手成绩的数据分析如下表所示，则以下判断错误的是班 级平均数中位数众数方差八 册94939412八(2)班9595.5938.4A.八(2)班的总分高于八(1)班B.八(2)班的成绩比八(1)班稳定C.八(2)班的成绩集中在中上游D.两个班的分在八(2)班【正确答案】D【分析】根据平均数、中位数、众数和方差的性质就可以得出正确答案.【详解】解：根据平均分可知八(1)班的总分为9 4 0 分，八(2)班的总分为9 5 0 分，故 A 正确；八(2)班的
15、方差小于八(1)班的方差，则八(2)班的成绩比较稳定，故 B 正确；根据中位数和平均分可知八(2)班的成绩集中在中上游，故 C 正确：分从这张表格上无法显示，故 D 错误；故选D.本题主要考查的就是平均数、中位数、方差及众数的作用，属于基础题型.解决本题的关键就是要明白各数据的作用.8.定义 a,b,c 为函数y=ax2+b x+c 的特征数，下面给出特征数为 2 m,L m,-L m 的函数的一些结论，其中没有正确的是()1 OA.当m=-3 时，函数图象的顶点坐标是一一3 33B.当 m 0 时，函数图象截x 轴所得的线段长度大于一2C.当 m WO 时，函数图象同一个点第 9 页/总5
16、5 页D.当 m，时，y随x 的增大而减小4【正确答案】D【详解】分析：A、把 m=-3 代入 2 m,1-m,-1-m,求得 a,b,c ,求得解析式，利用顶点坐标公式解答即可；B、令函数值为0,求得与x 轴交点坐标，利用两点间距离公式解决问题；C、首先求得对称轴，利用二次函数的性质解答即可；D、根据特征数的特点，直接得出x的值，进一步验证即可解答.详解：因为函数产a x?+b x+c 的特征数为 2m,1 -m,-1 -m ；8 1 8A、当 m=-3 时，y=-6 x2+4x+2=-6 (x-)2+,顶点坐标是-；此结论正确；3 3 3 3B、当 m 0 时，令 y=0,有 2mx?+(
17、1-m)x+(-1 -m)=0,解得：x j=l,X 2=-,2 2m3 1 3 3|x 2-x i|=-+-,所以当m 0时，函数图象截x 轴所得的线段长度大于2,此结论正2 2加 2 2确；C、当 x=l 时，y=2mx2+(1 -m)x+(-1 -m)=2m+(1 -m)+(-1 -m)=0 即对任意 m,函数图象都点(1,0)那么同样的：当 m=0 时，函数图象都同一个点(1,0),当 m WO 时，函数图象同一个点(1,0),故当m WO 时，函数图象x 轴上一个定点此结论正确.D、当 m VO 时，y=2mx2+(1-m)x+(-1-m)是一个开口向下的抛物线，其对称轴是：直线 x
18、=2 二 4，在对称轴的右边y随 x的增大而减小.因为当m VO 时，娱 即4m 4m 4 4掰 4对称轴在乂=，右边，因此函数在X=L 右边先递增到对称轴位置，再递减，此结论错误；4 4根据上面的分析，都是正确的，是错误的.故选D.点睛：考查二次函数的性质，顶点坐标，两点间的距离公式，以及二次函数图象上点的坐标特征.9.没有透明的袋子里装有2 个红球和I 个白球，这些球除了颜色外其他都相同，从中任意摸出一个球，记下颜色后，放回摇匀，再从中摸出一个，则两次摸到球的颜色相同的概率是()第 10 页/总55页【正确答案】B【详解】解：画树状图如下:红 红 白/1 /N Z N红 红 白 红 红 白
19、 红 红 白易得共有3x3=9种可能，两次摸到球的颜色相同的有5 种，所以概率是3.9故选B.本题考查列表法与树状图法.1 0.如图，点 M 为cABCD的边AB上一动点，过点M 作直线1垂直于A B,且直线1与ABCD的另一边交于点N.当点M 从 A-B 匀速运动时，设点M 的运动时间为t,AAMN的面积为S,能大致反映S 与 t 函数关系的图象是（）1 CJ7|BN【正确答案】c【详解】分析：本题需要分两种情况来进行计算得出函数解析式,及点M 和点B 重合之前，根据题意得出函数解析式.D.明当点N 和点D 重合之前以第 11页/总 55页L 1 ,详解：假设当/A=45 时，AD=2夜，A
20、B=4,则 M N=t,当 0上2 时，AM=MN=t,则 S=5/,为二次函数；当 2WW4时，S=t,为函数，故选C.点睛：本题主要考查的就是函数图像的实际应用问题，属于中等难度题型.解答这个问题的关键就是得出函数关系式.二、填 空 题(共5小题，满 分15分，每小题3分)11.随着数系没有断扩大，我们引进新数i,新 i 满足交换律、律，并规定：i2=-1,那 么(2+i)(2-i)=(结果用数字表示).【正确答案】5【详解】分析：利用平方差公式进行计算，即可得出答案.详解：原式=2 2 _/=4-(_ 1)=5.点睛：本题主要考查的就是平方差公式的应用以及新运算的使用，属于简单题型.解决
21、这个问题的时候理解新定义是解题的关键.12.关于x 的正比例函数y=(m+2)x,若 y 随 x 的增大而减小，则 m 的 取 值 范 围 是.【正确答案】m-2【详解】分析：根据正比例函数的增减性即可求出m 的取值范围.详解：丫随着x 的增大而减小，m+20,解得：m 0 时，y 随着x 的增大而增大；当k */C EFs/C B O,*=-,*=,*,C E,C B C O 1 0 8 4A E-3 91 6-=型,AM4 4 8A P AM An 3 9 x 1 0 1 9 5V=，A A P 8 ,A P=-=A B A O-7 T-=-8 x 8 3 21V O当8 c =8 E时，
22、E与Z重 合（舍）；综上所述当%是等腰三角形时,勺 长 为 打1 9 532第1 4页/总5 5页三、解 答 题（共8小题，满 分75分）3x+y 2x1 6.先化简，再求值：(F 2 -F 2x-y X -yx+y f 下 于 守 其 中 x=3+i y=&-L【正确答案】原 式=卫 二=也x+y 4【详解】分析：首先将分式进行通分，然后根据除法的计算法则进行约分化简，将 x 和 y的值代入化简后的式子进行计算得出答案.详解：解：原式=3x+y_2x.xy(x-y)(x+y)(x-y)x+yxyx+y当 x=0+l，y=0-l时，原式=度二U=_L =也.V2+1+V2-1 272 4点睛：
23、本题主要考查的就是分式的化简求值以及二次根式的计算，属于简单题型.在解答这个问题的时候，明确分式的化简法则是基础.1 7.全民健身运动已成为一种时尚，为了解揭阳市居民健身运动的情况，某健身馆的工作人员开展了一项问卷，问卷内容包括五个项目：A:健身房运动；B:跳广场舞；C:参加暴走团；D:散步；E:没有运动.以下是根据结果绘制的统计图表的一部分，请你根据以上信息，回答下列问题：运动形式ABCDE人数1230tn549（1）接受问卷的共有 人，图表中的m =“二.（2）统计图中，A类所对应的扇形的圆心角的度数是 度.第 1 5 页/总5 5 页(3)揭阳市环岛路是市民喜爱的运动场所之一，每天都有“
24、暴走团”，若某社区约有1 5 0 0 人,请你估计一下该社区参加环岛路“暴走团”的人数.【正确答案】(1)1 5 0、4 5、3 6；(2)2 8.8 ；(3)4 5 0 人【分析】(1)由 B项目的人数及其百分比求得总人数，根据各项目人数之和等于总人数求得m=4 5,再用D项目人数除以总人数可得n的值；(2)3 6 0。乘以A项目人数占总人数的比例可得；(3)利用总人数乘以样本中C人数所占比例可得.【详解】解：(1)接受问卷的共有3 g 2 0%=1 5 0 人,m=1 5 0-(1 2+3 0+5 4+9)=4 5,5 4 =-x 1 0 0%=3 6%n=3 6,1 5 0故 1 5 0
25、、4 5、3 6；1 2(2)A类所对应的扇形圆心角的度数为3 6 0 x=2 8.8 1 5 0故 2 8.8 ；4 5(3)1 5 0 0 x =4 5 0 (人)1 5 0答：估计该社区参加碧沙岗“暴走团”的大约有4 5 0 人本题考查的是统计表和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从没有同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.1 8.如图，在A A B C 中，Z B A C=90,AD是中线，E是 AD的中点，过点A作 A F B C 交 B E的延长线于点F,连接C F.(1)求证：A D=A F；(2)当A A B C 满足什么条件时，
26、四边形A D C F 是矩形.并说明理由.第 1 6 页/总5 5 页1EB D C【正确答案】（1）见解析：（2）当 AB=AC时，四边形ADCF是矩形，理由见解析【分析】（1）由 E 是 AD的中点，AFB C,易证得 A EFg/SD EB,即可得AF=BD,又由在 ABC中，ZBAC=90,AD是中线，根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，即可证得AD=BD=CD=-BC,即可证得：AD=AF；2（2）当AB=AC时，四边形ADCF是矩形.由AF=BD=DC,AFB C,可证得：四边形ADCF是平行四边形，又由AB=AC,根据三线合一的性质，可得ADLBC,AD=DC,继而可得四边形
27、 ADCF是正方形.【详解】（1）证明：AFBC,/.ZEAF=ZEDB,；E 是 AD的中点，；.AE=DE,在AAEF和ADEB中，NEAF=NEDB,AE=DE,Z.AEF=NDEB/.AEFADEB（ASA）,；.AF=BD,.在 AABC 中,ZBAC=90,AD 是中线,1；.AD=BD=DC=-BC,2，AD=AF.（2）当AB=AC时，四边形ADCF是矩形.VAF=BD=DC,AF/7BC,二四边形ADCF是平行四边形，VAB=AC,AD是中线，AAD1BC,第 17页/总55页V A D=A F,.四边形A D C F 是正方形，是的矩形.查了正方形的判定、平行四边形的判定与
28、性质以及全等三角形的判定与性质.此题难度适中，注意掌握数形思想的应用.1 9.如图，已知力(3,加)，3(-2,-3)是直线和某反比例函数的图象的两个交点.(1)求直线和反比例函数的解析式；(2)观察图象，直接写出当x满足什么范围时，直线48在双曲线的下方；(3)反比例函数的图象上是否存在点C,使得 O B C 的面积等于 G U 8 的面积？如果没有存在，说明理由；如果存在，求出满足条件的所有点C的坐标.【正确答案】(1)y=,y=x -1 ；(2)x -2 或 0 x 3 时，直线AB在双曲线的下方；(3)x4 9 4 9存在点C,点 C的坐标为(-3,-2),-，(-,-).3 2 3
29、2k【分析】(1)设反比例函数解析式为产一，将 8点坐标代入，求出反比例函数解析式，将4x点坐标代入反比例解析式求出机的值，确定出点/的坐标，设直线45的解析式为产“x+6,将Z与 8的坐标代入函数解析式求出。与 6的值，即可确定出函数解析式；(2)根据图像写出答案即可；(3)分 3中情况求解，延长凡O交双曲线于点G，由点/与点G 关于原点对称，求出点点G的坐标；如图，过点G作 8。的平行线，交双曲线于点C 2,将 08的解析式与C C 2 的解析式联立，求出点C 2 的坐标；N作 08的平行线，交双曲线于点C 3，,将 ZG的解析式与反比例函数的解析式联立，求出点C 3 的坐标.第 1 8
30、页/总5 5 页【详解】解：(1)设反比例函数解析式为丫=幺，X把 B (-2,-3)代入，可得 k=-2 x (-3)=6,.反比例函数解析式为y=9；X把 A (3,m)代入y=9,可得3 m=6,X即 m=2,AA (3,2),设直线AB的解析式为y=a x+b,2 =3。+6 3 =2a+b把 A (3,2),B (-2,-3)代入，可得.答：障碍物8,C 两点间的距离为（7 0-1 0 百）机2 1.某科技有限公司准备购进A 和 B 两种机器人来搬运化工材料，已知购进A 种机器人2个和B 种机器人3 个共需1 6万元，购进A 种机器人3 个和B 种机器人2个共需1 4万元，请解答下列
31、问题：第 2 1 页/总5 5 页(1)求 A、B 两种机器人每个的进价；(2)已知该公司购买B 种机器人的个数比购买A 种机器人的个数的2 倍多4 个，如果需要购买 A、B 两种机器人的总个数没有少于2 8个，且该公司购买的A、B 两种机器人的总费用没有超 过 1 0 6万元，那么该公司有哪几种购买？【正确答案】(1)A 种机器人每个的进价是2万元，B 种机器人每个的进价是4 万元；(2)有如下两种：(1)购买A 种机器人的个数是8 个，则购买B 种机器人的个数是2 0 个；(2)购买A 种机器人的个数是9 个，则购买B 种机器人的个数是2 2 个.详解】分析：(1)、首先设A 种机器人每个
32、的进价是x万元，B 种机器人每个的进价是y万元,根据题意列出二元方程组，从而得出答案；(2)、设购买A 种机器人的个数是m个，则购买B种机器人的个数是(2 m+4)个，根据题意列出没有等式组，从而求出没有等式组的解，根据解为整数得出.详解：解：(1)、设 A 种机器人每个的进价是x万元，B 种机器人每个的进价是y万元，依题意2x+3y=163x+2y=14x=2解得：，y=4故 A 种机器人每个的进价是2万元，B 种机器人每个的进价是4 万元；(2)、设购买A 种机器人的个数是m个，则购买B 种机器人的个数是(2 m+4)个，依题意有w+2/M+4 28,_ .A,，解得：8W m W 9,；
33、m 是整数，；.m=8 或 9,2w?+4(2/n+4).Z5=Z1+Z3=2Z1,Z6=Z2+Z4=2Z2,.ZCFD=Z5+Z6=2(Z1+Z2)=2ZABC,又二 ABC 是等腰直角三角形，且NACB=90,.*.NABC=45,；.NCFD=90,；.CF=DF 且 CF_LDF.(2)(1)中的结论仍然成立.理由如下：如图，延长DF至 G 使 FG=DF,连接BG,CG,DC,：F 是 BE的中点，BF=EF,又./BFG=/EFD,GF=DF,.,.ABFGAEFD(SAS),A ZFBG=ZFED,BG=ED,.BGDE,.ADEffAACB都是等腰直角三角形，第 23页/总55
34、页；.DE=DA,ZDAE=ZDEA=45,AC=BC,ZCAB=ZCBA=45,又：ZCBG=ZEBG-ZEBA-ZABC=ZDEF-(180-ZAEB-ZE AB)-45=ZDEF-1800+ZAEB+ZEAB-45=(ZDEF+ZAEB)+ZEAB-225=360-ZDEA+ZEAB-225=360-45+ZEAB-225=90+ZEAB,而 Z DAC=ZDAE+Z EAB+Z CAB=45+Z EAB+45=90+ZEAB,；.NCBG=NDAC,又：BG=ED,DE=DA,；.BG=AD,又：BC=AC,.,.BCGAACD(SAS),AGC=DC,ZBCG=ZACD,/.ZDCG
35、=ZDCB+ZBCG=ZDCB+ZACD=ZACB=90,.DCG是等腰直角三角形，又是 DG的中点，CF_LDF且 CF=DF.点睛：主要考查了旋转的性质，等腰三角形和全等三角形的判定，及勾股定理的运用.要掌握等腰三角形和全等三角形的性质及其判定定理并会灵活应用是解题的关键.2 3.已知，抛物线y=ax?+ax+b(a O)与直线y=2x+m有一个公共点M(1,0),且 a 0),若线段GH与抛物线有两个没有同的公共点，试求t的取值范围.【正确答案】(1)b=-2 a,顶点D 的坐标为(-I，-9a )；(2)-2-7-3-2-7-a；(3)2t2 4 4 a 8第 24页/总55页9-.4
36、【分析】(1)把 M 点坐标代入抛物线解析式可得到b 与 a 的关系，可用a 表示出抛物线解析式,化为顶点式可求得其顶点D 的坐标；(2)把点M(1,0)代入直线解析式可先求得m 的值，联立直线与抛物线解析式，消去y,可得到关于x 的一元二次方程，可求得另一交点N 的坐标，根据a b,判断a 0,确定D、M、N 的位置，画图1,根据面积和可得ADMN的面积即可；(3)先根据a 的值确定抛物线的解析式，画出图2,先联立方程组可求得当GH与抛物线只有一个公共点时，t 的值，再确定当线段一个端点在抛物线上时，t 的值，可得：线段GH与抛物线有两个没有同的公共点时t 的取值范围.【详解】解：(1)I抛
37、物线丫=2*2+a*+1)有一个公共点M(1,0),a+a+b=O,即 b=-2a,1 ,9a/.y=ax2+ax+b=ax2+ax-2a=a(x+y)2-.9a抛物线顶点D 的坐标为2 4(2),直线 y=2x+m 点 M(1,0),:.0=2 x 1 +m,解得 m=-2,/.y=2x-2,y=2x-2则2 1y ux+ax Ztz得 ax?+(a-2)x-2a+2=0,(x-1)(ax+2a-2)=0,2解得x=l或 x=-2,a2 4，N 点坐标为(-2,-6),a aV a b,即 a-2a,Aa0,如图1,设抛物线对称轴交直线于点E,第 25页/总55页:抛物线对称轴为x=-2=L
38、,2a 2：.E(-y,-3),2 4VM(1,0),N(-2,-6),a a设aDM N的面积为S,.i/2、9a、27 3 27.S=SADEN+SADEM=T-I (2)-(-3)|=-a,2 a 4 4 a 8(3)当 a=l 时，,i 9抛物线的解析式为：y=-x2-x+2=-(x+)2+,2 4y=-x+2由 ，y=-2x-x2-x+2=-2x,解得：Xl=2,X2=-l,AG(-1,2),点G、H 关于原点对称，AH(1,-2),设直线GH平移后的解析式为：y=-2x+t,-x2-x+2=-2x+t,x2-x-2+t=0,=l-4(t-2)=0,9t=-,4当点H 平移后落在抛物
39、线上时，坐 标 为(1,0),第 26页/总55页把（1,0）代入 y=-2x+t,t=2,9当线段GH与抛物线有两个没有同的公共点，t的取值范围是2&l时，y随x的增大而减小7.如图，点O是矩形A B C D的对角线/C的中点，O M H A B交/。于点A/,若O M=3,B C=1 0,则08的长为（）第2 8页/总5 5页A.5 B.4 C.虫&D.V 3 428.一个没有透明的口袋中装有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,3,4,随机摸出一个小球后没有放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于6的概率为（）1111A.一 B.-C.-D.一6 5 4 39.如图，
40、己知矩形/B C D 的顶点4。分别落在x 轴、y轴上，OD=2OA=i,4 D：A B=3：I,则点C的坐标是（）1 0.如图，中，N/C B=9 0。，在以月8的中点。为坐标原点，所在直线为x轴建立的平面直角坐标系中，将Z 1 3 C 绕点8顺时针旋转，使点/旋转至y轴的正半轴上的处，若A O=OB=2,则阴影部分面积为（0 B X2 2A.一乃 B.一九3 3二、填 空 题（每小题3分，1 1.计 算:卜 7+3|=_ _ _ _ _ _ _.)-1共15分)第 2 9 页/总5 5 页3x+10 01 2.没有等式组 1 6 八 的最小整数解是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
41、 _ _：x-104x31 3.已知点（1 1 1 一13）,（0 1 3,次）是反比例函数=一（?0）图象上的两点，则力_ _ _ 及（填x或1 4 .如图，点 A的坐标为（0,1）,点 B是 x 轴正半轴上的一动点，以 AB为边作等腰直角A A B C,使N B A C=9 0。，设点B的横坐标为x,点 C的纵坐标为y,则 y与 x的 解 析 式 是.1 5 .矩形纸片A B C D,A B=9,B C=6,在矩形边上有一点P,且 D P=3.将矩形纸片折叠，使点B与点P重合，折痕所在直线交矩形两边于点E,F,则 E F 长为.三、解 答 题（本题共共8 小题，满 分 75分）_ 2y_|
42、_ 1 （x 、1 6 .先 化 简 一 z-+-X+1 ,然后从-JJx（石的范围内选取一个合适的整数X-1 lx+1）作为X的值代入求值.1 7.随着科技的迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷.某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式 问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随机了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅没有完整的统计图，请图中所给的信息解答下列问题：（1）这次统计共抽查了 名学生；在扇形统计图中，表示“”的 扇 形 圆 心 角 的 度 数 为;（2）将条形统计图补充完整；（3）该校共有2 50 0 名学生，请估计该校最喜欢用“进行沟通的学生数有 名；（4）某天甲、乙 两
43、 名 同 学 都 想 从“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系，请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选择同一种沟通方式的概率.第 3 0 页/总55页学生最喜欢的沟通方式条形统计图1 8.如图，ZkABC内接于。O,且 AB为O O 的直径OD_LAB,与 AC交于点E,与过点C 的O O 切线交于点D.(1)若 AC=6,B C=3,求 OE 的长.(2)试判断/A 与NCDE的数量关系，并说明理由.19.“C919”大型客机首飞成功，激发了同学们对航空科技的兴趣，如图是某校航模兴趣小组获得的一张数据没有完整的航模飞机机翼图纸，图中ABCD,AMBNED,AE_LDE,请根据图
44、中数据，求出线段BE和 CD的长.(sin370.60,cos370.80,tan370.75,结果保留小数12x(0 x。)相交于点A(3,m)和点B.第 31页/总55页(1)求双曲线的解析式及点B的坐标；(2)若点P在y轴上，连接PA,P B,求当PA+PB的值最小时点P的坐标.21.某宾馆准备购进一批换气扇，从电器商场了解到：一台A型换气扇和三台B型换气扇共需275元；三台A型换气扇和二台B型换气扇共需300元.(I)求一台A型换气扇和一台B型换气扇的售价各是多少元；(2)若该宾馆准备同时购进这两种型号的换气扇共80台，并且A型换气扇的数量没有多于B型换气扇数量的3倍，请设计出最的购买
45、，并说明理由.22.【问题提出】如图，已知ABC是等边三角形，点E在 线 段 上，点O在直线8 c上，且 ED=EC,将ABCE绕点C顺时针旋转60。至“CF连接EF试证明：A B=D B+A F【类比探究】(1)如图，如果点E在 线 段 的 延 长 线 上，其他条件没有变，线段/B,D B,/尸之间又有怎样的数量关系？请说明理由(2)如果点E在 线 段 的 延 长 线 上，其他条件没有变，请在图的基础上将图形补充完整，并写出D B,4尸之间的数量关系，没有必说明理由.2 3.如图1,抛物线y=2+法+2与X轴交于A,B两点，与y轴交于点C,AB=4,矩形OBDC的边C D=1,延长DC交抛物
46、线于点E.(1)求抛物线的表达式；(2)如图2,点P是直线EO上方抛物线上的一个动点，过点P作y轴的平行线交直线EO于第32页/总55页点 G,作 P H L E O,垂足为H.设 P H的长为1,点 P的横坐标为m,求 1 与 m的函数关系是（没有必写出m的取值范围），并求出1 的值；（3）如果点N是抛物线对称轴上的一点，抛物线上是否存在点M,使得以M,A,C,N 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的M 的坐标；若没有存在，请说明理由.第 3 3 页/总5 5 页2022-2023学年河南省开封市中考数学专项突破仿真模拟卷（4月）一、选 一 选（每小题3分，共30分）1
47、.计 算（7）20 18的结果是（）A.2017 B.-2018 C.-1 D.1【正确答案】D【详解】试题解析：由负数的偶次嘉是正数得：（-1）23 8=1.故选D.2.2018年春节期间共有7.68亿人选择使用红包传递新年祝福，收发红包总人数同比去年增加约10%,7.68亿用科学记数法可以表示为（）A.7.68 X 109 B.7.68 X 108 C.0.768 X 109 D.0.768 X 1O10【正确答案】B【分析】科学记数法的表示形式为axlO的形式，其中lW|a|10,n为整数.确定n的值时，耍看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同.当原数值1时，
48、n是正数；当原数的值1时，n是负数.【详解】解：因为7.68亿=7.68x108,所以7.68亿用科学记数法可以表示为7.68x108,故选B.本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axion的形式，其中6间 10,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.3.如图由7个小正方体组合而成的几何体，它的主视图是（）/IE第34页/总55页【正确答案】A【详解】试题分析：根据主视图的定义可知，此几何体的主视图是A中的图形，故选A.考点：简单组合体的三视图.2 v-14分式方程勺 的解为）A.x=1CB.x=1-C.x=lD.x=2【正确答案】A【分析】先去分母转化为整式方程，然
49、后求解，注意结果要检验.【详解】解：去分母得：2 x-l=x-2,解得：x=-1,经检验x=-1是分式方程的解,所以分式方程的解为x=-1.故选A.本题考查解分式方程，掌握解题步骤正确计算是解题关键.5.一组从小到大排列的数据：a,3,4,4,6（a为正整数），的众数是4,则该组数据的平均数是（）A.3.6B.3.8C.3.6 或 3.8D.4.2【正确答案】C【详解】：数据：a,3,4,4,6 （a为正整数），的众数是4,.*.a=l 或 2,.LL一.、1 1 +3 +4 +4 +6当a=l时，平均数为-=3.6；5当a=2时，平均数为*2+3+4+4+6?=3.8；5故选C.6.关 于
50、抛 物 线2x+L下列说法错误的是（)第3 5页/总5 5页A.开口向上C.对称轴是直线x =l【正确答案】DB.与 x 轴有交点D.当x l 时，y随 x的增大而减小【分析】先把抛物线化为顶点式，再根据抛物线的性质即可判断A、C、D三项，令y=0,解关于x的方程即可判断B项，进而可得答案.【详解】解：y=x2-2 x +l =（x-l）2；A、.7=1 0,.抛物线的开口向上，说确，所以本选项没有符合题意；B、令产0,则（x-lf=0,该方程有两个相等的实数根项=2 =1，所以抛物线与x轴有交点,说确，所以本选项没有符合题意；C、抛物线的对称轴是直线x =l,说确，所以本选项没有符合题意；D