第九章半导体异质结结构ppt.ppt

《第九章半导体异质结结构ppt.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第九章半导体异质结结构ppt.ppt（92页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。

1、第九章半导体异质结结构pptn 9.1.1 半导体异质结的能带图 根据两种半导体单晶材料的导电类型，异质结又分为以下两类：1.反型异质结，指有导电类型相反的两种不同的半导体单晶材料所形成的异质结 2.同型异质结，指有导电类型相同的两种不同的半导体单晶材料所形成的异质结。异质结也可以分为突变型异质结和缓变形异质结两种。9.1 半导体异质结结构及其能带图 如 果 从 一 种 半 导 体 材 料 向 另 一 种 半 导 体 材 料 得 过 渡 只 发 生 于 几 个 原 子 范 围 内，则 称 为 突 变 型 异质结。如果发生于几个扩散长度范围内，则称为缓变形异质结。1.不考虑界面态时的能带图（1）

2、突变反型异质结能带图 如 图 表 示 两 种 不 同 的 半 导 体 材 料 没 有 形 成 异 质 结 前 的 热 平 衡 能 带 图。有 下 标“1”者 为 禁 带 宽度小的半导体材料的物理参数，有下标“2”者为禁带宽度大的半导体材料的物理参数。图9.1 形成突变pn 异质结之前和之后的平均能带图 如从图中可见，在形成异质结之前，p 型半导体的费米能级EF1的位置为 而n 型的半导体的费米能级EF2的位置为 当 这 两 块 导 电 类 型 相 反 的 半 导 体 材 料 紧 密 接 触 形 成 异 质 结 时，由 于n 型 半 导 体 的 费 米 能 级 位 置高，电 子 将 从n 型 半

3、 导 体 流 向p 半 导 体，同 时 空 穴 在 与 电 子 相 反 的 方 向 流 动，直 至 两 块 半 导 体的费米能级相等为止。(9-1)(9-2)这时两块半导体有统一的费米能级，即 因 而 异 质 结 处 于 热 平 衡 状 态。两 块 半 导 体 材 料 交 界 面 的 两 端 形 成 了 空 间 电 荷 区。n 型 半 导 体 一边 为 正 空 间 电 荷 区，p 型 半 导 体 一 边 为 负 空 间 电 荷 区。正 负 空 间 电 荷 间 产 生 电 场，也 称 为 内建 电 场，因 为 电 场 存 在，电 子 在 空 间 电 荷 区 中 各 点 有 附 加 电 势 能，是

4、 空 间 电 荷 区 中 的 能 带 发生弯曲。由于EF2比EF1高，则能带总的弯曲量就是真空电子能级的弯曲量即(9-3)显然 处于热平衡状态的pn 异质结的能带图如图9.1（b）所示。从 图 中 看 到 有 两 块 半 导 体 材 料 的 交 界 面 即 附 近 的 能 带 可 反 应 出 两 个 特 点：1.能 带 发 生 了 弯 曲。2.能带再交界面处不连续，有一个突变。两种半导体的导带底在交界面的处突变 为 而价带顶的突变 为(9-5)(9-4)而且 式(9-4)、式(9-5)和式(9-6)对所有突变异质结普遍适用。n 下图9.2 为实际的p-n-Ge-GaAs 异质结的能带图图9.2

5、 p-n-Ge-GaAs 异质结的能带图(9-6)表9-1 为实验测定的p 型Ge 与n 型GaAs 的有关常数值。图9-3 为突变np 异质结能带图，其情况与pn 异质结类似。（2）突变同型异质结的能带图 图9-4(a)均 是n 型 的 两 种 不 同 的 半 导 体 材 料 形 成 的 异 质 结 之 间 的 平 衡 能 带 图；（b）为 形 成 异 质结 之 后 的 平 衡 能 带 图。当 两 种 半 导 体 材 料 紧 密 接 触 形 成 异 质 结 时，由 于 禁 带 宽 度 大 的n 型 半导体的费米能级比禁带宽度小的高，所以电子将从前者向后者流动。对 于 反 型 异 质 结，两

6、种 半 导 体 材 料 的 交 界 面 两 边 都 成 了 耗 尽 层；而 在 同 型 异 质 结 中，一 般 必 有一变成为积累层。图9.5 为pp 异质结在热平衡时的能带图。其情况与nn 异质结类似。n 实 际 上 由 于 形 成 异 质 结 的 两 种 半 导 体 材 料 的 禁 带 宽 度、电 子 亲 和 能 及 功 函 数 的 不 同，能 带 的交界面附近的变化情况会有所不同。2.考虑界面态时的能带图 通 常 制 造 突 变 异 质 结 时，是 把 一 种 半 导 体 材 料 在 和 它 具 有 相 同 的 或 不 同 的 晶 格 结 构 的 另 一 种 半导 体 材 料 上 成 长

7、 而 成。生 长 层 的 晶 格 结 构 及 晶 格 完 整 程 度 都 与 这 两 种 半 导 体 材 料 的 晶 格 匹 配情况有关。表9-2 列出若干半导体异质结的晶格失配的百分数 在 异 质 结 中，晶 格 失 配 是 不 可 避 免 的 由 于 晶 格 失 配，在 两 种 半 导 体 材 料 的 交 界 面 处 产 生 了 悬 挂键，引 入 了 表 面 态。图9.6 表 示 产 生 悬 挂 键 的 示 意 图。突 变 异 质 结 的 交 界 面 处 的 悬 挂 键 密 度 为两种半导体材料在交界面处的键密度之差。即 下面计算具有金刚石型结构的两块半导体所形成的异质结的悬挂键密度图9.

8、6 产生悬挂键的示意图(9-7)如图9.7 所示 因此对于晶格常数分别为a1、a2的两块半导体形成的异质 结，以（111）晶面为交界 面的时悬挂键密度为同理（110）晶面，悬挂键密度为图9.7 金刚石结构（111）面内的键数(9-9)(9-8)同理（110）晶面，悬挂键密度为 应用以上公式，计算得Ge-GaAs 异质结的悬挂键密度如表9-3 所示(9-10)根 据 表 面 能 级 理 论 计 算 求 得，当 金 刚 石 结 构 的 晶 体 表 面 能 级 密 度 在1013cm-2以 上 时，在 表 面 处的费米能级位于禁带宽度的1/3 处，如图9-8 所示。n 对于n 型半导体，悬挂键起受主

9、作用，因此表面能级向上弯曲。对于p 型半 导体悬挂键起施主作用，因此表面 能级向下弯曲。对与异质结来说，当悬挂键起施主作用时，则pn、np、pp 异质结的能带图如9-9 中的（a）、（b）、（c）所示 当悬挂键起受主作用时，则pn、np、pp 异质结的能带图如图9-9 中的（d）（e）（f）图所示。n 以上讨论可知，当两种半导体的晶格常数极为接近时，晶格间匹配较好，一般可以不 考虑界面态的影响。但是在 实际中，即使两种半导体材 料的晶格常数在室温时相同，但考虑它们的热膨胀系数 不同，在高温下，也将发生晶格适配从而产生悬挂键，在 交界面处引入界面态。9.1.2 突变反型异质结的接触电势差及势垒区

10、宽度 以突变pn 异质结为例 设p 型和n 型半导体中的杂志都是均匀分布的，则交界面两边的势垒区中的电荷密度可以写成(9-11)势垒区总宽度为 势垒区内的正负电荷总量相等，即 式（9-13）可以化简为 设V(x)代表势垒区中x电的电势，则突变反型异质结交界面两边的泊松方程分别为：(9-13)(9-12)(9-14)将(9-15)(9-16)积分一次得(9-15)(9-16)(9-17)(9-18)因势垒区外是电中性的，电场集中在势垒区内，故边界条件为 有边界条件定出 因此，式（9-17）、式（9-18）为(9-19)(9-20)(9-21)(9-22)对式（9-21）、式（9-22）积分得 在

11、热平衡条件下，异质结的接触电势差VD为而VD在交界面p 型半导体一侧的电势差为(9-24)(9-23)(9-25)(9-26)而VD在交界面n 型半导体一侧的电势差为 在交界面处，电势连续变化，故 令V1(x)=0，则VD=V2(x)，并代入式（9-23）、式（9-24）中得 因此，将D1、D2分别代入式(9-23)及式（9-24）得(9-27)由V1(x0)=V2(x0)，即得接触电势差VD为 而(9-29)(9-28)(9-31)(9-30)(9-32)由式（9-12）（9-14）得 将上述两式代入（9-30）得 从而算得势垒区宽度XD为(9-34)(9-33)(9-35)(9-36)在交

12、界面两侧，两种半导体中的势垒宽度分别为 将上述两式分别代入（9-31）（9-32）(9-38)(9-37)(9-39)(9-40)交VD1 与VD2 之比为 以 上 是 在 没 有 外 加 电 压 的 情 况 下，突 变 反 型 异 质 结 处 于 热 平 衡 状 态 时 得 到 的 一 些 公 式。若 在 异质结上施加外加电压V。可以得到异质结处于非平衡状态时的一系列公式：(9-42)(9-43)(9-41)(9-44)(9-46)(9-45)(9-48)(9-47)以上所得公式，将下标1 与2 互换之后，就能用于突变np 异质结。9.1.3 突变反型异质结的势垒电容 突变反型异质结的势垒电

13、容，可以用和计算普通pn 结的势垒电容类似的方法计算如下：将（9-13）代入（9-12）得 将式（9-43）代入（9-49）得(9-50)(9-49)有微分电容C=dQ/dV，即可求的单位面积势垒电容和外加电压的关系为：若结面积为A，则势垒电容为 将（9-52）写成如下形式(9-53)(9-52)(9-51)可见，与外电压V 呈线性关系。而直线的斜率是 若已知一种半导体材料中的杂质浓度，则由斜率可算出另一种半导体材料中的杂质浓度。9.1.4 突变同型异质结的若干公式 对 于 突 变 同 型 异 质 结，禁 带 宽 度 小 的 半 导 体 一 侧 是 积 累 层，禁 带 宽 度 大 的 半 导

14、体 一 侧 是 耗 尽 层。从电中性条件和泊松方程求得的接触电势差为超越函数。有关公式如下：(9-54)在 时，有(9-57)(9-56)(9-55)以上各式nn 异质结在热平衡状态下求得的。安 迪 生 证 明，对 于nn 异 质 结，在 杂 质 时，用 类 似 于 金 属半 导 体 接 触 间 的 电 容方法，得到每单位面积结电容公式为 作1/C2对V 的 直 线，从 直 线 斜 率，可 以 求 出 半 导 体2 的 施 主 杂 质 浓 度ND2。如 将 施 主 杂 质 浓 度 改为受主杂质浓度，结得到适用于pp 异质结的公式。(9-58)n 9.2.1 突变异质结pn 结的电流电压特性 如

15、图半导体异质pn 结界面导带连接处存在一势垒尖峰，根据尖峰高低的不同有两种情况。图a 表示势垒尖峰低于p 区导带底的情况，称为低势垒尖峰情况，图b 表示势 垒尖峰高于p 区导带底的情况，称为 高势垒尖峰情况9.2 半导体异质pn 结的电流电压特性及注 入特性 根 据 上 述，低 尖 峰 势 垒 情 形 是 异 质 结 的 电 子 流 主 要 有 扩 散 机 制 决 定，可 用 扩 散 模 型 处 理，如 图9.11 中 图a 和 图b 分 别 表 示 其 零 偏 压 时 和 正 偏 压 时 的 能 带 图。p 型 半 导 体 中 少 数 载 流 子 浓 度n10与n 型半导体中多数载流子浓度的

16、关系为：取交界面x=0，当异质结加正 向偏压V 时(9-59)(9-60)在稳定情况下，p 型半导体中注入少数载流子运动的连续性方程为 其通解为 从而求得电子扩散电流密度(9-62)(9-61)上 式 为 由n 型 区 注 入p 型 区 的 电 子 扩 散 电 流 密 度，以 下 计 算 由p 型 区 注 入n 型 区 的 空 穴 电 流 密 度。从p 区价带顶的空穴势垒高度为 在热平衡时n 型半导体中少数载流子空穴的浓度与p 型半导体中的空穴浓度关系 正向电压V 时在n 区x=x2处的空穴浓度增加为(9-63)从而求得空穴扩散电流密度、由（9-62）（9-65）可得外加电压，通过异质pn 结

17、的总电流为(9-66)(9-65)(9-64)上式证明正向电压时电流随电压按指数关系增加。分别用n 区和p 区的多数载流子浓度n20和p10表为 故，表明通过结的电流主要由电子电流组成，空穴电流占比很小。单位时间从n 区撞击到势垒处单位面积上的电子数为(9-69)(9-68)(9-67)故由n 区注入p 区的电子电流密度 同理得到从p 区注入n 区电子流密度为 得到(9-70)(9-71)总电流密度 由 于 异 质 结 情 况 的 复 杂 性，上 式 也 只 得 到 了 小 部 分 异 质 结 实 验 结 果 的 证 实。正 向 电 压 时，主 要由从n 区注入p 区的电子流形成，则 说 明

18、发 射 模 型 也 同 样 得 到 正 向 时 电 流 随 电 压 按 指 数 关 系 增 加。（9-72）不 能 用 于 加 反 向 电 压 的情况。(9-72)9.2.2 异质pn 结的注入特性n 1.异质pn 结的高注入比特性及其应用 由式(9-67)和式(9-68)可得异质pn 结电子电流与空穴电流的注入比为 在p 区和n 区杂质完全电离的情况上式可表为：(9-74)(9-73)以 宽 禁 带n 型 和 窄 禁 带p 型GaAs 组 成 的pn 结 为 例，其 禁 带 宽 度 之 差，设p 区掺杂浓度为，n 区掺杂浓度为 由上式可得 这 表 明 即 使 禁 带 宽n 区 掺 杂 浓 度

19、 较p 区 低 近 两 个 数 量 级，但 注 入 比 仍 可 高 达，异 质pn 结 的这一高注入特性是区别于同质pn 结的主要特点之一，也因此得到重要应用。在npn 双极晶体管，发射结效率定义为(9-76)(9-75)式 中Jn和Jp分 别 表 示 由 发 射 区 注 入 基 区 的 电 子 电 流 浓 度 和 由 基 区 注 入 发 射 区 的 空 穴 电 流 密 度，当 接 近 于1 时，才 能 获 得 高 的 电 流 放 大 倍 数。对 于 同 质 结 的 双 晶 体 管，为 了 提 高 电 子 发 射效 率，发 射 区 的 掺 杂 浓 度 应 较 基 区 掺 杂 浓 度 高 几 个

20、 数 量 级，这 就 限 制 了 基 区 掺 杂 浓 度 不 能 太高，增 加 基 区 的 电 阻，而 为 了 减 小 基 区 电 阻，基 区 宽 度 就 不 能 太 薄，影 响 了 频 率 特 性 的 提 高。从 前 面 的 讨 论 可 得 到，采 用 宽 禁 带n 型 半 导 体 和 窄 禁 带p 型 半 导 体 形 成 的 异 质 结 作 为 发 射 结，则 获 得 高 的 注 入 比 和 发 射 效 率，使 基 区 厚 度 大 大 减 薄，从 而 大 大 提 高 晶 体 管 的 频 率 特 性。使用这种结构制作的双极晶体管称为异质结双极晶体管。n 2.异质pn 结的超注入现象 超 注

21、入 现 象 是 指 在 异 质pn 结 中 由 宽 禁 带 半 导 体 注 入 到 窄 禁 带 半 导 体 中 的 少 数 载 流 子 浓 度 可 超 过宽带半导体中发多数载流子浓度，这一现象首先在由宽禁带n 型 和 窄 禁 带p 型GaAs 组 成 的 异 质pn 结 中 观 察 到 的。加 正 向 电 压 时n 区 导 带 底 相 对p 区 导 带 底 随 所加 电 压 的 增 加 而 上 升，当 电 压 足 够 大 时，结 势 垒 可 被 拉 平 由 于 导 带 价 的 存 在，n 区 导 带 底 甚至高于p 区导带底。超注入现象是异质结构特有的另一重要特性，在半导体异质结激光器中得到重

22、要应用。9.3.1 半导体调制掺杂异质结构界面量子阱n 1.界面量子阱中二维电子气的形成及其电子能态 由 宽 禁 带 重 掺 杂 的n 型 与 不 掺 杂GaAs 组 成 的 异 质 结 构，由 于 重 掺 杂 的n 型 的 费 米 能 级 距 离 禁 带 底 很 近，远 高 于 位 于 禁 带 中 部 附 近 的GaAS 费 米 能 级，因 此 形 成 结 后，电 子 将 从 注 入 到GaAs 中，最 后 达 到 平 衡 时，结 两 边 费 米 能 级 相 等，在 结 处 形成空间电荷区。9.3 半导体异质结量子阱结构及其电子能态与特性 空 间 电 荷 区 正 负 电 荷 产 生 的 电

23、场，使 结 附 近 的 能 带 发 生 弯 曲，如 图（a）所 示。在GaAs 近 结 处形成势阱。n 以 下 讨 论 势 阱 中 电 子 的 能 态。去 垂 直 与 异 质 结 界 面 方 向 为z轴，从（b）中 可 以 看 到 电 子 在 势阱场作用下的势能为z轴。根据有效质量近似，势阱中电子的波函数 和能量E 满足以下方程 用分离变量法求解令 代入式(9-77)分别满足方程(9-77)(9-78)(9-79)式中 由(9-78)可解得 为一在x-y 平面内的平面波对应的能量 上 述 结 果 显 示 势 阱 中 的 电 子 在 与 结 平 行 的 平 面 内 做 自 由 电 子 运 动，实

24、 际 就 是 在 量 子 势 阱 内 的 准二维运动，故称为二维电子气。n 2.二维电子气的子带与态密度 以上讨论中得到异质结市井电子的能量(9-80)(9-82)(9-81)式 电 子 能 值 还 可 因kx和ky取 值 不 同 而 取 不 同 的 能 指，这 些Ei相 同，(kx,ky)取 之 不 同 的 电 子 能 态组成一个带，成为子带。以下求子带中电子的态密度。2DEG 单位面积能量间隔的子带态密度 上式给出任一子带i 中2DEG 的态密度相加后，就可得到异质结2DEG 的电子态密度(9-84)(9-83)D(E)与能量的关系呈梯度装，如图(b)所示，图(a)表示Ei 在异质结势阱中

25、的位置 3.调制掺杂异质结构中的电子的高迁移特性 由 重 掺 杂n 型 与 不 掺 杂GaAs 组 成 的 调 制 掺 杂 结 构 其 主 要 优 点 为，电 子 供 给 区 是 在重掺杂的n 型 中，而电子输运过程则是再不掺杂的GaAs 中进行的。由 于 二 者 在 空 间 中 是 分 开 的，这 就 消 除 了 电 子 在 输 运 过 程 中 所 受 的 电 力 杂 质 的 散 射 作 用，从 而大 大 提 高 电 子 迁 移 率。图 为 早 期 用 与 不 掺 杂GaAs 在 绝 缘 体GaAs 衬 底 上制作的HEMT 结构示意图 9.3.2 双异质结间的单量子阱结构n 1.导带量子阱

26、中电子能态 在 宽 禁 带 半 导 体 材 料 上 异 质 外 延 较 厚 的GaAs 然 后 再 异 质 外 延 较 厚 的 就 可 以 形 成 单 量 子 阱 结 构。如 不 考 虑 这 种 结 构 中 与GaAs 间 电 子 和 空 穴 交 换 而 引起的能带弯曲，如图(a)表示。GaAs 导带中电子在量子势阱中的势能分布如图(b).设势阱的宽度为l，取垂直于界面方向为z轴，势阱中间点为原点，则势能函数V(z)为 由 于 量 子 阱 中 电 子 在 平 衡 与 界 面 内 的 运 动 是 自 由 的，形 成 二 维 电 子 气。与z方 向 对 应 的 电 子 波函数u(z)仍满足 将式(

27、9-85)中的V(z)代入上式得(9-85)(9-88)(9-87)(9-86)对于电子能量Ez自傲与势阱高度 的束缚态，求解式(9-88),并应用波函数u(z)处有限量子条件，可得 说 明，电 子 能 量Ez小 于 势 阱 高 度 时，电 子 在 阱 外 的 几 率 随 远 离 势 阱 而 指 数 地 减 小。在 的阱内区域，由式(9-87)可得到两个解 波函数 为奇宇称态，为偶宇称态。(9-90)(9-89)对于偶宇称态，连续性条件为 可得 令，得 式中u 和v都是Ez的函数，可用数值方法或图解方法求解，则可得到对应偶宇称态的分离值。(9-92)(9-91)同理，对于奇宇称态，可得 则得对

28、应奇宇称态能量Ez的本征值。以 上 讨 论 说 明：1.当 时，在 势 阱 区 两 边 势 垒 区 有 一 定 的 穿 入 深 度；2.电 子 态 的 能 值 为位 于 势 阱 内 的 一 些 分 离 能 级E1，E2，E3、Ei、对 应 于 电 子 的 束 缚 态；3.从(9-92)可 看 到，不 管 值 大 小，至 少 有 一 个 解 存 在，即 阱 内 总 有 一 个 束 缚 态 存 在，4.势 阱 深 度 越 大，阱内的束缚态越多。(9-93)当 为无穷大时，由式(9-88)和式(9-89)可看到 时，U(z)在 区相等于零，根据波函数连续的条件得 可得对于奇宇称态 式中2n 取偶数值

29、，对偶宇称态 式中2n+1 取一切奇数值。(9-94)合并上二式，则得束缚态能值 上式表示在无限深势阱束缚态的能量，对应的波函数可从式(9-90)(9-94)求的如下 这些波函数为在 处其值为零的驻波 如图所示。(9-96)(9-95)合 与 前 节 所 讨 论 的 情 况 相 同，计 及 电 子 在 平 行 于 结 平 面 准 二 维 运 动 的 能 量，势 阱 中 电 子 的 能 量为 在i 取 定 后，由 不 同(kx,ky)取 值 的 电 子 能 态 组 成 能 带，可 求 的 子 带 的 态 密 度Di(E)及 总 态 密 度 仍由(9-83)和(9-84)表示。量子阱中电子态的主要

30、特征有图表示(9-97)2.价带量子阱中的空穴能态 在 量 子 阱 中 轻、重 空 穴 的 简 并 消 除 了，由 于 轻、重 空 穴 有 效 质 量 的 不 同，它 们 所 受 到 的 量 子 尺度 效 应 不 同，因 而 量 子 化 束 缚 态 能 级 分 裂 程 度 不 同，重 空 穴 束 缚 态 能 级 分 布 较 密，而 轻 空 穴束 缚 态 能 级 分 布 较 稀。如 图(a)给 出GaAs 价 带 量 子 阱 中 空 穴 束 缚 态 能 级 分 布 图 的 示 意 图，图(b)为量子阱中束缚态能级的完整图像。3.量子阱中的激子 半 导 体 中 电 子 和 空 穴 因 库 仑 力

31、相 互 作 用 可 形 成 束 缚 的 电 子、空 穴 对，称 为 激 子。在 半 导 体 量 子阱 中 电 子 和 空 穴 也 可 因 库 伦 作 用 而 形 成 激 子，所 不 同 的 是，激 子 是 处 于 封 闭 的 量 子 阱 中，受到 量 子 尺 寸 效 应 的 限 制，是 准 二 维 的。当 量 子 阱 宽 度l 减 小 时，电 子 和 空 穴 间 的 库 伦 相 互 作 用增 强，激 子 半 径 减 小，因 而 其 结 合 能 较 体 材 料 中 激 子 的 结 合 能 强 得 多。由 于 价 带 量 子 阱 中 同时存在束缚态轻、重空穴，因而有轻空穴和重空穴之分。9.3.3

32、双势垒单量子阱结构及共振隧穿效应n 1.如 图 给 出 了 双 势 垒 单 量 子 阱 样 品 的 电 流电 压 特 性 和 导 电电 压 特 性。在 图(a)中 可 以 看 到由 势 阱 中 部 到 左 电 极 的 电 压 降 为 外 加 电 压 的 一 半 时，费 米 能 级EF的 升 高 等 于 势 阱 中 能 级E1故有，V1为共振时加 的电压，此处对应于第一次共振隧穿。同理当外加电压升高至V2，使左方 EF下导带中的电子与E2对齐时发生 第二次共振隧穿如图(c)所示，此时。上图看到在(c)处附近发生明显的负微分电阻区，表明该处出现负阻效用。随 着 外 延 材 料 质 量 及 器 件

33、设 计 技 术 的 改 进，有 报 道 用 共 振 隧 穿 二 极 管 在4.2K 低 温 下 测 得 尖 锐 的电 流 电 压 曲 线 如 图 所 示。图 中 右 上 方 小 图 表 示 所 用 样 品 结 构 及 其 能 带 图。由 图 中 可 看 到 有尖锐的共振隧穿电流峰和很强的微分负阻效应。组 成 半 导 体 异 质 节 的 两 种 材 料 的 晶 格 失 配 时，在 界 面 处 会 产 生 错 缺 陷，对 异 质 结 器 件 有 不 利 的影 响。界 面 缺 陷 错 位 对 载 流 子 的 散 射 等 作 用 将 使 迁 移 率 下 降，导 致 器 件 性 能 下 降。因 此 在

34、器件 应 用 中，要 求 选 取 晶 格 匹 配 的 半 导 体 异 质 结 构。在 实 际 中 半 导 体 中 两 种 材 料 晶 格 常 数 相 等的情形几乎没有如图，晶格失配小于0.1%的材料也是极少。9.4 半导体应变异质结构 9.4.1 应变异质结 以 上 讨 论 两 种 晶 格 常 数 很 接 近 的 半 导 体 材 料，所 组 成 的 晶 格 匹 配 异 质 结，进 一 步 研 究 发 现 在 一种 材 料 衬 底 上 外 延 另 一 种 晶 格 常 数 不 匹 配 的 材 料 时，只 要 两 种 材 料 的 晶 格 常 数 常 数 相 差 不 是太 大，外 延 层 的 厚 度

35、不 超 过 某 个 临 界 值 时，仍 可 获 得 晶 格 匹 配 的 异 质 结 构。但 生 长 的 外 延 层发 生 了 弹 性 应 变，在 平 衡 结 方 向 产 生 张 应 变 或 压 缩 应 变，使 晶 格 常 数 改 变 为 与 衬 底 的 晶 格 相匹 配，同 时 在 与 结 平 面 垂 直 的 方 向 上 也 产 生 相 应 的 应 变。这 种 异 质 结 称 为 应 变 异 质 结。当 外延层的厚度超过临界厚度时，则外延层的应变消失，恢复原来的晶格常数，成为驰豫。应 变 异 质 结 的 生 长 与 弛 豫 过 程 可 有 图 示 意 表 示，在(a)中 表 示 下 面 衬 底

36、 的 晶 格 常 数 小 于 上 面 将外 延 材 料 的 晶 格 常 数，(b)表 示 外 延 生 长 后 形 成 的 应 变 异 质 结，(c)表 示 驰 豫 后 的 异 质 结 构，在界 面 处 因 晶 格 不 匹 配 而 产 生 缺 陷。由 于 发 生 应 变，同 时 伴 有 应 变 存 在，这 种 力 称 为 内 应 力。从 图(b)中 还 可 看 到 应 变 异 质 结 界 面 晶 格 是 匹 配 的，不 存 在 因 晶 格 不 匹 配 而 产 生 的 界 面 缺 陷，因此可很好地应用于器件制作。9.4.2 应变异质结构中应变层资料能带的改性 应 变 异 质 结 构 的 应 用，不

37、 仅 扩 展 了 异 质 结 材 料 的 种 类，还 提 供 了 应 变 异 质 结 赝 晶 层 的 应 变 使 材料 的 能 带 结 构 及 其 他 一 些 特 性 发 生 改 变 以 实 现 材 料 人 工 改 性 的 新 途 径。目 前 最 受 重 视 的 就 是在 无 应 变 的Si1-xGe 晶 体 上 异 质 生 长 应 变Si 的 技 术 与 应 用。理 论 和 实 验 研 究 证 明，横 向 张 应 变导 致k空 间 和 轴 的 两 个 极 值 点 的 能 量 值 相 对 于 其 他4 个 极 值 点 的 能 量 下 降，即 应 变使原来六度简并的能谷分裂为 方向的二度简并能谷

38、和垂直于 轴平面内的四度简并能谷。如 图 所 示(a)为 无 应 变Si 情 形，导 带 电 子 均 分 布 于6 个 能 谷 中，图(b)为 应 变 情 形，轴 的能 谷 容 纳 了 更 多 的 电 子，其 他4 个 能 谷 中 的 电 子 减 少。因 此 应 变Si 导 带 电 子 中，低 能 谷 的 电子所占的比重较无应变Si 情形大大增加。当 轴 能 谷 中 的 电 子 在 垂 直 于 轴 的 平 面 做 横 向 输 运 时，由 于 其 有 效 质 量mt小，在导 带 总 电 子 数 中 占 得 比 重 又 大，因 而 应 变Si 的 横 向 电 子 迁 移 率 较 无 应 变Si 中

39、 大 得 多，这 一 结论已得到实验的证实，实验用的样品为调制掺杂结构如图。由 以 上 所 述 可 得，使 用 应 变 异 质 结 构 的 目 的 是 利 用 异 质 外 延 半 导 体 应 变 薄 层 中 某 些 特 性 的 改 善，以提高器件和集成电路特性。9.5.1 GaN,AlGaN 和InGaN 的极化效应 AlxGa1-xN/GaN 异 质 结 构 所 以 具 有 极 高 面 密 度 的 二 维 电 子 气 与 材 料 内 部 的 极 化 效 应 有 关。一 般在 蓝 宝 石(Al2O3)和SiC 基 片 上 外 延 制 备 的GaN 精 膜 是 沿 或 方 向 生 长 的，当Ga

40、N 膜的上表面为Ga 原子下表面为N 原子时，称为Ga 的GaN，其自 发极化强度Psp沿 方向，即从表 面指向内部，如图。9.5 GaN 基半导体异质结构 由 于 自 发 极 化 在GaN 膜 的 上 表 面 形 成 负 束 缚 面 电 荷，下 表 面 形 成 正 束 缚 面 电 荷，其 电 荷 面 密 度以 和 表示之。AlN,AlGaN,InN,InGaN 膜的自发极化情况基本与GaN 膜相似，如图表示。至于AlxGa1-xN 和InGa1-xN 的自发极化强度数值，则分别有以下二式给出 AlxGa1-xN/GaN 和InGa1-xN/GaN 应 变 异 质 结 构 中 的AlxGa1-

41、xN 层 和InGa1-xN 层 的 压 电 极 化 强 度数值可分为由以下两式给出 故AlxGa1-xN/GaN 应 变 异 质 结 构 的AlxGa1-xN 层 总 极 化 强 度 值 为 二 者 之 和，较GaN 层 的 自 发 极 化强 度 值 大66.6%。由 式(9-101)看 出InGa1-xN 层 的 压 电 极 化 强 度 值 为 正，表 示0001 方 向，与自发极化强度方向相反(9-100)(9-99)(9-98)(9-101)9.5.2 AlxGa1-xN/GaN 异质结构中二维电子气的形成 如 图 为 实 际 器 件 制 作 中 通 常 采 用AlxGa1-xN/Ga

42、N 应 变 异 质 结 构 及 其 中 极 化 强 度 和 束 缚 面 电 荷 分布的示意图AlxGa1-xN 层的上表面，即顶层为Al 和Ga 原子。由于极化效应，在AlxGa1-xN/GaN 异质结构的上下表面 和异质结界面处要产生束 缚面电荷，在AlxGa1-xN 层的 下表面为正电荷，上表面为 负电荷。根据电学原理，可得 当Al 组分x=0.3 时，可得 AlxGa1-xN/GaN 异 质 结 构 的GaN 层 中 只 存 在 自 发 极 化，在GaN 层 上 表 面 产 生 负 束 缚 电 荷，以 表示其面密度，由 可得 在AlxGa1-xN/GaN 异质结界面处的净束缚电荷面密度为

43、(9-103)和(9-104)二式的代数和。(9-104)(9-103)(9-102)以电子电量 为单位，异质结界面处的净束缚电荷面密度为 相 当 每cm2 有 约 个 电 子 电 量。在 异 质 结 界 面 处 产 生 如 此 高 面 密 度 的 净 束 缚 正 电 荷，就会 吸 引 带 负 电 的 电 荷，因 而 在 异 质 结 界 面GaN 一 侧 的 三 角 形 势 阱 中 形 成 高 面 密 度 的 二 维 电 子气，异质结界面处的束缚正电荷大部分被界面势阱中二维电子气的负电荷所补偿。AlxGa1-xN/GaN 异 质 结 构 中 极 化 效 应 在AlxGa1-xN 层 的 上 表

44、 面 所 产 生 的 高 面 密 度 负 束 缚 电 荷 也 会在表面上形成补偿的正电荷吸附层。(9-105)以 上 说 明 了AlxGa1-xN/GaN 异 质 界 面 处 所 产 生 高 面 密 度 二 维 电 子 气 与 材 料 中 的 自 发 极 化 和 压 电极化效应有密切关系。AlxGa1-xN/GaN 异质结界面的导带节 在一定温度下是Al 组分x的函数，计算式如下：禁带宽度 有以下式计算 由式(9-106)和式(9-107)算的温室下x为0.3 时 AlxGa1-xN 的禁带宽度4.03eV 而(9-108)(9-107)(9-106)上述结果说明异质结界面处的势阱是较深的。以

45、下是给出最近的计算结果。计算所取得的AlxGa1-xN/GaN 应变异质结构由Al 组分为0.3，厚度为30nm 的AlxGa1-xN 和较厚的GaN 层组成，表面吸附正电荷厚度为2nm，计算 结果如图所示。从图 可看出二维电子气被 局限在厚度为几毫米 的薄层内。AlxGa1-xN/GaN 应 变 异 质 结 构 的 重 要 作 用 之 一 为 制 作 微 波 高 温 高 功 率HEMT，或 称HFET，其 结构示意图如图所示。9.5.3 AlxGa1-xN/GaN 异质结构 据报道InxGa1-xN 的禁带宽度和InxGa1-xN 与GaN 间的导带价可分别有以下二式计算：InxGa1-xN

46、/GaN 双 异 质 结 蓝 色 发 光 管 的 基 本 结 构 是 由n-GaN 及 在 其 上 先 后 外 延 生 长 的InxGa1-xN和p-GaN 层结构的，其中InxGa1-xN 层 形成势阱，为激活区。如图这一结构为在正向 电压下的能带图。(9-110)(9-109)在 加 正 向 电 压Va 后p-GaN 区 的 能 带 相 对n-GaN 区 下 降 了qVa如 图 所 示，这 是n-GaN 区 的 电 子 注入InGaN 层 填 充 其 导 带，而p-GaN 区 的 空 穴 亦 注 入InGaN 层 填 充 其 价 带。与 此 同 时，分 别 进入InGaN 区 导 带 和

47、价 带 的 电 子 和 空 穴 不 断 符 合 而 发 出 光 子，即 发 光。因 此 发 射 光 子 的 能 量 应等于InGaN 层的禁带宽度，即 由此得出发光的波长为：对x=0.13 的InxGa1-xN 层，从上式可的发光的波长为0.4263nm 属于紫光范围。(9-111)半 导 体 超 晶 格 是 指 有 交 替 生 长 两 种 半 导 体 材 料 薄 层 组 成 的 一 维 周 期 性 结 构，而 其 薄 层 厚 度 的 周期小于电子的平均自由程的人造材料。金属有机化合物汽相淀积技术也用来生长超晶格材料。如图为理想超晶格材料结构示意图。下面以Ga1-xAlxAl/GaAs 为例，

48、对半导体超晶格材料进行简单 介绍。9.6 半导体超晶格 由Ga1-xAlxAl/GaAs 周 期 性 重 复 制 的 的 超 晶 体，其 特 点 是 两 种 材 料 的 禁 带 宽 度 不 同，GaAs 的 禁带 宽 度Eg1为1.424eV，Ga1-xAlxAl 的 禁 带 宽 度Eg2则 随 分 组x而 变。这 种 材 料 的 导 带 底 和 价 带 顶如图所示。在Ga1-xAlxAl 和GaAs 交界处，能带是不连续的。沿两种半导体材料薄层交替生长方向的势分布，由于两种材料的禁带宽度不同而引起的附 加周期势V(z)，图中c表示GaAs 薄层厚度，即势阱宽度。应用有效质量近似可得在上述超晶

49、格中运动的电子服从薛定谔方程 分离变量法，可得 满足方程 上式为电子在z方向上的周期性势场V(z)中的薛定谔方程。(9-112)(9-114)(9-113)如果选势阱的势能为零，势垒高度为V0，z方向上周期性势场为 在势阱内，0zc，V(z)=0。设 式(9-114)变为(9-115)(9-116)(9-117)在势垒内，设 式(9-114)变为 由布洛赫定理知周期性势场中电子波函数应为 将 代入式(9-117)及式(9-119)得到ukz(z)满足的方程式分别为(9-118)(9-119)(9-120)(9-121)(9-122)上二式为二阶常微分方程，它们的解为 可得 设 得到(9-124

50、)(9-123)因kz是实数，上 式 即 是 决 定 电 子 能 量 的 超 越 方 程，对 于 给 定 的b、c、V、，可 得 到 电 子 可 能 具 有 的 能 量 所必须满足的条件，如图所示。(9-125)(9-126)对 允 带，找 出 相 应 的 纵 坐 标 值，从 而 求 出 对 应 于 每 个 能 量 的kz值，做 出Ez-kz关 系 曲 线 如图所示。由于超晶格周期l，一般比正常的晶格常 数a 大得多，而超晶格材料的Ez-kz关系 曲线在 处间断，于是正常晶体z方向上由 所 决 定 的 布 里 渊 区，被 分 割 为 由 所 决 定 的 超 晶 格 材 料 的 许 多 微 小