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1、优质文本山东省青岛市2018年中考数学试题第一卷共24分一、选择题：本大题共8个小题,每题3分,共24分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1.观察以下四个图形，中心对称图形是 A B C D2.斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克.将0.0000005用科学记数法表示为 A B C D3.如图，点所表示的数的绝对值是 A3 B C D 4.计算的结果是 A B C D5.如图，点在上，点是的中点，那么的度数是 A B C D6.如图，三角形纸片，点为中点.沿过点的直线折叠，使点与点重合，折痕现交于点.，那么的长是 A B C3 D 7.如图
2、，将线段绕点按顺时针方向旋转，得到线段，其中点的对应点分别是点，那么点的坐标是 A B C D 8.一次函数的图象如图，那么二次函数在平面直角坐标系中的图象可能是 ABC D第二卷共96分二、填空题每题3分，总分值18分，将答案填在答题纸上9.甲、乙两组数据的折线图如图，设甲、乙两组数据的方差分别为，那么 填“、“、“10.计算： 11.5月份，甲、乙两个工厂用水量共为200吨.进入夏季用水顶峰期后，两工厂积极响应国家号召，采取节水措施.6月份，甲工厂用水量比5月份减少了，乙工厂用水量比5月份减少了，两个工厂6月份用水量共为174吨，求两个工厂5月份的用水量各是多少.设甲工厂5月份用水量为吨，
3、乙工厂5月份用水量为吨，根据题意列关于的方程组为 12.正方形的边长为5，点分别在上，与相交于点，点为的中点，连接，那么的长为 13.如图，为上一点，以为圆心，以为半径的圆与相切于点，与相交于点，连接，那么图中阴影局部的面积是 14.一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了 9个小立方块，它的主视图和左视图如下列图，那么这个几何体的搭法共有 种三、作图题：本大题总分值4分.15. ：如图，射线上一点.求作：等腰，使线段为等腰的底边，点在内部，且点到两边的距离相等.四、解答题 本大题共9小题，共74分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16.1解不等式组： 2化简：
4、.17.小明和小亮方案暑期结伴参加志愿者活动.小明想参加敬老效劳活动，小亮想参加文明 礼仪宣传活动.他们想通过做游戏来决定参加哪个活动，于是小明设计了一个游戏，游戏规那么是：在三张完全相同的卡片上分别标记4、5、6三个数字，一人先从三张卡片中随机抽出一张，记下数字后放回，另一人再从中随机抽出一张，记下数字，假设抽出的两张卡片标记的数字之和为偶数，那么按照小明的想法参加敬老效劳活动，假设抽出的两张卡片标记的数字之和为奇数，那么按照小亮的想法参加文明礼仪宣传活动.你认为这个游戏公平吗？请说明理由.18.八年级1 )班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况，在全校随机邀请了局部同 学参与问卷调查，
5、统计同学们一个月阅读课外书的数量，并绘制了以下统计图.请根据图中信息解决以下问题：1共有 名同学参与问卷调查；2补全条形统计图和扇形统计图；3全校共有学生1500人，请估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为多少.19.某区域平面示意图如图，点在河的一侧，和表示两条互相垂直的公路.甲勘测员在处测得点位于北偏东，乙勘测员在处测得点位于南偏西，测得.请求出点到的距离.参考数据：，20.反比例函数的图象经过三个点，其中.1当时，求的值；2如图，过点分别作轴、轴的垂线，两垂线相交于点，点 在轴上， 假设三角形的面积是8，请写出点坐标不需要写解答过程).21.：如图，对角线与相交于点，点为的中点，连接
6、，的延长线交的延长线于点，连接.1求证：；2假设，判断四边形的形状，并证明你的结论.22.某公司投入研发费用80万元80万元只计入第一年本钱，成功研发出一种产品.公司 按订单生产产量销售量，第一年该产品正式投产后，生产本钱为6元件.此产品年销售量(万件与售价(元件之间满足函数关系式.1求这种产品第一年的利润(万元与售价(元件满足的函数关系式；2该产品第一年的利润为20万元，那么该产品第一年的售价是多少？3第二年，该公司将第一年的利润20万元20万元只计入第二年本钱再次投入研发，使产品的生产本钱降为5元件.为保持市场占有率，公司规定第二年产品售价不超过第一年的售价，另外受产能限制，销售量无法超过
7、12万件.请计算该公司第二年的利润至少为多少万元.23.问题提出：用假设干相同的一个单位长度的细直木棒，按照以下列图方式搭建一个长方体框架，探究所用木棒条数的规律.问题探究：我们先从简单的问题开始探究，从中找出解决问题的方法.探究一用假设干木棒来搭建横长是，纵长是的矩形框架(是正整数)，需要木棒的条数. 如图，当时，横放木棒为条，纵放木棒为条，共需4条； 如图，当时，横放木棒为条，纵放木棒为条，共需7条； 如图，当时，横放木棒为)条，纵放木棒为条，共需12条； 如图，当时，横放木棒为条，纵放木棒为条，共需10条； 如图，当时，横放木棒为条，纵放木棒为条，共需17条.问题一)：当时，共需木棒 条
8、.问题二)：当矩形框架横长是，纵长是时，横放的木棒为 条，纵放的木棒为 条.探究二用假设干木棒来搭建横长是，纵长是，高是的长方体框架(是正整数)，需要木 棒的条数.如图，当时，横放与纵放木棒之和为条，竖放木棒为条，共需46条；如图，当时，横放与纵放木棒之和为条，竖放木棒为条，共需75条；如图，当时，横放与纵放木棒之和为条，竖放木棒为条，共需104条.问题三：当长方体框架的横长是，纵长是，高是时，横放与纵放木棒条数之和为 条，竖放木棒条数为 条.实际应用：现在按探究二的搭建方式搭建一个纵长是2、高是4的长方体框架，总共使用了170条木棒，那么这个长方体框架的横长是 .拓展应用：假设按照如图方式搭建一个底面边长是10，高是5的正三棱柱框架，需要木棒 条.24.：如图，四边形，动点从点开始沿边匀速运动，动点从点开始沿边匀速运动，它们的运动速度均为.点和点同时出发，以为边作平行四边形，设运动的时间为，.根据题意解答以下问题：1用含的代数式表示；2设四边形的面积为，求与的函数关系式；3当时，求的值；4在运动过程中，是否存在某一时刻，使点在的平分线上？假设存在，求出的值；假设不存在，请说明理由.