《江苏省苏锡常镇四市2022-2023学年高三下学期教学情况调研(二)数学试卷含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省苏锡常镇四市2022-2023学年高三下学期教学情况调研(二)数学试卷含答案.pdf（11页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023 届高三苏锡常镇四市第二次教学情况调研高三数学2 0 2 3.5.4一、选择题:本题共8 小题,每小题5 分,共40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若复数 z 满足(1-i)z=i,则在复平面内 z 表示的点所在的象限为()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.已知 A,B 为非空数集,A=0,1,RA B=-1,则符合条件的 B 的个数为()A.1 B.2 C.3 D.43.已经连续抛郑一枚质地均匀的硬币2 次,都出现了正面向上的结果,第3 次随机地抛掷这枚硬币,则其正面向上的概率为()A.18B.14C.12D.14.已知向量 a,
2、b 的夹角为60,且|a|=|a-b|=1,则()A.|2 a-b|=1 B.|a-2 b|=1 C.a,a-b=60D.b,a-b=605.埃及胡夫金字塔是世界古代建筑奇迹之一,它的形状可视为一个正四棱锥,其侧面与底面所成角的余弦值为5-12,则侧面三角形的顶角的正切值为()A.2B.3C.5-12D.5+126.已知 2-1x 23=a0+a1x+a2x2+a22x22+a23x23,则a0222+a1221+a212+a22=()A.-1 B.0 C.1 D.27.设 a=13,b=ln32,c=tan12，则()A.a b c B.b a c C.c a b D.a c b8.已知等比
3、数列 an 的前 n 项和为 Sn,Sn+1+1=4 ann N,则使得不等式 am+am+1+am+k-am+1Sk b 0),则下列说法正确的有()A.l 恒过点(1,0)B.若 l 过 C 的焦点,则 a2+b2=1C.对任意实数 k,l 与 C 总有两个互异公共点,则 a 11D.若 a 2 对任意 4,2 恒成立,则下列选项中 m 的可能取值有()A.2 2-4 B.2-2 2 C.2-2 D.2-4三、填空题:本题共4 小题,每小题5 分,共20 分.请将答案填写在答题卡相应的位置上.13.某校1000 名学生参加数学文化知识竞赛,每名学生的成绩 X N 70,102,成绩不低于9
4、0 分为优秀,依此估计优秀的学生人数为(结果填整数).附：若 N,2,则 P(-+)=0.6827,P(-2+2)=0.9545.14.在平面直角坐标系 x O y 中,已知点 A35,45,将线段 O A 绕原点顺时针旋转3得到线段 O B,则点 B 的横坐标为.15.某校数学兴趣小组在研究函数最值的过程中,获得如下研究思路:求函数 f(x)=|g(x)-mx-n|的最大值时,可以在平面直角坐标系中把|g(x)-mx-n|看成 y=g(x)的图象与直线 y=mx+n 在相同横坐标处的“高度差”,借助“高度差”探究其最值.借鉴该小组的研究思路,记 f(x)=|sin x-mx-n|在 0,上的
5、最大值为 M,当 M 取最小值时,m=,n=.16.已知抛物线 C:x2=4 y 的焦点为 F,过动点 P 的两条直线 l1,l2均与 C 相切,设 l1,l2的斜率分别为 k1,k2,若k1-1 k2-1=4,则|F P|的最小值为四、解答题:本题共6 小题,共70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10 分)已知等差数列 an 的各项均为正数,a1=1,a2+a5+a8=a3a5.(1)求 an 的前 n 项和 Sn;(2)若数列 bn 满足 b1=1,an+2bn+1=anbn,求 bn 的通项公式.218.(12 分)某地区的疾控机构为了考察药物 A 对某疾病的预防效
6、果,在该地区随机抽取96 人,调查得到的统计数据如下表所示.患病 末患病 合计服用药物 A 10 38 48末服用约物 A 22 26 48合计 32 64 96(1)试判断:是否有99%以上的把握认为药物 A 对预防该疾病有效果?(2)已知治愈一位服用药物 A 的该疾病患者需要2 个疗程,治愈一位末服用药物 A 的该疾病患者需要3 个疗程.从该地区随机抽取1 人,调查其是否服用药物 A、是否患该疾病,若末患病则无需治疗,若患病则对其进行治疗并治愈.求所需疗程数的数学期望.附:2=n(a d-b c)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)(其中 n=a+b+c+d,P 26.635=0.0
7、1.19.(12 分)在 A BC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,且 acos B+(b+2 c)cos A=0.(1)求 A;(2)若点 D 在边 BC 上,BD=2 D C,A D=2,c=2 b,求 A BC 的面积.320.(12 分)如图,在三棱台 A BC-A1B1C1中,BA BC,平面 A1B1BA 平面 A BC,二面角 B1-BC-A 的大小为45,A B=2,BC=A1B1=A A1=1.(1)求证:A A1 平面 A BC;(2)求异面直线 BA1与 C B1所成角的余弦值.ABCA1B1C121.(12 分)已知双曲线 C1:x2a2-y2b2=1(a 0,b 0)的浙近线为 y=32x,右焦点 F 到浙近线的距离为 3.设 M x0,y0 是双曲线 C2:y2b2-x2a2=1 上的动点,过 M 的两条直线 l1,l2分别平行于 C1的两条浙近线,与 C1分别交于 P,Q 两点.(1)求 C1的标准方程;(2)证明直线 P Q 过定点,并求出该定点的坐标.422.(12 分)已知函数 f(x)=a ex-1-ln x-1,a R.(1)若 a=1,求函数 f(x)的单调区间;(2)若 f(x)有且只有2 个不同的零点,求 a 的取值范围.5