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1、精选优质文档-倾情为你奉上绝密*启用前2012年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（适用地区：吉林 黑龙江 山西、河南、新疆、宁夏、河北、云南、内蒙古）本试卷包括必考题和选考题两部分，第1-21题为必考题，每个考生都必须作答.第22题第24题，考生根据要求作答.注息事项: 1.本试卷分第卷（选择题）和第卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。 2.问答第卷时。选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效.3.回答第卷时。将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效4.考试结
2、束后.将本试卷和答且卡一并交回。第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知集合A=x|x2x20，B=x|1xb0)的左、右焦点，P为直线x= 上一点，F1PF2是底角为30的等腰三角形，则E的离心率为（ ）（A） （B） （C） （D）（5）已知正三角形ABC的顶点A(1,1)，B(1,3)，顶点C在第一象限，若点（x，y）在ABC内部，则z=x+y的取值范围是（A）(1，2) （B）(0，2) （C）(1，2) （D）(0，1+)（6）如果执行右边的程序框图，输入正整数N(N2)开始A=xB=xxA否输出A，B是输入N，a1
3、,a2,aN结束x0，0，直线x=和x=是函数f(x)=sin(x+)图象的两条相邻的对称轴，则=（A） （B） （C） （D）（10）等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=16x的准线交于A，B两点，|AB|=4，则C的实轴长为（A） （B）2 （C）4 （D）8(11)当0x时，4x0)的焦点为F，准线为l，A为C上一点，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于B，D两点。（I）若BFD=90,ABD的面积为4，求p的值及圆F的方程；（II）若A，B，F三点在同一直线m上，直线n与m平行，且n与C只有一个公共点，求坐标原点到m，n距离的比值。（21）（本小题满分12分）设函
4、数f(x)= exax2()求f(x)的单调区间()若a=1，k为整数，且当x0时，(xk) f(x)+x+10，求k的最大值请考生在第22,23,24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清楚题号。（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，D，E分别为ABC边AB，AC的中点，直线DE交ABC的外接圆于F，G两点，若CF/AB，证明：网()CD=BC；()BCDGBD(23)(本小题满分10分)选修44；坐标系与参数方程已知曲线C1的参数方程是(为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是=2.正方形ABCD的顶点都
5、在C2上，且A、B、C、D以逆时针次序排列，点A的极坐标为(2，)()求点A、B、C、D 的直角坐标；()设P为C1上任意一点，求|PA| 2+ |PB|2 + |PC| 2+ |PD|2的取值范围。（24）（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数f(x) = |x + a| + |x2|.()当a =3时，求不等式f(x)3的解集；()若f(x)|x4|的解集包含1,2，求a的取值范围。参考答案一、选择题：(1)【解析】选（B）. A=x|x2x20=x|1 x0,所以相关系数为正，样本点都在在线上，样本相关系数为1.（4）【解析】选（C） . 画图易得,是底角为的等腰三角形可得，即
6、, 所以.（5）【解析】选（A） . 画出可行域，易知当直线经过点时，取最小值；当直线经过点时，取最大值2.故的取值范围为.（6）【解析】选（C） . （7）【解析】选（B） . 由三视图可知，此几何体是底面为俯视图三角形，高为3的三棱锥，. (8)【解析】选（B） . 易知球的半径,此球的体积为.（9）【解析】选（A）. 函数f(x)=sin(x+)的周期为，所以，当时，sin(x+)取最值，即，因为00时，(xk) f(x)+x+10，求k的最大值由于a=1，所以.故当时，(xk) f(x)+x+10等价于，令，则.由()知，函数在上单调递增，而，所以在上存在唯一的零点，故在上存在唯一零点.设此零点为，则.当时，；当时，.所以在上的最小值为.又由，可得，所以.由于等价于，故整数的最大值为2.请考生在第22,23,24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清楚题号。（22）网证明：() ，分别为边，的中点，.,且 ，又为的中点，且 ，.，.()由()知， .(23) 解：()依题意，点，的极坐标分别为、.所以点，的直角坐标分别为、；() 设，则 .所以的取值范围为.（24）解：() 当时，不等式 或或或.所以当时，不等式的解集为或.() 的解集包含，即对恒成立，即对恒成立，即对恒成立，所以，即.所以的取值范围为.专心-专注-专业