《山东省潍坊市2023届高三下学期二模考前适应性练习（一）试题含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省潍坊市2023届高三下学期二模考前适应性练习（一）试题含答案.pdf（12页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第页（共 4 页）1高三二模考前适应性练习（一）高三二模考前适应性练习（一）数学数学一、选择题；本大题共一、选择题；本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上.1.已知集合2,3A，230Bx xxm，若 2AB，则AB（）A.2,3B.1,2,3C.3,2,3D.1,2,32.若 1Rfxx xxaa为奇函数，则a的值为（）A.-1B.0C.1D.-1 或 13.羽毛球运动是一项全民喜爱的体育运动，标准
2、的羽毛球由 16 根羽毛固定在球托上，测得每根羽毛在球托之外的长为 7cm，球托之外由羽毛围成的部分可看成一个圆台的侧面，测得顶端所围成圆的直径是 6cm，底部所围成圆的直径是 2cm，据此可估算得球托之外羽毛所在的曲面的展开图的圆心角为（）A.27B.37C.47D.34.已知三棱锥ABCD的侧面展开图放在正方形网格中的位置如图所示，那么在三棱锥ABCD中，AB与CD所成的角为（）A.6B.3C.4D.25.在平面直角坐标系中，已知两点0,0O，3,4A到直线l的距离分别是 1与 4，则满足条件的直线l共有（）A.1 条B.2 条C.3 条D.4 条6.甲乙丙丁戊 5 名志愿者参加新冠疫情防
3、控志愿者活动，现有,A B C三个小区可供选择，每个志愿者只能选其中一个小区.则每个小区至少有一名志愿者，且甲不在A小区的概率为（）A.193243B.100243C.23D.597.已知椭圆222210 xyabab的左、右焦点分别为1F，2F，半焦距为c在椭圆上存在点P使得1221sinsinacPFFPF F，则椭圆离心率的取值范围是（）A.21,1B.21,1C.0,21D.0,21山东省潍坊市2023届高三下学期二模考前适应性练习（一）试题第页（共 4 页）28.已知0.1ea，1110b，101.9c，则（）A.cbaB.bacC.abcD.acb二、选择题：本大题共二、选择题：本
4、大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分.在每小题给出的四个选项中，有多项在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求符合题目要求，请把答案填涂在答题卡相应位置上请把答案填涂在答题卡相应位置上.全部选对得全部选对得 5 分分，部分选对得部分选对得 2 分分，不选不选或有错选的得或有错选的得 0 分分.9.新能源汽车包括纯电动汽车、增程式电动汽车、混合动力汽车、燃料电池电动汽车、氢发动机汽车等.我国的新能源汽车发展开始于21世纪初，近年来发展迅速，连续 8 年产销量位居世界第一.下面两图分别是2017年至2022年我国新能源汽车年产量和占比（占我国汽车年总产盘的比例）情
5、况，则（）A.2017 2022年我国新能源汽车年产量逐年增加B.B.2017 2022年我国新能源汽车年产量的极差为626.4万辆C.2022年我国汽车年总产量超过2700万辆D.D.2019年我国汽车年总产量不低于2018年我国汽车年总产量10.已知函数 sincos(0)36f xxx，将 f x图象上所有的点的横坐标缩短到原来的12（纵坐标不变）得到函数 g x的图象，若 g x在0,12上恰有一个最值点，则的取值可能是（）A.1B.3C.5D.711.已知点1,0A，10B,，点 P 为圆 C：2268170 xyxy上的动点，则（）A.PAB面积的最小值为84 2B.AP的最小值为
6、2 2C.PAB的最大值为512D.AB AP 的最大值为84 212.瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上.这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.在平面直角坐标系中作ABC，4ABAC，点1,3B，点4,2C，且其“欧拉线”与圆222:3Mxyr相切，则下列结论正确的是（）AABC的“欧拉线”方程为1yxB圆M上点到直线30 xy的最大距离为3 2C若点,x y在圆M上，则22xy的最小值是32D圆2218xaya与圆M有公共点，则a的取值范围是1 2 2,12 2第页（共 4 页）3三、填空题：本大题共三、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每
7、小题 5 分，共分，共 20 分分.请把答案填写在答题卡相应位置上请把答案填写在答题卡相应位置上.13.已知二项式(2)nxa的展开式中只有第 4 项的二项式系数最大，且展开式中3x项的系数为 20，则实数a的值为_.14.已知直线 l 过点1,2,0A，且直线 l 的一个方向向量为0,1,1m，则坐标原点 O 到直线 l 的距离d 为_.15.已知在四面体VABC中，3,2,4VAVBVCABACB，则该四面体外接球的表面积为_.16.已知正数 a，b 满足44222(ln2ln)1aabb，则22ab_.四、解答题；本大题共四、解答题；本大题共 6 小题，共小题，共 70 分分.请在答题卡
8、指定区域内作答，解答时应写出必要的请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤文字说明，证明过程或演算步骤.17.已知,a b c分别为ABC内角,A B C的对边，若ABC同时满足下列四个条件中的三个：3a；2b；sinsinsinBCacAbc；21cossinsin24BCBC（1）满足有解三角形的序号组合有哪些？（2）请在（1）所有组合中任选一组，求对应ABC的面积18.已知nS为数列 na的前n项和，12a，143nnnSSa，记2log13nnba（1）求数列 nb的通项公式；（2）已知1111nnnnnbcb b，记数列 nc的前n项和为nT，求证：2
9、21nT 19.如图，在三棱锥PABC中，侧面PAC 底面,ABC ACBCPAC是边长为 2 的正三角形，4,BCE F分别是,PC PB的中点，记平面AEF与平面ABC的交线l.（1）证明：直线l平面PAC.（2）若Q在直线l上且BAQ为锐角，当P AEFQP ABCVV时，求二面角APQB的余弦值.第页（共 4 页）420.冬奥会的成功举办极大鼓舞了人们体育强国的热情，掀起了青少年锻炼身体的热潮.某校为了解全校学生“体能达标”的情况，从高三年级 1000 名学生中随机选出 40 名学生参加“体能达标”测试，并且规定“体能达标”预测成绩小于 60 分的为“不合格”，否则为合格.若高三年级“
10、不合格”的人数不超过总人数的 5%，则该年级体能达标为“合格”；否则该年级体能达标为“不合格”，需要重新对高三年级学生加强训练.现将这 40名学生随机分成甲、乙两个组，其中甲组有 24 名学生，乙组有 16 名学生.经过预测后，两组各自将预测成绩统计分析如下：甲组的平均成绩为 70，标准差为 4；乙组的平均成绩为 80，标准差为 6.（数据的最后结果都精确到整数）（1）求这 40 名学生测试成绩的平均分x和标准差 s；（2）假设高三学生的体能达标预测成绩服从正态分布 N（，2），用样本平均数x作为的估计值，用样本标准差 s 作为的估计值.利用估计值估计，高二学生体能达标预测是否“合格”；（3）
11、为增强趣味性，在体能达标的跳绳测试项目中，同学们可以向体育特长班的强手发起挑战.每场挑战赛都采取七局四胜制.积分规则如下：以 4:0 或 4:1 获胜队员积 4 分，落败队员积 0 分；以 4:2 或 4:3 获胜队员积 3 分，落败队员积 1 分.假设体育生王强每局比赛获胜的概率均为23，求王强在这轮比赛中所得积分为3 分的条件下，他前 3 局比赛都获胜的概率.附：n 个数的方差2211()niisxxn；若随机变量 ZN（，2），则0.6826PZ，220.9544PZ，330.9974PZ.21.已知双曲线2222:1 010,0 xyCabab的右顶点为A，左焦点,0Fc到其渐近线0b
12、xay的距离为 2，斜率为13的直线1l交双曲线C于 A，B 两点，且8 103AB（1）求双曲线C的方程；（2）过点6,0T的直线2l与双曲线C交于 P，Q 两点，直线AP，AQ分别与直线6x 相交于M，N两点，试问：以线段MN为直径的圆是否过定点?若过定点，求出定点的坐标；若不过定点，请说明理由22.已知函数 lnR1kf xxkx.（1）若 f x在定义域上具有唯一单调性，求k的取值范围；（2）当1,2x时，证明：1222e20 xxxxx.座号高三二模适应性考试（一）高三二模适应性考试（一）18.(12 分)19.(12 分).装订线一.选择题（每小题 5 分，共 60 分）题号123
13、456789101112答案二.填空题（每小题 5 分，共 20 分）考号13.14.15.16.17.(10 分)姓名班级20.(12 分)21.(12 分)22.(12 分)1高三二模适应性考试（一）答案高三二模适应性考试（一）答案2023.4.62023.4.61-5DACDC6-8BBC9BC10BCD11BCD12 AD.13.1214.3.15.92.16.5217.解.(1)对于，22212,0,223bcacacbBBabcac 2 分对于，1 cos11sin sincos2sin sin242BCBCBCBC，4 分即1cos2BC，且,0,ABCA B C，则3A，故，不
14、能同时存在，则满足有解三角形的序号组合为，5 分(2)选：23,2,3abB时，由余弦定理：2222134cos222 3acbcBacc，7 分整理得：2310cc 且0c，则732c，8 分ABC的面积为3731sin28ABCSacB 10 分选：3,2,3abA时，由余弦定理：2222143cos224bcacAbcc，7 分整理得：2210cc，则1c，8 分ABC的面积13sin22ABCSbcA10 分18.解、（1）由143nnnSSa，得143nnnSSa1 分143nnaa，则1141nnaa 2 分112 1 1a ，3 分数列1na 是以 1 为首项，4 为公比的等比数
15、列，4 分122*142Nnnnan 5 分2log13nnba，22*2log 2321Nnnbnn6 分（2）1111nnnnnbcb b，11221111121232 2123nnnncnnnn 8 分123nnTcccc1111111111123557792123nnn 9 分2当n为奇数时，1 11122 323621nTn10 分当n为偶数时，1 112 323nTn，nT是递增数列，21 1122 3721nTT11 分综上得：221nT 12 分19.（1）证明,E F分别是,PC PB的中点，/BCEF,EF 平面AEF,1 分BC 平面AEFBC/平面AEF2 分BC 平面
16、ABC，平面AEF 平面,/ABClBCl.4 分平面PAC 平面ABC，平面PAC 平面,ABCAC BCAC，BC平面ABCBC平面PAC.l 平面PAC6 分（2）解、EF是PAB的中位线，4P ABCP AEFVV又P AEFQP AEFP AQFVVV，当P AEFQP ABCVV时，3P AQFP AEFVV又因为/EFAQ故此时36AQEF7 分以C为原点，直线CA为x轴，直线CB为y轴，过点C且垂直于平面ABC的直线为z轴，建立空间直角坐标系，8 分则1,0,3P，2,0,0,0,4,0,2,6,0ABQ1,0,3,0,6,0PAAQ，1,4,3,2,2,0PBBQ 9 分令平
17、面PAQ的法向量为,nx y zr则03000n PAxzyn AQ 令1z 则3,0,1n 10 分令平面PQB的法向量为,mx y z则04302200m PBxyzxym BQ 令=1x则5 31,1,3m 因为31cos,31n m ，11 分因为二面角APQB为钝角，所以二面角的余弦值为3131.12 分320、解、（1）70 2480 167440 x，1 分第一组学生的方差为22222211224124 70424sxxx；解得2222122424 1670 xxx；2 分第二组学生的方差为2222222252640116 80616sxxx；解得222225263016 368
18、0 xxx.3 分这 40 名学生的方差为 22222222122425264014040sxxxxxxx222124 167016 368040 744840，所以487s；4 分（2）由74x，7s，得的估计值74，的估计值7.2260880.9544PXPX，5 分1 0.954460880.02282P XP X.6 分从而高三年级 1000 名学生中，不合格的有1000 0.022823（人），7 分又23505%10001000，所以高三年级学生体能达标为“合格”；8 分（3）设王强在这轮比赛得 3 分为事件 A，他以4:2的比分获胜为事件1A，他以4:3的比分获胜为事件2A.则3
19、231562121603333P AC ，3332672123203333P AC ；9 分所以127800()3P AP AP A，10 分设王强前 3 局比赛获胜的事件为 B，则32337212212643333333P AB ，11 分所以 64280025P ABP B AP A.12 分21.解、（1）双曲线C的左焦点,0Fc到双曲线C的一条渐近线0bxay的距离为22bcdbab，而2d，2b 1 分双曲线C的方程为2221 0104xyaa依题意直线1l的方程为13yxa4由2221,41,3xyayxa消去 y 整理得：22322362360axa xaa，2 分依题意：236
20、0a，0，点 A，B 的横坐标分别为,ABxx，则2223636ABaax xaAxa，223636Ba axa3 分21108 101333ABABABxxxx，8ABxx 4 分即2236836a aaa，解得3a 或12a（舍去），且3a 时，0，5 分双曲线C的方程为22194xy6 分（2）依题意直线2l的斜率不等于 0，设直线2l的方程为6xmy由226,1,94xmyxy消去x整理得：2249481080mymy，2490m，10设11,P x y，22,Q xy，则1224849myym，12210849y ym8 分直线AP的方程为1133yyxx，令6x 得：1133yyx
21、，1136,3yMx同理可得2236,3yNx由对称性可知，若以线段MN为直径的圆过定点，则该定点一定在x轴上，9 分设该定点为,0R t，则1136,3yRMtx，2236,3yRNtx，10 分故212129633y yRM RNtxx 212129633y ytmymy212212129639y ytm y ym yy22222108949610834894949mtmmmmm26120t5解得62 3t 或62 3t 故以线段MN为直径的圆过定点62 3,0和62 3,0.12 分22.解、（1）由题意得 f x的定义域为0,2221(1)(1)(1)kxkxfxxxx x.1 分若
22、f x在定义域上单调递增，则 0fx恒成立，得2(1)0 xkx，即12kxx在0,上恒成立，2 分又112224xxxx，当且仅当1x 时等号成立，4k；3 分若 f x在定义域上单调递减，则 0fx恒成立，即12kxx在0,上恒成立，而这样的k不存在.4 分综上所述：f x在定义域上单调递增，且4k.5 分（2）方法一：要证1222e20 xxxxx成立，只需证1222e2xxxxx，只需证2122ln2xxxxx，7 分只需证1212ln21xxxx，只需证22ln12ln 21xxxx，9 分当4k 时，4ln,1fxxx原不等式即证2211fxfx，10 分由（1）知 f x在0,上
23、单调递增，21,2,210,10 xxx ，又2211xx，则2211fxfx，原不等式成立.12 分方法二：要证1222e20 xxxxx成立，只需证1222e2xxxxx，只需证2122ln2xxxxx，只需证22ln 2ln 22xxxxx，8 分令 22ln 2ln 22g xxxxxx，则 224112222xgxxxxx6432432322241216124212214(2)(331)2xxxxxxxxxxxxxxxx32222224(1)104(2122)121)(1 xxxxxxxxxxxx g x在1,2x上单调递增，.11 分 10g xg，22ln 2ln 220,xxxxx原不等式成立.12 分