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1、模拟电子线路电子工程系电子工程系:杨碧石杨碧石第六章第六章模拟信号运算电路模拟信号运算电路这这里里将将讨讨论论的的基基本本运运算算有有：比比例例、加加、减减、积积分分和和微微分分等等运运算算。一一般般是是由由集集成成运运放放外外加加反反响响网网络络所所构构成成的的运运算算电电路路来来实实现现。在在分分析析这这些些电电路路时时，要要注注意意输输入入方方式式，判判别别反反响响类类型型，并并利利用用虚虚短短、虚虚断断的的概概念念，得得出出近近似似的的结结果果，然然后后联联系系实实际际，作作些些补补充充说说明。明。比比例例运运算算电电路路有有同同相相输输入入和和反反相相输输入入两两种种，分分别别属属于
2、于电电压压串串联联负负反反响响和和电电压压并并联联负负反反响响电电路路，其其比比例例系系数数即即为为反反响响放放大大电电路路的增益。的增益。6.1比例运算电路比例运算电路输输出出电电压压与与输输入入电电压压之之间间存存在在比比例例关关系系，即即电电路路可可实实现比例运算。现比例运算。比例运算有三种：比例运算有三种：反相输入、同相输入、差分输入比例电路。反相输入、同相输入、差分输入比例电路。u0=kuik称称为为比比例例系系数数，这这个个比比例例系系数数可可以以是是正正值值，也也可可以以是负值，决定于输入电压的接法。是负值，决定于输入电压的接法。一一.反相比例运算电路反相比例运算电路1.电路组成
3、电路组成一个运放和三个电阻一个运放和三个电阻R2=R1|RF平衡电阻平衡电阻集集成成运运放放的的同同相相输输入入端端和和反反向向输输入入端端，实实际际上上是是运运放放内内部部输输入入级级差差动动放放大大中中两两个个三三极极管管的的基基极极，为为了了使使差差动动放放大大电电路路的的参参数数保保持持平平衡衡对对称称，应应使使两两个个差差分分对对管管基基极极对对地地的的电电阻阻，以以免免静静态态基基流流流流过过这这两两个个基基极极电电阻阻时时，在在输输入入端端产产生生一一个个附附加加的的偏偏差差电电压，压，R2=R1|RFR2称平衡电阻。（静态时，使输入级偏流平称平衡电阻。（静态时，使输入级偏流平衡
4、，并让输入级的偏置电流在运放两个输入端的外衡，并让输入级的偏置电流在运放两个输入端的外接电阻上产生相等的压降）以便消除放大器的偏置接电阻上产生相等的压降）以便消除放大器的偏置电流及其飘移影响。电流及其飘移影响。用反响理论来分析反相比例电路。应为并用反响理论来分析反相比例电路。应为并联负反响。联负反响。反响电路从输出端引入到反相输入端。反响电路从输出端引入到反相输入端。u uI I为正，为正，则则u u0 0为负，所以反向输入端的电位高于输出端的为负，所以反向输入端的电位高于输出端的电位。故电流的方向如下图，差值电流电位。故电流的方向如下图，差值电流i i-=i=iI I-i iF F 。i i
5、F F 削弱了净输入电流削弱了净输入电流,故为负反响。反响故为负反响。反响电流电流I IF F 取取 自输出电压，并与之成正比，故为电自输出电压，并与之成正比，故为电压反响。压反响。反响信号在输入端是以电流的形式出现的，故反响信号在输入端是以电流的形式出现的，故为并联反响。为并联反响。电路为电压并联负反响。电路为电压并联负反响。2.主要功能主要功能（1）电压放大倍数电压放大倍数.利利用用理理想想运运放放工工作作在在线线性性区区时时“虚虚短短”和和“虚虚断断”的结论的结论“虚断虚断”：i+=0,i-=0,iI=iF同相同相u+=0.由由“虚短虚短”u-=u+=0.反反相相比比例例电电路路中中，反
6、反相相输输入入端端和和同同相相输输入入端端两两点点的的电电压压不不仅仅相相等等，而而且且都都等等于于零零。如如图图将将该该两两点点接接地地一一样样，这种现象称为这种现象称为“虚地虚地”。“虚地虚地”是反相输入比例运算电路的一个重要特性。是反相输入比例运算电路的一个重要特性。结论结论：a.输出电压与输入电压的幅值成正比，实现了比例输出电压与输入电压的幅值成正比，实现了比例运算。由于输入电压加在运放的反相输入端，故运算。由于输入电压加在运放的反相输入端，故u0和和uI的的极性相反。极性相反。b.|Auf|决定于电路中外接的反响电阻决定于电路中外接的反响电阻RF与输入电与输入电阻阻R1之比，而与运放
7、本身的参数无关。（这由深度负反之比，而与运放本身的参数无关。（这由深度负反响放大电路的特点决定的）响放大电路的特点决定的）只只要选用比较稳定的精密电要选用比较稳定的精密电阻，即可实现比较准确的比例运算。阻，即可实现比较准确的比例运算。c.|Auf|1|Auf|1当当RF=R1时，时，Auf=-1称单位增益倒相器。称单位增益倒相器。*（2）输入电阻输入电阻由由于于集集成成运运放放的的反反相相输输入入端端“虚虚地地”。反反相相比比例例电电路的输入电阻等于路的输入电阻等于R1，则，则Rif=R1可可见见，反反相相比比例例电电路路的的输输入入电电阻阻不不高高。（原原因因：接接入入了电压并联负反响）了电
8、压并联负反响）*（3）共模输入电压共模输入电压由由于于“虚虚地地”的的特特点点，反反相相比比例例电电路路中中集集成成运运放放的的同同相输入端和反相输入端电压均基本上等于零。相输入端和反相输入端电压均基本上等于零。也也就就是是说说，集集成成运运放放承承受受的的共共模模输输入入电电压压很很低低。因因此此反反相相比比例例电电路路选选择择运运放放时时对对KCMR、UICM不不必必提提出出很很高高的要求。的要求。二同相输入比例电路二同相输入比例电路反响电路：输出端到反相输入端经反响电路：输出端到反相输入端经R1到地，到地，uI为正，为正，u0为正。此时为正。此时u-uI，电流实际方向与图中相反。，电流实
9、际方向与图中相反。经经RF、R1分压后分压后,反响电压为反响电压为u0一局部。一局部。ud=uIuf，即，即uf削弱了净输入电压，故为负反响。削弱了净输入电压，故为负反响。uf与与u0成正成正比为电压反响。反响信号以电压形式出现，故为串联反比为电压反响。反响信号以电压形式出现，故为串联反响。响。同相输入比例电路是一个电压串联负反响电路。同相输入比例电路是一个电压串联负反响电路。2.主要性能主要性能（1 1）电压放大信数电压放大信数运用运用“虚短虚短”和和“虚断虚断”的结论。的结论。结论：a.输出电压与输入电压的幅值成比例，且u0与uI(同相)极性相同。b.Auf由R1.RF决定。与运放参数无关
10、。|Auf|1c.当R1=或RF=0.Auf=1这时电路称为电压跟随器。（2）输入电阻输入电阻同相比例电路中接入了一个电压串联负反响，因同相比例电路中接入了一个电压串联负反响，因此能够提高输入电阻：此能够提高输入电阻：Rif=(1+AodF)RidAod、Rid为运放的开环差模电压坛益和差模输入电为运放的开环差模电压坛益和差模输入电阻、阻、F为反响系数。为反响系数。（3 3）共模输入电压共模输入电压 同相同相：u-=u+=uI运放承受的共模输入电压可能比较高，这一点运放承受的共模输入电压可能比较高，这一点在选用运放芯片时要加以注意。应选在选用运放芯片时要加以注意。应选UICM。KCMR较较高的
11、运放。高的运放。三、差动输入比例电路三、差动输入比例电路（减法电路）（减法电路）2.主要性能：主要性能：（1 1）电压放大倍数电压放大倍数 结结论论:输输出出电电压压与与差差模模输输入入电电压压(uI-uI,)的的幅幅值值成成正正比比,能能够够实实现现比比例例运运算算.而而Auf只只决决定定于于外外接接电电阻阻RF与与R1的比值的比值,而与集成运放本身的参数无关。而与集成运放本身的参数无关。（2 2）输入电阻）输入电阻R RififR Rif if=2R=2R1 1 说明差动输入比例电路的输入电阻不高。说明差动输入比例电路的输入电阻不高。（3 3）共模输入电压）共模输入电压 不存在虚地，承受较
12、高的共模输入电压。不存在虚地，承受较高的共模输入电压。选择运放时加考虑。选择运放时加考虑。对电阻元件参数的对称性要求比较高，如参数不对电阻元件参数的对称性要求比较高，如参数不匹配，则将产生共模输出电压，从而使电路的共模匹配，则将产生共模输出电压，从而使电路的共模抑制比降低。抑制比降低。三种比例运算电路比较三种比例运算电路比较 （见书（见书329329页）页）四、比例电路应用实例四、比例电路应用实例1.数数据据放放大大器器：是是一一种种高高增增益益，高高输输入入电电阻阻和和高高共共模模抑抑制制比比的的直直接接耦耦合合放放大大器器，一一般般具具有有差差动动输输入入单单端端输输出出的的形式。形式。三
13、三个个运运放放组组成成的的数数据据放放大大器器，都都接接成成比比例例放放大大器器。（见书（见书331页）页）2.T型反响网络比例电路型反响网络比例电路 既既能能得得到到较较高高的的电电压压放放大大倍倍数数和和输输入入电电阻阻，而而反反响响网网络络中中所所用用的的电电阻阻R2、R3和和R4的的阻阻值值又又不不致致太太高高，比比较较容容易实现。（见书易实现。（见书334页）页）6.2求和电路求和电路 求和电路的输出电压决定于输入电压相加的求和电路的输出电压决定于输入电压相加的结果。即电路能够实现求和运算，其一般表达式结果。即电路能够实现求和运算，其一般表达式为为:u:u0 0=K=K1 1u uI
14、1I1+K+K2 2u uI2I2+K+Kn nu uIn In 求求和和电电路路可可在在比比例例电电路路基基础础上上加加以以扩扩展展而而得得到。到。方式方式:反相输入反相输入 同相输入同相输入一、反相器求和电路一、反相器求和电路利利用用uI=0，iI=0和和uN=0的的概概念念，对对反反相相输输入入节节点点可可写写出出下下面面的方程式：的方程式：或或由此得由此得这就是加法运算的表达式，式中负号是因反相输入所引起的。这就是加法运算的表达式，式中负号是因反相输入所引起的。假设假设R1=R2=Rf，则上式变为则上式变为如在图的输出端再接一级反相电路，则可消去负号，实现完如在图的输出端再接一级反相电
15、路，则可消去负号，实现完全符合常规的算术加法。图所示的加法电路可以扩展到多个输入全符合常规的算术加法。图所示的加法电路可以扩展到多个输入电压相加。加法电路也可以利用同相放大电路组成。电压相加。加法电路也可以利用同相放大电路组成。优点优点:调节比较灵活方便。调节比较灵活方便。由于反相输入端与同相输入端由于反相输入端与同相输入端“虚地虚地”,因此因此,选用集成运放时选用集成运放时,对其最大共模输入电压的指标要对其最大共模输入电压的指标要求不高求不高.，此电路应用比较广泛。此电路应用比较广泛。二二.同相求和电路同相求和电路从原则上说从原则上说,求和电路也可以采用双端输求和电路也可以采用双端输入入(或
16、称差动输入或称差动输入)方式、此时只用一个集成方式、此时只用一个集成运放，即可同时实现加法和减法运算。但由运放，即可同时实现加法和减法运算。但由于电路系数的调整非常麻烦，所以实际上很于电路系数的调整非常麻烦，所以实际上很少采用。如需同时进行加法、通常宁可多用少采用。如需同时进行加法、通常宁可多用一个集成运放，而仍采用反相求和电路的结一个集成运放，而仍采用反相求和电路的结构形式。构形式。减法电路另一种形式减法电路另一种形式（1）利用反相信号求和以实现减法运算）利用反相信号求和以实现减法运算电路如下图。电路如下图。图所示电路第一级为反相比例放大电路，假设图所示电路第一级为反相比例放大电路，假设Rf
17、1=R1，则则uO1=uS1；第二级为反相加法电路，则可导出第二级为反相加法电路，则可导出假设假设R2=Rf2，则上式变为则上式变为反反相相输输入入结结构构的的减减法法电电路路，由由于于出出现现虚虚地地，放放大大电电路路没没有有共共模模信信号号，故故允允许许uS1、uS2的的共共模模电电压压范范围围较较大大，且且输输入入阻阻抗抗较较低低。在电路中，为减小温漂提高运算精度，同相端须加接平衡电阻。在电路中，为减小温漂提高运算精度，同相端须加接平衡电阻。（2）利用差分式电路以实现减法运算）利用差分式电路以实现减法运算图所示是用来实现两个电压图所示是用来实现两个电压uS1、uS2相减的电路，从电路结相
18、减的电路，从电路结构上来看，它是反相输入和同相输入相结合的放大电路。构上来看，它是反相输入和同相输入相结合的放大电路。在在理理想想运运放放的的情情况况下下，有有uP=uN，就就是是说说电电路路中中存存在在虚虚短短现现象象，同同时时运运放放两两输输入入端端存存在在共共模模电电压压。伴伴随随uI=0，也也有有iI=0，由由此可得以下方程式：此可得以下方程式：注意注意uN=uP，由上二式可由上二式可解得解得在在上上式式中中，如如果果选选取取电电阻阻值值满满足足Rf/R1=R3/R2的的关关系系，输输出出电电压可简化为压可简化为即即输输出出电电压压uO与与两两输输入入电电压压之之差差（uS2uS1）成
19、成比比例例，所所以以图图5.5.3所所示示的的减减法法电电路路实实际际上上就就是是一一个个差差分分放放大大电电路路。当当Rf=R1时时，uO=uS2uS1。应应当当注注意意的的是是，由由于于电电路路存存在在共共模模电电压压，应应中中选选用用共共模模抑抑制制比比较较高高的的集集成成运运放放，才才能能保保证证一一定定的的运运算算精精度度。差差分分式式放放大大电电路路除除了了可可作作为为减减法法运运算算单单元元外外，也也可可用用于于自自动动检检测测仪仪器中。性能更好的差分式放大电路可用多只集成运放来实现。器中。性能更好的差分式放大电路可用多只集成运放来实现。6.3积分与微分电路积分与微分电路一一积分
20、电路（积分电路（integrator）积分电路如下图。积分电路如下图。积分电路积分电路1积分电路（积分电路（integrator）uI=0，iI=0，因此有因此有i1=i2=i，电容电容C就以电流就以电流i=uS/R进行充电。进行充电。假设电容器假设电容器C初始电压为零，则初始电压为零，则或或上式说明，输出电压上式说明，输出电压uO为输入为输入uS对时间的积分，负号表示它对时间的积分，负号表示它们在相位上是相反的。们在相位上是相反的。积分电路的输入输出波形积分电路的输入输出波形a.当输入信号当输入信号uS为图为图a所示的阶跃电压时，在它的作用下，所示的阶跃电压时，在它的作用下，电容将以近似恒流
21、方式进行充电，输出电压电容将以近似恒流方式进行充电，输出电压uO与时间与时间t成近似线成近似线性关系，如图性关系，如图b所示，因此所示，因此式中式中=RC为积分时间常数。为积分时间常数。（a）输入波形）输入波形（b）输出波形）输出波形由由图图b可可知知，当当t=时时，uO=US。当当t 时时，uO增增大大，直直到到uO=+Uom，即即运运放放输输出出电电压压的的最最大大值值Uom受受直直流流电电源源电电压压的的限限制，致使运放进入饱和状态，制，致使运放进入饱和状态，uO保持不变，而停止积分。保持不变，而停止积分。（a）输入波形）输入波形（b）输出波形）输出波形b.当输入信号为正弦波时当输入信号
22、为正弦波时uI=Umsintu0=-即即u0的相位比的相位比u2领先（超前）领先（超前）900此时积分电路起移相的作用。此时积分电路起移相的作用。当作积分运算时，由于集成运放输入失调电压、输入偏置电当作积分运算时，由于集成运放输入失调电压、输入偏置电流和失调电流的影响，常常出现积分误差。例如，当流和失调电流的影响，常常出现积分误差。例如，当uS=0时，时，uO0且作缓慢变化，形成输出误差电压。针对这种情况，可选用且作缓慢变化，形成输出误差电压。针对这种情况，可选用UIO、IIB、IIO较小和低漂移的运放，并在同相输入端接入可调平较小和低漂移的运放，并在同相输入端接入可调平衡电阻；或选用输入级为
23、衡电阻；或选用输入级为FET组成的组成的BiFET运放。运放。积分电容器积分电容器C存在的漏电流也是产生积分误差的来源之一，存在的漏电流也是产生积分误差的来源之一，选用泄漏电阻大的电容器，如薄膜电容、聚苯乙烯电容器等可减选用泄漏电阻大的电容器，如薄膜电容、聚苯乙烯电容器等可减少这种误差。少这种误差。2微分电路微分电路将积分电路中的电阻和电容元件对换位置，并选取比较小的将积分电路中的电阻和电容元件对换位置，并选取比较小的时间常数时间常数RC，便得图所示的微分电路。便得图所示的微分电路。微分电路微分电路2微分电路微分电路uI=0和和iI=0，i1=i2=i。设设t=0时时，电电容容器器C的的初初始
24、始电电压压uC=0，当当信信号号电电压压uS接接入入后后，便有便有从而得从而得上上式式说说明明，输输出出电电压压正正比比于于输入电压对时间的微商。输入电压对时间的微商。当当输输入入电电压压uS为为阶阶跃跃信信号号时时，考考虑虑到到信信号号源源总总存存在在内内阻阻，在在t=0时时，输输出出电电压压仍仍为为一一个个有有限限值值，随随着着电电容容器器C的的充充电电。输输出出电电压压uO将逐渐地衰减，最后趋近于零，如下图。将逐渐地衰减，最后趋近于零，如下图。微分电路电压的波形微分电路电压的波形（a）输入输入（b）输出输出如如果果输输入入信信号号是是正正弦弦函函数数uS=sint，则则输输出出信信号号u
25、O=RCcost。这这个个式式子子说说明明，微微分分电电路路可可以以将将正正弦弦波波移移相相900，同同时时uO的的输输出出幅幅度度将将随随频频率率的的增增加加线线性性地地增增加加。因因此此，微微分分电电路路对对高高频频噪噪声声特特别别敏敏感感，以以致致输输出出噪噪声声可可能能完完全全淹淹没没微微分分信信号号，所所以在实际应用中，一般采用改进型电路。以在实际应用中，一般采用改进型电路。微微分分电电路路的的应应用用是是很很广广泛泛的的，在在线线性性系系统统中中，除除了了可可作作微微分分运运算算外外，在在脉脉冲冲数数字字电电路路中中，常常用用来来做做波波形形变变换换，例例如如将将矩矩形形波波变换为尖顶脉冲波。变换为尖顶脉冲波。谢谢观看/欢送下载BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES.BY FAITH I BY FAITH