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1、北京理工大学珠海学院2020届本科生毕业论文虚拟货币市场的价格投机泡沫实证研究（申优）学 院： 会计与金融学院专 业：姓 名：指导老师：金融工程陈植璜江泓卢晶晶学 号：职 称：160105101011160406102698160403100661吴宗保教授中国珠海二二零 年 五 月诚信承诺书本人郑重承诺：我所呈交的毕业论文虚拟货币市场的价格投机泡沫实证研究是在指导教师的指导下，独立开展研究取得的成果，文中引用他人的观点和材料，均在文后按顺序列出其参考文献，论文使用的数据真实可靠。承诺人签名： 日期： 年 月 日虚拟货币市场的价格投机泡沫实证研究摘 要股神沃伦巴菲特曾经这样评价虚拟货币的价值，
2、他认为其只是一场海市蜃楼，投资者应该远离它。下一个投资者出价的高低决定了虚拟货币的价格，而对于这种主观意愿的决定极易产生价格投机泡沫，无数研究者运用模型实验去寻找其中的奥秘，本文选用了五种虚拟货币分别是比特币（BTC）、以太坊（ETH）、瑞波币（XRP）、莱特币（LTC）和达世币（DASH）作为研究数据，并运用Phillips et al.（2011；2015）所提出的检验方法SADF以及 GSADF来检测泡沫的存在与否、泡沫的产生与破裂时点以及其持续时长，从而对虚拟货币市场的价格投机泡沫进行实证研究，结果显示五种虚拟货币均存在价格泡沫，且持续期较长时期为2017年，并根据虚拟货币市场现状提出
3、相应的建议以及本文的不足之处。关键词：虚拟货币；价格泡沫； SADF检验；GSADF检验Speculative Bubble in Cryptocurrency MarketAbstractInvestor Warren Buffett once described the value of virtual currencies as a mirage that investors should stay away from. Next the discretion of the investors bid determines the price of the virtual currenc
4、y, and decision susceptible to price for this kind of subjective intent speculative bubbles, many researchers using model experiment to find the mystery, this article chooses the five types of virtual currency are Bitcoin (BTC), Ethereum (ETH), Ripple (XRP) , Litecoin (LTC) and Digital Cash (DASH),
5、as the research data, and uses such as Phillips et al.(2011;2015) inspection method SADF and GSADF to detect whether there is a foam, as well as bubbles occurrence, rupture time and endurance time for the virtual currency market price speculation bubble empirical study. The results show that there a
6、re price bubbles in these five virtual currencies, and the period of 2017 years is the longest duration. Besides, according to the present situation of the virtual currency, we make some corresponding recommendations and outline the deficiency of this article.Keywords: Virtual currency；Price bubble;
7、 SADF Test; GSADF Test目录一、引言1二、文献综述2三、虚拟货币价格泡沫理论与证据4（一）理论4（二）证据5四、数据选取及方法介绍6（一）数据收集6（二）研究流程9（三）检验方法9五、实证结果12（一）数据分析12（二）实证检验结果13六、结论15（一）泡沫原因分析15（二）对虚拟货币市场发展的建议18（三）不足及未来研究方向19参考文献20谢 辞22附录23一、引言数字货币自诞生以来就争议不断，很多研究者都对此发表了看法。有人说它本身具有比法定货币更具优势的特点，而有人说它只是投资者间的相互接盘，没有价值，因此并没有形成一致的看法。随着经济的发展，从过去十几年开始，区块链
8、及数字货币迅速发展，其变化速度之快令人折舌，所涉及到的领域范围也十分广，在主要的商业银行、券商以及其他投资相关行业都能看见虚拟货币的身影，而他们也在无形中慢慢改变着行业的发展方向和速度。尽管发展所带来的好处不少，但是仍有不少反对的声音，如亿万富翁Warren Buffett则是坚定的“反对者”，在2018年其称比特币一个“糟糕的结局”，坚称自己不会使用数字货币。而Bill Gates、Michael Bloomberg等则对其发展持积极的态度。国际货币基金组织（IMF）相关部门的副主任何东曾发表见解：正是由于“通证化”技术的不断发展和进步，才使得在技术上快速地提高数字货币发展的水平，使得区块链
9、能更好发展；从另一个角度上来看，经济理论表示从供给和需求方面可以看出投资者的投资喜好。目前数字货币的投资量逐渐增加，也表示其颇受投资者的关注。随着数字货币的不断发展，可以发现对于需求者来说，数字货币在一定程度上能够解决部分跨境支付带来的不便，满足社会阶层和群体的服务要求；而对供给者而言，技术上的提高得以使得更多数字货币的产生，并使得更多人了解，有利于数字货币的引入。同时，各个国家也对数字货币实施相应的措施和管控。自2018年以来阿布扎比国际金融中心（ADGM）的监管机构发布了关于专用加密资产监管的修订框架，同时把它加入到阿布扎比金融服务监管局（FSRA）的核心法规中；内阁塞浦路斯于2019年试
10、图提供一个专门的平台用于使用区块链应用程序的公共项目和公私合营项目； 2020年1月，日本银行、英格兰银行、欧洲央行等各大银行成立了“评估央行数字货币利用可能性的小组”。数字货币即加密货币起源于20世纪90年代出现的电子现金系统，刚开始并没有受到太多的关注及投资，当2008年金融危机风靡全球时，局面就被打破了。比特币是数字货币市场出现的第一种币种。2008年11月1日，比特币的概念第一次被中本聪（Satoshi Nakamoto）提出，并于次年1月3日正式问世。中本聪表明比特币是一种随着数字密码学发展而衍生的有以点对点借贷（Peer to Peer；P2P）形式的加密货币，因为比特币的生产和交
11、易离不开与其相关的开源软件和构建它所采用的P2P网络；另外它是一种被认为是政府支持的货币的替代品。随着技术等方面的逐渐完善，比特币作为虚拟货币的“老大”，对全球市场的发展影响力颇大，因此随着时间的不断推移，虚拟货币被用来保护财富在理论上保持物价的稳定，而比特币作为占比较大的数字货币之一，受到了许多投资者的关注27。2012年12月，法国的比特币中央交易所正式成立，它被公认为是全球第一个比特币交易所。随后，美国政府颁布了数字货币相关的管理条例，与此同时也公开承认了比特币的数字货币地位。这种种利好使得比特币价格逐渐上涨。中国由于对比特币的不认可，在2013年12月5日颁布了风险通知，比特币价格随之
12、大跌。2014年2月底，由于遭到了黑客的袭击，MT.GOX申请了破产，比特币价格也因此继续下行。虽然比特币价格如此大幅度的波动，但实际上其既没有内在价值，也不提供最终承诺的付款或任何股息，目前也并不广泛用作法定货币或通用货币。不过加密货币为测试投机行为提供了一个理想的设置。所以某些投资者和投机者的信心并没有减少，对投资的热情仍十分高涨，数字货币依旧如火如荼的出现并进行着。2013-2014年，维塔利克巴特瑞恩（Vitalik Buterin）首次对以太坊进行定义，另外该程序设计师于2013年写了以太坊白皮书；在此后的四年（2015-2018年）间出现了各种各样的币种。本文讨论的其他币种例如瑞波
13、币、莱特币是在2011年开始发行的，而达世币诞生于2014年。首先初步观察虚拟货币的“老大”比特币的价格，发现在2017年它的价格经历了巨大波动，短短半年内价格从几百美元达到20000美元，实在令人震惊，由此猜测数字货币如此大幅度的涨跌，到底是因为存在某种价格泡沫还是单纯是数字货币本身的内在价值原因所造成的呢？这是一个值得探讨的问题。随着投资数字货币的人数越来越多，应该采取什么监管措施来应对呢？本文以几种主要的数字货币：比特币、以太坊、莱特币、瑞波币、达世币的价格为研究对象，对其价格变动趋势和幅度进行识别和分析，从而分析其价格大幅涨跌的主要原因。通过讨论这些问题对于防范市场泡沫也具有重要的意义
14、。二、文献综述戴文桥（2019）表示我国如果应用数字货币有一定的好处，例如能有利于宏观调控、更安全而且能有效降低成本，也相信如果我国发行法定数字货币是对国家经济有利的1。在研究数字货币发展的过程中，由于数字货币中占比重较大的比特币价格的涨跌幅度曾出现大幅波动，因此不少学者在研究比特币价格的过程中，也分别给出了自己对该过程的理解和看法。Dowd（2014）表明比特币价格似乎包含相当大部分投机成分，在Dale et al（2005）曾提到过这种成分主要是由投资者推动的，而且可能存在着潜在泡沫。Mac Donell（2014）分析了比特币价格的趋势，并在2013年确认了泡沫的存在，认为投机是推动比特
15、币价格的主要力量23。邓伟（2017）通过实证检验得出证据证明比特币价格中确实存在泡沫，同时认为比特币是一种投机对象，而价格泡沫产生的重要原因是监管的缺失2。王任，贺雅琴（2018）通过GSADF检测方法证明以太坊价格在2015-2017年间出现多次周期性泡沫，并表示对于投资者投资数字货币应当保持理性3。马可（2014）通过列出比特币的特点以及其缺陷包括容易损失、虽然不会导致通货膨胀但会通货紧缩、容易造成投机范围、价格制定困难等，认为比特币只是由人为吹起来的泡沫且终将会破裂4。Jie Hao（2018）通过各类文献的比较，探讨加密货币的本质属性，得出像比特币这样性质的加密货币是不被国家接受为国
16、债的，也不被国家接受为纳税对象，更不被国家接受为货币，得出了它并不是一种货币而是一种虚拟资产的结论20。此前在通过大量的研究和实证的分析后，一些学者采用相关的计量模型来分析一些事物价格，并以此研究其是否存在泡沫。West (1987)提出二步检验法，通过采用两种不同的途径估计两种价格系数。若二者存在显著差异，则说明价格中存在泡沫，反之，则不存在泡沫。之后Diba & Grossman (1988)提出了右侧单位根检验方法，他表示价格序列的ADF统计量如果大于右侧测量值，则说明其中存在泡沫。Eng-Tuck Cheah, John Fry（2015）通过建立比特币价格的经济和计量模型检验得出结论
17、，证明比特币价格是和其他资产类别一样的容易出现投机性泡沫、比特币的基本价值为零且其价格中包含的泡沫成分是实质的21。Julian Geuder, Harald Kinateder, Niklas F. Wagner通过使用两个模型即PSY模型和对数周期幂律模型（LPPL model），对2016-2018年的比特币价格存在的泡沫行为进行研究，发现比特币泡沫行为是经常性和反复性，并可找出比特币价格的多个频繁泡沫期。26 有不少学者采用各种方法来测试如今的数字市场，但由于数字市场的期货价格等缺乏流动性，此前运用于普通市场的试验方法并不适用数字市场。此前广泛使用的传统单位根（ADF）检验也存在不足之
18、处，其对价格的要求具有一定的局限性，Evans（1991）通过实验表明除了ADF检验法外，许多相关的传统单位根检验都不能使用在具有周期性泡沫的实验中，因为在价格存在相关的周期性等爆炸性投机泡沫时，该传统检验法会削弱泡沫检验，将会使得该区间价格序列出现自回归特性。同理，该检验方法也不适用于方差不为0的价格序列和样本过小的价格序列，因此使得单位根泡沫检验方法陷入绝境。在了解传统检验方法的不足之处后，有不少学者在泡沫的非平稳特征上继续深入研究，终于发现了新的方法，并改进了单位根检验方法。Phillips et al.（2011）通过右尾单位根检验法来研究一定时间内的泡沫行为，并进一步提出上确界右侧单
19、位根（SADF）检验，由此也可知序列的极限分布。但由于SADF方法仍存在不足：假设存在后一个泡沫事件的持续时间远远小于前一个泡沫的持续时间，或者两个泡沫事件相隔的时间非常短的情况时，数据就会出现平稳性特征，导致所得到的结果存在偏颇。通过了解其他相关研究方法后，Phillips et al.（2015）提出了更通用的上确界右侧单位根检验（Generalized Supremum ADF;GSADF），因为它克服了SADF测试方法不能同时正确估计连续泡沫的产生和破裂时点的问题22。之后Cheung, Roca and Su（2015）和Cheah and Fry（2015）通过引用Johansen
20、 et al.（2000）以及 Phillips, Wu and Yu（2011），根据比特币价格的每日的变动数据，发现从2010年到2014年间存在泡沫的证据，证实了比特币中确实含有泡沫21；另外，Cheullg et al.（2015）采用GSADF方法检验比特币价格的泡沫行为，可以得出在20112013年这段区间有三个时期中有价格泡沫出现。为了更好的捕捉具有反复增长或存在崩溃特征的泡沫过程，Phillips et al.（2015）针对SADF检验的不足之处，提出倒向上确界右尾单位根检验法（Backward Sup ADF;BSADF）, 基于倒向递归选取样本以此可以弥补SADF检验法在
21、多个泡沫情形下检验的不足，识别周期性泡沫，但是其在分析过程中，并没有考虑到时间趋势变化的相关情况29。综上所述，本文通过以比特币、以太坊、达世币、瑞波币和莱特币五种虚拟货币的价格为数据样本，运用SADF和GSADF等模型探讨了虚拟货币市场中的价格投机泡沫，并引用了现实理论和检验结果等证据证明了虚拟货币市场确实存在价格投机泡沫，且在虚拟货币首次公开发行（Initial Coin Offering; ICO）项目火爆开展的2017年是泡沫持续期最长的一年；接着探讨泡沫出现和持续的原因，包括监管的不力、投机的需求等；最后对此市场提出相应的意见和建议。三、 虚拟货币价格泡沫理论与证据（一）理论1.泡沫
22、的生成虚拟货币泡沫的公式可表示为 bt=pt-pt* （式3.1） 其中bt为泡沫价格，pt*为理论价格，pt为市场价值。由于虚拟货币价格不可能为负，故令pt*恒为0。现对bt取值进行分析。当pt=pt*时，bt为0，即该虚拟货币不存在价格泡沫，市场处于均衡状态；当ptpt*时，bt大于0，即虚拟货币价格中存在泡沫，投机者对虚拟货币市场看好，推动价格上升，再加上羊群效应的影响，使泡沫持续膨胀，直到因某些因素的出现而导致泡沫破裂。2.泡沫的膨胀 导致泡沫膨胀的因素错综复杂，我们将围绕bt的变化来分析泡沫膨胀的方式。第一种情况，当bt为常数C时，市场价值pt只会随理论价格pt*等量变化，且与时间无
23、关。倘若C并不是个庞大的数字，此时泡沫对虚拟货币产生的影响微乎其微，因为投资者并未挪用其他资金来制造虚拟货币市场的泡沫。第二种情况，bt随时间线性膨胀，设bt=pt-pt*满足一阶平稳自回归，其表达式为 bt+1=-1bt+t （式3.2）根据投机套利原理，bt、pt、pt*还需满足 bt=bt+11+r , pt=pt+11+r , pt*=pt+1*1+r （式3.3）由上式知，当经济处于均衡状态时，虚拟货币的市价pt与理论价格pt*均会随债券利率r的速度呈线性增长，同时，其泡沫价格bt也会以这个速度一起膨胀。此时泡沫吸收资金的数量有限，因此该类泡沫对宏观经济和金融市场的造成的影响较小。第
24、三种情况，bt以指数形式膨胀，其表达式为 bt+1=-tbt+t （式3.4） 当bt以指数形式膨胀时，因理论价格pt*增长有限，故市价pt也会随着bt以指数形式增长。若此时投资者想购入虚拟货币，则需要支付比理论价格pt*更高的市价pt，根据行为金融学，投资者这种行为并非单纯为了获得红利，而是想从中间获取差价，即投机行为。为了获得更大的利益，投机者会挪用大量其他资产投入虚拟货币市场中，从而使得整体金融市场与宏观经济深受影响甚至陷入金融危机。3.泡沫的破裂 纵观股市与其他金融衍生品的价格走势可知，价格不存在永远上涨现象，而是会围绕价值变动而波动。若价格偏离价值上涨，则可判断该资产可能存在泡沫，当
25、泡沫吸收的资本到达一定程度时，倘若此时有消极的信息出现则会引起投资者产生恐慌，从而引起泡沫崩溃。泡沫崩溃是破裂的伊始，此时虚拟货币会被大量地抛售从而造成价格暴跌，使得市价远小于内在价值，最后导致泡沫完全破裂。倘若政府没有足够的资金救市，严重时可能会引起金融危机。（二）证据 1.不同交易平台间的价格正常情况下，虚拟货币的价格在世界各地应具有相同的价值，故不同交易平台所反映的价格应在其价值附近上下浮动，即在没有泡沫存在的情况下，各交易平台长期的虚拟货币价格偏差率都符合标准正态分布。但是，如果虚拟货币价格出现投机泡沫时，各交易平台的虚拟货币价格在长期交易中会显著偏离货币的内在价值，因此价格偏差率并不
26、满足正态分布。要注意的是，因为价格偏差率中会包含一些其他因素可能导致其数据整体不服从标准正态分布，所以不服从正态分布条件并不是存在价格泡沫的充要条件。2.各国间交易价格 以以太坊为例，通过观察中国、德国、美国、日本等国家及地区的以太坊价格走势，在整体上应该是相同的。但不同货币计价的以太坊价格却显著地偏离。比如，在2017年6月23日，中美以太坊收盘价为2597.86人民币，而美国以太币收盘价为345.93美元，根据当日汇率6.8366的换算，可折合成人民币2364.98元，二者价格相差约233元。这表明在不同国家之间，以太坊的交易价格不统一且存在长期偏差。3.价格是否激增 通过观察可知，大部分
27、虚拟货币都在2013年和2017年出现了暴涨的现象。以达世币为例，达世币的收盘价在2017年1月1日为11.23美元，而在同年的12月31日，达世币收盘价竟高达1,051.68美元，几乎翻了100倍。再看看莱特币，2017年1月1日当天收盘是4.51美元，而该年的最后一天其价为232.1美元，在短短一年内增长了51倍！除此之外，其余虚拟货币的价格也在2017年间剧增，由此可得出虚拟货币存在泡沫。后文将用SADF检验与GSADF检验来详细验证虚拟货币价格确实存在泡沫。四、数据选取及方法介绍（一）数据收集本文选用了五种代表性较强、市场占比较高的币别进行检验，并以每日收盘价（close price）
28、作为比较价格泡沫研究的指标。这五种虚拟货币包括比特币、以太坊、瑞波币、莱特币和达世币。因为每个币种初始发行时间不同，为了方便研究故截取了相同的时间段2015年8月7日至2019年10月9日的每日收盘价作为数据研究样本，共1525个样本。又由于五种货币中，比特币数值较大，故取其对数。上述数字货币价格均以美元计价 数据来源：，五种币别价格走势如下图所示：图4. 1 比特币价格走势图4. 2 以太坊价格走势图4. 3 达世币价格走势图4. 4 瑞波币价格走势图4. 5 莱特币价格走势据图可以看出，五个数字货币的价格均在2017年第四季度左右骤增，达到所取期限的价格峰值，而后在次年的第一季度价格开始下
29、跌，此后的一年里价格在下跌中不断趋稳，达到骤增前的价位。由此可初步猜测在2017年末到2018年初存在某种原因导致价格变化之大而形成价格泡沫25。回顾数字货币的2017年，这一年是数字货币具有“里程碑”意义的一年，称得上“数字货币年”，它见证了其价格的大起大落：各种虚拟货币价格在短短的半年内暴涨，尤其是比特币涨幅可达20倍，前所未闻；再加上日本首次赋予了比特币和以太坊的合法地位，由此投资者对数字货币的投资热情日益高涨，在当时中国有超过80%的数字货币投资者追求短期利润，由此数字货币成为追求短期利润的一大重要手段。因此数字货币价格容易被投资者操纵，导致投机风险的发生。另外，在2017年末中国人民
30、银行取消了所有比特币交易所，再加上ICO的禁令和外界额外的监管担忧等一系列操作，导致后续数字货币价格大幅下跌。总而言之，在许多国家的严格监管下，虚拟货币的发展速度在2017年后便逐渐有所减缓，因此在2018年的时候可以明显看到货币价格呈下跌趋势，并且不断地在调整，蓄势待发。所以从图表中也可以看出经过一段时间的沉寂后，2019年虚拟货币价格有了一定的回暖。（二）研究流程研究流程参阅图4. 6研究目的实证结果分析研究动机国内外相关文献探讨变数的选取SADF与GSADF检验法实证资料搜集整理结论与建议图4. 6 本研究流程（三）检验方法1. ADF检验因为单位根检验能够较准确快速地检测时间序列的平稳
31、性，所以可得出虚拟货币价格投机泡沫存在的可能性。若该组数据的价格有限次差分后时间序列平稳，就认为泡沫存在的可能性小甚至不存在；若该组数据的时间序列不平稳，则无法判断投机泡沫是否存在，如果投机泡沫不存在，可能的原因是基础价值的不平稳。设时间序列不平稳为原假设H0，设定三种常用的显著性水平1%、5%、10%，当统计值在这三种显著性水平以下时，可拒绝原假设H0，故时间序列平稳，即该虚拟货币价格不存在泡沫。Diba & Grossman(1988)提出，倘若ADF统计量大于其右侧临界值，则其价格序列出现爆炸性特征，可认为该资产价格存在投机泡沫。但是由于前文提到过传统单位根检验方法存在弊端，所以对于类似
32、于比特币这样具有周期性爆炸的投机泡沫是无法检验的，因为虚拟货币价格序列容易出现暴涨暴跌的情况，因此传统的ADF检验法并不适合现阶段使用，故使用进一步改进的检验方法。2. SADF检验鉴于理性泡沫存在爆炸性增长的特点，Phillips et al.（2011）提出了可以检验价格序列是否存在爆炸性过程的SADF检验。原假设：=1，备择假设：1，其回归模型表示如下： （式4.1）其中J是确定好的最大滞后阶数，为常数，为残差项。SADF检验选取样本的方式如图4. 7所示：图4. 7 SADF选取样本示意图该模型递归思路为，在给定特定的时间序列中，对子样本进行重复单位根检验从而得到检验值。1为最大的样本
33、窗口，即总样本大小。样本序列的起点为r2，将其固定为0，终点为r2，最小样本窗口为r0。其中， r0 1，以此可证明出其中含有泡沫。当数据样本中有单个泡沫时，SADF检验对该数据样本的泡沫估计尤其有效。但当采样期间包含多个起因和崩溃的泡沫事件时，SADF检验可能会出现资产泡沫且不能得到准确的泡沫产生与破裂的时间点。在长期和快速变化的市场中，这种弱点尤为明显。其次，SADF检验是基于ADF检验改进的，其运用方法中还保留一些ADF的缺陷。如在设定备择假设时，其自回归系数为常数且与价格序列无关，而实际上自回归系数与价格序列相关且大于1。为了克服这一弱点并应对快速增长和崩溃的多次中断，Phillips
34、 et al. (2013)提出在具有灵活窗口宽度的实现中使用了GSADF检验。3. GSADF检验虽然SADF检验对于单个泡沫的检验估计立竿见影，但是现实中的资产价格的变化过程是很复杂的，当价格存在多个爆炸性的结构突变时，该检验能力是下降的，而且该检验只能测出是否出现泡沫，但对于泡沫的产生和破裂的时点并不能检测出来。基于此，Phillips et al.（2015）根据SADF检验的不足之处后进一步研究，提出了更加一般化的GSADF检验方法。其相较于SADF检验的不同点是，GASDF检验样本中起点不为0，即其起点和终点都不固定，因此能得到比SADF检验更多的样本，GSADF与SADF递归的方
35、法如出一辙，都通过向前递归改变样本容量，从而可知其统计量，再将该统计值与其相应的右侧临界值作对比，检验是否拒绝原假设。如果该统计量大于其临界值，那么拒绝原假设，接受备择假设，即其价格存在泡沫，构建GSADF统计量为：GSADFr0=supr2r0,1,r10,r2-r0sup ADFr1r2 （式4.3）GSADF检验选取样本方式如图4. 8所示：图4. 8 GSADF选取样本示意图根据上述的分析和比较，可以发现GASDF检验与SADF检验对比最明显的不同是，GASDF检验其滚动窗口内的子样本数量相对于SADF检验更多，因此所得出的结果相应的也会更加准确和可靠，该方法对于检验加密数字货币是否存
36、在泡沫存在明显的优势。因此，通过对现有的检验方法等多方面的比较和分析，本文最终选择Phillips et al.(2011；2015)提出的SADF检验和GSADF检验来进行研究分析。五、实证结果（一）数据分析表5. 1 五种虚拟货币的描述性统计结果BTCETHLTCXRPDASH均值4272.118206.4548 52.41833 0.271088 162.2766 中位数3585.120 140.2400 39.48000 0.228006 90.080000 最大值19497.40 1396.420 358.3400 3.380000 1550.850 最小值210.4900 0.43
37、4829 2.630000 0.004090 2.060000 标准差4002.243 249.4933 60.37888 0.365032 225.2759 偏度0.887329 1.728837 1.721271 3.352815 2.530587 峰度3.152630 6.129578 6.420911 21.09423 10.58912 JB统计量201.5989 1382.016 1496.643 23660.79 5287.319 首先对五种虚拟货币的描述性统计结果进行分析：对比特币而言，从上表可以看出，在收盘价数据选取的期间内，比特币价格区间为210.49,19497.40，标准
38、差为4002.243，可以大概看出价格波动幅度极大；价格序列的偏度大于0，峰度大于3，其数据呈现正偏态尖峰特征，再根据其JB统计量为201.5989（P 值为 0.00），不为零，由此可显著拒绝假设：价格偏差率应服从以0为均值的正态分布。通过简单计算可得其极差值为19286.91，可以看出比特币价格的分散程度极大，初步认为其价格存在泡沫。以太坊的最大值为1396.420，最小值为0.434829，两者之间有3000多倍的差距，可见其价格幅度的波动之大；价格序列的偏度为1.728837，大于0，峰度为6.129578，可见其形态与比特币相似，都呈现正偏态尖峰特征，也同样不是正态分布；价格也极其分
39、散，初步确定以太坊价格存在泡沫。莱特币的中位数为39.48，价格区间为2.63,358.4，价格波动幅度较比特币而言较小；其价格序列的偏度1.721271，峰度为6.420911，和以太坊价格一样呈现正偏态尖峰特征。根据JB统计量可知莱特币不是正态分布；其极差值计算可得为355.71，价格的分散程度较比特币而言较小。瑞波币的价格都较小，最小值为0.00409，最大值为3.38000，价格波动幅度较小；价格序列的偏度大于0，峰度较大，为21.09423，呈现右偏尖峰特征；极差较小，瑞波币的价格分散程度极小。达世币的价格区间为2.06,1550.85，标准差为225.2759，可以看到其价格波动的
40、幅度较大；偏度为2.530587，峰度为10.58912，同样是正偏态尖峰形态，同理，运用上述分析JB统计量的方法可知，达世币的价格不服从正态分布，极差较大，说明其价格分散。根据上述描述可知，以美元计价的不同虚拟货币的市价存在长期显著性偏离，使我们更加确信以上五种虚拟货币存在投机泡沫的可能性。（二）实证检验结果由Phillips et al.（2011,2015）的SADF和GSADF检验初始窗口样本比例，以下的回归方式使用r0=0.1+0.18T 的公式，通过运用10,000次的蒙特卡洛模拟实验来获取临界值，并可以确定首次回归的样本。其回归结果如下：表5. 2 五种虚拟货币的SADF检验结果
41、检验货币检验方法检验量值90%临界值95%临界值99%临界值结果BTCSADF3.087451.975942.597522.95332存在投机泡沫ETHSADF14.159889.172789.5708114.03321存在投机泡沫DASHSADF14.44879.685611.836112.27075存在投机泡沫XRPSADF19.1651714.2285315.4705618.58839存在投机泡沫LTCSADF14.159889.172789.5708114.03321存在投机泡沫表5. 3 五种虚拟货币的GSADF检验结果检验货币检验方法检验量值 90%临界值95%临界值99%临界值结
42、果BTCGSADF6.758334.216785.460855.57164存在投机泡沫ETHGSADF14.497889.5868310.9176711.47854存在投机泡沫DASHGSADF14.44879.685611.836112.27075存在投机泡沫XRPGSADF19.1651715.0373817.0270118.07643存在投机泡沫LTCGSADF14.1647510.616713.2713514.08654存在投机泡沫由以上两表可知，五种虚拟货币价格的t检验量均大于临界值，且都大于99%临界值，故可初步得出结论：五种虚拟货币价格均存在投机泡沫。通过观察可知，GSADF检验
43、比SADF检验更为灵敏。为了能够更直观地表现出五种虚拟货币价格泡沫产生和破裂的时点，我们在SADF和GSADF检验结果图中用柱形标出其泡沫出现的时期（见附录1）。其中，绿色曲线为五种虚拟货币的价格走势，蓝色曲线为每种虚拟货币价格的SADF和GSADF值，红色曲线为投机泡沫发生时的临界值。当蓝色曲线大于红色曲线时，即为价格泡沫出现，我们用柱形标出。当BSADF的统计值第一次大于其临界值时，表明泡沫开始生成；当BSADF统计值第一次小于其临界值时，表明泡沫结束。通过观察图中曲线形状可以看到，五种货币均存在泡沫，尤其是比特币的柱形面积最大，表明该货币投机泡沫存在的期限最长。而瑞波币价格出现柱形的次数
44、最多，表明比特币和瑞波币的价格泡沫现象都较为严重。与此同时，可以看到，五种虚拟货币在2017年这一年中都出现了持续时间较长的泡沫现象，其中的一个重要原因是ICO的开展。为了能进一步了解五种虚拟货币价格投机泡沫出现和破裂的具体时间点，我们将五种虚拟货币的泡沫持续期列出来（见附录2）。因为GSADF检验的结果优于SADF检验，所以我们只采用GSADF检验法的最终结果，并列出GSADF检验的泡沫时期。从表中可以了解到，瑞波币价格出现泡沫次数最多，共出现13次，而比特币存在的泡沫持续期最长，平均每次出现持续期为38.4天。GSADF测试用于检测泡沫破裂行为评估数据，并具有更大的窗户的柔韧性（Phill
45、ips,2012,2013）。根据GSADF测试估算的结果，置信度为95的时间间隔，其中泡沫的开始日期表示GSADF统计量大于临界值的首次观察值，而泡沫的结束日期被定义为第一个GSADF统计信息在该开始日期之后的观察降至临界值以下。确认移动样本GSADF扩展样本后，该方法的性能优于SADF测试。检测泡沫破裂行为的大小，尤其是在多个泡沫事件中，很少发生错误警报，因为GSADF测试评估了该系列的其他子样本，因此，我们有证据表明虚拟货币市场中存在多个价格泡沫。六、结论（一）泡沫原因分析1.投机需求价格泡沫产生的其中一个重要原因是投机的需求刺激其价格的不断上涨。数字货币市场交易形式是24小时的不间断交易而且价格没有涨跌停的限制，除此之外还具有多种优势：开户手续简单、手续费低、交易的门槛低且交易不受任何时间、空间和地域的限制。自身具备的极大优势不断吸引投资者进行投机，导致“羊群效应”的发生，最