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1、六年级数学下册（六年级数学下册（RJRJ）教学课教学课件件第 2 课时 鸽 巢 问 题（2）第 5 单元 数学广角鸽巢问题探索新知一、新课导入一、新课导入 一天晚上，毛毛房间的电灯突然坏了，伸手不见五指，这时他又要出去，于是他就摸床底下的袜子，他有蓝、白、灰色的袜子各一双，由于他平时做事随便，袜子乱丢，在黑暗中不知道哪些袜子颜色是相同的。毛毛想拿最少数目的袜子出去，在外面借街灯配成相同颜色的一双。你们知道最少拿几只袜子出去吗？探索新知 盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？探索新知二、探索新知二、探索新知摸出摸出5个球，肯定有个球，肯定有2个同色的
2、，因为个同色的，因为 盒子里有同样大小的红球和蓝球各盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要个，要想摸出的球一定有想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？个同色的，至少要摸出几个球？只摸只摸2个球能保个球能保证是同色的吗？证是同色的吗？有两种颜色。那摸有两种颜色。那摸3个球就能保证个球就能保证3探索新知第一种情况：第二种情况：第三种情况：验证：球的颜色共有2种，如果只摸出2个球，会出现三种情况：1个红球和1个蓝球、2个红球、2个蓝球。因此，如果摸出的2个球正好是一红一蓝时就不能满足条件。猜测1：只摸2个球就能保证是同色的。探索新知第一种情况：第二种情况：第三种情况：第四种情况：验证：把红、
3、蓝两种颜色看成2个“鸽巢”，因为5221，所以摸出5个球时，至少有3个球是同色的，显然，摸出5个球不是最少的。猜测2：摸出5个球，肯定有2个是同色的。探索新知第一种情况：第二种情况：猜测3：有两种颜色。那摸3个球就能保证有2个同色的球。探索新知 生活中像这样的例子很多，我们能不能把这道题与前面所讲的“鸽巢问题”联系起来进行思考呢？a.“摸球问题”与“鸽巢问题”有怎样的联系？b.应该把什么看成“鸽巢”？有几个“鸽巢”？要分放的东西是什么？c.得出什么结论？探索新知 因为一共有红、蓝两种颜色的球，可以把两种“颜色”看成两个“鸽巢”，“同色”就意味着“同一个鸽巢”。这样，把“摸球问题”转化“鸽巢问题
4、”，即“只要分的物体个数比鸽巢多，就能保证有一个鸽巢至少有两个球”。探索新知三、巩固练习三、巩固练习1.六年级有47名学生参加一次数学竞赛，成绩都是整数，满分是100分。已知3名学生的成绩在60分以下，其余学生的成绩均在7595分之间。问：至少有几名学生的成绩相同？47-3=44（名）95-75+1=214421=22 2+1=3（名）答：这47名学生中至少有3名学生的成绩是相同的。探索新知2.向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有49名学生。他们说得对吗？为什么？36736512112491241415六年级里至少有两人的生日是同一天。六（2）班中至少有5人是同一个月出生的。探索新
5、知3.把红、黄、蓝、白四种颜色的球各把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？我们从我们从最不利的原则最不利的原则去考虑：去考虑：假设我们每种颜色的都拿一个，需要拿假设我们每种颜色的都拿一个，需要拿4个，但是没有同色的，个，但是没有同色的，要想有同色的需要再拿要想有同色的需要再拿1个球，不论是哪一种颜色的，都一定个球，不论是哪一种颜色的，都一定有有2个同色的。个同色的。415探索新知4.希望小学篮球兴趣小组的同学中，最大的12岁，最小的6岁，最少从中挑选几名学生，就一定能找到
6、两个学生年龄相同。718从6岁到12岁有几个年龄段？探索新知5.从一副扑克牌（52张，没有大小王）中要抽出几张牌来，才能保证有一张是红桃？54张呢？133140最后为什么要加1？213314213131313探索新知6.给一个正方体木块的6个面分别涂上蓝、黄两种颜色。不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。为什么？四、课堂小结四、课堂小结 用抽屉原理（鸽巢原理）解题的一般步骤：分析题意，把实际问题转化成抽屉问题，即弄清抽屉和分放的物体，根据抽屉原理推理并解决问题。五、课后练习五、课后练习1.随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？131211112为什么要用11呢？探索新知探索新知探索新知探索新知探索新知