《非常实用的小学奥数盈亏问题解析版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《非常实用的小学奥数盈亏问题解析版.docx（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、小学奥数盈亏问题解析版，非常实用，值得您收藏 盈亏问题是小学奥数常考题型，常见的方法有公式法、方程法和比较法。今天给大家带来的是盈亏问题解析版，希望对您有所帮助。 例1小朋友分糖果，若每人分4粒则多9粒；若每人分5粒则少6粒。问：有多少个小朋友分多少粒糖？分析：由题目条件可以知道，小朋友的人数与糖的粒数是不变的。比较两种分配方案，第一种方案每人分4粒就多9粒，第二种方案每人分5粒就少6粒，两种不同的方案一多一少相差9615（粒）。相差的原因在于两种方案的分配数不同，第一种方案每人分4粒，第二种方案每人分5粒，两次分配数之差为541（粒）。每人相差1粒，多少人相差15粒呢？由此求出小朋友的人数为
2、15115（人），糖果的粒数为415969（粒）。解：（96）（5-4）15（人），415969（粒）。 答：有15个小朋友，分69粒糖。例2小朋友分糖果，若每人分3粒则剩2粒；若每人分5粒则少6粒。问：有多少个小朋友？多少粒糖果？ 分析：本题与例1基本相同，例1中两次分配数之差是5-4=1（粒），本题中两次分配数之差是5-32（粒）。例1中，两种分配方案的盈数与亏数之和为9615（粒），本题中，两种分配方案的盈数与亏数之和为26=8（粒）。仿照例1的解法即可。解：（62）（4-2）4（人），34214（粒）。 答：有4个小朋友，14粒糖果。 由例1、例2看出，所谓盈亏问题，就是把一定数量的东
3、西分给一定数量的人，由两种分配方案产生不同的盈亏数，反过来求出分配的总人数与被分配东西的总数量。解题的关键在于确定两次分配数之差与盈亏总额（盈数+亏数），由此得到求解盈亏问题的公式：分配总人数=盈亏总额两次分配数之差。 需要注意的是，两种分配方案的结果不一定总是一“盈”一“亏”，也会出现两“盈”、两“亏”、一“不盈不亏”一“盈”或“亏”等情况。例3小朋友分糖果，每人分10粒，正好分完；若每人分16粒，则有3个小朋友分不到糖果。问：有多少粒糖果？分析与解：第一种方案是不盈不亏，第二种方案是亏16348（粒），所以盈亏总额是048=48（粒），而两次分配数之差是16-106（粒）。由盈亏问题的公式
4、得： 有小朋友（0163）（16-10）8（人）， 有 糖10880（粒）。 例4一批小朋友去买东西，若每人出10元则多8元；若每人出7元则少4元。问：有多少个小朋友？东西的价格是多少？分析与解：两种购物方案的盈亏总额是8412（元），两次分配数之差是10-73（元）。由公式得到 小朋友的人数（84）（10-7）4（人）， 东西的价格是104-832（元）。例5顾老师到新华书店去买书，若买5本则多3元；若买7本则少1.8元。这本书的单价是多少？顾老师共带了多少元钱？分析与解：买5本多3元，买7本少1.8元。盈亏总额为31.8=4.8（元），这4.8元刚好可以买7-52（本）书，因此每本书4.8
5、2=2.4（元），顾老师共带钱2.45315（元）。例6王老师去买儿童小提琴，若买7把，则所带的钱差110元；若买5把，则所带的钱还差30元。问：儿童小提琴多少钱一把？王老师带了多少钱？ 分析：本题在购物的两个方案中，每一个方案都出现钱不足的情况，买7把小提琴差110元，买5把小提琴差30元。从买7把变成买5把，少买了7-5=2（把）提琴，而钱的差额减少了110-3080（元），即80元钱可以买2把小提琴，可见小提琴的单价为每把40元钱。解：（110-30）（7-5）40（元），407-110170（元）。 答：小提琴40元一把，王老师带了170元钱。其实下面这些也是盈亏问题，只是需要我们分析
6、才能看出来。例1某班学生去划船，如果增加一条船，那么每条船正好坐6人；如果减少一条船，那么每条船就要坐9人。问：学生有多少人？ 分析：本题也是盈亏问题，为清楚起见，我们将题中条件加以转化。假设船数固定不变，题目的条件“如果增加一条船”表示“如果每船坐6人，那么有6人无船可坐”；“如果减少一条船”表示“如果每船坐9人，那么就空出一条船”。这样，用盈亏问题来做，盈亏总额为69=15（人），两次分配的差为9-63（人）。 解：（69）（9-6）5（条），656=36（人）。 答：有36名学生。例2少先队员植树，如果每人挖5个坑，那么还有3个坑无人挖；如果其中2人各挖4个坑，其余每人挖6个坑，那么恰好
7、将坑挖完。问：一共要挖几个坑？ 分析：我们将“其中2人各挖4个坑，其余每人挖6个坑”转化为“每人都挖6个坑，就多挖了4个坑”。这样就变成了“典型”的盈亏问题。盈亏总额为437（个）坑，两次分配数之差为6-51（个）坑。解：3（6-4）2（6-5）7（人）57338（个）。 答：一共要挖38个坑。例3在桥上用绳子测桥离水面的高度。若把绳子对折垂到水面，则余8米；若把绳子三折垂到水面，则余2米。问：桥有多高？绳子有多长？分析与解：因为把绳子对折余8米，所以是余了82=16（米）；同样，把绳子三折余2米，就是余了326（米）。两种方案都是“盈”，故盈亏总额为16-6=10（米），两次分配数之差为3-
8、21（折），所以 桥高（82-23）（3-2）10（米），绳子的长度为2108236（米）。例4、乐乐家去学校上学，每分钟走50米，走了2分钟后，发觉按这样的速度走下去，到学校就会迟到8分钟。于是乐乐开始加快速度，每分钟比原来多走10米，结果到达学校时离上课还有5分钟。问：乐乐家离学校有多远？分析与解：乐乐从改变速度的那一点到学校，若每分钟走50米，则要迟到8分钟，也就是到上课时间时，他离学校还有508400（米）；若每分钟多走10米，即每分钟走60米，则到达学校时离上课还有5分钟，如果一直走到上课时间，那么他将多走（5010）5300（米）。所以盈亏总额，即总的路程相差400300700（米
9、）。两种走法每分钟相差10米，因此所用时间为7001070（分），也就是说，从乐乐改变速度起到上课时间有70分钟。所以乐乐家到学校的距离为50（2708）4000（米）或 50260（70-5）4000（米）。例5、王师傅加工一批零件，每天加工20个，可以提前1天完成。工作4天后，由于改进了技术，每天可多加工5个，结果提前3天完成。问：这批零件有多少个？分析与解：每天加工20个，如果一直加工到计划时间，那么将多加工20个零件；改进技术后，如果一直加工到计划时间，那么将多加工（205）375（个）。盈亏总额为75-2055（个）。两种加工的速度比较，每天相差5个。根据盈亏问题的公式，从改进技术时到计划完工的时间是55511（天），计划时间为11415（天），这批零件共有20（15-1）280（个）。关于盈亏问题您有什么好的解题方法吗？欢迎分享讨论。