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1、年寒窗苦读日，只盼金榜题名时，祝你考试拿高分，鲤鱼跳龙门！加油！2018-2019年河南数学高二水平会考真题及答案解析班级:_ 姓名：_ 分数：_题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题1.如图,下面的四个容器高度都相同，将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中，注满为止.用下面对应的图象显示该容器中水面的高度和时间之间的关系，其中正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个【答案】B【解析】试题分析：根据题意，由于四个容器高度都相同，将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中，注满为止，那么单位时间内进去的水量相等，选
2、项A，应该是匀速上升，错误，选项B，先快后慢，成立，对不C，先快后慢，再快，故答案成立，丢与D,由于先慢后快再慢，故成立，因此正确的选项为B考点：函数图象点评：主要是考查了函数解析式与函数图象的关系，属于基础题。2.设函数的定义域为R，是的极大值点，以下结论一定正确的是（）AB是的极小值点C是的极小值点D是的极小值点【答案】D【解析】试题分析：对于A项，x0（x00）是f（x）的极大值点，不一定是最大值点，因此不能满足在整个定义域上值最大；对于B项，f（x）是把f（x）的图象关于y轴对称，因此，x0是f（x）的极大值点；对于C项，f（x）是把f（x）的图象关于x轴对称，因此，x0是f（x）的极
3、小值点；对于D项，f（x）是把f（x）的图象分别关于x轴、y轴做对称，因此x0是f（x）的极小值点故选D考点：命题及命题的否定，函数的极值。点评：小综合题，关键是理解命题的概念，明确函数存在极值的条件。3.设, ，则的大小关系是（）ABCD【答案】B【解析】试题分析：根据题意，由于，故那么有A-B=，故可知结论为，选B.考点：比较大小点评：主要是考查了运用作差法的思想，来比较大小，属于基础题。4.在正三棱柱中，若AB=2，则点A到平面的距离为（）ABCD【答案】B【解析】试题分析：设点到平面的距离为h，则三棱锥的体积为=,即，所以，所以.考点：点、线、面间的距离计算点评：本题求点到平面的距离，
4、可以转化为三棱锥底面上的高，用体积相等法，容易求得“等积法”是常用的求点到平面的距离的方法5.函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极值点 （）A1个B2个C3个D4个【答案】C【解析】试题分析：函数极值点处导数为零，由图像可知的根有4个，其中左右两侧导数均为正，所以不是极值点，极值点共有3个考点：函数极值点点评：函数在极值点处的导数为零，但导数值为零的点不一定是极值点，还要判断其左右两侧导数值的正负6.已知为一次函数，且，则（）ABCD【答案】D【解析】试题分析：根据题意设函数f(x)=kx+b,则可知，利用对应相等得到b=1,k=-2,因此可知，故选D.考点：定
5、积分的运算点评：解决的关键是利用微积分基本定理来待定系数法来得到，属于基础题。7.椭圆（）的左右顶点分别为、，左右焦点分别为、，若，,成等差数列，则此椭圆的离心率为（）ABCD【答案】A【解析】试题分析：易知=a-c，=2c, =a+c,又因为，,成等差数列，所以4c=a-c+a+c,即a=2c，所以e=.考点：离心率的求法；等差数列的性质；椭圆的简单性质。点评：求圆锥曲线的离心率是常见题型，常用方法：直接利用公式；利用变形公式：（椭圆）和（双曲线）根据条件列出关于a、b、c的关系式，两边同除以a,利用方程的思想，解出。8.使复数为实数的充分而不必要条件是由 ( )ABC为实数 D为实数【答案
6、】B【解析】试题分析： ；，反之不行，例如；为实数不能推出，例如；对于任何，都是实数考点：本题主要考查复数的概念及充要条件的概念。点评：注意充要条件问题研究中，要考虑原命题及逆命题的真假。9.在ABC中，三边长AB=7，BC=5，AC=6，则的值为()ABCD【答案】A【解析】试题分析：根据所给的三角形的三边长度，做出三角形的内角B的余弦，所求的角与两个向量的夹角互补，做出向量的数量积三边长AB=7，BC=5，AC=6，cosB=，=75（-）=-19，故选A考点：本题主要考查平面向量的数量积的运算点评：本题解题的关键是看清两个向量的夹角，不是三角形的内角二是内角的补角这一点是个易错点，要引起
7、重视。10.若x,2x+2,3x+3是一个等比数列的连续三项，则x的值为（）A-4B-1C1或4D-1或-4【答案】A【解析】试题分析：因为x,2x+2,3x+3是一个等比数列的连续三项，所以，解得x=-1或-4，但x=-1时，2x+2,3x+3均为0，所以选A。考点：本题主要考查等比数列的概念。点评：简单题，直接依题意列出x的方程，注意舍去增根。评卷人得分二、填空题11.已知命题p:“对任意的”，命题q:“存在”若命题“p且q”是真命题，则实数的取值范围是_.【答案】【解析】试题分析：根据题意，由于命题p:“对任意的”，则可知a小于等于的最小值1即可，故可知,对于命题q:“存在”，说明方程有
8、解，则判别式大于等于零，故可知，由于命题“p且q”是真命题，则求解交集得到的参数a的范围是。考点：复合命题的真值点评：主要是考查了命题的真值，以及复合命题的真值的运用，属于基础题。12.已知两个正数，可按规则扩充为一个新数，在中取两个较大的数，按上述规则扩充得到一个新数，依次下去，将每扩充一次得到一个新数称为一次操作.若，经过七次操作后扩充所得的数为（为正整数），则【答案】6【解析】根据题意，第一次操作后c=ab+a+b=（a+1）（b+1）-1，c+1=（a+1）（b+1），第二次操作取数a、c可得新数d=（a+1）（c+1）-1=（a+1）（b+1）（a+1）-1=，即d+1=，同理第三次
9、操作后的新数为e=（d+1）（c+1）=，e+1=，则经过七次操作后的新数为x,则，用p，q代换a,b，可得，n=613.将一骰子（六个面标有16个圆点的正方体）抛掷两次，所得向上点数分别为和，则函数在上为增函数的概率是_(结果用分数表示).【答案】【解析】是开口向上，对称轴为的二次函数，在上为增函数，则应有将一骰子（六个面标有16个圆点的正方体）抛掷两次，所得向上点数分别为m和n的情况有（11），（12），（13），（14），（15），(16)(61),(62)(66)36种；不满足的有（12），（13），（14），（15），（16），（23），（24）（25），（26），（35），（36）
10、，（46）共12种；所以所求概率为14.若点为圆的弦的中点，则直线的方程是_【答案】【解析】略15.已知锐角三角形的边长分别为2、4、，则的取值范围是_【答案】【解析】略评卷人得分三、解答题16.（本小题满分10分）如图，已知三棱锥中且.（1）求证：.（2）求与平面所成的角.（3）求二面角的平面角.【答案】（1）见解析；（2）；（3）.【解析】（1）先根据条件在面内的交线与直线BC垂直，则证明线面垂直；（2）利用线面角的定义找出线面角，然后在三角形内求出角的大小；（3）利用二面角的定义作出二面角，然后在三角形利用勾股定理求出二面角的平面角解：（1），平面又平面.（2）平面为与平面所成的角中，即
11、与平面所成的角为.（3），为的平面角.中，二面角的平面角为17.设的导数为，若函数的图象关于直线对称，且.（）求实数，的值；（）求函数的单调区间.【答案】 () （）函数在及上递增，在上递减.【解析】第一问中，由于函数的图象关于直线对称，所以.又第二问中由()，令，或；函数在及上递增，在上递减.18.（本题满分10分）直线的方向向量为（2,3），直线过点（0,4）且，求的方程。【答案】2x+3y-12=0【解析】直线的方向向量为（2,3），所以直线的斜率为，因为，所以直线的斜率为，因为直线过点（0,4），所以的方程为2x+3y-12=0。19.已知等比数列中，分别为的三内角的对边，且（1）求数列的公比；（2）设集合，且，求数列的通项公式【答案】（1）依题意知：，由余弦定理得：，3分而，代入上式得或，又在三角形中，或；6分（2），即且，9分又，所以，或【解析】略