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1、优质文本泽国二中八年级数学竞赛试卷一、选择题每题5分，共40分1、反比例函数的图象上两点Ax1，y1，Bx2，y2，当x10x2时，有y1y2，那么m的取值范围是 A. m1 B、m1 C、m2 D、m22.如图a，是一矩形纸片，6，8是上一点，且6，操作：将向折过去，使与重合，得折痕，如图b；将以为折痕向右折过去，得图c，那么的面积为( )A.2 B. 3 C. 4 D. 3假设方程有正数根,那么k的取值范围是( )A B C D4.把5个整数从小到大排列，那么中位数是4，如果这5个数的唯一众数是6，那么这5个整数可能的最大和是 A、21 B、22 C、23 D、245、古人用天干和地支记次
2、序，其中天干有10个：甲乙丙丁戊己庚辛壬癸。地支也有12个：子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥，将天干的10个汉字和地支的12个汉字分别循环排列成如下两行： 甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸 子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥 从左向右数，第1列是甲子，第2列是乙丑，第3列是丙寅，那么当第2次甲和子在同一列时，该列的序号是 A. 31B. 61C. 91D. 1216.如图-5所示，两个边长都为2的正方形和，如果O点正好是正方形的中心，而正方形可以绕O点旋转，那么它们重叠局部的面积为 A、4 B、2 C、1 D、7.如下列图，是双曲线上的三点，过这三点分别作轴的垂线，得到三个三角形
3、，分别是设它们的面积分别是那么 长分别为13、19、20、25和31的五边形顺序不一定按此,那么此五边形的面积为 A、680B、720 C、745 D、760二、填空题每题5分，共30分9、映在镜子里的这个号码如图的实际号码是.10.将两个全等的有一个角为的直角三角形如图1拼放，使其两条较长直角边在同一直线上，那么图中的等腰三角形共有 个。图2图1 11、是的中线，把沿所在直线对折，点C落在点E的位置(如图4)，那么等于 度。12、直角三角形的两条直角边分别长5和12，三角形内一点到三边的距离都为d, 那么 .13、甲、乙、丙、丁四人参加一次数学竞赛.赛后,他们四个人预测名次的谈话如下:甲:“
4、丙第一名，我第三名.乙：“我第一名，丁第四名.丙：“丁第二名，我第三名.丁没说话.最后公布结果时,发现他们预测都只对了一半.请你说出这次竞赛的甲、乙、丙、丁四人的名次.甲是第 名,14汽车以每小时72千米的速度笔直地开向寂静的山谷，驾驶员按一声喇叭，4秒后听到回响，声音的速度是每秒340米，听到回响时汽车离山谷听距离是米三、解答题：共50分15、正方形通过剪切可以拼成三角形，方法如下仿照上例，用图示的方法，解答以下问题：操作设计1、如图，对直角三角形，设计一种方案，将它分成假设干块，再拼成一个与原三角形等面积的矩形2、如图，对任意三角形，设计一种方案，将它分成假设干块，再拼成一个与原三角形面积
5、等的矩形ABCDCDB16、一个直立的火柴盒在桌面上到下，启迪人们发现了勾股定理的一种新的证明方法，如图火柴盒的一个侧面倒下到CD的位置，连接，设，请利用四边形D的面积证明勾股定理2b22.17、如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320的B处，以每小时40的速度向北偏东60的方向移动，距离台风中心200的范围内是受台风影响的区域。A城是否受到这次台风的影响？为什么？假设A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？18、如图，四边形是直角梯形，900，8，24，26，点P从A点出发，以1的速度向D运动,点Q从C同时出发,以3的速度向B运动,其中一个动点到达端点时,另一个动点
6、也随之停止运动. 8分 从运动开始,经过多少时间,四边形成为平行四边形/成为等腰梯形? 设梯形的面积为y,运动的时间x,写出y与x之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围; 求当x等于多少时的面积是的一半?19、如图，四边形中，6，8且顺次连接四边形各边中点，得到四边形A1B1C1D1；再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2如此进行下去得到四边形 .1证明：四边形A1B1C1D1是矩形；2写出四边形A1B1C1D1和四边形A2B2C2D2的面积；3写出四边形的面积；4求四边形A5B5C5D5的周长.此题15分矩形中，20，10，假设在、上各取一点M、N如图，使的值
7、最小，求这个最小值。15分、如图6，正三角形的边长为a，D是的中点，P是边上的点，连结和得到。求：图6ABCDP当点P运动到的中点时，的周长；的周长的最小值。13、点A1，1在平面直角三角形系中,在坐标轴上确定点P,使为等腰三角形,那么符合条件的点P共有个.在钟外表上，是秒针，是分针，现在是12：00，当三角形的面积第一次到达最大时，时间经过了秒。13、此题10分甲、乙、丙、丁四人参加一次数学竞赛.赛后,他们四个人预测名次的谈话如下:甲:“丙第一名，我第三名.乙：“我第一名，丁第四名.丙：“丁第二名，我第三名.丁没说话.最后公布结果时,发现他们预测都只对了一半.请你说出这次竞赛的甲、乙、丙、丁四人的名次.甲是第 名,乙是第 名,丙是第 名,丁是第 名.15. ，在中，为底边上任意一点，过点分别作的平行线交于，交于(1) 求四边形的周长；(2) 点位于的什么位置时，四边形为菱形？说明你的理由、如图，正方形硬纸片的边长是4，点E、F分别是、的中点，假设沿左图中的虚线剪开，拼成如下右图的一座“小别墅，那么图中阴影局部的面积是ABCDEF剪拼A、2B、4C、8D、10