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1、学科网（北京）股份有限公司江江苏苏省省南南京京市市鼓鼓楼楼区区四四校校 2021-2022 学学年年下下学学期期八八年年级级期期中中数数学学试试题题一一、选选择择题题1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.B.C.D.2.已知在四边形ABCD中，AB CD，添加下列一个条件后，一定能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A.ADBCB.ACBDC.AC D.AB 3.若分式aab中的 a，b 同时变为原来的相反数，则该分式的值（）A.1B.1C.不变D.变成原来的相反数4.下列事件中：两个奇数的乘积是奇数；抛掷一枚均匀的骰子，朝上点数为 2；每天太阳从东边升起；明天要下雨；长分别为 2，3
2、，4 的三条线段能围成一个三角形是必然事件的是（）A.B.C.D.5.为响应国家号召，全体公民接种疫苗，以提高对“新冠病毒的免疫功能开州某大型社区有 6000 人需要接种疫苗，接种一天后，为了尽快完成该项任务，防疫部门除固定接种点外，还增加了一辆流动疫苗接种车，之后每天接种人数是原计划的 1.25 倍，结果提前 3 天完成全部接种任务 求原计划每天接种多少人？设原计划每天接种 x 人，则可列方程为（）A.60006000311.25xxx B.60006000311.25xxxC.60006000131.25xxx D.60006000131.25xxx 6.如图，在 RtABC 中，ACB9
3、0，B30，AC23，P 是 BC 边上一动点，连接 AP，把线段 AP绕点 A 逆时针旋转 60到线段 AQ，连接 CQ，则线段 CQ的最小值为（）A.1B.2C.3D.31/7学科网（北京）股份有限公司二二、填填空空题题7.请你写出一个值恒为正数的分式_8.若分式226aaa的值为 0，则a_9.如图，为某小组做“用频率估计概率”的实验时，绘制的频率折线图，则符合这一结果的实验是_（填写序号）抛一枚硬币，出现正面朝上；掷一个正六面体的骰子，出现 3 点朝上；一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃；从一个装有 2 个红球 1 个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球10.已知：
4、ABC中，ABAC，求证：90Bo.下面给出运用反证法证明的四个步骤：180ABC o，这与三角形内角和为180矛盾因此假设不成立.90Bo假设在ABC中，90Bo由ABAC，得90BC o，即180BCo这四个步骤正确的顺序应是_.11.如图，在菱形 ABCD 中，AB 的垂直平分线交对角线 BD 于点 F，垂足为点 E，连接 AF、AC，若DCB80，则FAC_2/7学科网（北京）股份有限公司12.如图，矩形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，过点 C 作 CEBD，垂足为点 E若 OE1，BD22则 CE_13.若关于 x 的分式方程7344mxxx无解，则实数m_14
5、.若0 xyz，则111111xyzyzxzxy的值是_15.如图，在正方形ABCD中，2 2AB，E，F分别为边AB，BC的中点，连接AF，DE，点N，M分别为AF，DE的中点，连接MN则MN的长为_16.如图，在正方形ABCD中，F在AB上，E在BC的延长线上，AFCE，连接DF、DE、EF，EF交对角线BD于点N，M为EF的中点，连接MC，下列结论：DEF为等腰直角三角形；FDBFEC；直线MC是BD的垂直平分线；若2BF，则2MC；其中正确结论的有_三三、解解答答题题17.计算：（1）ababba（2）21411xxxx3/7学科网（北京）股份有限公司18.先化简2221122aaaa
6、，再求值：其中a的值从12a 的整数解中选取19.解方程：（1）2102xx（2）22111xxx 20.为了了解全市九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取n名学生的体育成绩进行分段（A：30分；B：2925 分；C：2420 分；D：1910 分；E：90 分），统计图如图所示：分数段频数（人）百分比A48aBb25%C8435%D36cE125%根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）在这次调查活动中，采取的调查方式是_（填写“普查”或“抽样调查”）（2）n _，a_，b _（3）补全频数分布直方图（4）若绘制“学生学业考试体育成绩扇形统计图”，则体育成绩在A段所对应扇形的圆心角度是_
7、 成绩在 25 分以上（含25 分）定为优秀，那么该市今年 20000 名九年级学生中体育成绩为优秀的学生约有多少名？4/7学科网（北京）股份有限公司21.如图，在正方形网格中，ABC的顶点在格点上请仅用无刻度直尺完成以下作图（保留作图痕迹）（1）在图 1 中，作ABC的高线BD；（2）在图 2 中，作ABC的中线BE；（3）在图 3 中，作ABC的角平分线BF22.阅读材料已知2113xx，求21xxx的值解：由2113xx，得213xx21xxx颠倒分子与分母的位置为21xxx因为221113 14xxxxx ，所以2114xxx回答问题：已知a，b，c为非零实数，16abab，18bcb
8、c，110acac，求代数式abcabbcac的值5/7学科网（北京）股份有限公司23.某商场以 2400 元购进一批商品，很快销售完了，由于商品畅销，商场又用 2400 元购进第二批这种商品，但第二批商品单价比第一批商品的单价上涨了 20%，结果比第一批少购进 10 件这种商品（1）求第一批商品的购进单价；（2）若第一批商品的售价为 60 元/件，第二批商品按照同样的售价销售一定数量后发现销量不好，将剩余的商品按照售价的九折售完要使两批商品销售的总利润不低于 1680 元，求第二批商品按原销售单价至少销售多少件？24.如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E、F 分别为边 AB、CD 的中点
9、，BD 是平行四边形 ABCD 的对角线，AGBD 交 CB 的延长线于点 G（1）求证：四边形 BEDF 是平行四边形；（2）若 AEDE，则四边形 AGBD 是什么特殊四边形？请证明你的结论6/7学科网（北京）股份有限公司25.如图所示，在ABC中，40A，D，E分别在AB，AC上，BDCE，BE，CD的中点分别是M，N，直线MN分别交AB，AC于P，Q求APQ的度数26.点 EF 分别为正方形 ABCD 边 ADAB 上的点，连接 CE，DF 交于点 P（1）如图 1，若 DE=AF，则线段 DF 与 CE 具有怎样的数量和位置关系？说明理由（2）如图 2，若 E 为 AD 中点，F 为 AB 中点，求证 BP=BC（3）若将正方形 ABCD 折叠，使得 A 点的对应点 A落在 BC 边上，折痕 MN 分别交 AB，CD 于 M，N若正方形的的边长为 6，线段 AB=2，则 DN 的长为7/7