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1、学科网（北京）股份有限公司宜宜昌昌市市协协作作体体高高三三期期中中考考试试数数学学试试卷卷一一、选选择择题题：本本题题共共 8 小小题题，每每小小题题 5 分分，共共 40 分分。在在每每小小题题给给出出的的四四个个选选项项中中，只只有有一一项项是是符符合合题题目目要要求求的的。1设集合12,2,xAxxBy yxA，则AB（）A 1,2B(0,2C 1,4D1,222设 i 为虚数单位，若复数 z 满足(1i)2z，则|iz （）A1B2C3D232cos70 cos2012sin 25等于（）A34B32C12D24已知函数()f x的图象如图所示，则该函数的解析式为（）A2()xxxf
2、xeeB2()xxeef xxC2()xxxf xeeD2()xxeef xx5 如图，在平行四边形ABCD中，4,3ABAD，点 E 是AB的中点，点 F 满足2BFFC ，且13DF，则EF DF （）学科网（北京）股份有限公司A9B92C7 132D4 146生物体的生长都经过发生、发展、成熟三个阶段，每个阶段的生长速度各不相同，通常在发生阶段生长速度较为缓慢、在发展阶段速度加快，在成熟阶段速度又趋于缓慢，按照上述三个阶段生长得到的变化曲线称为生长曲线美国生物学家和人口统计学家雷蒙德皮尔提出一种能较好地描述生物生长规律的生长曲线，称为“皮尔曲线”，常用“皮尔曲线”的函数解析式为()(0,
3、1,0)1kx bKf xKaka，一种刚栽种的果树的生长曲线的函数解析式为10()()13kx bf xxN，x 表示果树生长的年数，fx表示生长第 x 年果树的高度，若刚栽种时该果树高为1m，经过一年，该果树高为2.5m，则 43ff（）A1B1.5C2D2.57在ABC中，“tantan1AB”是“22coscos1AB”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件8已知定义在 R 上的偶函数 fx满足3310,(2022)22efxfxf，若()()f xfx，则不等式21(2)ef x 的解集为（）A(1,)B(,1)C(,3)D(3,)二二、选择选择：本面
4、共本面共 4 小题小题，每小题每小题 5 分分，共共 20 分分。在每小题给出的选项中在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求有多项符合题目要求。全部选对全部选对的得的得 5 分，部分选对的得分，部分选对的得 2 分，有选错的得分，有选错的得 0 分。分。9已知0ab，则下列说法正确的是（）A22bbaaB2 aabbC11ababDlglnlg22abab10已知函数()sin()0,0,|2f xAarxAar的部分图象如图所示，州下列说法正确的是（）学科网（北京）股份有限公司A fx的图象可由()cosg xAx图象向右平移9个单位长度得到B fx图象的一条对称轴的方程为59x C fx
5、在区间2917,3636上单调递增D 2fx 的解集为222,()393kkkZ11已知函数21,0,()|log|,0,axxf xx x，若()()1g xff x，则下说法正确的是（）A当0a 时，()g x有 4 个零点B当0a 时，()g x有 5 个零点C当0a 时，()g x有 1 个零点D当0a 时，()g x有 2 个零点12已知函数22()1 ln1f xxxm x，则下列说法正确的是（）A当1m 时，曲线 yfx在点 1,1f处的切线方程为22yxB若对任意的1112,(0,)x xxx，都有 12120f xf xxx，则实数 m 的取值范围是(,1C当1m 时，fx既
6、存在根大值又存在极小值D当1m 时，fx恰有 3 个零点123,x xx，且1231x x x 三、填空题：本题共三、填空题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分。分。13若角的终边在第四象限，且4cos5a，则5tan4_14已知函数2()1|1|axf xx是奇函数，用实数 a 的取值范围为_15 在ABC中，60BAC，点 D 是BC上一点，AD是BAC的平分线，2,3ADBC，则ABC的面积为_16 已 知 函 数33,()()lnxf xxeg xxx，若0,0ab，且()()f ag b，则3ab的 最 大 值 为_四、解答题：共四、解答题：共 70 分
7、。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本小题满分 10 分）已知平面向量,a b 满足2(25,4),3(10,3)abmabm，其中mR学科网（北京）股份有限公司（1）若aba，求实数 m 的值；（2）若ab，求ab与2ab夹角的余弦值18（本小题满分 12 分）已知关于 x 的不等式2250axbxa的解集是113xx（1）求实数 a，b 的值；（2）若0,0mn，且1ambn，求1nmn的最小值19（本小题满分 12 分）记ABC的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，2tan11,sintan43BcBA（1）求ABC的面积；
8、（2）若2sinsin3AC，求 b20（本小题满分 12 分）已知函数222()loglog3()f xxaxaR（1）若1a，求 fx在区间1,42上的值域；（2）若关于 x 的方程 0fxa在1,8上有解，求实数 a 的取值范围21（本小题满分 12 分）已知函数()2sin()0,|2f xx，再从条件，条件，条件这三个条件中选择一个作为一组已知条件，使 fx的解析式唯一确定（1）求 fx的解析式；（2）设函数()()6g xf xfx，若0,2a，且6 325ag，求224fa的值条件：00f；条件：fx图象的一条对称轴为4x；条件：若122,2fxfx，且12xx的最小值为2学科网
9、（北京）股份有限公司注：如果选择多组条件分别解答，按第一个解答计分22（本小题满分 12 分）已知函数e()lnln(1)(0)x af xxaax（e 是自然对数的底数）（1）当1a 时，试判断 fx在1,上极值点的个数；（2）当11ae时，求证：对任意11,()xf xa宜昌市协作体高三期中考试宜昌市协作体高三期中考试数学试卷数学试卷参考答案、提示及评分细则参考答案、提示及评分细则1D集合 1,2A ，集合1,42B，1,22AB故选 D2C由已知得22(1i)1i1i(1i)(1i)z，所以|2z，所以|i|2i|3z 故选 C3C21sin40cos70 cos20sin20 cos2
10、01212sin 25cos50sin402故选 C4D由题图知：()f x的定义域为(,0)(0,)，排除 A；当333eeeeee(),()()()xxxxxxf xfxf xxxx ，故3ee()xxf xx是奇函数，排除 B当222()(),()()eeeeeexxxxxxxxxf xfxf x ，故2()eexxxf x是奇函数，排除 C故选 D5A因为13DFDCCFABAD ，所以2222121339DFABADABAB ADAD ，即2131613AB AD ，解得6AB AD ，又1223EFEBBFABAD ，所以221121129323229EF DFABADABADABAB ADAD ，故选 A