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1、学科网（北京）股份有限公司高三数学试卷第 1 页共 7 页秘密2022 年 11 月 17 日 16：00 前重庆市 2022-2023 学年（上）11 月月度质量检测高高三三数数学学【命题单位：重庆缙云教育联盟】注意事项：1.答题前，考生务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号在答题卡上填写清楚；2.每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，在试卷上作答无效；3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回；4.全卷共 6 页，满分 150 分，考试时间 120 分钟。一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
2、题目要求的。1设集合2log0Axx，1327xBx，则 RAB（）A0,1B1,3C1,3D1,32已知1.11.1a，0.11eb，1 1.1ln1.1c ，下列说法正确的是（）AabcBbcaCbacDacb3在ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，3A，AD 是A 的平分线，3AD，1AB，则2bc的最小值是（）A6B32 2C32 2D104购买同一种物品，可以用两种不同的策略，第一种是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品的数量一定；第二种是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品所花的钱一定.假设连续购买两天该物品，第一天物品的价格为1a，第二天物品的价格为2a，
3、且12aa，则以下选项正确的为（）A第一种方式购买物品的单价为12111aaB12122112aaaaC第一种购买方式所用单价更低D第二种购买方式所用单价更低5数列 na满足12a，1221nnnaannN，则2022122021aaaa（）A20222021B20232021C20212022D202220236 已知矩形ABCD的对角线交于点 O，E 为 AO 的中点，若DEABAD（，为实数），则22（）2022.11学科网（北京）股份有限公司高三数学试卷第 2 页共 7 页A12B79C32 22D122+7高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号.用他的名字
4、定义的函数称为高斯函数 f xx，其中 x表示不超过x的最大整数，已知数列 na满足12a，26a，2156nnnaaa，若51lognnba，为数列11000n nb b的前n项和，则2024S（）A999B749C499D2498已知函数 2ln1f xaxx，在区间3,4内任取两个实数1x，2x且12xx，若不等式1212111f xf xxx恒成立，则实数a的取值范围为（）A9,B7,C9,D7,二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求的。全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 2 分。9下列结论正确的是（
5、）A若0a，0b 且1ab，则2212abB若0a，0b，lglglgabab，则ab的最小值为 4C函数4sin0sinyxxx的最小值为 4D已知各项均为正数的数列 na满足12nnaan，113a，则nan取最小值时，3n 10抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经拋物线反射后，沿平行于拋物线对称轴的方向射出.反之，平行于拋物线对称轴的入射光线经拋物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线2:,C yx O为坐标原点，一束平行于x轴的光线1l从点41,116P射入，经过C上的点11,A x y反射后，再经C上另一点22,B xy反射后，沿直线2l射出，经过点Q，则（）APB平分ABQB1
6、21y y C延长AO交直线14x 于点D，则,D B Q三点共线D2516AB 学科网（北京）股份有限公司高三数学试卷第 3 页共 7 页11在棱长为 2 的正方体1111ABCDABC D中，P 为线段11B D上一动点（包括端点），则以下结论正确的有（）A三棱锥11ABDC的外接球表面积为4B三棱锥1PABD的体积为定值C过点 P 平行于平面1ABD的平面被正方体1111ABCDABC D截得的多边形面积为2 3D直线1PA与平面1ABD所成角的正弦值的范围为36,3312 在ABC中，角 A，B，C 所对的边分别是 a，b，c，点 D 在边BC上，ABD和ACD的面积分别为32c和34
7、b且3AD，则（）AABADBACADCABC面积的最小值是2 3Dbc的最小值为 6三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13 考虑集合1,2,3,8S 的非空子集，若其子集中的奇数的个数不少于偶数个数，则称这个子集叫做“奇子集”，则 S 的“奇子集”的个数为_14已知复数z满足1z，则1 iz 的最小值为_.15 已知函数 Rf xx是偶函数，且22fxfx，当0,2x时，()1f xx，则方程 11f xx在区间10,10上的解的个数是_.16已知 A，B 为椭圆22195xy上两个不同的点，F 为右焦点，4AFBF，若线段 AB 的垂直平分线交 x 轴于点 T，则
8、FT _四、解答题：本题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。学科网（北京）股份有限公司高三数学试卷第 4 页共 7 页17已知各项均为正数的数列 na满足：13a，且111,2N2nnnnnnaaa anaa(1)求数列 na的通项公式；(2)设2221222212111,nnnnSaaa Taaa，求nnST，并确定最小正整数 n，使nnST为整数18在平面四边形 ABCD 中，A120，ABAD，BC2，CD3(1)若 cosCBD1116，求sinC；(2)记四边形 ABCD 的面积为S,求S的最大值19为考查某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，得到如下
9、丢失数据的列联表：患病未患病总计没服用药203050服用药xy50总计MN100设从没服用药的动物中任取 2 只，未患病数为：从服用药物的动物中任取 2 只，未患病数为，工作人员曾计算过38009PP学科网（北京）股份有限公司高三数学试卷第 5 页共 7 页(1)求出列联表中数据x，y，M，N 的值：(2)求与的均值（期望）并比较大小，请解释所得结论的实际含义：(3)能够以 99%的把握认为药物有效吗？（参考公式22(n adbcKabcdacbd），其中)nabcd P（K2k）0.100.050.0100.001k2.7063.8416.63510.82820已知圆22:21Cxy，点P是
10、直线:0l xy上一动点，过点P作圆C的切线PAPB，切点分别是A和B.(1)当点P的横坐标为 3 时，求切线的方程;(2)试问直线AB是否恒过定点，若是求出这个定点，若否说明理由.21如图，正三棱柱111ABCABC-中，,E F分别是棱1AA，1CC上的点，CM 学科网（北京）股份有限公司高三数学试卷第 6 页共 7 页平面BEF，且 M 是 AB 的中点.(1)证明：平面BEF 平面11ABB A；(2)若ACAE，求平面 BEF 与平面 BCE 夹角的余弦值.22已知函数2()1,f xxx 是方程()0f x 的两个根()，()fx是()f x的导数，设111,(1,2,)nnnnf aaaanfa.(1)求,的值；(2)已知对任意的正整数 n，都有na，记ln(1,2,)nnnabna，求数列 nb的前 n 项和nS.