《四川省达州市2023届高三下学期第二次诊断性测试理科数学试卷和答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省达州市2023届高三下学期第二次诊断性测试理科数学试卷和答案.pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、理科数学答案 第 1页(共 4 页)达达州州市市普普通通高高中中 2 20 02 23 3 届届第第二二次次诊诊断断性性测测试试理理科科数数学学参参考考答答案案一一、选选择择题题：1.B2.B3.D4.D5.C6.C7.C8.A9.C10.A11.B12.D二二、填填空空题题：本本题题共共 4 小小题题，每每小小题题 5 分分，共共 20 分分131214215116 三三、解解答答题题：共共 70 分分解解答答应应写写出出文文字字说说明明、证证明明过过程程或或演演算算步步骤骤17解：(1)由表知2K观测值2150(45 2575 5)754.6886.635120 30 50 10016k没
2、有99%的把握认为经过职业培训后，合作社职工年收入超过 10 万元与性别有关(2)由题意，设某职工获奖概率为p，22330.8(1 0.8)0.80.9pC所以某职工获奖的概率为0.9.18(1)证明：PAPD，O是AD的中点，POAD平面PAD 平面ABCD，平面PAD平面ABCDAD，PO 平面PAD，PO 平面ABCDBD 平面ABCD，POBD.设ABa，则2ADa60BAD，在ABD中，由余弦定理得22222cos3BDABADAB ADBADa，222ABBDAD，ABBDE是BC中点，四边形ABCD是平行四边形，OEAB，BDOEPO，OE是平面POE内两相交直线，BD 平面PO
3、EBD 平面PBD，平面PBD 平面POE(2)解：由(1)知POOE以过点O平行于BD的直线为x轴，分别以直线OE，OP为y轴和z轴建立如图所示的空间直角坐标系Oxyz|2AB，|2 5PA，(3 1 0)A，(3 1 0)D，(3 3 0)C，(0 0 4)P，F是PA中点，31(2)22F，3 33(2)22DF，(0 2 0)DC，设平面CDF的一个法向量为(z)xy，m，00DFDC，mm，即3 33202220 xyzy，不妨取2x，得(403 3)，m根据条件(1 0 0)，n是平面POE一个法向量44 43cos|43143，m nmnmn，所以平面POE与平面CDF所成锐二面
4、角的余弦值为4 434319(1)证：3coscoscoscoscosbcaaBCABC，ABCDEFPOyxz理科数学答案 第 2页(共 4 页)(coscos)cos(coscos3cos)bCcBAaBCA由正弦定理得(sincoscossin)cossin(coscos3cos)BCBCAABCAsin()cossin(coscos3cos)BCAABCAABC，sin()sinBCA，coscos()sinsincoscosABCBCBC，2sinsincoscosBCBC，即1tantan2BC，(2)解：由(1)得1tantan2BC，tan0B，tan0C tantantant
5、an()2(tantan)4 tantan2 2tantan1BCABCBCBCBC ，等号在2tantan2BC时成立.且A为钝角2 2sin3A，等号在2tantan2BC时成立3bc，1sin2SbcA的最小值是220解：(1)设椭圆C的焦距为2c，则222cab.A到l的最大距离为4，16|3DE，242163acba，解得3a，2 2b 所以C的标准方程为22198xy(2)解：分别设D，E的坐标为11()xy，22()xy，因为直线l过定点(1 0)F，所以当10k 时，20k；当20k 时，10k，都与121kk矛盾，因此120y y，13x ，23x 设直线l的方程为1xty，
6、将1xty代入22198xy，化简得22(89)16640tyty.1221689tyyt，1226489y yt 121244ty yyy由(1)得(3 0)A ，(3 0)B，111121211222211221223(2)2241(4)44823ykxy tyty yyyyyky tyty yyyyx121kk，113k，223k 直线AD与直线BE的方程分别为1(3)3yx，2(3)3yx理科数学答案 第 3页(共 4 页)分别由方程组221(3)3198yxxy，和222(3)3198yxxy，解得716()39D，8(1)3E，16|298|33FDFE所以2|FDkFE21(1)
7、解2m，21()ln22nf xxxxx0 x，且21()2nfxxxx，即3222()xxxnfxx设32()2(0)g xxxxn x，则2()341g xxx，即()(31)(1)g xxx不等式()0g x的解集为1(0 )(1)3，()0g x的解集为1(1)3，所以()g x在区间1(0 )3，上单调递增，在区间1(1)3，上单调递减，在区间(1)，上单调递增(0)(1)ggn，min()g xn()f x为单调增函数，()fx0 0恒成立，即0n(2)解：由21()ln02nf xxxmxx得2ln12xnmxxx设2ln1()2xnh xxxx，则0 x，231 ln12()2
8、xnh xxx，即231(1 ln)22()xxxnh xx令21()1 ln2k xxx，则0 x，1(1)(1)()xxk xxxx 当01x时，()0k x，()k x单调递减；当1x 时，()0k x，()k x单调递增(1)0k，min()(1)k xk302，()0k x 0 x，0n，()0h x，()h x在区间(0 )，单调递增设()1 lnxxx，则1()1xx，当01x时，()0 x，()x单调递减，()(1)x0，即ln1xx，1131()22xnnh xxxx0t，当220min1 32nxt，时，()h xt【注：这一段可用0 x 时，()h x 替代】当1x 时，
9、2ln11()22xnh xxxnxx，0t，当2()xtn时，()h xt【注：这一段可用x 时，()h x 替代】对任意实数m，方程()h xm只有一个解，即()f x的零点个数是122解：(1)由曲线C的参数方程sin2cos(sin2cosxy，为参数)得sin2xy，cos2 2xy理科数学答案 第 4页(共 4 页)22()()122 2xyxy，化简得C的直角坐标方程为2233280 xyxy分别将222xy，cosx，siny代入C的直角坐标方程并化简得C的极坐标方程为283sin2（或2(3sin2)80）(2)设点A，B极坐标分别为1()，2()，则12|AB由283sin
10、2知，当22()2kkZ，即()4kkZ时，2取得最大值4 根据题意，不妨取12，22，所以|AB的最大值为423(1)解：由1()|1|2f xx，()|g xxmm得1122()1122xxf xxx，2()xmxmg xxxm，由112xx 得23x 当23m 时，12()1()23f mmmg m ，不合题意当23m时，若2x，则min12()1()()23f mmmg mg x，若2x，()f m min11()()2mmg mg x 由于射线()()yg x xm的斜率1，小于射线()(2)yf x x的斜率12，射线()(yg x x)m的斜率1，大于射线()(2)yf x x的斜率12，所以()f x()g x恒成立所以实数m的取值范围是2)3，(2)证明：由(1)知m的最小值为23，1221221121()()|1|1|12332332332f xg xxxxxxx