《27厦门外国语学校2011届高三模拟考试(最后一卷).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《27厦门外国语学校2011届高三模拟考试(最后一卷).doc（11页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、优质文本厦门外国语学校2017届高三模拟考试 理科数学本试卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题),共4页,全卷总分值150分,考试时间120分钟.第一卷(选择题共50分)一、选择题本大题共10题，每题5分，共50分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合要求1集合，,那么 A AP BQ C-1,1 D2假设，那么是复数是纯虚数的 C A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3命题“函数是偶函数的否认是( B )A， BC， D4一个锥体的主视图和左视图如下列图，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是 C 5角顶点在原点，始边与轴的非负半轴重合，终边关于轴对称，假
2、设，那么= D A B C或 D或6右边方框中是一个求20个数的平均数的程序，那么在横线上可填的语句为A A B C D 7圆中，弦满足，那么 C A B1C2 D4 8在2017年某大学的小语种提前招生考试中，我校共获得了5个推荐名额，其中缅甸语2名，朝鲜语2名，阿拉伯语1名，并且缅甸语和朝鲜语都要求必须有男生参加考试。学校通过选拔定下3男2女五个推荐对象，那么不同的推荐方案共有 C A48种 B36种 C24种 D12种9，且其中，那么的值可以是以下四个中的 D A B C D 10定义在上的奇函数，当时，那么关于的函数的所有零点之和为 B A B C D第二卷 非选择题 共100分二、填
3、空题：本大题共5小题，每题4分，共20分，把答案填写在答题卡的相应位置11假设实数对满足，那么的最大值为2 20 30 40 50 60 70 80 90 100酒精含量频率组距1000.0150.010.0050.0212根据?中华人民共和国道路交通平安法?规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在2080 100不含80之间，属于酒后驾车； 血液酒精浓度在80100含80以上时，属醉酒驾车。据有关报道，2017年8月15日至12月31日，某地区查处酒后驾车和醉酒驾车共500人，如图是对这500人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，那么属于醉酒驾车的人数约为75 13，那么的值等于 1 14
4、设不等式组所表示的区域为,现在区域中任意丢进一个粒子,那么该粒子落在直线左上方的概率为 15F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，P为双曲线上的一点，假设，且的三边长成等差数列，那么双曲线两条渐近线的斜率是 三、解答题本大题共6小题，共80分，解容许写在答题卷相应位置，要写出文字说明、证明过程或演算过程16为了缓解城市道路拥堵的局面，某市拟提高中心城区内占道停车场的收费标准，并实行累进加价收费。已公布的征求意见稿是这么表达此收费标准的：“中心城区占道停车场收费标准为每小时10元，并实行累进加价制度，占道停放1小时后，每小时按加价50%收费。方案公布后，这那么“累进加价的算法却在媒体上引发了争议2
5、017年12月14日的国内相关新闻请你用所学的数学知识说明争议的原因，并请按照一辆普通小汽车一天内连续停车14小时测算：根据不同的解释，收费各应为多少元？给出两种不同的解释即可得总分值可选用的数据：，17为了防止受到核污染的产品影响我国民众的身体健康，某地要求产品在进入市场前必须进行两轮核辐射检测，只有两轮都合格才能进行销售，否那么不能销售某产品第一轮检测不合格的概 率为，第二轮检测不合格的概率为，每轮检测结果只有“合格、“不合格两种，且两轮检测是否合格相互没有影响求该产品不能销售的概率；如果产品可以销售，那么每件产品可获利40元；如果产品不能销售，那么每件产品亏损80元即获利-80元一箱中有
6、产品4件，记一箱产品获利X元，求18椭圆 的左焦点为，左、右顶点分别为，上顶点为，过作P，其中圆心的坐标为.() 分别用表示；() 当时，求椭圆离心率的范围；试探究：直线与P能否相切？证明你的结论19，.当时，求的单调区间；求在点处的切线与直线及曲线所围成的封闭图形的面积；是否存在实数，使的极大值为3？假设存在，求出的值，假设不存在，请说明理由20在中，是线段上的动点，将此直角三角形沿折成直二面角如图假设翻折后直线平面，求的长；假设为中点，求翻折后直线与平面所成角的正弦值；BACP当在线段上运动时，求翻折后的最短长度及此时点的位置PBCA 21此题有1、2、3三个选答题，每题7分，请考生任选2
7、题作答，总分值14分，如果多做，那么按所做的前两题计分作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中1本小题总分值7分选修4-2：矩阵与变换矩阵，其中，假设点在矩阵的变换下得到点，求实数a的值； 求矩阵的特征值及其对应的特征向量.2本小题总分值7分选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为以直角坐标系原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为求直线l的直角坐标方程；点P为曲线C上的动点，求点P到直线l距离的最大值3本小题总分值7分选修4-5：不等式选讲：a、b、；某长方体从一个顶点出发的三条棱长之和等于3，求其对角
8、线长的最小值厦门外国语学校2017届高三模拟考试理科数学参考答案 2; 75; 1; ; 16解：争议的原因是收费标准中对于“每小时按加价50%收费的含义出现了歧义。以下给出三种不同的理解：解释一：第一小时为10元，以后每小时都为15元.14小时总收费为：元；解释二：第一小时为10元，以后每小时都比前一小时增加5元.可以理解为等差数列求和，那么14小时总收费为元.解释三：第一小时为10元，以后每小时都增加50%.可以理解为等比数列求和，那么14个小时的收费为元【说明】以上三种解释中能任意给出两种即可得总分值.17解：记“该产品不能销售为事件A，那么.所以，该产品不能销售的概率为. 4分由，可知
9、X的取值为. 5分， ，. 10分所以X的分布列为X-320-200-8040160P 11分 E(X)，所以均值E(X)为40. 18解：(1)设F、B、C的坐标分别为(, 0)，(0, b)，(1, 0)，那么、的中垂线分别为，=()，联立方程组，解出 即 , . 2 +0，即 20，即 (1)()0，bc。从而b2c2，即有 a22c2，e2，又e0，0e。3直线与P不能相切。由 ，=，如果直线与P相切，那么 b1，又b22=1，解出0或2，与0c1矛盾，所以直线与P不能相切。19解：1当.1分 3分的单调递增区间为0，1，单调递减区间为：，. 4分2切线的斜率为， 切线方程为.6分 所
10、求封闭图形面积为. 8分3， 9分 令. 10分x(，0)00，2a2a(2a，+ )0+0极小极大假设，那么在R上单调递减，不存在极大值，舍去；假设列表如下：由表可知，. 12分设，上是增函数，13分 ，即，不存在实数a，使极大值为3. 14分 20解：由题设平面平面，所以当时，就有平面，即点为斜边高线的垂足，此时；当点为中点时，可判定为正三角形，如图，过作于点，那么以点为原点，为轴，为轴建立空间直角坐标系所以有；又由相似比可求得, ,设平面的法向量为由,得令，那么得设直线与平面所成角为，那么设，那么，所以，连结，在中，那么，当，即时，的最小值为，此时点为与的平分线的交点211解：由=， . 3分由知，那么矩阵的特征多项式为 5分令，得矩阵的特征值为与4. 5分当时， 矩阵的属于特征值的一个特征向量为; 6分 当时， 矩阵的属于特征值的一个特征向量为. 7分2解：化简为，直线l的直角坐标方程为； 3分设点P的坐标为，得P到直线l的距离， 5分即，其中 当时， 7分3m 解：，4分不妨设长方体同一个顶点出发的三条棱长分别等于a、b、c， 7分