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1、第十章 静电场中的能量10.2 电势差电势差01+FEAB在电场中两点间在电场中两点间？0 01.1.定义：定义：我们将电场中两点电势之间的差值叫做我们将电场中两点电势之间的差值叫做电势差电势差。UAB=ABUBA=BAUAB=UBA 2.2.单位：单位：伏特伏特 V3.3.电势差电势差也叫也叫电压电压4.4.电势差是电势差是标量标量，但有正负，但有正负UAB=ABUAB0UAB0ABAB1.1.描述电势差时，必须指明是哪两点的电势差。描述电势差时，必须指明是哪两点的电势差。如如UAB或或UBA。2.2.电势差与电势差与零电势点零电势点的选取无关。的选取无关。3.3.电场中两点间的电势差，由电
2、场中两点间的电势差，由电场本身的性质电场本身的性质及初、末位置决定。及初、末位置决定。4.4.电势差的正负电势差的正负不表示不表示方向，方向，表示表示电场中两点电势的相对高低。电场中两点电势的相对高低。5.5.推论推论：注意ABFEWAB=EpEpAEpBqAqBq(AB)qUAB适用于恒力适用于恒力和变力做功和变力做功电场中电场中A A、B B两点间的电势差等于两点间的电势差等于电场力电场力做的功与电荷量做的功与电荷量q q的比值的比值静电力做功与电势差的关系电荷电荷q q从从A A点移动到点移动到B B点，求电场力做的功点，求电场力做的功请思考请思考A A、B B两点间电势差是否由两点间电
3、势差是否由W WABAB和和q q的数值决定？的数值决定？ABFEq2q3q、nqW02W03W0、nW0电势差电势差的大小的大小与试探电荷无关与试探电荷无关，电势电势差差由场源电荷和两点的位置决定。由场源电荷和两点的位置决定。电势差与电势的区别和联系比比较较电势电势电势电势差差U联联系系数数值值关系关系UABAB，当，当B0时时，UABA单单位位相同，均是伏特相同，均是伏特(V)标标矢性矢性都是都是标标量，且均具有正量，且均具有正负负物理意物理意义义均是描述均是描述电场电场的能的性的能的性质质的物理量的物理量应用应用 或或 W WABAB=qU=qUABAB：(1)(1)加下标时加下标时:W
4、:WABAB、q q、U UABAB都有正负，计算时都要带正负号。都有正负，计算时都要带正负号。(2)(2)不加下标：将各物理量均取绝对值代入，然后再由题意分析不加下标：将各物理量均取绝对值代入，然后再由题意分析判断两点间的电势高低关系或电场做功的正负。判断两点间的电势高低关系或电场做功的正负。符号规范静电力做功的四种常用求法：静电力做功的四种常用求法：（1 1）功的定义法：）功的定义法：W W FLcosFLcos或或W W qELcos qELcos 适用匀强电场适用匀强电场（2 2）电势差法：）电势差法：W WABABqUqUABAB（3 3）电势能变化法：）电势能变化法：W WABAB
5、E EPAPA E EPBPB（4 4）动能定理：）动能定理：W W电电+W+W其他力其他力=E EK K注意：注意：方法（方法（2 2）、（）、（3 3）、（）、（4 4）适用于任何电场）适用于任何电场规律总结等势面02ABBE EBBBB在电场中，电势相同的各点构成的面叫作在电场中，电势相同的各点构成的面叫作等势面等势面。等势面匀强电场的等差等势线匀强电场的等差等势面匀强电场的等势面做一做：做一做：请根据正点电荷电场线分布，画出等势面。请根据正点电荷电场线分布，画出等势面。E等高线等高线降低山峰的等高线深井的等高线孤立负点电荷等差等势面不不等等间间距距同同心心球球面面BAC降低底部连在一起
6、的两座山峰等量同种电荷等差等势面降低ABCo降低D等量异种电荷等差等势面AoBCD降低高峰与深井的等高线等势面的等势面的特点特点：（2 2）电场线跟等势面垂直，且由高电势指向低电势。）电场线跟等势面垂直，且由高电势指向低电势。（1 1）在等势面上移动电荷时，静电力不做功。）在等势面上移动电荷时，静电力不做功。（3 3）两等势面一定不相交。）两等势面一定不相交。（4 4）两个相邻等势面间的电势差是相等的，这样的等势面叫做）两个相邻等势面间的电势差是相等的，这样的等势面叫做等差等势面等差等势面。（5 5）等差等势面密的地方场强大，等差等势面稀疏的地方场强小。）等差等势面密的地方场强大，等差等势面稀
7、疏的地方场强小。电势电势差差静电力做静电力做功功等势等势面面UAB=AB两点的电势之差两点的电势之差，也叫电压。，也叫电压。电场中电势相等电场中电势相等的点构成的面。的点构成的面。WAB=EpEpAEpBqAqBqUAB课堂总结课堂总结典例分析041关于电势、电势差和电势能这三个物理量，下面说法中正确的是（）A电荷在高电势处具有较大的电势能B电场中确定的两点间的电势差与零电势位置的选取无关C电势是描述电场力的性质的物理量D电势、电势差、电势能都是矢量【答案】B2电场中有A、B两点，已知电势A=650V，B=800V。把电荷量q=-210-9C的带电粒子从A点移动到B点，则（）AA、B两点的电势
8、差为150VBA、B两点的电势差为-150VC电场力做功为310-6JD电场力做功为-310-6J【答案】B3空间存在着平行纸面的匀强电场，但电场的具体方向未知，现在纸面内建立直角坐标系xOy，用仪器沿Ox、Oy两个方向探测该静电场中各点电势，得到各点电势与横、纵坐标的函数关系如图所示。关于该电场的电场强度E，下列说法正确的是（）AE3V/m，方向沿x轴正方向BE5V/m，方向指向第一象限CE400V/m，方向沿y轴负方向DE500V/m，方向指向第三象限【详解】从题中的图像可以得到，A、B两点为等势点，如图所示，则电场强度的方向垂直于AB且指向第三象限，由几何关系可知故选D4如图所示，a、b
9、两点位于以真空中一静止的负点电荷为球心的球面上，c点在球面外，则（）Aa点与b点场强相同Bb点场强比c点小Ca点电势比b点高Db点电势比c点低【答案】D5真空中某一负点电荷的等势面如图所示，图中相邻等势面间电势差相等下列说法正确的是（）A把一负电荷从P点移到Q点电场力做正功BP点的场强比Q点的场强小CP点电势比Q点电势高D一个正电荷在P点的电势能比它在Q点时的电势能大【答案】A6图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面b上的电势为4V。一电子经过a时的动能为10eV，从a到d的过程中克服电场力所做的功为6eV。下列说法正确的是（）A平面c上的电势为零B该电子可能到
10、达不了平面fC该电子经过平面d时，其电势能为4eVD该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍【答案】B检 测061关于电势差，下列说法正确的是（）A电势差与电势一样，是相对量，与零电势点的选取有关B电势差有正、负之分，是一个矢量C由于静电力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关D由于UAB=A-B，UBA=B-A，故UAB=-UBA【答案】CD2在电场中，A点的电势高于B点的电势，则（）A把负电荷从A点移到B点，电场力作负功B把负电荷从A点移到B点，电场力作正功C把正电荷从A点移到B点，电场力作负功D把正电荷从A点移到B点，电场力作正功【答案】AD3如
11、图所示，把一个架在绝缘支架上的枕形导体放在正电荷形成的电场中，导体处于静电平衡时，下列说法正确的是（）AA、B两点电场强度相等，电势相等BA、B两点的电场强度不相等，电势相等C感应电荷产生的附加场强大小是|E|E|D当电键K闭合时，电子沿导线移向大地【详解】AB枕形导体在点电荷附近，出现静电感应现象，导致电荷重新分布，因此在枕形导体内部出现感应电荷的电场，与点电荷的电场叠加，内部电场强度处处为零，整个导体是一个等势体，所以A、B两点电场强度相等，电势相等，故A正确，B错误；C点电荷产生的电场在A点的场强大于在B点的场强，而枕形导体产生的感应电荷的电场与点电荷的电场叠加后合场强为零，所以感应电荷
12、在A点产生的附加电场大于在B点产生的电场，故C正确；D当电键K闭合时，枕形导体左端仍然带负电，右端不带电，即电子从大地沿导线移向枕形导体右端，与右端的正电荷中和，故D错误。故选AC。4在水平地面上放一块长方形的铁块，在它O点正上方固定一正点电荷Q，长方形的铁块MN上A、B、O、C、D间距相等，则有关正点电荷Q在各点产生的场强E、在长方形的铁块MN上各点的电势 、各点间的电势差U，以下说法正确的是（）ABCDMN上表面不带电【答案】C【详解】ACDMN上表面由于感应起电，根据异种电荷相互吸引，同种电荷相互排斥，所以上表面将带负电；电荷分布稳定时，长方形的铁块为等势体，MN上表面为等势面，故有则有
13、故AD错误，C正确；B由正点电荷周围的电场强度 ，可知故B错误。故选C。5平时我们所处的地球表面，实际上可将其视为电场强度大小为100V/m的匀强电场，在地面立一金属杆后空间中的等势面如图所示。空间中存在a、b、c三点，其中a点位于金属杆正上方，b、c等高。则下列说法正确的是（）Ab、c两点的电势差B将一个电子从a移动到b，电场力做功为-100eVCa点场强方向水平向右Da点场强大小小于100V/m【答案】B6 6某某棵棵大大树树被被雷雷电电击击中中：此此时时以以大大树树为为中中心心的的地地面面上上形形成成了了电电场场，该该电电场场中中三三个个等等势势面面分分布布及及电电场场中中M M、N N
14、两两点点的的位位置置如如图图所所示示，虚虚线线是是一一组组等等间间距距同同心圆，心圆，M M、N N两点在同一半径上。下列说法正确的是（）两点在同一半径上。下列说法正确的是（）A AM M点比点比N N点电势低点电势低B B电场强度的方向由电场强度的方向由N N点指向点指向M M点点C CM M、N N两点间的电势差为两点间的电势差为50kV50kVD D电子由电子由M M移到移到N N点，电场力做功点，电场力做功50keV50keV【正确答案】【正确答案】C7 7（多多选选）在在x x轴轴上上有有两两个个固固定定的的点点电电荷荷Q Q1 1、Q Q2 2，其其电电场场中中的的电电势势在在x
15、x轴轴正半轴上的分布如图所示，下列说法正确的是（）正半轴上的分布如图所示，下列说法正确的是（）A AQ Q1 1为负电荷，为负电荷，Q Q2 2为正电荷为正电荷B BQ Q1 1电量小于电量小于Q Q2 2的电量的电量C Cx x1 1处的电场强度为零处的电场强度为零D D电量为电量为-q-q的检验电荷从的检验电荷从x x2 2位置移到无穷远的过程中，电场力做功为位置移到无穷远的过程中，电场力做功为【正确答案】【正确答案】BD8.正点电荷的电场线和等势线如图所示，下列说法正确的是（）Ac、d两点的电场强度相同Ba点电势可能低于b点电势C同一点电荷在a点所受电场力大于在b点所受电场力D一点电荷从c点沿圆弧移到d点，电场力做功不为零【答案】C