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1、人教人教A A版版 必修第二册必修第二册 第第 六六 章章 平面向量及其运用平面向量及其运用 6.2.1 6.2.1 向量的加法运算向量的加法运算1 1 1 1回顾旧知回顾旧知向量的模向量的模特殊向量特殊向量共线向量共线向量相等向量相等向量平面向量的平面向量的概念概念单位向量单位向量零向量零向量类比数数运算律运算律应用应用数的运算法则数的运算法则问题1：物理中有没有与向量加法相关的背景？2 2 2 2情景引入情景引入应用应用向量向量向量的运算法则向量的运算法则运算律运算律位移的合成3 3探索新知探索新知探索新知探索新知ABC向量的加法向量的加法首尾相连，首尾连首尾相连，首尾连三角形法则ABC多
2、边形法则练习：求下列向量的和向量首尾相连，首尾连ABCDOABC力的合成向量的加法向量的加法OABC力的合成COAB共起点，连对角共起点，连对角向量的加法向量的加法平行四边形法则物理位移的合成力的合成图形法则口诀联系三角形法则平行四边形法则首尾相连，首尾连共起点，连对角两法则本质是一致的，只是表现形式不同规定：例1：如图，已知向量 ，求作向量 .ABCBAOC法一：三角形法则法二：平行四边形法则变式：当向量 ，是共线向量时，又如何作出？问题2：你能发现 ，之间的关系吗？请分组讨论.ABCABCBAC问题2：你们能发现 ，之间的关系吗？（请分组讨论）问题2：你们能发现 ，之间的关系吗？向量三角不
3、等式问题3:类比实数加法的交换律和结合律，你能猜想出向量加法的运算律吗？数 向量性 质a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)追问：你能验证吗？OABABCCD4 4例题精讲例题精讲（1）用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度；（2）求船的实际航行的速度的大小和方向；水ABDCABDC你能总结一下解决实际问题的步骤吗？回归实际问题实际问题抽象向量问题向量问题实际问题实际问题解：（1）如图，表示船速，表示江水速度，以AD,AB为邻边作平行四边形ABCD,则 表示船实际航行的速度.答：船实际航行速度大小为 ，方向与江水速度间的夹角约为为 .变式：假设例2中水的速度方向均不变，船航行速度不变，要想船实际航行方向垂直于河的对岸，船的航行方向如何？ABDC水北偏西两个两个法则法则一不一不等式等式多种多种思想思想两运两运算律算律三角形法则三角形法则,平行四边形法则平行四边形法则 交换律，交换律，结合律结合律 数形结合，分类讨论，类比数形结合，分类讨论，类比5 5课堂小结课堂小结必做题：（1）教材第2223页习题6.2第1，2，3，6，10题；（2）阅读课本，进一步理解向量加法研究思路，体会向量运算与数运算的异同；选做题：教材第24页习题6.2第23题.6 6课后作业课后作业谢谢！