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1、第二十 一 章 二 次根式测试1二次根式学习要求掌握二次根式的概念和意义，会根据算术平方根的意义进行二次根式的运算.课堂学习检验一、填空题1 .”7表示二次根 式 的 条 件 是.2 .当x_ _ _ _时，J-2 有意义，当x_ _ _ _ _ _时，不 二 有 意 义.V X 1 J x+33.若 无 意 义&工，则x 的 取 值 范 围 是.4 .直接写出下列各式的结果：(1)749=：(近 1;(3)(-V7)2;-必 了 _ _ _ _ _ _；(5)(7 65)2;而 了 2.二、选择题5.下列计算正确的有().(_ a)2=2 口 =2 正 2)2 =2 (G)2=-2A.、B.
2、、c.、D.、6.下列各式中一定是二次根式的是().A.V-32B.J(-0.3)2C.7 2D.Vx7.当x=2 时，下列各式中，没有意义的是().A.Jx-2B.xC.7X2-2D.V 2-x28.已知 J(2 a-1)2=1 -2 a,那么a的取值范围是().A 1A.d 一2B.a-2D.a 2的是().A.J x -2 B.-Vx-2c.1A/2-x1 6.若 lx 51+2 J y+2=0,则xy 的值是().A.-7 B.-5C.3三、解答题1 7.计算下列各式：J(3.1 4 兀 尸；(2)-(-V32)2;招 尸 2;D-V2ZTD.7(4)3 9W,1 8.当 a=2,6=
3、1,c=-1 时，求代数式一土?-史上的值.拓广、探究、思考1 9.已知数a,b,c 在数轴上的位置如图所示：-c-7-0-r化简：肝-1 a+c I+J(c -6)2 -1-61 的结果是:2 0 .已知 A B C的三边长a,b,c均为整数，月.a 和 b满 足 而 与+川-6b +9=0.试求 A B C的 c 边的长.测试2二次根式的乘除（一）学习要求会进行二次根式的乘法运算，能对二次根式进行化简.课堂学习检测一、填空题1.如果y/4 x y =2 y/x -后成立，x,y必须满足条件.2.计算：（1）后x；(2)(-3七)(-4病=(3)-2 7(1 2 7 x 7(1 0 3=3.
4、化简：(1),4 9x36=；(2)7 0.81 x0.2 5=；(3)-7 4 5=二、选择题4.下列计算正确的是（).5.6.A.V 2-V 3 =7 5B.V2-V3=V6 C.7 8=4如果 V x-J x-3 =J x(x-3)，那么(A.B.D.737=-3).C.0 3D.x为任意实数当x=-3时,行 的 值 是（).A.3三、解答题B.C.3D.7.计算：（1）后x后;-5百x(-3石);(4)2 7l2 5；(5)-Jab3 Va2a2b工2 339 3五x 2痘归5a(7)V(-7)2X4 9;(8)V1 32-52;4 7 2 x 2 丫 7.8.已知三角形一边长为0cm
5、,这条边上的高为疵cm,求该三角形的面积.综合、运用、诊断一、填空题9.定义运算“”的运算法则为：x y =J 可，+4,则（2 6）6=1 0 .已知矩形的长为2 辰m,宽为“5 cm,则面积为 c m2.1 1 .比较大小：（1）3后 _ _ _2 7 3；（2）5 7 2 4A/3；（3）-2 7 2 一 几二、选择题1 2 .若 4 a 2 b =-a、份 成立，则 a,满足的条件是（）.A.。0 且匕0 B.a W O 且 b 2 0 C.。0 且 b 2 0 D.a,b 异号1 3.把 4 1 2；根号外的因式移进根号内,A.-VT T B.v n三、解答题1 4 .计算：（1）5
6、而 3而=;结 果 等 于().C.-V4 4 D.2 VT T(2)也 7。2 +9八 2 =；(4)V 3-(V 3+7 1 2)=.1 5 .若（x y+2）2 与 J x+y-2互为相反数,求（x+y）x 的值.拓广、探究、思考1 6 .化 简：（1）（五+1 严（五-1）=；（2）J（石+1）.（6-1）=.测试3二次根式的乘除（二）学习要求会进行二次根式的除法运算，能把二次根式化成最简二次根式.课堂学习检测一、填空题1 .把卜列各式化成最简二次根式：(1)712=；(2)7187=；(3)748?/=；/(5)J g =_ _ _ _ _ _;(6)J 4 g =_ _ _ _ _
7、 _；(7)J x，+3/=2.在横线上填出一个最简单的因式，使得它与所给二次根式相乘的结果为有理式，如：3 7 2与 立(1)2 百 与；(2)V 3 2 与(3)y/3 a 与；(4)板7 与 后 与二、选择题A.x V l 且x W O B.x 0 且4.下列计算不正确的是（）.C.O V x W l D.0 x Ja+b13.当 x=4-后,丁=4+拒 时，求 和 x j+f y 的值.拓广、探究、思考14.观察规律：-1=拒-1,-=V3-V2,i =2-75,.并求值.V2+1 6 +6 2+V3(1)r-r=_；(2)I I=_；(3)-j=-=_ J7+2 J2 Vil+V10
8、 y/n+Vn+115.试 探 究、(A/)2与 a 之间的关系.测试4二次根式的加减（一）学习要求掌握可以合并的二次根式的特征，会进行二次根式的加、减运算.课堂学习检测一、填空题1.下 列 二 次 根 式 任，后,痴,2 次，屈化简后，与血的被开方数相同的有_ _ _ _ _ _，与 J 3 的被开方数相同的有一2.计算：（1）至 +3 =_；（2）二、选择题3.化简后，与后的被开方数相同的二次根式是（A.V10 B.历 C.4.下列说法正确的是（）.A.被开方数相同的二次根式可以合并 B.C.只有根指数为2 的根式才能合并 D.5.下列计算，正确的是（）.A.2+/3=273 B.C.5-
9、j2a+-Jia=D.三、计算题6.973+7V12-5A/48?7.8-1/I+/+咫 9,10.3 岳-5 次I +7V1获 11.综合、运用、i一、填空题一，与J 5 的被开方数相同的;3yx-V4x=_）.我 与 胸 可 以 合 并血 与 病 不 能 合 并5 7 2-7 2 =5yy+2yx=3yxyV24+V12-V6（V12-4 -*-4历）河6卜公断1 2.已知二次 根 式 ,与 国法 是 同 类二次根式，（a+b）的值是.1 3.2厢7与6%色无法合并，这种说法是_ _ _ _ _ _ 的.（填“正确 或 错误”）3 2 b二、选择题1 4 .在下列二次根式中，与、石 是同类
10、二次根式的是（）.A./2 a B.7 3 a7 C.后 D.三、计算题1 5 .M-+（7 5-1）.1 6.-（V2+A/3）-（V2-V27）.A/2 2 2 41 8.2 a-b*+y ab -Jab3.四、解答题1 9 .化简求值：y,其“i x =4,=2 0 .当工=二 三时，求代数式，-4 x+2 的值.2-V 3拓广、探究、思考2 1.探究下面的问题：（1）判断下列各式是否成立?你认为成立的，在括号内画“，”，否则画“X”.、2 +?2=2 心(小+”（）)33 卜+5=45A（）2 4)（2）你判断完以上各题后，发现了什么规律?请用含有，的式子将规律表示出来，并写出n的取值
11、范围.（3）请你用所学的数学知识说明你在（2）题中所写式子的正确性.测试5二次根式的加减（二）学习要求会进行二次根式的混合运算，能够运用乘法公式简化运算.课堂学习检测一、填空题1.当。=时，最简二次根式J2a 1与一 J3a-7可以合并.2.若 a=出+2 ,b=V7 2,那么 a+6=，ab=.3.合并二次根式：（1）病+（-炳）=一 5 x二、选择题4 .下列各组二次根式化成最简二次根式后的被开方数完全相同的是（A.4 ab 与 ab2C.Vm2+n2 与 y/m2 n25 .下列计算正确的是().A.(2 a+4 b)(-Ja-4 b)=2 a-bC.V6-(V3+V2)=V2+V36.
12、(3-收)(2+6)等于().A.7C.1三、计算题(能简算的要简算)B.(3 +石 产=9 +3 =1 2D.(2 石-扬 2 =1 2 _ 4 7 6 +2 =1 4-4 7 6B.6 -V 6 +3 7 3 -2 7 2D.V 6 +3 V 3-2 V 28.(V 2-V 1 2 )(V 1 8+V 4 8).9.11.-*、13.、14.15.三、16.18.四、20.10.(-V 3+V 8)(V 8-V 3).2 2(10748-6后+4712)4-76?12.(V 12-2V i8)2.综合、运用、诊断填空题（1）规定运算：（“%）=I a-b I ,其中a,。为实数，贝 1 （
13、6*3）+屿=（2）设。=逐，且 b 是 a 的小数部分，则 a-3=.选择题与的关系是（）.A.互为倒数 B.互为相反数下列计算正确的是（）.A.+b）=a+bC.yja2+b2=a+b解答题 6 1 +痣F 2 （1 +行 严 8（1-/严 上C.相等 D.乘积是有理式1 7.必盅+；）-岩里yl2 y/21 9.（五 +而 2一（一回 2.解答题已知x 二6+V2,y=6 -V2,求/一 孙+9；（2*y+盯3的值.2 1.已知 X=K-2,求（9 +4 石）-（7?+2）*+4的值.拓广、探究、思考2 2.两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们说这两个代数式互为
14、有理化因 式.如：JZ与3 +m与3-而互为有理化因式.试写下列各式的有理化因式：(1)5 7 2 与；(2)y/x-2 y 与；(3)4 m n 与:(4)2 +当与；(5)3+2 后与；(6)3丘-2 6与.2 3.已知 收 1.4 1 4,6 之1.7 3 2,求 太+(6-0).(精确到0.0 1)第二十二章一元二次方程测试1 一元二次方程的有关概念及直接开平方法学习要求1.掌握一元二次方程的有关概念，并应用概念解决相关问题.2.掌握一元二次方程的基本解法直接开平方法.课堂学习检测一、填空题1.一元二次方程中，只含有 个未知数，并且未知数的 次 数 是 2.它的一般形式为.2.把 2?
15、1=8 化成一般形式为，二次项系数为,一次项系数为,常数项为.3.若（k+4）x 2-3 x-2=0是关于x 的一元二次方程，则 k 的 取 值 范 围 是.4.把（x+3）（2x+5）x（3x1）=15 化 成 一 般 形 式 为,a-,b=,c=.5.若（团一2）/人2+工3=0是关于x 的一元二次方程，则 m 的值是.6.方程y212=0的根是_ _ _ _ _ _.二、选择题7.下列方程中，一元二次方程的个数为（）.(1)2?3=0(2)X2+/=5&-4 =5(4)X2+4 =2厂A.1个B.2 个C.3 个D.4 个2 8.在方程：3x2-5x=0,+=x+5,7x2 6xy+y2
16、=0,ax2+2x+x2+3=0,2x-3=0,X3X2 3X=3X2 1 中必是一元二次方程的有（).A.2 个9.f -16=0 的根是().B.3 个C.4 个D.5 个A.只有4B.只有一4C.4D.810.3*2+27=0 的根是().A.X|=3,X2=-3B.x=3C.无实数根D.以上均不正确三、解答题（用直接开平方法解一元二次方程）11.2y 2=8.12.2(x+3)24=0.13.1(X+1)2=25.414.(2 x+l)=(x-l)2.综合、运用、诊断一、填空题1 5.把 方 程 石-五=x +x 化为一元二次方程的一般形式（二次项系数为正）是一,一 次 项 系 数 是
17、.16.把关于x 的一元二次方程(2(3x)+1=0化为一般形式为次 项 系 数 为，一 次 项 系 数 为,常数项为.17.若方程2自2+x一忆=0 有一个根是一1,则 4 的值为.二、选择题1 8.下 列 方 程：(x+1 )(x 2)=3,/+y+4=0,(x I)2x(x+l)=x,x+=0,x4r 3 2=4,(炉+3)=后,其 中 是 一 元 二 次 方 程 的 有().2A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个19.形如o f+辰+c=0的方程是否是一元二次方程的一般形式，下列说法正确的是().A.是任意实数 B.与 b,c 的值有关C.与。的值有关 D.与。的符号有关20
18、.如果x=g 是关于x 的方程2+3 以-2a=0 的根，那么关于y 的方程/-3=a 的解是().A.+V5 B.1 C.2 D.V221.关于x 的一元二次方程(x-&)2+k=0,当我0 时的解为().A.k+4k B.k-4 k C.k土 口 D.无实数解三、解答题(用直接开平方法解卜列方程)22.(3x2)(3x+2)=8.23.(5-2x)=9(x+3)2.24.2 y4)-6 =0.25.(x-m)2=n.(n 为正数)拓广、探究、思考26.若关于x 的方程(&+1)/(k2)x5+&=0只有唯一的一个解，则 k=,此方程的解为27.如果(-2)*碗1=0是关于x 的一元二次方程
19、，那么?的值为().A.2 或一2 B.2 C.-2 D.以上都不正确28.已知关于x 的一元二次方程(团-1)/+2 +/-1=0有一个根是0,求加的值.29.三角形的三边长分别是整数值2cm,5cm,k cm,且 k 满足一元二次方程2炉一9k5=0,求此三角形的周长.测试2配方法与公式法解一元二次方程学习要求掌握配方法的概念，并能熟练运用配方法与公式法解一元二次方程.课堂学习检测一、填空题1.X28x+_ _=(x-_)22.x23 X 十._ _ _ _2_=(x_ _)23.X2-px+_ _=(x-_)24.X2b X十._ _ _ _ _=(x-_)25.关于x 的一元二次方程a
20、+fer+c=O（aNO）的根是.6.一元二次方程（2X+1）2-（X-4）（2A-1）=3X中的二次项系数是，常数项是.二、选择题7.用 配 方 法 解 方 程 1 =0 应该先变形为（）.3,一次项系数是A.3 9B./1、2 83 9 ,J 10C.(%-)=3 9D.U-|)2=08.用配方法解方程/+2 x=8 的解为（).A.X j=4,必二2B.x=10,%2=8C.%i=10,工 2=8D.x i=-4,X2=29.用公式法解一元二次方程42 x,正确的应是（）.-2 7 5B.2V5A.x-2x-2广 1 +75D.1V3C.x=-2x 21 0.方 程 加 4 x+1=0（
21、机V0）的根是（).A.-B.2 V 4-/n4tn_ 22)4-zD.2 机 J 4 一 加C.-mm三、解答题（用配方法解一元二次方程）11.%2-2%1=0.12.J-6y+6=0.四、解答题（用公式法解一元二次方程）13.x2+4 x 3=0.14.V3x2-x-273=0.五、解方程（自选方法解一元二次方程）15.x2+4x=-3.16.5+4x=l.综合、运用、诊断一、填空题17.将方程-+X +百=3-2 瓜 化 为标准形式是,其中a=_,b=,c=.18.关于x 的方程f+m x 8=0的一个根是2,则加=,另一根是.二、选择题19.若关于尢的二次三项式/or+Zz 3 是一个
22、完全平方式，则。的值为（）.A.-2 B.-4 C.-6 D.2 或 620.4+49），2配成完全平方式应加上（）.A.14xy B.-14xyC.28xy D.02 1.关于工的一元二次方程向+缶2=3 a x的两根应为（）.-y/2aB.,-a22土 小D.yla三、解答题（用配方法解一元二次方程）22.3%24x=2.23.x?+2mx=n.(+m 2 0).四、解答题（用公式法解一元二次方程）24.2x=2x.25.3 1+1 =2氐26.2(xI)2(x+1)(1x)=(x+2)2.拓广、探究、思考2 7.解关于 x 的方程：x2+zx+2=mx2+3x.(其中 1)2 8.用配方
23、法说明：无论x 取何值，代 数 式/一 人+5 的值总大于0,再求出当x 取何值时,代数式f 一人+5 的值最小?最小值是多少？测试3 一元二次方程根的判别式学习要求掌握一元二次方程根的判别式的有关概念，并能灵活地应用有关概念解决实际问题.课堂学习检测一、填空题1.一元二次方程a f+法+c=0(a 0)根的判别式为=/4ac,(1)当&/C。时，方程有两个不相等的实数根；(2)当/一&zc 0 时，方程有两个相等的实数根：(3)当/一 面 0 时，方程没有实数根.2.若关于X的方程 2一入一机=0有两个相等的实数根，贝 lj?=.3.若关于x 的 方 程 2xA+1=0有两个实数根，则 k.
24、4.若方程(x?尸=机+团2的根的判别式的值为0,则 m=.二、选择题5.方程,-3 x=4 根的判别式的值是().A.-7 B.25 C.5 D.56.一元二次方程a+bx+c=0有两个实数根，则 根 的 判 别 式 的 值 应 是().A.正 数 B.负数 C.非负数 D.零7.下列方程中有两个相等实数根的是().A.7?-x-l=0 B.9X2=4(3X-1)C.X2+7X+15=0D.-怎-2 =08.方 程/+2百*+3=0 有().A.有两个不等实根C.无实根B.有两个相等的有理根D.有两个相等的无理根三、解答题9.1 为何值时,方程fc?_&+9=0有：不等的两实根；相等的两实根
25、；(3)没有实根.1 0.若方程(a l)x2+2(a+l)x+a+5=0有两个实根，求正整数。的值.I I.求证：不论，取任何实数，方 程-（?+1）+丝=0 都有两个不相等的实根.2综合、运用、诊断一、选择题12.方程。，+加+。=0（。0）根的判别式是（A.-b ylb-4acC.b24ac).B.yjb2-4acD.abc213.若关于i 的方程a+i/二 i火没有实根，则攵的取值范围是（A.k i B.k l14.若关于x 的方程3丘2+1级+攵+1=0有两个相等的实根，则上的值为（）.19A.-4 B.3 C.-4 或 3 D.2 或一二2 315.若关于x 的一元二次方程（加一1
26、）/+2m/+阳+3=0有两个不等的实根，则”的取值范围是（）.33A.m B.机 2216.如果关于x 的二次方程。（1+/）+2以=c（li）有两个相等的实根，那么以正数a,b,c为边长的三角形是（）.A.锐角三角形 B.钝角三角形C.直角三角形 D.任意三角形二、解答题17.已知方程i/+m x+5=机有相等的两实根，求方程的解.18.求证：不论人取任何值，方程（必+1）/一2人:+（炉+4）=0都没有实根.19.如果关于冗的一元二次方程2x（ax4）f+6=0没有实数根，求。的最小整数值.20.已知方程+2%加+1=0没有实根，求证：方程f+/w x=l2m 一定有两个不相等的实根.拓
27、广、探究、思考21.若 a,b,c,d 都是实数，且 ah=2(c+d),求证：关于 x 的方程 f+x+c=O,x2bx+d=0中至少有一个方程有实数根.测试4因式分解法解一元二次方程学习要求掌握一元二次方程的重要解法因式分解法.课堂学习检测一、填空题(填出下列一元二次方程的根)1.X(J3)=0.2.(2x7)(x+2)=0.3.3X2=2X.4.X2+6X+9=0.5.V2X2-25/3X=0.6.(1+V2)x2=(1-V2)x.7.(%1 )22(x-1 )=0.8.(x-1)22(x 1)=1.二、选择题9.方程。一 )。+份=0 的 两 根 是().A.X=a9 X2=b B.x
28、=a,x?=bC.X=,x=b D.x=a,xi=b10.下列解方程的过程，正确的是().A.x2=x.两边同除以x,得x=l.B.+4=0.直接开平方法，可得x=2.C.(x2)(x+1)=3X 2.Vx2=3,x+1=2,/.j|=5,孙=12D.(2-3X)+(3X-2)2=0.整理得 3(31一2)。-1)=0,A=-,x2=1.三、解答题(用因式分解法解下列方程，*题用十字相乘法因式分解解方程)11.3x(x2)=2(%2).12.y/3x2=x.*13.x2_3x-28=0.14.x2hx-2h2=0.*15.(2X-1)2-2(2X-1)=3.*16.2X2X 15=0.四、解答
29、题17.x 取什么值时，代数式f+8 x 12的值等于2?+x 的值.综合、运用、诊断一、写出下列一元二次方程的根18.V2X2-2X=0._.19.(x-2)2=(2X+5)2._.二、选择题20.方程 x(x2)=2(2x)的根为().A.-2 B.2 C.2 D.2,221.方程(工一1尸=1 一X的根为().A.0 B.-1 和 0 C.1 D.1 和。22.a1方程(X-士)2+*一与*一士a)=0 的较小的根为().4 2 4AA.-3-BDIC.-5Dc.一3三、用因式分解法解下列关于X的方程23.-5x=%2.24.4(x+3)2(x2f=0.225.x 2-“x+宁-r=0.
30、26.abx2-(a2+b2)x-ab=O.(abWO)四、解答题2 7.已知关于x 的一元二次方程mx2(ni2+2)x+2m=0.(1)求证：当“取非零实数时，此方程有两个实数根;(2)若此方程有两个整数根，求 m 的值.测试5 元二次方程解法综合训练学习要求会用适当的方法解一元二次方程，培养分析问题和解决问题的能力.课堂学习检测一、填空题(写出下列一元二次方程的根)1.3(x 1)2 _ 1=0._2.(2x+l)2-2(2 r+1)=3.3.3x25x+2=0._4.x 4x_6=0._二、选择题5.方程/一4x+4=0的根是().A.x=2 B.XI=X2=2 C.X=4 D.XI=
31、%2=46.：/+0.7 =2.5 的根是（）.A.x=3 B.x=3C.x=9 D.x =V 37./7%2-=0的根是（）.A 人x一一旦7B.x=0,x2=C.X|=0,x2=y/1D.X =y 78.（X 1）2=%一1 的根是（）.A.x 2B.x=0 或 x=lC.x=D.4 1 或 4 2三、用适当方法解下列方程9.6 x2JC2=0.1 0.（x+3）（;t 3）=3.1 1 .x1 2 i n x+m2-n2=0.1 2 .为2?5 a x+2=0.（a#0）四、解下列方程（先将你选择的最佳解法写在括号中）1 3.5X2=X.（最佳方法：）1 4.X2-2X=2 2 4.（最
32、佳方法：）1 5.6X2-2X-3=0.（最佳方法：）1 6.6 2X2=0.（最佳方法：）1 7.X2-1 5X-1 6=0.（最佳方法：）1 8.4X2+1=4X.（最佳方法：）19.(x-l)(x+l)-5 x+2=0.(最佳方法：)综合、运用、诊断一、填空题X2-7 r-820.若分式已巴 上 的 值 是 0,则=.X +121.关于/的方程f+Z ax+M/=0 的根是.二、选择题22.方 程 3X2=0和方程5X2=6LX的根().A.都是4 0 B.有一个相同，x=0C.都不相同 D.以上都不正确23.关于x 的方程 f(2+辰)尤+。力=0 3 6/0)的根是().2 b 2
33、a n b aA.Xj=,%2=B.X|=一,%2=一a b a b2 t 2C.=营,%=0 D.以上都不正确1 ab /三、解下列方程24.(X+1)2+(X+2)2=U+3)2-25.(y-5)&+3)+。-2)(j+4)=26.26.3x+V2-0.27.日2一伙+i)x+l=0.四、解答题28.已知：f+3 孙一4)2=0(yW 0),求 上？的值.x+y29.已知：关于x 的方程2 x2+2(ac)x+(ab)2+(b c)2=0有两相等实数根.求证：a-c=2 b.(a,b,c 是实数)拓广、探究、思考30.若方程3 x2+b x+c=0的解为xj=l,x2=3,则整式3 x2+
34、b x +c可分解因式为3 1 .在实数范围内把分解因式为.3 2 .已知一元二次方程以2+法+C=0(。#0)中的两根为西上=士/，-4 ac，请你计算为“2 a+苫2=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _,X|X 2=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.并由此结论解决下面的问题：(1)方程2X2+3A5=0 的 两 根 之 和 为，两 根 之 积 为.方程Z v 2+/n x+=0 的两根之和为4,两根之积为一3,贝,n=.(3)若方程一 人+3 人0的一个根为2,则 另 一 根 为,k 为.(4)已知勺，应是方程3/-2 x
35、2=0 的两根，不解方程，用根与系数的关系求下列各式的值：+工；x；+x；I X 1一X 2 I；*2西后+*卜2；2)。2 2).测试6实际问题与一元二次方程学习要求会灵活地应用一元二次方程处理各类实际问题.课堂学习检测一、填空题1 .实际问题中常见的基本等量关系。(1)工作效率=_ _ _ _ _ _ _；(2)路程=.2 .某工厂1 9 9 3 年的年产量为a(a 0),如果每年递增1 0%,则 1 9 9 4 年 年 产 量 是,1 9 9 5 年年产量是,这三年的总产量是.3 .某商品连续两次降价1 0%后的价格为。元，该商品的原价为.二、选择题4 .两个连续奇数中，设较大一个为x,
36、那么另一个为().A.x+1 B.x+2 C.2 x+1 D.x 25 .某厂一月份生产产品。件，二月份比一月份增加2倍，三月份是二月份的2倍，则三个月的产品总件数是().A.5 a B.7 a C.9 a D.1 0 a三、解答题6 .三个连续奇数的平方和为2 5 1,求这三个数.7 .直角三角形周长为2 +而，斜边上的中线长1,求这个直角三角形的三边长.8.某工厂一月份产量是5 万元，三月份的产值是11.25万元，求二、三月份的月平均增长率.9.如图，在 长 为 10cm,宽 为 8cm 的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形(图中阴影部分)面枳是原矩形面积的8 0%,求所
37、截去小正方形的边长.10.如下图甲，在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边，如下图乙，地毯中央的矩形图案长6m、宽 3 m,整个地毯的面积是4 0 m 求花边的宽.甲乙综合、运用、诊断一、填空题11.某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2007年投入3000万元，预 计 2009年投入5000万元.设教育经费的年平均增长率为x,则列出的方程为.12.一种药品经过两次降价，药价从原来的每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率是.13.在一幅长5 0 cm,宽 30cm的风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是1 8 0()5?,设金色
38、纸边的宽为x c m,那么x 满足的方程为.二、解答题1 4.某汽车销售公司2 0 0 5 年盈利1 5 0 0 麻，到 2 0 0 7 年盈利2 1 6 0 万元，且从2 0 0 5 年到2 0 0 7年，每年盈利的年增长率相同.(1)该公司2 0 0 6 年盈利多少万元？(2)若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2 0 0 8 年盈利多少万元？1 5 .某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2：1.在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其他三侧内墙各保留1 m 宽的通道.当矩形温室的长与宽各为多少米时，蔬菜种植区域的面积是2 8 8 m 2?前M室地武菜斡植区域1 6 .
39、某人将2 0 0 0 元人民币按一年定期存入银行，到期后支取1 0 0 0 元用作购物，剩下的1 0 0 0元及所得利息又全部按一年定期存入银行.若银行存款的利息不变，到期后得本金和利息 共 1 3 2 0 元.求这种存款方式的年利率(问题中不考虑利息税).1 7 .某商场销售一批衬衫，现在平均每天可售出2 0 件，每件盈利4 0 元，为扩大销售量，增加盈利，减少库存，商场决定采用降价措施，经调查发现，如果每件衬衫的售价降低1元，那么商场平均每天可多售出2件.商场若要平均每天盈利1 2 0 0 元，每件衬衫应降价多少元？1 8 .已知：如图，甲、乙两人分别从正方形场地A 8 C D 的顶点C,
40、3两点同时出发，甲由C向。运动，乙由8向 C运动，甲的速度为I k m/m i n,乙的速度为2 k m z m i n,若正方形场地的周长为4 0 k m,问多少分钟后，两人首次相距2&U k m?19.(1)据 2005年中国环境状况公报，我国由水蚀和风蚀造成的水土流失面积达356万 kn?,其中风蚀造成的水土流失面积比水蚀造成的水土流失面积多26 万 km2.问水蚀与风蚀造成的水土流失面积各多少万平方千米？(2)某省重视治理水土流失问题，2005年治理了水土流失面积400km2,该省逐年加大治理力度，计划2006年、2007年每年治理水土流失面积都比前一年增长一个相同的百分数，到 200
41、7年年底，使这三年治理的水土流失面积达到1324kmL求该省2006年、2007年治理水土流失面积福年增长的百分数.第 二 十 三 章 旋 转测试1图形的旋转学习要求1 .通过实例认识图形的旋转变换，理解旋转的含义；通过探索它的基本特征，理解旋转变换的基本性质.2 .能按要求作出简单平面图形旋转后的图形.课堂学习检测一、填空题1 .在平面内，把一个图形绕着某 沿着某个方向转动 的图形变换叫做旋转.这个点。叫做,转 动 的 角 叫 做.因此，图形的旋转是由 和 决定的.2 .如果图形上的点P经过旋转变为点P,那 么 这 两 点 叫 做 这 个 旋 转 的.3 .如图，旋转到O B 的位置.若乙=
42、9 0 ,则 旋 转 中 心 是 点.旋转角是.点A的 对 应 点 是.线段4B的 对 应 线 段 是.NB的对应角是.Z BOB=.3 题图4 .如图，A B C 绕 着 点。旋转到A D EF的位置，则 旋 转 中 心 是.旋转角是.AO=,AB=,N AC B=N.5 .如图，正三角形A B C 绕其中心。至少旋转 度，可与其自身重合.6 .一个平行四边形A B C。，如果绕其对角线的交点。旋转，至少要旋转 度，才可与其自身重合.7 .钟表的运动可以看作是一种旋转现象，那么分针匀速旋转时，它的旋转中心是钟表的旋转轴的轴心，经过4 5 分钟旋转了 度.8 .旋转的性质是对应点到旋转中心的
43、相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于;旋转前、后 的 图 形 之 间 的 关 系 是.二、选择题9.下图中，不是旋转对称图形的是（）.A1 0.有下列四个说法，其中正确说法的个数是（).图形旋转时，位置保持不变的点只有旋转中心；图形旋转时，图形上的每一个点都绕着旋转中心旋转了相同的角度;图形旋转时，对应点与旋转中心的距离相等；图形旋转时，对应线段相等，对应角相等，图形的形状和大小都没有发生变化A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个11.如图，把菱形A 8 0 C 绕 点。顺时针旋转得到菱形O F O E,则下列角中不是旋转角的为().A.ZB O FC.ZCO EB.ZAODD.ZC
44、 O F12.如图，若正方形。C E F旋转后能与正方形A 8 C C 重合，则图形所在平面内可作为旋转中心的点共有（)个 A.1B.2C.3D.413.下面各图中，哪些绕一点旋转180后能与原来的图形重合?（）.S 。A.、B.、C.、D.、综合、运用、诊断1 4.如图，六角星可看作是由什么“基本图形”通过怎样的旋转而得到的？15.如图，五角星可看作是由什么“基本图形”通过怎样的旋转而得到的？16.已知：如图，四边形A8CZ）及一点P.求作：四边形A B C D,使得它是由四边形ABC。绕尸点顺时针旋转150得到的.17.如图，已知有两个同心圆，半径OA、成 3 0 角，OB与小圆交于C 点
45、，若把A8C每次绕。点逆时针旋转30,试画出所得的图形.B18.拓广、探究、思考已知：如图，当半径为30cm的转动轮按顺时针方向转过120。角时，传送带上的物体A 向哪个方向移动?移动的距离是多少？19.已知：如图，F 是正方形ABCQ中8 c 边 上 点，延长AB到 E,使得8E=B凡 试用旋转的性质说明：AF=C E.AFL C E.20.已知：如图，若线段C。是由线段AB经过旋转变换得到的.求作：旋转中心。点.D2 1.己知：如图，P为等边 A B C 内一点，Z APB=IV,N A P C=12 3,试说明：以A P、B P、CP为边长可以构成一个三角形，并确定所构成三角形的各内角的
46、度数.测试2中心对称学习要求1.理解两个图形关于某一点中心对称的概念及其性质，能作一个图形关于某一个点的中心对称图形.2 .理解中心对称图形.3.能熟练掌握关于原点对称的点的坐标.4.能综合运用平移、轴对称、旋转等变换解决图形变换问题.课堂学习检测一、填空题1.把 一 个 图 形 绕 着 某 一 个 点 旋 转,如 果 它 能 够 与 另 一 个 图 形,那么称这两个图形关于这个点对称或中心对称，这 个 点 叫 做,这两个图形中的对应点叫做关于中心的.2 .关于中心对称的两个图形的性质是：(1)关于中心对称的两个图形，对称点所连 都经过,而且被对称中心所(2)关 于 中 心 对 称 的 两 个
47、 图 形 是.3.把 一 个 图 形 绕 着 某 一 个 点 旋 转,如果旋转后的图形 能 够 与 原 来 的 图 形,那么这个图形叫做中心对称图形，这 个 点 就 是 它 的.4.线段不仅是轴对称图形，而且是 图形，它 的 对 称 中 心 是.5 .平行四边形是 图形，它的对称中心是.6 .圆不仅是轴对称图形，而且是 图形，它 的 对 称 中 心 是.7 .若线段A B、CO关于点P成中心对称，则线段4 8、C。的关系是.8 .如图，若四边形A B C。与四边形C E F G 成中心对称，则 它 们 的 对 称 中 心 是，点4的 对 称 点 是,E的 对 称 点 是.BD/且 8 Q=.连
48、结A,尸的线段经过,且被C点,A 3。丝.BE8 题图9.若。点是Q4BC。对角线4C、B。的交点，过。点作直线/交A。于 E,交 B C于 F.则线段。尸与0 E 的关系是,梯形ABFE与梯形CDE尸是 图形.二、选择题10.下列图形中，下呈中心对称图形的是（）.A.圆 B.菱形 C.矩形 D.等边三角形11.以下四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）.A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1个1 2.下列图形中，是中心对称图形的有（）.综合、运用、诊断14.如图，已知四边形A8C。及点O.求作：四边形A B C D,使得四边形A B C D 与四边形A8CD关 于。点中心对称
49、.15.已知：如图，四边形48C O 与四边形EFG”成中心对称，试画出它们的对称中心，并简要说明理由.16 .如下图,图(1)和图(2)是中心对称图形，仿照和,完成(3),(4),(5),(6)的中心对称图形.H(1)HEnaa(2)(3)(4)(5)(6)17 .如图，有一块长方形钢板，工人师傅想把它分成面积相等的两部分，请你在图中画出作图痕迹.1 8 .已 知:三点A(1,1),8(一已 2),C(一4,-1).(1)作出与 A 8 C 关于原点对称的 ASG，并写出各顶点的坐标；(2)作出与 A B C 关于P(l,-2)点 对 称 的 2 8 2 c 2，并写出各顶点的坐标.拓广、探
50、究、思考1 9 .(1)到目前为止，已研究的图形变换有哪几种?这些变换的共同性质有哪些？(2)如图，。是正六边形4 B C D E F 的中心，图中可由 0 8 C 旋转得到的三角形有。个，可由AOBC平移得到的三角形有8个，可由 0 8 C 轴对称得到的三角形有c个，试求(a+b+c)”的值.2 0 .已知：直线/的解析式为y=2 x+3,若先作直线/关于原点的对称直线/”再作直线八关于y轴的对称直线小 最后将直线，2 沿 y 轴向上平移4 个单位长度得到直线 试求，3的解析式.2 1 .如 图，将给出的4 张扑克牌摆成第一行的样子，然后将其中的1 张牌旋转1 8 0 成第二行的样子，你能判