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1、2022数学课程标准解读与实践：教学立意的理解与提升研究教学立意是教师预设教学活动时的观点或视角，它直接决定着课堂教学的整体效能。本文以小学数学教学为例，挖掘教学立意的内涵，剖析教学立意的价值，提出“先”“新”“实”“远”的教学立意原则，以及深谙知识本质、开展学情调查、落实学生主体、激活应用过程的教学立意提升路径。教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程，这一过程离不开课前教师精心的教学设计。一份教学设计好似一部剧本，它对教学活动进行了全面的规划与安排。现实中，同样的教材，不同的教师会演绎出截然不同的课堂，撇开课堂教学实施时的诸多因素不谈，教师教学设计之初的教学立意直接决定了课堂教学的
2、整体效能。一、教学立意的理解（一）教学立意的内涵在学界，教学立意虽引起一些高校专家与教师的关注，但关于教学立意的界定暂且没有统一的说法。胡海舟教授指出：“所谓教学立意，概而言之，是教师教学的主观意旨。具体言之，是教师结合学生的学习需求，基于知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观这三维目标的综合考量，对某一项教学活动和师生交往过程的核心命意。”侯桂红教授指出：“教学立意是教师基于学术研究成果对教学内容提出的核心观点或主张。”戴俊老师则认为：“教学立意指向于课堂教学的目标意旨，包括教学的思想、采用的方法、设定的目标、选择的范式等。”虽然对于教学立意的界定众说纷纭，但也有共通之处：教学立意有一定的
3、主观性，它因人而异，对整个教学活动起宏观导向作用。我们认为，教学立意是教师预设教学活动时的观点或视角，它融入了教师本人对课程理念、教学内容以及学生现实的理解与把握，整体定位教学目标，全面统摄教学过程，集中体现了教师的教育教学理想和追求。需要明确的是，教学立意与教学设计是两个不同的概念。教学立意是无形的，但却是一节课的灵魂，它指引着教学设计的方向；教学设计是有形的，一般包括教学内容、教学目标、教学重点、教学难点、教学具准备、教学过程、练习设计、板书设计等内容，常以文本形式呈现，它是为了达成一定的教学目标，对一节课教什么和怎么教进行设计。“教师进行教学设计除了依据教学论、教育心理学、行为科学的研究
4、成果之外，往往凭借自己的感受和经验”。这里的“感受和经验”正是确定教学立意的源泉。（二）教学立意的价值一节课能否引发学生的共鸣，促进学生思维的进阶、智慧的生长、素养的积淀，往往取决于教学设计前的教学立意。1.提升教学品质教学立意的高下决定着课堂教学的品质。就小学数学学科教学而言，不同的教师会有不同的立意：有的教师强调学生基础知识和基本技能的学习，这是“知识立意”；有的教师注重学生知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等多方面的综合表现，这是“能力立意”；还有的教师在课堂上着力使学生获得未来生活、工作和学习所需要的、不可或缺的数学素养，这是“素养立意”。三种层次不同的教学立意自然会呈现不同的课堂
5、生态。当前，“素养立意”的课堂是每位教师不懈的追求，基于这样的教学立意设计课堂教学，教师将会最大限度地挖掘学科教学内容所蕴含的育人价值，从而真正践行“以学生发展为本”的教学理念。此时，知识技能从教学的目的转变为教学的媒介，并服务于人的素养的形成和发展，最终实现教学目标，这才是知识技能教学真正的归宿。2.促进教学转型教学立意从“知识”向“素养”嬗变时，无形中引领着课堂的走向，促进着教学的转型。这种转型体现在以下四个方面：一是教学目标由“丰盈”到“清简”。课程改革时至今日，一线教师大多对“知识技能”“数学思考”“问题解决”“情感态度”等课程目标耳熟能详，任意翻开一篇教学设计，我们都可以从中找到相关
6、内容，并且洋洋洒洒地写了三四条之多。然而，这些目标并未在后续的教学设计中得以充分体现。明确教学目标是实施教育教学活动的重要前提之一，但面对条目繁多的目标，教师难免会有无从下手之感，与其这样，不如化繁为简，深入挖掘不同教学内容所蕴含的育人价值，从而把握这一核心展开教学。二是教学内容由“抽象”转向“具体”。数学知识本身是抽象的，倘若再以抽象的方式实施教学，必然会给学生留下数学“繁”和“难”的印象，从而影响其数学学习的能动性。教师应基于学生的实际情况，找寻抽象的数学知识与具象的日常生活的交汇点，在真实的情境中经历知识的形成与应用过程。三是教学方式由“讲授”转向“研究”。在班级授课制这一背景下，教师讲
7、授的教学方式是最为经济的，然而对于小学生而言，“做中学”才是他们最喜欢的学习方式，这样的学习不是被动的接受，而是主动的研究。四是教学主体由“教师”转向“学生”。长期的教学惯性使不少教师在不经意间忽略了“学生是学习的主体”这一基本常识，他们主宰着课堂教学的全程，眼中看到更多的是知识、技能，而当我们真正践行学生主体的课堂时，学生思维的发展、能力的提升、素养的培育、人格的养成将会得到充分关注。二、教学立意的提升（一）确定教学立意的原则教学立意统领着教学过程，对教学具有宏观导向作用。但确定教学立意绝非不切实际地人云亦云、生搬硬套，而需遵循一定的原则。1.先课堂教学是教师实施教育教学活动的主阵地，“意在
8、课先”应是教师坚守的第一原则。在教学设计之前，教师应深度研读教材，理解教学内容的数学实质，挖掘教学内容对于学生的发展价值，进而形成一节课的教学立意。“凡事预则立，不预则废。”现实中，不少教师随着工作年限的增长，自认为积累了丰富的教学经验，在课堂上常常跟着感觉走，这样的教学是随意的，自然难以担当促进学生核心素养发展的重任。2.新当前，任何教学内容都有许多可供借鉴的经验，而这往往也限制了教师对教学内容应有的思考，他们习惯了模仿，长此以往，原本生动的教学过程容易变得枯燥、无趣。教学立意是教师对教学内容的独创性理解，即便是同样的教学内容，不同的教师也会有不同的见解。我们不应囿于已有的经验，而应基于学生
9、，不断挖掘出新的立意，这里的“新”指新的视角、新的见解、新的观点。当然，“新”的教学立意不会在无端的等待中自发出现，只会在不断的思索中动态生成。3.实一直以来，教育教学改革的步伐从未停歇，但无论如何变革，教师的教永远是为学生的学服务的。教学立意绝不能好高骛远，而应着眼学生的实际。教学立意应基于教学内容和教学对象，并将两者有机结合，可大可小、可高可低、可深可浅。一言以蔽之，唯有适合的教学立意才是最好的教学立意。4.远教学立意作为教学的核心意旨，既要脚踏实地，又要仰望星空。当今时代，学生的成长环境发生了深刻变化，国家社会的发展日新月异。作为教师，应该怎样帮助学生应对新时代新形势？当下，“核心素养”
10、是课程教学改革的主旋律。教学立意也应顺应时代的要求，着眼“培养全面发展的人”这一长远目标，让教育真正回到学生身上，不负时代赋予教师的育人使命。（二）提升教学立意的路径教学立意是教师自身的学识素养及其在教学实践中磨砺出来的教学智慧的自然流露。那么，如何提升教学立意，并将其转化为实际的教学行为呢？1.深谙知识本质知识是教学的工具和资源，是学生素养形成和发展的载体，关注学科核心素养并非排斥或削弱具体知识的教学，相反，这对教师提出了更高的要求，只有深谙知识的本质，深入挖掘知识对于学生发展的价值，才能有效提升教学的立意。以“分数单位”这一知识点的教学为例。纵观不同版本的教材，关于“分数单位”的编排往往只
11、有一句话：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。因此，不少教师在教学时弱化了它的重要性，照本宣科，如此教学，未能凸显“分数单位”这一知识点的核心地位。应该说，学生在先前认识自然数与小数时，借助计数单位读数或写数是最重要的经验之一。不过，自然数和小数都采用“十进制计数法”，计数单位相对固定，而“分数单位”则千变万化，单位“1”平均分的份数发生变化，“分数单位”也会随之变化。但是，“分数单位”就是分数的计数单位，它同自然数、小数的计数单位本质是一致的不同“分数单位”累加得到不同的分数。为凸显这一本质，具体教学时，我们从分数的发展史导入，图文并茂地再现了分数的发展历程，进而引出“埃
12、及分数”，接着以一幅长方形图为研究对象，将其平均分成5份，逐步涂色分别表示，从中让学生感受不断累加可以得到不同的分数，用另一种方式表征不同的分数，充分凸显的重要性，在此基础上，揭示“分数单位”这一知识点便水到渠成。上述教学既激发了学生的学习兴趣，沟通了知识间的联系，又有效促进学生建立真正反映分数本质的内在表征，突破了“把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫作分数”这种程式化的理解，使“分数”以更多元的方式固着于学生的认知结构中，为后续学习“假分数”和“异分母分数加减法”奠定了基础。显然，如此立意源于教师对知识本质的透彻理解。2.开展学情调查教学是一门科学，当我们将教学的重心由知识
13、转移到学生身上时，那种仅凭经验确定的教学立意必然空洞且不切实际。只有深入了解学生的实际情况，才能更为精准地实施教学。在教学前开展学情调查是有效的工具之一。例如，教学“百分数的意义”一课，苏教版小学数学教材在编排该内容时呈现学校篮球队三场比赛的投篮情况统计表，表中给出三场比赛的“投篮次数”和“投中次数”的相应数据，提出“可以怎样比较这三场比赛的投篮情况”这一问题，引导学生算出每场比赛投中次数占投篮次数的几分之几，然后通分为分母是100的分数进行比较，进而引出百分数。由于教材设计的数据通分后公分母恰好是100，部分学生对百分数的理解便停留在“分母是100”这一显性形式上。其实，在此之前学生已经学过
14、“分数”和“比”的相关知识，日常生活周围也经常看到百分数，那他们究竟是怎样理解这些百分数的呢？于是，我们对班级49名学生作了一次学情调查：“全国小学生的近视率约40%，这里的40%表示什么意思？把你的想法写一写或画一画。”调查结果如表1所示。从表1可以看出，全班近90%的学生对现实情境中的百分数都有自己的理解。基于此，我们的教学直接从学情调查展开，引导学生在不同的表征方式中提取共同之处：百分数表示近视小学生人数与全国小学生人数之间的关系，初步感知百分数的意义。随后让学生自主交流收集到的百分数的意义，全面激活学生的生活现实，让他们在丰富的感性认识中主动抽象、概括百分数的意义。接着将教材中关于“篮
15、球比赛”的话题抛给学生思考，这时学生就可以更真切地感受到学习百分数的必要性。整节课贴近学生现实，大量生活素材的融入无限拉近了数学与生活的距离，教学立意自然提升。3.落实学生主体“教学活动的主体是学生，只有落实学生主体地位的教学，才是真正的教学。”而意识决定行为，只有在确立教学立意时始终将学生置于学习的主体地位，教师才会自觉地对习以为常的教学行为进行寻根究底的质疑，直至打破原有的平衡，重建那些已转变成习惯的教学套路。如“平行四边形的面积”一课的教学，通常是这样展开的：先将几张不同规格的平行四边形纸片沿高剪开，拼成一个长方形，然后出示三个问题：（1）转化成的长方形纸片与平行四边形纸片的面积相等吗？
16、（2）长方形纸片的长和宽与平行四边形纸片的底和高有什么关系？（3）根据长方形的面积公式，怎样求平行四边形的面积？学生在小组讨论的基础上，可以得到“平行四边形的面积=底高”。然而，站在学生主体的视角反思这一过程，会发现这样的学习过程看似有学生的动手操作，有学生的自主探索，也有学生的合作交流，但这些都是在教师的指定要求下展开的，学生只是充当了一回“操作工”。往往在一番操作后，多数学生记住了平行四边形面积的计算公式，但他们的思维并没有得到应有的历练，更遑论思维的进阶。为真正凸显学生的主体地位，我们化繁为简，为每位学生准备一张A4纸，上面印满边长是1厘米的方格，然后整节课围绕“你能在这张方格纸上画出一
17、个面积是12平方厘米的平行四边形吗？”这一核心任务，让学生自主探索，直至画出符合要求的平行四边形。回顾这一核心任务，教师没有为学生划定探索的路径，学生有足够的时间和空间经历观察、操作、猜测、计算、推理、验证等活动过程，只要能顺利画出符合要求的平行四边形，自然就掌握了平行四边形的面积计算方法。相比两种教学方式，学生同样习得了平行四边形的面积计算方法，教学立意却相差甚远。只有真正落实学生主体地位的教学，才能激发和促进学生的学习，实现学生的全面发展。4.激活应用过程教材为学生学习提供了重要的资源。它不仅体现数学知识的形成过程，还反映知识的应用过程。但当前有一种现象值得关注，那就是把知识的应用过程简单
18、等同于解答教材中的一道道习题，这样的教学立意显然有失偏颇。一起来看这样一道习题：这是人教版小学数学教材教学“平均数和条形统计图”后的一道习题。教材的编写意图非常明显引导学生用去掉一个最高分和一个最低分的方法，计算一名同学在卡拉OK小歌手比赛中的最终成绩，帮助学生初步感受极端数据对平均数的影响，加深对平均数特点的认识，从而培养学生灵活运用知识解决实际问题的意识和能力。毋庸置疑，这是一道将生活与数学巧妙衔接的习题，但完全可以预见，倘若教师只是原封不动地将这一习题直接呈现给学生，让学生按图索骥，效果很容易大打折扣。为充分彰显教材的编写意图，将静态的学习素材转化为动态的学习过程，从而激活知识的应用过程
19、，我们作了如下尝试：第一，合理加工素材。基于习题情境，增加一名选手，创设两名选手进入决赛的情境，将七位评委老师减少为五位评委老师，同时将评分作适度调整（前四位老师给1号选手的评分都略高于2号选手，第五位老师给1号选手的评分远低于2号选手）。这样让比赛的味道更浓，为后续学生主动运用平均数记录每位选手的最终得分做好铺垫，同时，两名选手的比较才能更好地凸显“极端数据”对平均数的影响。第二，信息分步呈现。将五位评委老师的评分逐一出示，每出示一位老师的评分，学生自然会生发“谁能获胜？”的疑问。由于前四位评委老师的评分都相当一致1号选手的得分总高于2号选手，当所有学生都认为1号选手理所当然地获胜时，教师出
20、示最后一位评委老师的评分1号选手的得分远低于2号选手。这样就恰到好处地制造了一次认知冲突，引导学生主动寻求解决问题的方法。倘若将五位评委老师的评分用一张表格同时呈现，学生的思维不会经历这样的一波三折。第三，问题动态生成。在每次分步呈现评委老师的评分时，教师不明确提出问题，学生从开始能清晰地做出判断到最后凭直觉不能直接做出判断，于是“通过计算平均数比较得分”这一问题自然生成。当他们动笔算出平均数后，发现2号选手平均分更高，在这样的思维冲击下，“去掉一个最高分和一个最低分”的潜在经验被激活了，于是，学生又生成“去掉一个最高分和一个最低分，计算平均得分”这一问题。至此，完美达成了教材预设的教学目标。回顾这一习题的教学立意，已不再是简单的求平均数的练习， 它激活了知识的应用过程，为“平均数”这一知识的来龙去脉设计了一条清晰的路径，引导学生找到为什么学习这一知识的理由，真正彰显了知识的价值。教学需要立意，立意的视角直接决定着课堂教学的质态。但知易行难，如何基于学生实际确定适切的教学立意，并以学生悦纳的方式展开课堂教学？这是一线教师需要不断思考、不断挑战的问题。