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1、精选优质文档-倾情为你奉上2006年普通高等学校招生全国统一考试三角函数、平面向量知识汇编2006年普通高等学校招生全国统一考试（四川）数学（文史类）1、下列函数中，图像的一部分如右图所示的是（A） （B）（C） （D）2、设分别为的三内角所对的边，则是的（A）充要条件 （B）充分而不必要条件（C）必要而不充分条件 （D）既不充分也不必要条件3、已知A、B、C是三内角，向量且（）求角A（）若数学（理工类）4、.如图, 已知正六边形，下列向量的数量积中最大的是（A） （B）（C） （D）5、已知是三角形三内角，向量，且（）求角；（）若，求 2006年普通高等学校招生全国统一考试福建卷理科6、已知
2、则等于（A）（B）（C）（D）7、已知函数在区间上的最小值是，则的最小值等于 （ ）（A）（B）（C）2（D）38、已知点C在。设，则等于（A） （B）3 （C） （D）9、已知函数（I）求函数的最小正周期和单调增区间；（II）函数的图象可以由函数的图象经过怎样的变换得到？2006年普通高等学校招生全国统一考试福建卷文科10、是的（A）充分而不必要条件（B）必要不而充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件11、已知则等于（A）（B）（C）（D）12、已知向量与的夹角为，则等于（A）5（B）4（C）3（D）113已知函数在区间上的最小值是，则的最小值是。全国统一考试I理 科 数 学14、
3、函数的单调增区间为A BC D15、的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且，则A B C D16、的三个内角为，求当A为何值时，取得最大值，并求出这个最大值。全国统一考试I文 科 数 学17、设函数f（x）=cos（x+）(0).若f(x)+f(x)为奇函数,则=_全国统一考试II卷理18、函数的最小正周期是（A）（B）（C）（D）19、若则（A）（B）（C）（D）20、已知向量（I）若求（II）求的最大值。全国统一考试II卷文21、在,求（1）(2)若点全国统一考试III文 科 数 学22、已知向量满足，且，则与的夹角为A B C D2006年普通高等学校招生全国
4、统一考试安徽卷理科数学23、在中，M为BC的中点，则_。（用表示）24、（本大题满分12分）已知（）求的值；（）求的值。25、对于函数，下列结论正确的是（ ）A有最大值而无最小值 B有最小值而无最大值C有最大值且有最小值 D既无最大值又无最小值26、将函数的图象按向量平移，平移后的图象如图所示，则平移后的图象所对应函数的解析式是（ ） A BC D2006年普通高等学校招生全国统一考试北京（文史类）27、函数y=1+cosx的图象 （A）关于x轴对称（B）关于y轴对称 （C）关于原点对称（D）关于直线x=对称28、若a与b-c都是非零向量，则“ab=ac”是“a(b-c)”的 （A）充分而不必
5、要条件（B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件 (D) 既不充分也不必要条件29、若三点A(2，2)，B(a,0),C(0,4)共线，则a的值等于 30、已知向量a=(cos,sin),b=(cos,sin),且ab，那么a+b与a-b的夹角的大小是 .31、在ABC中，A，B，C所对的边长分别为a,b,c.若sinA:sinB:sinC=578,则abc= , B的大小是 .32、已知函数f(x)= ()求f(x)的定义域； ()设是第四象限的角，且tan=，求f()的值.2006年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷数学理工33、已知向量，是不平行于轴的单位向量，且，则A（） B（） C（
6、） D（）34、.若的内角满足，则A. B C D35、设函数，其中向量，。（）、求函数的最大值和最小正周期；（）、将函数的图像按向量平移，使平移后得到的图像关于坐标原点成中心对称，求长度最小的。湖北卷数学文史36、已知非零向量a、b，若a2b与a2b互相垂直，则A. B. 4 C. D. 237、已知，A（0，），则A. B C D38、在ABC中，已知，b4，A30，则sinB .39、设向量a(sinx，cosx)，b(cosx，cosx)，xR，函数f(x)a(ab).（）求函数f(x)的最大值与最小正周期；（）求使不等式f(x)成立的x的取值集。2006年普通高等学校招生全国统一考试
7、 湖南卷数学（理工农医类）40、已知 且关于的方程有实根, 则与的夹角的取值范围是 A B C D 41、若是偶函数, 则有序实数对可以 是_.(注: 写出你认为正确的一组数字即可)42、如图，是直角斜边上一点, . ()证明: ; ()若,求的值.43、已知向量若时，；时，则 A B. C. D. 44、设点P是函数的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴上的距离的最小值，则的最小正周期是A2 B. C. D. 45、若是偶函数，则a= .46、已知求的值.2006年普通高等学校招生全国统一考试江西卷数学文科试题47、函数的最小正周期为（）48、已知向量，则的最大值为49、在锐角中，角
8、所对的边分别为，已知，（1）求的值；（2）若，求的值2006年普通高等学校招生全国统一考试辽宁卷理科数学50、三角形的三内角所对边的长分别为设向量,若,则角的大小为(A) (B) (C) (D) 51、已知函数,则的值域是(A) (B) (C) (D) 52、已知函数，.求:(I) 函数的最大值及取得最大值的自变量的集合；(II) 函数的单调增区间.辽宁卷文科数学53、函数的最小正周期是（）54、已知等腰的腰为底的2倍，则顶角的正切值是（）2006年普通高等学校招生全国统一考试陕西卷文科数学55、“，成等差数列”是“sin(+)sin2成立”的A必要而不充分条件B充分而不必要条件C充分必要条件
9、D既不充分也不必要条件 56、cos43cos77sin43cos167的值为 .57、已知函数f(x)=(xR)。（）求函数f(x)的最小正周期；（）求使函数f(x)取得最大值的x的集合.2006年普通高等学校招生全国统一考试上海理科数学58、如果，且是第四象限的角，那么 59、求函数2的值域和最小正周期上海文科数学60、函数的最小正周期是_61、如图，在平行四边形中，下列结论中错误的是 （ ）（A） （B）（C） （D）62、已知是第一象限的角，且，求的值2006年普通高等学校招生全国统一考试天津卷数学（理工类）63、已知函数（、为常数，）在处取得最小值，则函数是（）A偶函数且它的图象关于
10、点对称 B偶函数且它的图象关于点对称C奇函数且它的图象关于点对称 D奇函数且它的图象关于点对称64、设向量与的夹角为，且，则_65、如图，在中，（1）求的值；（2）求的值. 2006年普通高等学校招生全国统一考试天津卷数学（文史类）66、设，那么“”是“”的（）充分而不必要条件必要而不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件67、已知函数（为常数，）的图象关于直线对称，则函数是（）偶函数且它的图象关于点对称B偶函数且它的图象关于点对称奇函数且它的图象关于点对称奇函数且它的图象关于点对称68、设向量与的夹角为，则69、已知，求和的值2006年普通高等学校招生全国统一考试浙江卷理科数学70、函数y
11、=sin2+4sinx,x的值域是(A)-, (B)-, (C) (D)71、设向量a,b,c满足a+b+c=0,(a-b)c,ab,若a=1,则a+c的值是72、如图，函数y=2sin(x),xR,(其中0)的图象与y轴交于点（0，1）. ()求的值；()设P是图象上的最高点，M、N是图象与x轴的交点，求2006年普通高等学校招生全国统一考试重庆卷数学试题卷理工农医类73、与向量的夹角相等，且模为1的向量是（ ）（A） （B）（C） （D）74、已知则 。75、设函数（其中），且的图象在轴右侧的第一个最高点的横坐标为。 （I）求的值。 （II）如果在区间上的最小值为，求的值。2006年普通高
12、等学校招生全国统一考试江苏卷数学76、已知，函数为奇函数，则（A）0（B）1（C）（D）77、为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（A）向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）（B）向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）（C）向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）（D）向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）78、在中，已知，则AC= 79、 2006年普通高等学校招生全国统一考试重庆卷数学试题卷（文史类）80、已知三点，其中为常数。若，则与的夹角为（A） （B）或
13、 （C） （D）或81、若，,，则的值等于（A） （B） （C） （D）82、已知，则 83、设函数（其中）。且的图像在轴右侧的第一个最高点的横坐标是。（）求的值；（）如果在区间上的最小值为，求的值；2006年普通高等学校招生全国统一考试北京卷数学理工84、若与都是非零向量，则“”是“”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件85、已知函数，（）求的定义域；（）设是第四象限的角，且，求的值.参考答案：四川（文史类）1、D 2、A 3、本小题主要考察三角函数概念、同角三角函数的关系、两角和与差的三角函数的公式以及倍角公式，考察应用、分析和计算能力
14、。满分12分。解：（） 即（）由题知，整理得 或而使，舍去 4、A5、本小题主要考察三角函数概念、同角三角函数的关系、两角和与差的三角函数的公式以及倍角公式，考察应用、分析和计算能力。满分12分。解：（） 即, （）由题知，整理得 或而使，舍去 6、A 7、B 8、B9、本小题主要考查三角函数的基本公式、三角恒等变换、三角函数的图象和性质等基本知识，以及推理和运算能力。满分12分。解：（I）的最小正周期由题意得即的单调增区间为（II）方法一：先把图象上所有点向左平移个单位长度，得到的图象，再把所得图象上所有的点向上平移个单位长度，就得到的图象。方法二：把图象上所有的点按向量平移，就得到的图象。
15、10、B 11、A 12、B 13、 14、A 15、D 16、本小题主要考查三角函数性质及图像的基本知识，考查推理和运算能力。满分12分。解：（I）x=是函数y=f(x)的图像的对称轴，sin(2+)=1，+=k+，kZ.-0,=-.（II）由（I）知=-，因此y=sin(2x-).由题意得2k-2x-2k+, kZ.所以函数y=sin(2x-)的单调增区间为k+,k+, kZ.(III)由y=sin(2x- )知x0y-1010-故函数y=f(x)在区间0，上的图像是23、解：，所以。24、解：()由，得，所以。（），。25、解：令，则函数的值域为函数的值域，而是一个减函减，故选B。26、
16、将函数的图象按向量平移，平移后的图象所对应的解析式为，由图象知，所以，因此选C。32、由cosx0得xk+（kZ), 故f(x)的定义域为|x|xk+,kZ. ()因为tan=,且是第四象限的角, 所以sin=,cos=,故f()= = = =.36、D 37、A 38、43、C 44、D 45、-3 46、解由已知条件得.即.解得.由0知，从而.55、A 56、 57、解:() f(x)=sin(2x)+1cos2(x) = 2sin2(x) cos2(x)+1 =2sin2(x)+1 = 2sin(2x) +1 T= ()当f(x)取最大值时, sin(2x)=1,有 2x =2k+ 即x=k+ (kZ) 所求x的集合为xR|x= k+ , (kZ).63、D 64、 65、；73、B 74、 75、76、A 77、C 78、 79、2 80、D 81、B 82、83、 专心-专注-专业