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1、 中考数学二轮专项练习：反比例函数图像上点的坐标特征一、单选题1如图，点 A 是反比例函数 y=2x （ x 0）的图象上任意一点， ABx 轴交反比例函数 y=3x 的图象于点 B ，以 AB 为边作平行四边形ABCD ，其中 C 、 D 在 x 轴上，则S平行四边形ABCD=（）A2B3C4D52点（-1，4）在反比例函数y= kx 的图象上，则下列各点在此函数图象上的是(） A（4，-1)B（ 14 ，1)C(-4，-1)D（ 14 ，2）3下列四个点，在反比例函数 y=6x 图象上的是（） A(1，6)B(3，2)C(2，3)D(2，3)4设点A（x1，y1）和点B（x2，y2）是反比
2、例函数y= kx 图象上的两点，当x1x20时，y1y2，则一次函数y=2x+k的图象不经过的象限是（） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5如图，点A与点B关于原点对称，ACB=90，AC=BC，CAD=45，A，E是DF的三等分点反比例函数y=kx(k0)的图象经过点A，E若ACE的面积为3，则k的值为（）A4B5C6D76关于反比例函数y 2x ，下列说法不正确的是（） A函数图象分别位于第一、第三象限B当x0时，y随x的增大而减小C函数图象经过点（1，2）D若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在函数图象上，且x1x2，则y1y27如图，点A，B在双曲线y= 3x （x0
3、）上，点C在双曲线y= 1x （x0）上，若ACy轴，BCx轴，且AC=BC，则AB等于（）A2B2 2C4D3 28已知反比例函数y=kx(k0)的图象经过点（3，2），那么该反比例函数图象经过（）A第一、三象限B第二、四象限C第一、四象限D第二、三象限9如图，在x轴的上方，直角BOA绕原点O按顺时针方向旋转，若BOA的两边分别与函数y=1x、y=2x的图象交于B、A两点，则OAB的大小的变化趋势为（）A逐渐变小B逐渐变大C时大时小D保持不变10如图，点A是反比例函数y= 1x （x0）上的一个动点，连接OA，过点O作OBOA，并且使OB=2OA，连接AB，当点A在反比例函数图象上移动时，点
4、B也在某一反比例函数y= kx 图象上移动，则k的值为（）A4B4C2D211如果反比例函数y=kx的图像经过点（3，4），那么函数的图象应在 （）A第一、三象限B第一、二象限C第二、四象限D第三、四象限12如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点A，B在反比例函数 y=kx(k0,x0) 的图象上，横坐标分别为1、3.5，ABAC,BC与 x 轴平行，若ABC的面积为 152 ，则 k 的值为（） A215B5C94D154二、填空题13反比例函数 y=kx 的图象上有一点P(2，n)，将点P向右平移1个单位，再向下平移1个单位得到点Q，若点Q也在该函数的图象上，则k 14如图，AOB=90，
5、反比例函数y=kx的图象过点B，若点A的坐标为(2，1)，BO=25，则k= .15如图， A(1，6) 是双曲线 y=kx(x0) 的图象上，点 B 在反比例函数 y=kx (x0) 的图像经过点 E ，分别与 AB,CD 交于点 F,G . （1）若 OC=8 ，求 k 的值; （2）连接 EG ，若 BFBE=2 ，求 CEG 的面积. 23如图，在平面直角坐标系 xOy 中，函数 y=2x(x0) 的图象与直线 y=kx(k0) 交于点 P(1,p) M是函数 y=2x(x0) 图象上一点，过M作x轴的平行线交直线 y=kx(k0) 于点N （1）求k和p的值； （2）设点M的横坐标为
6、m求点N的坐标；（用含m的代数式表示）若 OMN 的面积大于 12 ，结合图象直接写出m的取值范围24如图，在平面直角坐标系中，直线y12x2与双曲线y2 kx 交于A、C两点，ABOA交x轴于点B，且OAAB（1）求双曲线的解析式； （2）求点C的坐标，并直接写出y1y2时x的取值范围； （3）设AC直线与y轴交于点D，求D点到OA的距离 答案解析部分1【答案】D2【答案】A3【答案】D4【答案】C5【答案】A6【答案】D7【答案】B8【答案】A9【答案】D10【答案】A11【答案】A12【答案】A13【答案】614【答案】815【答案】（-3，2）或（-2，3）16【答案】y2y30) 的
7、图象上 可得 p=21=2 ，则点 P(1,2)将 P(1,2) 代入直线 y=kx(k0) ，得 k=2综上， k=2 ， p=2 ；（2）解：由于M是函数 y=2x(x0) 图象上一点，且点M的横坐标为m 可得点M的纵坐标为 2m则点 M(m,2m)又因为过M作x轴的平行线交直线 y=kx(k0) 于点N则点N的纵坐标为 2m当 y=2m 时， 2x=2m ，解得 x=1m则点N的坐标为 (1m,2m) ；由题意得： m0 且 m1 （因为当 m=1 时，点M、N重合，不能构成 OMN ）因此，分以下两种情况：（）当 0m12解得 63m63结合 0m1 得： 0m1 时， MN=m1m
8、，边MN上的高为 2m则 SOMN=12(m1m)2m12解得 m2 （符合题设）或 m2 （不符题设，舍去）综上，m的取值范围为 0m2 24【答案】（1）解：点A在直线y12x2上， 设A（x，2x2），过A作AHOB于H，ABOA，且OAAB， OHBH， AH 12 OBOH，x2x2，x2，A（2，2），k224， y2 4x（2）解：y=2x2y=4x ，解得： x1=2y1=2 ， x2=1y2=4 ， C（1，4），由图象得：y1y2时x的取值范围是x1或0x2（3）解：过点D作DEOA于E， A（2，2）， 直线OA为：yx，EOD45， EOD是等腰直角三角形，由直线y12x2可知D（0，2），OD2， 2OE2OD2，即2OE24，OE 2 ，D点到OA的距离为 2 学科网（北京）股份有限公司