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1、学校:_姓名：_班级：_考号：_内装订线内装保密保密启用前启用前2022-2023 学年五年级下册数学期中考试综合素养测评卷学年五年级下册数学期中考试综合素养测评卷考试分数：100 分；考试时间：90 分钟注意事项：1答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请将答案写在规定的位置上。2选择题、判断题必须使用 2B 铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在规定的位置上。3考试结束后将试卷交回。一、选择题（每题一、选择题（每题 2 2 分，共分，共 1616 分）分）1王叔叔晚上散步并从一个路灯下经过，下列描述他影子的长度变化合理的是（）。A越来越短B越来越
2、长C不变D先变短再变长2如图是若干个小正方体堆成的几何体从正面和上面看到的图形，那么从左面看到的是（）。ABCD3下面说法完全正确的是（）。A因为 5630，所以 5 和 6 是因数，30 是倍数B两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形C自然数 2 既是偶数又是质数D一个数的末尾是 0、3、6、9 的数都是 3 的倍数4如果 a 是奇数，b 是偶数，且 ab，下列各式结果是奇数的是（）。AaaBabCbbDba5图中，每个小正方体的体积是 1dm3，大长方体的体积是（）。A20dm3B30dm3C36dm3D45dm36如图，将下面的纸片折起来可以做成一个正方体，这个正方体的 6 号面的对
3、面是（）号面。A4B3C1D57一筐苹果，3 个一拿，4 个一拿，5 个一拿都正好拿完没有余数。这筐苹果最少应有（）个。A30B60C90D1208将一个长 24 厘米，宽 18 厘米的长方形纸剪成若干个面积相等的正方形，要求没有剩余且正方形的面积最大，每个正方形的面积是（）平方厘米。A6B24C36D96二、填空题（每题二、填空题（每题 2 2 分，共分，共 1616 分）分）9玲玲借助长方体体积计算方法，巧妙的测出了一块石头的体积，如图，石头的体积是()立方厘米。10用 5 个同样的小正方体，摆出从正面看是的图形，有()种摆法。11如果 a 是一个不为 0 的自然数，那么 2a 一定是()
4、数，2a1 一定是()数。（选填“奇”或“偶”）12一个数既是 6 的倍数，又是 24 的因数，这个数可能是()或()。13一个正方体的棱长是 4 厘米，把它分成两个同样的长方体，表面积增加()平方厘米。14将一副扑克牌（去除大、小王）反扣在桌面上，从中任意抽取一张，抽到“6”的可能性是()，抽到“红心”牌的可能性是()。（填写最简分数）15 将一根20米长的铁丝剪4次等分成相同的小段，每段铁丝长()米，每段铁丝占全长的()。16一个立体图形，从左面和前面看都是，搭这样的立体图形至少需要()个正方体，最多需要()个正方体。三、判断题（每题三、判断题（每题 2 2 分，共分，共 8 8 分）分）
5、17一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。()第 3页 共 16页第 4页 共 16页请不要在装订线内答题订线18从前面、左面看到的形状都相同。()19一个正方体的棱长扩大到原来的 3 倍，它的表面积扩大到原来的 9 倍，体积也扩大到原来的 9 倍。()2036 和 48 的最小公倍数是 96。()四、计算题四、计算题(共共 2424 分分)21(6 分)计算如图图形的表面积。（1）（2）22(6 分)先通分，再比较各组分数的大小。34和451320和91423(6 分)把下面的假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。1435672331321424(6 分)把下面
6、假分数化成带分数或整数。8026632815157166五、作图题五、作图题(共共 6 6 分分)25(6 分)在下图中标出表示下面各分数的点，并写上分数。122343六、解答题六、解答题(共共 3030 分分)26(6 分)（1）如果是 4 个小正方体，可以怎样搭？（至少画出一种搭法）（2）如果是 5 个小正方体，又可以怎样搭？（至少画出一种搭法）27(6 分)用 12 个小正方形拼长方形，有几种拼法？画一画，填一填。12()()，12()()，12()()。12 的全部因数：()。28(6 分)一本故事书 120 页，小明看了 48 页，已经看的页数占总页数的几分之几？没看的页数占总页数的
7、几分之几？（用最简分数表示结果）学校:_姓名：_班级：_考号：_内装订线内装29(6 分)一个长方体水箱，里面长 14 厘米、宽 10 厘米、深 16 厘米，给里面加入 10 厘米深的水（如下图 a），贝贝将一块石头放入水中后，水面比原来上升 2.5 厘米（如下图 b）。求石头的体积是多少？30(6 分)用一根铁丝刚好焊成一个棱长 8 厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长 9 厘米、宽 8 厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？第 7页 共 16页第 8页 共 16页请不要在装订线内答题订线参考答案参考答案1D【分析】人距光源越近，影子就越短，反之，影子就越长，据此解答。【详解】王叔叔
8、晚上散步并从一个路灯下经过，下列描述他影子的长度变化合理的是先变短再变长。故答案为：D【点睛】物体距光源越近，影子越短，距光源越远，影子越长，如早晚距太阳远，物体的影子就长，中午距太阳近，影子就短。2A【分析】根据从不同方向观察几何体的方法，这个几何体从正面看有 4 个小正方体，结合从上面看到的图形，这个几何体应该摆成：，再从左面观察，即可得解。【详解】根据分析得，这个几何体的摆法如图：，那么从左面观察，得到的图形应该是。故答案为：A【点睛】本题考查从不同的方向观察物体，解答本题的关键是掌握根据物体三视图确定物体形状的方法。3C【分析】（1）在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数
9、是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数；（2）由三角形的面积推导公式可知，两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，三角形的面积相等时形状不一定完全相同；（3）整数中，是 2 的倍数的数叫做偶数（0 也是偶数），不是 2 的倍数的数叫做奇数；一个数，如果只有 1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；（4）3 的倍数特征：各个位上数字相加的和是 3 的倍数，据此解答。【详解】A5630，则 3056，所以 5 和 6 是 30 的因数，30 是 5 和 6 的倍数。B如图所示，三角形甲和三角形乙等底等高，则它们的面积相等，但
10、是它们的形状不相同，所以三角形甲和三角形乙不能拼成一个平行四边形。C2 是 2 的倍数，则 2 是偶数，2 的因数只有 1 和 2，则 2 也是质数，所以自然数 2 既是偶数又是质数。D分析可知，3 的倍数和各个位上的数字之和有关，与这个数的尾数无关，如：13 的末尾是 3，但 13 是一个质数，13 不是 3 的倍数。故答案为：C【点睛】掌握因数、倍数、质数、合数的意义，以及三角形的面积推导公式和 3 的倍数特征是解答题目的关键。4D【分析】根据：奇数奇数偶数，奇数偶数偶数，偶数偶数偶数，奇数偶数奇数，偶数奇数奇数；据此解答。【详解】Aa 是奇数，aa 的结果是偶数；Ba 是奇数，b 是偶数
11、，ab 的结果是偶数；Cb 是偶数，bb 的结果是偶数；Da 是奇数，b 是偶数，且 ab，ba 的结果是奇数；故答案为：D【点睛】此题考查了奇数、偶数的判断，可以运用公式判断，也可以用列数计算再判断，关键熟记概念。5D【分析】通过观察图形可知，沿长方体的长摆了 5 个小正方体，沿宽摆了 3 行，沿高摆了 3 层，根据长方体的体积长宽高，求出一共摆了多少个小正方体，然后再乘每个小正方体的体积即可。【详解】1（533）1（153）14545（dm3）大长方体的体积是 45dm3。故答案为：D【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体体积公式的推导过程及应用。6A【分析】根据正方体展开图的 11 种特
12、征，属于“132”型，折叠成一个正方体后，1 号面和 5 号面相对，2 号面和 3 号面相对，4 号面和 6 号面相对，据此解答。【详解】由分析可得：这个正方体的 6 号面的对面是 4 号面。故答案为：A【点睛】此题考查了正方体的展开图。7B【分析】根据题意：一筐苹果，3 个一拿，4 个一拿，5 个一拿都正好拿完而没有余数，说明这框苹果是 3、4、5 的倍数，所以只要求出 3、4、5 的最小公倍数，即可得解。【详解】因为 3、4、5 两两互质，所以 3、4、5 的最小公倍数是：学校:_姓名：_班级：_考号：_内装订线内装34512560（个）一筐苹果，3 个一拿，4 个一拿，5 个一拿都正好拿
13、完没有余数，这筐苹果最少应有 60 个；故答案为：B【点睛】考查了灵活运用求几个数的最小公倍数的方法来解决实际问题。8C【分析】根据题意，剪成的最大正方形的边长是 24 厘米和 18 厘米的最大公因数。据此，先将 24 和 18 分解质因数，计算出公有质因数的乘积，即 24 和 18 的最大公因数，即正方形的边长。正方形面积边长边长，将数据代入求出每个正方形的面积即可。【详解】24222318233236所以，24 和 18 的最大公因数是 6，每个正方形的边长是 6 厘米。6636（平方厘米）所以，每个正方形的面积是 36 平方厘米。故答案为：C【点睛】本题考查了最大公因数和正方形的面积，掌
14、握最大公因数的求法、正方形的面积公式是解题关键。91000【分析】根据题意，把石头放到容器中，水上升了（1210）厘米，石头的体积等于水面上升的体积，根据长方体的体积公式：Vabh，把数据代入公式解答。【详解】2520（1210）50021000（立方厘米）即石头的体积是 1000 立方厘米。【点睛】此题考查的目的是理解掌握不规则物体的体积的计算方法利用排水法，根据长方体的体积公式解答。1021【分析】先用 3 个同样的小正方体，摆出从正面看是的图形，另外 2 个分三种情况进行摆放：第一种情况 2 个一起同一列放在三个小正方形的前面或者后面，有 6 种摆法；第二种情况 2 个同一行放在放在三个
15、小正方形的前面或者后面，有 6 种摆法；第三种情况 2 个一前一后分开摆放，有 9 种摆法，一共 66921（种），据此填空即可。【详解】由分析可知：用 5 个同样的小正方体，摆出从正面看是的图形，有 21 种摆法。摆放方式如下图：【点睛】掌握根据三视图还原图形的方法是解题的关键。11偶奇【分析】整数中，是 2 的倍数的数叫偶数，不是 2 的倍数的数叫奇数。如果 a 是一个不为 0 的自然数，那么2a 一定是 2 的倍数，也就是偶数；2a1 不是 2 的倍数，一定是奇数。【详解】举例判断：当 a1 时，2a212，是偶数2a1213，是奇数【点睛】此题考查用字母表示数以及奇数偶数的判断。126
16、12【分析】24 以内的 6 的倍数有；6，12，18，24；24 的因数且大于等于 6 的有：6，8，12，24，看两组数据中重复的数据即为答案。【详解】24（包括24）以内 6 的倍数有：6、12、18、24，因为 18 不是 24 的因数，所以一个数既是 6 的倍数，又是 24 的因数，这个数可能是 6、12、24。【点睛】本题主要考查的是因数和倍数的求解，解题的关键是熟练掌握因数、倍数的意义及应用，进而得出答案。1332【分析】将一个正方体分成两个完全相同的长方体，需要切一刀，增加两个面的面积，每一个面的面积为 4416 平方厘米。【详解】2（44）21632（平方厘米）表面积增加 3
17、2 平方厘米。【点睛】明确切一刀会增加两个面是解题的关键。1411314【分析】由题意可知，用 6 的张数除以总张数，就是抽到 6 的可能性是几分之几；用“红心”牌张数除以总张数，就是抽到“红心”牌可能性是几分之几。6 共有 4 张，一副扑克牌（去除大、小王）共有 52 张；“红第 11页 共 16页第 12页 共 16页请不要在装订线内答题订线心”牌的张数共有 13 张。据此解答即可。【详解】452113135214则抽到“6”的可能性是113，抽到“红心”牌的可能性是14。【点睛】本题考查分数与除法，明确分数与除法的关系是解题的关键。15415【分析】将一根铁丝剪 4 次等分成相同的小段，
18、根据平均分的段数剪的次数1，每段铁丝的长度铁丝的总长度平均分的段数，用 20（41）即可求出每段的长度；把全长看作单位“1”，平均分成（41）段，则每段占全长的14 1。据此解答。【详解】20（41）2054（米）1（41）1515将一根 20 米长的铁丝剪 4 次等分成相同的小段，每段铁丝长 4 米，每段铁丝占全长的15。【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。1635【分析】根据从左面和前面看到的形状可知：该几何体下层至少 2 个小正方体，分两行，前面
19、一行 1 个，右齐，后面一行 1 个，左齐；最多 4 个，分两行，每行 2 个。上层 1 个，在第二行左齐，据此解答。【详解】213（个）415（个）搭这样的立体图形至少需要 3 个正方体，最多需要 5 个正方体。【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。17【详解】根据质数的定义可知，一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。比如 5 的因数只有 1 和 5，所以 5 是质数。原题说法正确。故答案为：18【分析】观察图形可知，该立体图形从前面和左面看到的形状都是有两层，第一层有 2 个小正方形，第二层有 1 个小正方形，左齐。据此进行判断即
20、可。【详解】由分析可知：从前面、左面看到的形状都相同。原题干说法正确。故答案为：【点睛】本题考查观察物体，明确从不同方向观察到的形状是解题的关键。19【分析】正方体表面积棱长棱长6，正方体体积棱长棱长棱长，正方体棱长扩大到原来的几倍，表面积扩大到原来的倍数倍数，体积扩大到原来的倍数倍数倍数，据此分析。【详解】33933327一个正方体的棱长扩大到原来的 3 倍，它的表面积扩大到原来的 9 倍，体积扩大到原来的 27 倍，所以原题说法错误。故答案为：【点睛】关键是掌握并灵活运用正方体表面积和体积公式，根据积的变化规律进行分析。20【分析】求几个数的最小公倍数的方法：这几个数的公有的因数和它们独有
21、的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数，由此可以解得。【详解】3622334822223所以 36 和 48 的最小公倍数是 222233144，所以原题计算错误。故答案为：【点睛】此题考查了求几个数的最小公倍数的方法，由此可以解决。21（1）228dm2；（2）294cm2【分析】长方体表面积（长宽长高宽高）2，正方体表面积棱长棱长6，将数据代入公式，求出图形的表面积即可。【详解】（1）（646949）2（245436）21142228（dm2）（2）776294（cm2）学校:_姓名：_班级：_考号：_内装订线内装223445；1320914【分析】把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数
22、，叫做通分；异分母异分子分数比较大小，先通分，变成分母相同而大小不变的分数，再比较大小；分数比较大小：分母相同，分子大的，分数就大。【详解】（1）343 54 5152045445 41620因为15201620，所以3445；（2）132013 720 7911409149 1014 1090140因为9114090140，所以1320914。23243；8；113；4114【分析】假分数化成整数或带分数的方法：用假分数的分子除以分母，如果分子是分母的倍数，所得的商就是整数；如果分子不是分母的倍数，所得的商就是带分数的整数部分，分母不变，余数做分数部分的分子；据此进行互化即可。【详解】143
23、2435678233113132144114241313；124；1；5166【分析】不是最简分数的，先运用分数的基本性质化简成最简分数。把假分数化成带分数的方法：用分子除以分母，得到的商和余数；商是带分数的整数部分，余数是带分数的分子，分母不变。当假分数的分子为分母的倍数时，能化成整数。【详解】80264013403131363289494124151515151716671665166【点睛】掌握假分数与带分数的互化是解题的关键。25见详解【分析】根据题图可知，数轴上把一个单位长度平均分成 6 份，每份是16，几份就是几个16，利用分数的基本性质，把几个分数化成分母是 6 的分数，1236
24、，有 3 个16；2346，有 4 个16；4386，有 8 个16；据此画图即可。【详解】如图：【点睛】此题考查了用数轴来表示分数，关键是看每小格表示的分数是多少。26（1）（2）见详解【分析】（1）从正面观察，图形是，则第一行有 2 个小正方形，第二行有 1 个小正方形，共有 3 个小正方体，要用 4 个小正方体组成这个几何体，可把另一个小正方体放在第一行的前面或者后面即可满足题意；（2）从正面观察，图形是，则第一行有 2 个小正方形，第二行有 1 个小正方形，共有 3 个小正方体，要用 5 个小正方体组成这个几何体，可把另外两个小正方体放在第一行的前面或者后面即可满足题意；【详解】（1）
25、如图，可以这样搭：、；（2）如图，可以这样搭：、。【点睛】本题考查从不同的方向观察物体，解答本题的关键是掌握根据物体三视图确定物体形状的方法。2711243261、2、3、4、6、12【分析】按照长宽12，可得 12121，即长摆 12 个，宽摆 1 个；1262，即长摆 6 个，宽摆 2 个；1243，即长摆 4 个，宽摆 3 个，所以 12 个正方形可以摆 3 种不同形式的长方形。【详解】12112第 15页 共 16页第 16页 共 16页请不要在装订线内答题订线1226123412 的全部因数：1、2、3、4、6、12。【点睛】此题主要考查长方形的面积公式，主要利用长方形的面积等于 1
26、2 个正方形的面积。28已经看的页数占总页数的25，没看的页数占总页数的35【分析】根据题意，利用看了的页数除以总页数，没看的页数除以总页数即可解答。【详解】已看：4812025未看：（12048）1207212035答：已经看的页数占总页数的25，没看的页数占总页数的35。【点睛】本题考查一个数占另一个数的几分之几是多少，用除法计算。29350 立方厘米【分析】根据题意，将一块石头放入水中后，水面比原来上升 2.5 厘米，那么石头的体积等于水面上升部分的体积；水面上升部分是一个长 14 厘米、宽 10 厘米、高 2.5 厘米的长方体，根据长方体的体积长宽高，代入数据计算，即可求出这块石头的体积。【详解】14102.51402.5350（立方厘米）答：石头的体积是 350 立方厘米。【点睛】本题考查不规则物体体积的求法，明确放入石头的体积等于水面上升部分的体积，然后利用长方体的体积公式解答。307 厘米【分析】正方体棱长和棱长12，长方体棱长和（长宽高）4。据此，先求出这个正方体框架的棱长和，即后面焊成的长方体框架的棱长和。将长方体的棱长和除以 4，再减去长和宽，即可求出它的高。【详解】8124989649824987（厘米）答：它的高是 7 厘米。【点睛】本题考查了长方体和正方体的棱长和，熟练运用棱长和公式是解题的关键。